提升農村小學生數學交流能力的策略研究

2019-07-08 03:48:57李曉飛

教育界·下旬 2019年5期

李曉飛

【摘要】提升農村小學生數學交流能力的策略研究，是基于國內外研究現狀，針對農村小學數學交流現狀提出的課堂教學策略研究，具有重要的課題研究背景及意義。課題研究科學界定了核心概念，對數學交流及數學交流能力進行全面解釋，并通過課堂教學實踐完成課題研究目標，從師生兩方面系統總結提升農村小學生數學交流能力的策略，為鄉村一線教師提供可參考的教學建議和意見。

【關鍵詞】數學交流;準確收集;合理加工;清晰表達;數學語言

【基金項目】江蘇省教育科學“十三五”規劃鄉村專項課題“提升農村小學生數學交流能力的策略研究”（課題編號：XC-c/2018/14）。

一、課題研究背景及意義

1.課題提出的背景

一是落實數學課程標準的需要。《數學課程標準（2011年版）》總目標要求讓學生“學會與他人合作交流”，并在一、二學段目標對數學交流明確目標要求。二是發展核心素養促進深度學習的需要。學生獲取、加工信息進行抽象、概括、分析、綜合、歸納、對比、推理等由低到高的邏輯思維活動需要取長補短形成交流。三是教學實踐的需要。培養學生學會交流是幫助學生深度學習、學會思考，促進思維發展的最重要方式和有效策略。如果學生不會交流就無法理解老師的講解，無法理解同學的發言，無法進入學習狀態，就會造成閱讀、理解、思維和表達的障礙，從而導致數學教學困難，學困生就會明顯增加。基于以上分析，特提出“提升農村小學生數學交流能力的策略研究”這一課題。

2.課題研究的意義

個體在數學交流活動中需要不斷地對收集的信息進行加工整合并進行傳遞，完成交換和共享，這一過程實際是思維訓練及優化思維途徑提升數學素養的過程。本課題從案例研究的角度出發，從理論學習到教學實踐，再到經驗提升，通過扎扎實實的研究，厘清“數學交流能力”的概念內涵、外延及它的基本特征，豐富“數學交流能力”的相關理論，總結“提升農村小學生數學交流能力”的可操作方法，形成教學策略，為一線教師提供參考依據。

二、國內外相關研究領域現狀述評

1.國外研究現狀綜述

“數學交流”源于國外，英文拼寫是“mathematical communication”。弗萊登塔爾指出：“數學交流是指數學信息接收、加工、傳遞的動態過程。狹義指數學學習與教學中使用數學語言、數學方法進行各類數學活動的動態過程。”上世紀初，美國數學教師學會對數學交流的表述：“會對自己的數學思想進行組織和澄清，并能清楚地、前后一致地表達自己的數學思想;能通過對他人的思維和策略的考察擴展自己的數學知識、并學會使用精確的數學語言。”這是國際教育一致認可的觀點。蘇聯數學家斯托利亞也強調數學學習中交流的重要作用。

2.國內研究現狀綜述

我國教育學心理學家曹才翰、章建躍在《數學教育心理學》中指出，數學交流能力一是指學生親身實踐、主動構建而理解知識實質的能力，二是學生之間的數學交流，會表達、善傾聽，內化彼此認知的能力。曹培英明確指出：“數學交流是數學核心素養連接在一起共同發揮作用的主要表現形態。”中國知網數學論文中關于數學交流能力的論文不足百篇，缺少提升小學生數學交流能力策略的文章。

