小學生處理數學信息的策略初探

夏金

【摘要】在小學數學課堂教學中，交流是一種常態化教學方式。如何讓學生在數學交流中快速地收集數學信息，采用合適的方式加工和表達數學信息，是當前教師面臨的問題。培養學生在數學交流中快速獲取并處理信息的能力是師生相互協作共同努力的結果，需要從師生兩方面分別展開思考和探究。

【關鍵詞】獲取信息;處理信息;數學交流;思維習慣;無聲交流

【基金項目】江蘇省教育科學“十三五”規劃鄉村專項課題“提升農村小學生數學交流能力的策略研究”（課題編號：XC-c/2018/14）。

小學生處理數學信息的策略，是由數學交流活動引發的小學生數學思維習慣的延伸，以及最終形成的具體思維方式與方法。因此，數學交流活動需要教師進行課前預設，在富有情趣的教學活動中養成用短句子說話的習慣，采用合理的數學表達形式，使學生能夠在歸納概括中體會關鍵詞句之間的關系，幫助學生形成處理數學信息的思維方式與方法。

貼近學生日常生活的教學內容，可將生活情境移植于課堂教學，學生在具體情境中憑借生動形象的數學信息自主完成加工與表達的過程;而有的教學內容比較抽象，需要嚴謹簡練地提取和加工數學信息，完成新知探究過程，處理這樣的教材需要一定的技巧。

一、教師要養成用短句子說話的習慣

簡潔、精確是數學學科的特點。學生具有強烈的向師性，教師如果養成用短句子說話的習慣，并做到準確、嚴謹、有示范性，學生獲取信息會更加快速、精確，更利于學生理解，并且對學生日后的表達也有潛移默化的作用。

用短句子概括規律，使之成為口訣，就是展現短句子說話魅力的最好佐證。如《有趣的乘法計算》一課，探究兩位數乘11的規律。學生通過舉例發現：積個位上的數，與原來兩位數個位上的數一樣;積百位上的數，與原來兩位數十位上的數一樣;積十位上的數，等于原來兩位數個位與十位的和。三個長句子解釋規律，冗長且費時耗力，隨后師生共同總結“兩頭一拉、中間一加”，這樣的句子短小凝練而又生動形象，極大啟發了學生在后繼探究中學習簡潔概括的數學表達。

二、問題設計既有思考空間又要具備指向性

課堂教學中的問題設計既要有思考的空間又要具備明確的指向性，這樣才能讓學生在師生交流活動中快速獲取有效信息，迅速判斷思考的起點和終點，明確思考的范圍，以確保課堂教學質量。

以《和與積的奇偶性》為例，探索任意兩個相鄰自然數的和的奇偶性。直接呈現問題：打開數學書，左、右兩邊頁碼的和是奇數還是偶數？為什么？先獨立思考再在小組內交流。獨立思考就是給學生充分的探究空間，依據“左、右兩邊頁碼”就是兩個相鄰自然數，初步體會兩個相鄰自然數之和的特征，再尋求任意兩個相鄰自然數之和是否都有這個特征。在隨后的數學交流活動中，自然引發大量列舉，進一步印證所發現的規律。這樣的問題設計，給學生提供適當的思考空間，在數學交流活動中能夠催生既有創造性又有數學意義的問題，達到訓練高階思維能力的目的。

三、養成板書結構化的習慣

板書從動態的角度理解，它是教師上課時在黑板上書寫的文字、符號以傳遞教學信息、教書育人的一種言語活動方式。從靜態的角度理解，它是教師在教學過程中為幫助學生理解掌握知識而利用黑板以凝練、簡潔的文字、符號、圖表等呈現的教學信息的總稱。

板書就是師生間的無聲交流，結構化板書是深層認知的扶手，能夠幫助學生更好地建構數學知識框架。如《直線、射線和角》一課，零碎的知識點較多，為了有效地串聯本課知識點，運用結構化的板書將事半功倍。利用列表的形式，簡單地將線段、射線、直線的圖示畫出，并且在總結線段、射線、直線特征的基礎上把表格填充完整，最后再由射線引出角。整節課結束再回顧結構化的板書，清晰的教學思路，強烈的共性與個性間的對比，既有利于學生梳理本節課數學信息，又能讓學生的求異思維得到訓練。結構化的板書利于學生理解的課例不僅局限于圖形與幾何部分的知識，數與代數也有較好的體現。它不僅是整理信息的大綱，更是學生頭腦中的思維導圖。

