妙用“放縮法”證明高考中的s璶型不等式
2019-07-08 02:47:11龍正祥
數學學習與研究 2019年9期
龍正祥
【摘要】從近幾年的高考試題來看，sn型不等式的試題有所升溫，試題綜合性廣、思維跨度大、構造性強，考生得分比較低.究其原因sn型不等式的證明，不僅需要考生具備扎實的數學基礎知識，而且在平時的備考中還應掌握一些放縮法的技巧.本文以全國卷Ⅱ為例談一下用放縮法證明sn型不等式的六種常用策略.
【關鍵詞】放縮法;sn型不等式
考題1 （課標卷Ⅱ理，17）已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1.
（Ⅰ）證明an+12是等比數列，并求{an}的通項公式;
（Ⅱ）證明1a1+1a2+…+1an<32.
一、利用列項相消法放縮