數學交流活動是課堂教學的常態模式（如小組學習、全班交流、自我反思等），雖然農村小學生的數學交流能力不足，但不可否認，學生已經具備一些交流能力，如能夠傾聽他人的意見和建議，可以做一些簡單的摘要和記錄，能進行簡單的猜想和驗證，能嘗試用語言表達自己的所思所想，對他人的想法可以進行質疑等。因此，本課題是基于提升農村小學生數學交流能力而提出的策略研究，是在認可學生具備一定的數學交流能力的基礎上進行的、進一步細化交流步驟及其操作方法，以提升交流質量即思維質量而展開的教與學的研究。本課題的研究，在原有基礎上形成一些更為具體、行之有效的實踐操作方法，以切實提升農村小學生數學交流能力，對當前農村小學數學交流現狀有所完善和補充。

三、核心概念的界定

數學交流：是對數學認知（知識、方法和思想）信息在雙邊或多邊交互活動中形成共享的一種連續性行為，以圖像、文字、符號或圖形為物質外殼，包括對數學信息的收取、加工和表達。信息收取即核心要素的采集，是交流基礎;信息加工即核心要素的整理編碼，決定交流深度;信息表達是選擇合適方式（書面或言語）展示思維成果，指向交流目的。

數學交流能力：是數學學習過程中，通過有目的地看、聽或操作等手段采集外界數學信息，并根據信息間的關系，運用猜測、聯想、實驗等方式進行抽象概括、分析綜合、歸納演繹、同異對比、推理等，從數學直覺轉化為基礎邏輯思維的過程，整理并轉譯出新的數學信息以重新內化和提升原有認知，再運用圖像、圖形、文字、符號等以書面（數學繪畫、繪本和數學論文）或言語等形式真實清晰地表達所思所想的技能。

策略：就是計策、謀略。這里指為落實數學課程標準針對數學交流的要求、達成數學交流目標、提升數學交流質量以促進思維質量而制定的行動方針、教與學的方式和方法。

綜上所述，提升農村小學生數學交流能力的策略研究，是指在課程標準指導下立足農村小學數學課堂，以鄉村一線小學數學教師為科研主體，為提升小學生有效收集、加工和表達數學信息等技能所開展的方法、方式研究。

四、課題研究目標

第一，通過教學實踐，使學生掌握準確收集、合理加工、清晰表達數學信息的方式與方法，并整理出提升小學生數學交流能力的具體策略，形成教學方法，提出教學建議。

第二，通過實踐研究，加強對“小學生數學交流能力”的認識，提升實驗教師的專業化發展水平。

五、研究內容與成果

1.數學交流能力的內涵與要素研究

查閱文獻資料，通過對心理學及教育教學理論專著、當前主要教學刊物、主要教學網站刊發的相關文章與案例的梳理、比較和總結，從處理信息角度理解數學交流能力的內涵，將數學交流能力分為收取信息、加工信息和表達信息三個要素。

2.農村小學生數學交流能力的現狀調查與分析

為使課題研究更具有針對性，在開展課題實驗前展開教師與學生的訪談和問卷調查等前期工作，在邳州、睢寧兩地小學發放師生調查問卷。發放的教師問卷有215份，收回有效問卷206份;發放學生問卷1600份，收回有效問卷270份（按年級抽樣各30份）。通過對有效問卷的分析，課題組發現教師只認可數學交流是一種學習方式，而對于數學交流能力的內涵及如何提升小學生數學交流能力關注較少，僅限于零散經驗。學生在數學交流中處理信息方法單一低效，往往只為交流而交流。

3.教材分析與解讀

教材是教學內容的載體，體現國家課程標準的具體要求，是教與學的依據，支撐教學全過程。教師應通過深層閱讀和思考將教材理解通透，迅速把握教材的編寫體系、特點、意圖、重難點及教學要求。數學課堂教學活動，實質是師生積極參與、交往互動、共同交流數學信息的過程，教學成敗取決于交流質量。

本研究，把基于“提升農村小學生數學交流能力”解讀現行的蘇教版小學數學教材作為研究重點之一。各個年級分別選取了20課、24課、28課、30課、32課、33課，全套教材一共選取167課進行解讀。教材的解讀不同于一般的教材分析，而是根據學生認知規律并針對教材特點，思考如何選擇恰當的交流形式、確定合適的交流時機并設計科學的交流背景，以促進學生有效地收取、加工和表達數學信息，切實提升學生的數學交流能力。

