洗盡鉛華，讓計(jì)算課堂教學(xué)更加有效

李志 羅龍飛

一、研究背景

數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中計(jì)算內(nèi)容的知識(shí)占有很大的比重。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就明確提出：在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。新一輪課程改革要求計(jì)算教學(xué)要重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算，可以說(shuō)給教師的教學(xué)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。在多次聽(tīng)課和教研活動(dòng)中，我們發(fā)現(xiàn)：很多教師在實(shí)際教學(xué)中，由于不適應(yīng)教材編排（如：新教材關(guān)于計(jì)算的練習(xí)編排減少了，現(xiàn)在用2課時(shí)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)在舊教材中至少要用4課時(shí)，舊教材中的某一類(lèi)型的一些例題在新教材中被刪去，卻以習(xí)題形式出現(xiàn)在練習(xí)中，教師還得拿出來(lái)講，卻也只是蜻蜓點(diǎn)水，致使學(xué)生沒(méi)有訓(xùn)練并形成技能），教學(xué)要求把握出現(xiàn)偏差（如：“新課標(biāo)”提倡算法多樣化，有的教師就盲目地追求算法的多樣化，忽視對(duì)算法的優(yōu)化，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力弱化），或者算理教學(xué)沒(méi)有到位，難點(diǎn)沒(méi)有得到有效突破（如在教學(xué)中，教師常常將重點(diǎn)放在算法的掌握上，力求熟練掌握計(jì)算方法，對(duì)于算理的教學(xué)卻相對(duì)弱化。而算理是四則計(jì)算的理論依據(jù)，解決的是為什么這樣算的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)不把重點(diǎn)放在讓學(xué)生理解算理上，學(xué)生就難以明白計(jì)算的道理，就不能根據(jù)算理來(lái)理解和掌握算法，既影響思維過(guò)程的清晰度，也影響口算和筆算技能的提高）等問(wèn)題。這導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力弱化，計(jì)算法則混淆不清，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。適逢陜西省安康市小學(xué)數(shù)學(xué)校本研修工作室分片區(qū)開(kāi)展主題式校本研修活動(dòng)，第三片區(qū)確定的研究主題為計(jì)算課教學(xué)研究。借此契機(jī)，結(jié)合我校的課題研究《小學(xué)有效教的實(shí)踐與研究》成果，我校數(shù)學(xué)教研組深入開(kāi)展了“計(jì)算課”有效教學(xué)的課例研修活動(dòng)，以此探尋計(jì)算課有效課堂教學(xué)的策略。

二、研究主題與內(nèi)容

經(jīng)數(shù)學(xué)教研組多次會(huì)議討論，確定了以三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位筆算乘法”一課為例展開(kāi)研究，同時(shí)確定了三年級(jí)任課教師陳景玲為講課教師，成立了以學(xué)校省級(jí)教學(xué)能手為主的課堂觀察小組，從目標(biāo)、活動(dòng)、評(píng)價(jià)三個(gè)方面對(duì)課堂進(jìn)行觀察，以期達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化。

三、研究過(guò)程

（一）前期準(zhǔn)備

講課教師陳景玲通過(guò)學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、鉆研教材，獨(dú)立備課，初步確立了本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，并分別與研修小組成員進(jìn)行了交流。研修小組成員從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)活動(dòng)及教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)三方面進(jìn)行逐一分析，并提出了修改意見(jiàn)。結(jié)合修改意見(jiàn)，主講人對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改后，再次交流研討。經(jīng)過(guò)三次斟酌修改，形成了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”一課的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。

基于課標(biāo)解讀、教材分析及學(xué)情分析確立了本課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法，并能正確地計(jì)算。

2.經(jīng)歷觀察、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解算理。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。在計(jì)算比較中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn) ：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法，并能正確地計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) ：理解筆算兩位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)（不進(jìn)位）的算理，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識(shí)。

圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及計(jì)算教學(xué)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)本課課堂活動(dòng)如下：

