一些特殊定積分的解題技巧

趙小玲

摘 要：定積分是微積分的一個重要概念，定積分的計算體現著很多的理論和技巧。一般來說，定積分的計算需要找出被積函數的一個初等原函數。但有時被積函數的原函數不是很容易求出或者不能用初等函數去表達，這時就需要采用一些特殊的方法去解決。本文介紹了兩種求定積分特殊的方法：利用冪級數和二重積分來計算定積分[1]。

關鍵詞：定積分 無窮級數 二重積分

定積分是微積分的一個重要概念，定積分的計算體現著很深刻的理論基礎和運算技巧。一般來說，定積分的計算是運用牛頓萊布尼茨公式進行，即需要找出被積函數的一個初等原函數。常用的方法有直接積分法、換元積分法和分部積分法。但是，在有些情況下，被積函數的原函數不是很容易求出或者不能用初等函數去表達，也就是說用常用的方法不能求出定積分，這時，我們就需要采用一些特殊的方法去解決。本文介紹了兩種非常有用的求特殊定積分的方法：利用冪級數和二重積分來計算定積分[2]。

參考文獻

[1]王愛蘋，孫貴玲.淺談定積分的計算技巧[J].數學學習與研究，2010（17）：87.

[2]朱泰英，張圣勤.高等數學[M].北京：中國鐵道出版社，2013.（12）27.