4.分學段展開課例觀摩與研討

課堂是檢驗教育教學理論和思考的實驗場。課題立項以來，課題組在解讀教材的基礎上嘗試開展教學實踐，每學期都會選擇10節以上的典型課例進行觀摩和研討。通過對低（一、二年級）、中（三、四年級）、高（五、六年級）3個不同學段教學實踐的對比與分析，形成比較穩定的基于提升農村小學生數學交流能力的收取、加工和表達數學信息的教學策略，總結出一套較完整的有效提升農村小學生數學交流能力的教學建議。

（1）提升低段學生數學交流能力的策略

交流活動是收取、加工和表達信息三步驟往復循環逐步深入的雙邊或多邊心理活動過程。低段學生以形象思維為主，邏輯思維能力較弱，因此課題研究對低段學生提出側重于培養數學交流習慣的要求。

收取信息是數學交流活動的基礎，和加工、表達信息相比可操作性更強，因此在低段教學中可側重培養學生準確快速收取數學信息的能力。收取信息的方法包括聽、說、讀、寫、看和做，在數學交流中往往需要多種方法協同使用。低段教學中，教師的問題指向及范圍要明確，盡量用短句子說話，關鍵詞要著重強調，并且經常進行聽讀、閱讀數學小故事訓練，訓練學生迅速抓住關鍵詞句的能力，讓學生養成協同使用多種手段獲取信息的習慣。如認識千以內的數，可讓學生聽聲音在計數器上撥珠。單純聽記不易保存信息是出錯的主因，所以在學生閉眼聽聲判斷幾顆珠時，可以讓學生邊聽邊伸手指或畫圈做標記，以一一對應方法進行記錄，確保獲取的信息準確。

加工和表達信息抽象程度較高，要尊重低段學生的認知特點，充分發揮教師的主導作用，教學生具體操作方法。加工信息時可根據具體情境進行猜測和聯想，初步感受實驗操作的價值，積累抽象概括、分析綜合、歸納類比等思維經驗;具體表達中，指導學生想好表達次序和步驟，確定先說什么、再說什么、最后說什么;讓學生學會換位思考，想一想對方聽了自己的表達后是否能明白所要傳遞的信息;鼓勵學生用最少的話說清要表達的意思。此外，讓學生了解除了文字語言還有其他表達形式，如畫圖、繪本、小論文等，體會從實物圖形向幾何圖形逐步演變的表達方法。

（2）提升中段學生數學交流能力的策略

中段學生正處于從形象思維向抽象思維過渡階段，他們已經養成較好的交流習慣，掌握了收取信息的基本方法，積累了一些加工信息的基本經驗。因此，本階段在應用中優化收取信息手段的同時，更側重于進一步研究如何對數學信息進行加工和表達。

加工信息的常見操作方式有根據獲取信息進行猜測、聯想和實驗。數學猜測在小學階段以歸納猜測和推測最常見。鼓勵學生對比關鍵詞句找出類似知識的相同特征，再進行橫向或縱向觀察比較和分析總結，找到相關數學猜測的方向和思路，此為歸納猜測;鼓勵學生根據個例的特征嘗試推導、估計和猜測一般數學規律則為推測。尋求信息間的關系展開數學聯想，可以通過經驗遷移進行相似聯想;可以讓學生尋找具體情境中相關信息并說明理由，再根據相關信息共同指向的屬性展開聯想尋求結果;可以根據相關信息提供的前提來探究未知的結果，進行因果聯想;在舉一反三拓展提升中運用對比聯想或接近聯想等加工信息手段解決問題。運用可操作的實驗探究未知也是小學生常見的加工信息方式，包括學具操作和思維操作兩種方法。學具操作就是讓學生按照操作步驟，在直觀操作中完成加工數學信息過程，如推導平行四邊形面積計算等;思維操作外化可體現為思維導圖或畫圖，鼓勵學生以直觀手段演繹抽象數學思考，屬于高級加工形式。