活動(dòng)一：情境引入，激發(fā)興趣。通過(guò)創(chuàng)設(shè)王老師買(mǎi)書(shū)的情境，勾起學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)新知做準(zhǔn)備。

活動(dòng)二：自主探索，合作交流。通過(guò)觀察、思考、交流、講授讓學(xué)生理解算理，掌握算法。

活動(dòng)三：鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展。通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)三個(gè)梯度，對(duì)目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行檢測(cè)評(píng)價(jià)。

活動(dòng)四：課堂總結(jié)，自我建構(gòu)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧、梳理、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，給學(xué)生再次交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在相互提醒與分享中進(jìn)一步明確本節(jié)課的重、難點(diǎn)，把新知識(shí)建構(gòu)在已有的知識(shí)體系中。

（二）課堂觀察分工

經(jīng)研修小組商討，從大的維度著眼，確定了四個(gè)比較具體的觀察點(diǎn)：一是教學(xué)目標(biāo)觀察，二是教學(xué)活動(dòng)觀察，三是學(xué)生活動(dòng)觀察，四是教學(xué)評(píng)價(jià)觀察。并分別由4名省級(jí)教學(xué)能手擔(dān)任觀察組組長(zhǎng)，每組各配備數(shù)名教師，根據(jù)觀察分工，上課前5分鐘進(jìn)入教室與學(xué)生進(jìn)行短暫的交流;上課中根據(jù)自己選擇或開(kāi)發(fā)的觀察量表進(jìn)行記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，或根據(jù)自己的需要對(duì)師生對(duì)話(huà)、現(xiàn)象描述、教學(xué)細(xì)節(jié)、及時(shí)反思等進(jìn)行記錄;下課后，觀察者對(duì)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況再次進(jìn)行了解。

（三）課堂實(shí)踐與研討

【一次課堂實(shí)踐】

片段一：情境引入，激發(fā)興趣

1.師：同學(xué)們都去書(shū)店買(mǎi)過(guò)書(shū)吧！都買(mǎi)過(guò)什么書(shū)？告訴大家一個(gè)好消息，書(shū)店正在進(jìn)行圖書(shū)展銷(xiāo)活動(dòng)，想不想去看看王老師買(mǎi)書(shū)的情況？不過(guò)先得做對(duì)幾道題才能去看！

2.出示6道口算習(xí)題，學(xué)生計(jì)算。

師：同學(xué)們都答對(duì)了，現(xiàn)在我們?nèi)?shū)店看看吧！

3.出示主題圖。

師：觀察主題圖，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（售貨員阿姨說(shuō)：每套書(shū)有14本，王老師說(shuō)：我買(mǎi)12套。）你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（王老師一共買(mǎi)了多少本？）會(huì)列式嗎？（14×12。）為什么要這樣列呢？（一套書(shū)有14本，12套就有12個(gè)14本，所以用乘法計(jì)算。）

4.揭題：師指著14×12說(shuō)，這是一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)筆算乘法，板書(shū)課題。

片段二：自主探索，合作交流

1.如果用一個(gè)點(diǎn)子表示一本書(shū)，一套書(shū)有多少？2套呢？3套呢？12套呢？請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)子圖上分一分、算一算，到底有多少本書(shū)？

2.組織學(xué)生交流展示自己的算法，在展臺(tái)上指著說(shuō)。

生1：我把12套書(shū)平均分成了3份，每份有4套。 先求4套書(shū)的本數(shù)：4×14=56。一共有3個(gè)4套就是3個(gè)56，再用3×56=168。

生2：我把12套書(shū)平均分成了2份，每份有6套。 先求6套書(shū)的本數(shù)：6×14=84。一共有2個(gè)6套就是2個(gè)84，再用2×84=168。

生3：我把12套書(shū)分成了2份，一份有5套，一份有7套。 先求5套書(shū)的本數(shù)：5×14=70 ，再求7套書(shū)的本數(shù)：7×14=98，最后把兩部分合起來(lái)：70+98=168。

