由Banach問題得到的一個(gè)恒等式
2019-07-08 02:47:11朱雙榮
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年9期
【摘要】本文從著名的Banach問題出發(fā)，再由必然事件的概率是1，得到了一個(gè)組合恒等式.
【關(guān)鍵詞】Banach問題;必然事件;恒等式
仔細(xì)分析一下該問題：當(dāng)一盒為空而另一盒還有k根火柴時(shí)，意味著一盒中的n根已用完而另一盒用去了n-k根火柴，即他共用去了2n-k根火柴.由于每次抽到各盒的概率都是12，總共進(jìn)行了2n-k次貝努利試驗(yàn)，所以根據(jù)二項(xiàng)概率公式可得事件Ak的概率為
【參考文獻(xiàn)】
[1]朱雙榮.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，2007.