教學是一種雙邊活動，是教師的“教”與學生的“學”有機結合。所以提高小學生數學交流能力，除教者自身努力外，還應注意培養學生處理信息的能力。

1.培養學生細心觀察、迅速讀取信息的習慣

課堂教學活動中產生大量數學信息，快速收取信息是關鍵一步，也是后繼加工信息的基礎，收取的正誤直接決定處理信息的質量。

收取信息的方式多樣化，如聽、看、圈、點、畫，或多種方法結合。聽，是日常交流中必不可少的環節，在聽的過程中教會學生用精簡的語言符號或圖示記錄所收取的信息。如教師口述：一個長方形花圃，長8米、寬5米，因擴建公路，花圃的寬減少3米，現在花圃的面積是多少平方米？此時會出現兩種呈現收取信息的方式。一種以文字的方式記錄，另一種則以“畫”的方式記錄。對比發現，用“畫”這種方法收取信息時，其直觀性使學生收取信息更迅速、更仔細且更具有針對性，更利于后繼加工與表達數學信息。在日常學習中，學生以圈出重點的方式來收取信息較為常見。如遇到單位不統一的情況，學生需圈畫;信息需圖形文字結合才能收取完整時需要圈畫;遇到重點、難理解的詞句時需要圈畫做標記等。由此可見，雖然收取數學信息的方法是多樣的，但在具體應用中還應通過對比來優化收取方法，培養學生收取數學信息的策略意識。

2.培養學生在歸納概括中，體會關鍵詞句的習慣

年級越高，數學的邏輯性越強，這意味著把握關鍵詞句、關鍵信息越發重要。在日常教學中應鼓勵學生用自己的話來敘述數學事件，讓學生體會那些不可替代的句子或字詞是信息的主干和關鍵。

如《畫示意圖解決問題》中有這樣的情境。梅山小學有一塊長方形花圃，長8米，在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米，原來花圃的面積是多少平方米？只有讓學生嘗試表述所發生的事件，學生才能將變化后的花圃面積與原來的花圃面積進行對比，發現題目所述的“這樣面積就增加了18平方米”是因為花圃的長增加了3米，由此求出原來花圃的面積，從而突破本節課的難點。關鍵詞句的重要性在解決問題分析數量關系、確定解題思路中發揮重要作用，因此有效收集數學信息能夠促進學生的應用能力提升。

要實現從直觀到抽象的跨越，學生必須掌握加工數學信息的方法。加工信息可以根據信息間的關系采取合適的手段整合處理。小學生以形象思維為主導，更喜歡運用可感可知的直觀手段進行加工，其中最常見的就是畫圖。

以《畫線段圖解決問題》為例。小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？題目出現兩個未知量，對于學生而言，數量關系過于隱蔽，思考起來比較困難，此時可提醒學生運用畫線段圖的方式整理信息，并借助線段圖找尋數量間的關系，確定解題思路。學生通過觀察與對比，根據線段圖加工處理已知信息，能夠順利發現解決問題的途徑，得出既可以改變總量將兩人郵票數看得同樣多來解決問題，又可以采用總量不變的倒推還原策略解決。除此以外，列表法整理信息、集合圖、示意圖、樹圖等加工信息的方法，都可將復雜的問題簡單化。

培養小學生處理數學信息能力的實質是提升小學生的數學思維能力。誠如米山國藏所說：“作為知識的數學，學生出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，這些卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”日常教學工作中，教師應注意言傳身教、以身作則，通過示范在潛移默化中影響學生的思維方式。同時，應該注重指導和訓練學生，教師應及時評價和鼓勵，鼓勵學生在集體中交流分享處理信息的經驗，互相取長補短，共同完善處理信息的方法，從而促進處理信息策略的形成，為學生終身學習服務。

【參考文獻】

[1]王永福. 數學教學中小學生思維能力的培養[J]. 中國校外教育（下旬刊），2015（4）：124.

[2]王文忠. 數學教學中如何培養小學生的數學交流能力[J]. 軟件（教育現代化），2016（6）：308.

[3]葉雨紅. 小學數學教學中學生收集處理信息的能力培養 [J]. 數學大世界，2012（1）：21.

[4]任冰爾. 小學生信息收集與處理能力的培養——基于小學低段數學解決問題的視角[J]. 教師博覽（科研版），2015（5）：78-79

[5]黃紅根，徐愛群. 小學數學教學中培養學生收集和處理信息能力的實驗與思考[J]. 中小學教材教學，2002：32-34.

[6]卞巧躍，錢宏巍. 小學生收集和處理信息能力培養途徑與方法[J]. 遼寧教育研究，2003（9）：90-91.