生4： 我把12套書(shū)分成了2份，一份有10套，一份有2套。先求10套書(shū)的本數(shù)：10×14=140 ，再求2套書(shū)的本數(shù)：2×14=28，最后把兩部分合起來(lái)：140+28=168。

3.學(xué)生匯報(bào)完畢后，師小結(jié)：觀察這些方法我發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（都是把這些點(diǎn)子圖分成兩部分，再合起來(lái)。）師：她剛才說(shuō)到了（先分后合）。你知道分的目的是什么嗎？為什么要分呢？（好算。）其實(shí)是把數(shù)分小了，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)分成了兩位數(shù)乘一位數(shù)，就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)。看來(lái)點(diǎn)子圖溝通了新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系。你喜歡哪種方法？為什么？（學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn)，大多都喜歡前兩種平均分。）教師有些急了，再次引導(dǎo)：假設(shè)我們67人每人買(mǎi)這樣的一套書(shū)，一共買(mǎi)了多少本？14×67，這里的67套怎么分比較合適呢？（60套和7套。）你為什么不用前三種呢？看來(lái)把第二個(gè)因數(shù)分成幾十和幾比較合適，也就是第四種方法。

片段三：豎式教學(xué)

師：其實(shí)這種方法還可以寫(xiě)得更簡(jiǎn)潔一些，那就是用豎式計(jì)算。（老師示范豎式的寫(xiě)法。）我們先寫(xiě)出豎式14×12，把12分成10和2，先用個(gè)位的2去乘14，2乘個(gè)位的4得8，對(duì)著個(gè)位寫(xiě)8，用2乘十位的1得2個(gè)十，對(duì)著十位寫(xiě)2。算出的28是誰(shuí)與誰(shuí)的積？（28是14×2的積，也就是2套書(shū)的本數(shù)。）你能在點(diǎn)子圖上找到這28個(gè)點(diǎn)子嗎？再比比誰(shuí)的眼睛亮，這28個(gè)點(diǎn)子中先算的二四得八，8個(gè)點(diǎn)子在哪里？2乘1個(gè)十得到的20個(gè)點(diǎn)子又在哪里？接著列豎式，接下來(lái)算10套書(shū)的本數(shù)，用十位的1去乘14，1個(gè)十乘個(gè)位的4得4個(gè)十，這個(gè)4寫(xiě)在哪里呢？對(duì)著十位寫(xiě)4，表示4個(gè)十，個(gè)位上的0可以省略不寫(xiě)。再用1個(gè)十乘十位的1得1個(gè)百，對(duì)著百位寫(xiě)1。這14個(gè)十也就是140是誰(shuí)與誰(shuí)的積？（140是14×10的積，也就是10套書(shū)的本數(shù)。）你能在點(diǎn)子圖上找到這140個(gè)點(diǎn)子嗎？其中的40個(gè)點(diǎn)子在哪里。100個(gè)點(diǎn)子又在哪里。最后把28與140合起來(lái)是168。

【一次反思與研討】

課后，觀課教師召開(kāi)會(huì)議一起進(jìn)行了研討。各觀察小組從不同的角度對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了分析。從教學(xué)目標(biāo)上看，觀課小組認(rèn)為，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法這一目標(biāo)基本達(dá)成，但感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在計(jì)算、比較中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識(shí)的目標(biāo)達(dá)成不明顯。應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、探索、優(yōu)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程;從教學(xué)活動(dòng)上看，觀課小組認(rèn)為，時(shí)間安排得不合理，尤其是導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，探索算理匯報(bào)環(huán)節(jié)，缺少對(duì)幾種方法的比較、優(yōu)化，學(xué)生不能體會(huì)出把12分成10和2來(lái)計(jì)算最簡(jiǎn)單，造成只有1人喜歡第四種分法，教師又舉出假如買(mǎi)67套書(shū)的例子，扯得遠(yuǎn)、用時(shí)長(zhǎng)，導(dǎo)致后面兩個(gè)環(huán)節(jié)（鞏固練習(xí)和課堂小結(jié)）沒(méi)有時(shí)間;從學(xué)生活動(dòng)上看，主體地位未得到體現(xiàn)。列豎式學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，自我建構(gòu)，而不是教師灌輸;從教學(xué)評(píng)價(jià)上看，教師評(píng)價(jià)用語(yǔ)太單調(diào)，應(yīng)將教學(xué)評(píng)價(jià)用語(yǔ)貫穿與整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中，要有具體、有效、生動(dòng)的評(píng)價(jià)。