中段教學雖然側重加工和表達，相較而言在加工信息上指導力度更大，此時學生處于從形象思維向抽象思維過渡階段，教學側重旨在幫助學生科學合理地進行猜測、聯想、實驗，加深對抽象概括、分析綜合、歸納類比、推理等基礎邏輯思維特征的感受。數學表達的培養，則是培養多元化數學思維表達方式，讓學生感受文字、圖形和符號各自特點，科學地選擇和運用數學語言使得思維成果最優化，切實提升數學交流的質量。教師應在語言表達時提醒學生做到文理兼備、條理清晰、主題明確、符合邏輯等。

（3）提升高段學生數學交流能力的策略

高段學生處于向邏輯思維發展階段，已經形成良好的交流習慣，具備收取、加工、表達和傳遞數學信息的技能基礎。因此，本階段在訓練學生高效收集信息，選擇信息和靈活運用多種加工形式思考數學信息的基礎上，提高信息表達的質量。這要求表達過程清晰具體而又言簡意賅，凸顯較強的邏輯性，符合數學學科特征，形成較明確的表達策略。

數學語言是數學思維的物質外殼，包括文字、符號和圖形三種語言形式。數學語言表達上，注重培養學生分類整理、歸納概括、符合邏輯的表達方式和簡潔精確地表達習慣;注重培養學生圖形表征意識，引領學生體會圖形語言直觀簡潔的特點，養成主動應用的習慣，倡導創造性運用多種圖形表征，以更好把握數學本質內涵;數學符號語言表達策略的培養，首先注重符號意識的滲透，體會符號表達的概括性，鼓勵學生大膽使用數學符號語言創造性地表達信息。口語表達相較而言更隨意，書面表達更能訓練數學語言組織能力。鼓勵高段學生從寫數學日記向寫數學小論文過渡，提倡用最少的文字傳遞最大的信息容量，對優秀文章進行講評并總結，分享個人心得體會，形成簡潔精確表述的氛圍。

六、取得的效果

1.教師層面

通過本課題研究，參與研究的教師提升了理論素養，更新了教學觀念，教學技藝得到鍛煉，逐步打造出一支優秀的鄉村教師隊伍。多位教師先后被評為市、縣青年優秀骨干教師;主持人在省級以上專業刊物發表本課題專題研究論文近3萬字，20多次面向省、市、縣、鎮區進行公開教學和學術講座，不僅促進全鎮教師的發展，也促進兄弟學校的教師專業成長。

2.學生層面

無論是研究結果的數據分析，還是平時公開教學的學生狀態及期終考試成績，都能反映提升小學生數學交流能力策略研究的積極效果，學生數學素養明顯提升。

七、成果創新之處

第一，整理蘇教版教材中重點課題，分析12冊教科書中典型課例，分別從收取信息、加工信息及表達信息角度進行分析和設計，形成文檔資料，可供其他研究者借鑒。

第二，形成過程性研究報告，包括農村小學生數學交流現狀的調查報告、提升農村小學生數學交流能力的可行性策略分析報告、提升農村小學生數學交流能力的策略研究報告，報告內容的形成具有真實性、可操作性，有利于交流與推廣。

第三，注重學生數學交流能力的培養和自覺應用，提高學生的學習能力、思維能力及數學素養，具體以不同類別課例體現。

第四，研究與推廣相結合。對于鄉村一線小學教師而言，小學生數學交流能力是一個熟悉而又疏于研究的概念，雖然日常接觸較多但是思考研究較少。本課題研究一方面加強案例積累，另一方面注重經驗提升，邊研究邊推廣，以期惠及更多的教師和學生。

【參考文獻】

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