綜合觀課小組的意見(jiàn)與建議，講課教師進(jìn)行了二次備課，做了如下修改：一是刪除了導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的口算復(fù)習(xí);二是在探索交流環(huán)節(jié)，改為學(xué)生匯報(bào)完畢后，先引導(dǎo)學(xué)生觀察三種分法的相同之處，再進(jìn)行比較，選擇最喜歡的分法，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，體會(huì)分成10套和2套計(jì)算比較簡(jiǎn)單，再過(guò)渡到豎式計(jì)算;三是列豎式環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生自主嘗試，再讓一學(xué)生匯報(bào)交流，最后在點(diǎn)子圖中找到每一步計(jì)算的位置。

【二次課堂實(shí)踐】

根據(jù)修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行了第二次教學(xué)實(shí)踐：

片段一：情境引入，激發(fā)興趣

1.師：同學(xué)們，你們喜歡看書(shū)嗎？都喜歡看什么書(shū)呢？王老師也喜歡看書(shū)，一天她去書(shū)店買(mǎi)了一些書(shū)，我們一起去看一看。

2.觀察主題圖。你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（王老師一共買(mǎi)了多少本？）會(huì)列式嗎？（14×12。）為什么要用乘法計(jì)算呢？（一套書(shū)有14本，12套就有12個(gè)14本，所以用乘法計(jì)算。）課件出示點(diǎn)子圖。

片段二：探索交流

1.組織學(xué)生交流展示自己的算法，在展臺(tái)上指著說(shuō)。

生1：我把12套書(shū)分成了6套和6套。先求6套書(shū)的本數(shù)：6×14=84。一共有2個(gè)6套就是2個(gè)84，再用2×84=168。

生2： 我把12套書(shū)分成了7套和5套。先求5套書(shū)的本數(shù)：5×14=70 ，再求7套書(shū)的本數(shù)：7×14=98，最后把兩部分合起來(lái)：70+98=168。

生3：我把12套書(shū)分成了10套和2套。 先求10套書(shū)的本數(shù)：10×14=140 ，再求2套書(shū)的本數(shù)：2×14=28，最后把兩部分合起來(lái)：140+28=168。

每匯報(bào)完一種分法，老師再問(wèn)：這種分法先算什么？再算什么？并板書(shū)過(guò)程。

2.師小結(jié)：這些方法都有相同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（都是把這12套書(shū)分成兩部分，再合起來(lái)。）師：也就是先分后合。我們通過(guò)分能把這12套這個(gè)數(shù)分小了，也就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù)，我們就會(huì)算了。

3.這三種分法，如果從好算的角度想你喜歡哪種方法？也就是這樣（課件）把12套書(shū)分成了10套書(shū)和2套書(shū)，上面是10套書(shū)也就是14×10=140，下面是2套書(shū)也就是14×2=28，然后把兩部分合起來(lái)140+28=168。

片段三：豎式教學(xué)

1.師：通過(guò)點(diǎn)子圖知道了14×12=168，如果沒(méi)有點(diǎn)子圖，你能不能試著用豎式進(jìn)行計(jì)算。

2.學(xué)生試著寫(xiě)一寫(xiě)，寫(xiě)完后，同桌兩人說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的。并找一學(xué)生上黑板寫(xiě)。

3.誰(shuí)能結(jié)合黑板上的豎式說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？

4.認(rèn)真聽(tīng)的同學(xué)一定聽(tīng)到了她說(shuō)的過(guò)程中說(shuō)了幾個(gè)算式。誰(shuí)能有順序的說(shuō)一說(shuō)？

2×4=8? ?1×2=2? ? 1×4=4? ? 1×1=1

5.結(jié)合點(diǎn)子圖和豎式圖說(shuō)一說(shuō)。下面的2個(gè)14本，在豎式的哪里？28是2×14的積;上面的10個(gè)14本，在豎式的哪里？14其實(shí)140是2×14的積;結(jié)合買(mǎi)書(shū)這件事來(lái)說(shuō)，2×14的積28是2套書(shū)本數(shù)，10×14的積140是10套書(shū)本數(shù)，168是12×14的積。

6.無(wú)論是點(diǎn)子圖還是豎式結(jié)果都是168，可大家剛才說(shuō)的這幾個(gè)算式8+2+4+1怎么也不會(huì)得到168呀？這是怎么回事呢？能在點(diǎn)子圖上找到它們嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

7.匯報(bào)：2×4=8，8表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在下面的2套里，2個(gè)4是8。）;1×2=2，2表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在下面的2套里，2個(gè)10是20。并改算式）; 1×4=4? 4表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在上面的10套里，10個(gè)4是40。并改算式）;1×1=1? 1表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在上面的10套里，10個(gè)10是100。并改算式）;還有一個(gè)疑問(wèn)：4為什么寫(xiě)在十位上呢？（1個(gè)十乘4是4個(gè)十，所以4寫(xiě)在十位上。）個(gè)位的0寫(xiě)不寫(xiě)？（4寫(xiě)在十位上就表示4個(gè)十，所以0就可以不寫(xiě)。）

【二次反思與研討】

課后，研修小組再一次進(jìn)行了研討。各觀察小組從不同的角度對(duì)課堂教學(xué)再次進(jìn)行了分析，指出了如下幾個(gè)問(wèn)題：一是在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)給學(xué)生留夠思考空間，要相信學(xué)生。學(xué)生能說(shuō)清的問(wèn)題就讓學(xué)生說(shuō)，學(xué)生說(shuō)得很清楚的問(wèn)題，教師沒(méi)有必要再重復(fù)。學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，教師要很好地當(dāng)一名傾聽(tīng)者，讓學(xué)生去揭示學(xué)生的問(wèn)題，讓學(xué)生去化解學(xué)生的問(wèn)題。若存在群體性的問(wèn)題，教師再去參與、啟發(fā)、提示;二是在列豎式環(huán)節(jié)，應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要真正地走進(jìn)學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，關(guān)注不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力，呈現(xiàn)不同層次學(xué)生知識(shí)形成與思考的過(guò)程，再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較不同豎式的特點(diǎn)與異同，最終找出最簡(jiǎn)單、最優(yōu)的列豎式方法，為提升學(xué)生的計(jì)算能力打下基礎(chǔ)，而不是直接呈現(xiàn)最終的結(jié)果。盡管通過(guò)機(jī)械操練也能掌握計(jì)算的方法，但這種依樣畫(huà)葫蘆式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，更談不上靈活應(yīng)用;三是在算理的理解上，要重點(diǎn)探究為什么用十位上的數(shù)去乘時(shí)，所得的積的末尾要和十位對(duì)齊，而對(duì)于四個(gè)算式的結(jié)果為什么不等于168不必探究，只需讓學(xué)生知道2×14是2套書(shū)本數(shù)，10×14是10套書(shū)本數(shù)，兩次合起來(lái)就是12套數(shù)的本數(shù)即可;四是教學(xué)評(píng)價(jià)要盡可能地用激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，鼓起學(xué)生的士氣，通過(guò)激勵(lì)性語(yǔ)言讓學(xué)生更自信，讓課堂的學(xué)習(xí)氛圍更和諧，思考更有深度。對(duì)于學(xué)生的一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)該明確地予以評(píng)價(jià)，使學(xué)生建構(gòu)準(zhǔn)確的概念。

綜合研修小組的建議，講課教師進(jìn)行了三次備課，做了如下修改：一是在探索交流環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生用水彩筆在點(diǎn)子圖上分一分、算一算，再挑選三種最典型的分法匯報(bào)，并隨機(jī)貼在黑板上，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察三種分法的相同之處，選擇最喜歡的分法;二是列豎式環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生自主嘗試，教師深入學(xué)生中，從不同的豎式中挑選三種最有代表性的豎式進(jìn)行匯報(bào)，再讓學(xué)生觀察對(duì)比三種豎式的相同之處和不同之處，選擇出最優(yōu)的列豎式方法。最后，以最簡(jiǎn)潔的豎式為例理解每一步計(jì)算的算理并在點(diǎn)子圖中找到每一步計(jì)算的位置;三是在理解算理時(shí)，直接刪除了豎式中一共包含了幾個(gè)算式，為什么四個(gè)算式的結(jié)果相加不等于168的探索環(huán)節(jié)，直接把重點(diǎn)放在探究算法上。

【三次課堂實(shí)踐】

根據(jù)修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行了第三次教學(xué)實(shí)踐：

片段一：探索交流

1.組織學(xué)生交流展示自己的算法，在展臺(tái)上指著說(shuō)。

生1：我把12套書(shū)分成了6套和6套。先求6套書(shū)的本數(shù)：6×14=84。一共有2個(gè)6套就是2個(gè)84，再用2×84=168。

生2：我把12套書(shū)分成了7套和5套。先求5套書(shū)的本數(shù)：5×14=70 ，再求7套書(shū)的本數(shù)：7×14=98，最后把兩部分合起來(lái)：70+98=168。

生3：我把12套書(shū)分成了10套和2套。 先求10套書(shū)的本數(shù)：10×14=140 ，再求2套書(shū)的本數(shù)：2×14=28，最后把兩部分合起來(lái)：140+28=168。

2.將圖片貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察：這些方法都有相同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（都是把這12套書(shū)分成兩部分，再合起來(lái)。）也就是先分后合。我們通過(guò)分能把這12套這個(gè)數(shù)分小了，也就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù)，我們就會(huì)算了。比較這三種分法，你最喜歡哪種方法？為什么？也就是這樣（課件），把12套書(shū)分成了10套書(shū)和2套書(shū)，上面是10套書(shū)也就是14×10=140，下面是2套書(shū)也就是14×2=28，然后把兩部分合起來(lái)140+28=168。

片段二：列豎式

1.學(xué)生試著用豎式進(jìn)行計(jì)算，教師深入學(xué)生中觀察、了解，選三種具有代表性豎式板演。

2.匯報(bào)交流：

生1：三個(gè)豎式的：我先算2套的14×2=28，再算10套的14×10=140，最后算28+140=168

生2：一個(gè)豎式的：我先算2套的14×2=28，再算10套的14×10=140，最后算28+140=168。

生3：一個(gè)豎式的（省略個(gè)位的0）：我也是先算2套的14×2=28，再算10套的14×10=14個(gè)十，個(gè)位的0省略不寫(xiě)，最后算28+140=168。

3.探究算理，找到豎式背后的道理。觀察一下這三種豎式，它們都有相同的地方，你知道嗎？（都是先算2套的本數(shù)，再算10套的本數(shù)，最后把兩部分合起來(lái)。）有什么不同的地方呢？（第一種分三步計(jì)算的，第二種把三步計(jì)算合到了一起比第一種簡(jiǎn)單，第三種省略了個(gè)位的0更簡(jiǎn)潔了。）

4.比較這三種豎式，你最喜歡哪一種？為什么？

5.以這個(gè)最簡(jiǎn)潔的為例我們來(lái)看一看：28是誰(shuí)與誰(shuí)的積？（28是14×2的積，也就是2套書(shū)的本數(shù)。）你能在點(diǎn)子圖上找到這28個(gè)點(diǎn)子嗎？再比比誰(shuí)的眼睛亮？這28個(gè)點(diǎn)子中先算的二四得八，8個(gè)點(diǎn)子在哪里？2乘1個(gè)十得到的20個(gè)點(diǎn)子又在哪里？（學(xué)生指一指。）這14個(gè)十也就是140是誰(shuí)與誰(shuí)的積？（140是14×10的積，也就是10套書(shū)的本數(shù)。）我想問(wèn)問(wèn)十位的1乘14，一四得四，這個(gè)4為什么不寫(xiě)在個(gè)位上呢？我明白了這個(gè)4寫(xiě)在十位上就表示4個(gè)十，所以個(gè)位的0可以省略不寫(xiě)。你能在點(diǎn)子圖上找到這140個(gè)點(diǎn)子嗎？其中的40個(gè)點(diǎn)子在哪里？100個(gè)點(diǎn)子又在哪里？最后把2套書(shū)和10套書(shū)合起來(lái)，是168也就是14×12的積。你們學(xué)會(huì)了嗎？看這點(diǎn)子圖多有用啊，它不僅溝通新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系，還讓我們找到了豎式背后的道理。

【三次反思與研討】

三次試講后，研修小組再一次進(jìn)行了研討。他們一致認(rèn)為三次課堂實(shí)踐的過(guò)程呈現(xiàn)出以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是教學(xué)目標(biāo)把握更加準(zhǔn)確，重點(diǎn)更加突出，更注重了算法和算理的掌握，處理好了算法多樣化與優(yōu)化之間的關(guān)系;二是關(guān)注了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，關(guān)注了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。留給了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，積累了基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的各種能力，突出了學(xué)生的主體地位;三是更加關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫學(xué)生建構(gòu)了完整的知識(shí)體系。課堂教學(xué)更加真實(shí)，抓住了計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)。

四、深度思考——在課例研磨中實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

通過(guò)本次磨課活動(dòng)，我們認(rèn)為，一節(jié)好的計(jì)算課教學(xué)，不僅需要在反復(fù)研磨的過(guò)程中，定準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化活動(dòng)設(shè)計(jì)、精選評(píng)價(jià)方法，還需要在課堂實(shí)踐中處理好以下三種關(guān)系。

（一）要處理好理解算理與掌握算法的關(guān)系。教學(xué)中教師應(yīng)將直觀模型與計(jì)算過(guò)程緊密結(jié)合，將理解算理與掌握算法緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生親歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，眼中有“數(shù)”，腦中有“形”，數(shù)形結(jié)合。

（二）要處理好教師規(guī)范講解與學(xué)生自主嘗試的關(guān)系。應(yīng)在學(xué)生自主嘗試列豎式計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察對(duì)比，優(yōu)化列豎式方法，理解每一步計(jì)算的算理，最后再進(jìn)行規(guī)范講解，學(xué)生才會(huì)深刻理解堅(jiān)式計(jì)算是對(duì)口算過(guò)程的一種簡(jiǎn)潔明了的數(shù)學(xué)化的表達(dá)形式。

（三）要處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。在探究算法時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生在親歷自主探究、討論交流、觀察比較、優(yōu)化算法等數(shù)學(xué)化過(guò)程中，嘗試多種體驗(yàn)。溝通圖形表征、算式表征和算理算法之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，在觀察比較優(yōu)化算法的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識(shí)。

同時(shí)，還有兩大問(wèn)題有待后續(xù)研究：

（一）在課堂實(shí)施的過(guò)程中，重視了算理的理解和算法的掌握，但卻在一定程度上忽略了學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成以及實(shí)際計(jì)算能力的提高。如何在課堂教學(xué)中落地生根，還需要再思考。

（二）隨著信息技術(shù)對(duì)計(jì)算教學(xué)帶來(lái)的潛在影響日益明顯，學(xué)生對(duì)枯燥的計(jì)算課堂逐漸降低興趣，如何借力于信息技術(shù)，并與計(jì)算課堂教學(xué)深度融合，需要后續(xù)研究。

教而不研則淺，研而不教則空。好的課堂既需要“研讀”，更需要“研磨”，唯有如此，方能使我們教學(xué)更真實(shí)，更有效，更精彩！

編輯/魏繼軍