艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)的誤差分析

袁大天，于芳芳，陳亮

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 航電所，西安 710089)

0 引 言

美國(guó)海軍在1987年提出編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)能力的概念，在原來(lái)C3I(Command,Control,Communication and Intelligence)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上為加強(qiáng)海上艦隊(duì)防空/反艦?zāi)芰Χ兄频淖鲬?zhàn)指揮控制系統(tǒng)。遠(yuǎn)程目標(biāo)指示功能是海軍作戰(zhàn)編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)能力(CEC，Cooperative Engagement Capability)中的一項(xiàng)重要應(yīng)用。現(xiàn)代海戰(zhàn)超視距導(dǎo)彈攻擊已成為水面艦艇反艦作戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)樣式，但眾所周知，由于受地球曲率的影響，一般的艦載雷達(dá)只能探測(cè)到海面視距范圍內(nèi)的目標(biāo)，單獨(dú)艦艇無(wú)法完成對(duì)海面目標(biāo)的超視距打擊，利用艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)則可以建立信息通道，完成對(duì)海面目標(biāo)的超視距打擊，目標(biāo)指示的精度直接決定反艦導(dǎo)彈能否有效捕獲及命中目標(biāo)[1]，因而對(duì)目標(biāo)指示系統(tǒng)的試驗(yàn)主要集中在對(duì)目標(biāo)指示系統(tǒng)精度的評(píng)估和分析。

國(guó)內(nèi)在遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)領(lǐng)域開(kāi)展了一定的研究。劉占榮[2]對(duì)海上遠(yuǎn)程精確攻擊體系的構(gòu)成、傳感器網(wǎng)、信息傳輸網(wǎng)、遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)的組成以及美國(guó)和前蘇聯(lián)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行了分析；在導(dǎo)彈捕獲概率方面，雷志東等[3-7]采用在一定的假設(shè)條件下,對(duì)雷達(dá)作用距離、慣導(dǎo)精度、陀螺漂移、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、戰(zhàn)區(qū)風(fēng)場(chǎng)變化以及射擊方式進(jìn)行分析，建立導(dǎo)彈捕獲概率模型，并對(duì)上述因素對(duì)導(dǎo)彈捕獲概率的影響進(jìn)行仿真計(jì)算；張山[8]通過(guò)分析典型超視距雷達(dá)和直升機(jī)目標(biāo)定位方法的精度誤差來(lái)源及構(gòu)成, 提出了艦載雷達(dá)和直升機(jī)在遠(yuǎn)程定位的作戰(zhàn)使用中的戰(zhàn)術(shù)要求，并以互瞄定位法為主，分析了艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程定位的精度；在研究潛艇在使用目標(biāo)信息來(lái)源時(shí)的導(dǎo)彈雷達(dá)捕捉概率方面，聶永芳[9]采用計(jì)算人工裝訂、聲吶探測(cè)、雷達(dá)探測(cè)和遠(yuǎn)程目標(biāo)指示四種方式對(duì)導(dǎo)彈雷達(dá)捕捉概率影響，給出其各自的使用特點(diǎn)；通過(guò)對(duì)可變搜索區(qū)末制導(dǎo)雷達(dá)的捕獲模型的建立，王光輝[10]給出了該型雷達(dá)目標(biāo)捕獲的精度；賀浩[11]總結(jié)了某型直升機(jī)遠(yuǎn)程目指功能試驗(yàn)試飛的經(jīng)驗(yàn),給出了該型遠(yuǎn)程目指系統(tǒng)試飛特點(diǎn)；申戰(zhàn)勝[12]通過(guò)對(duì)多源航跡法、單源目指法、接力和雙邊等目標(biāo)指示方法的分析，給出了上述目標(biāo)指示方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其對(duì)作戰(zhàn)的影響。

相關(guān)學(xué)者對(duì)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示精度對(duì)導(dǎo)彈捕獲概率的研究相對(duì)較少，本文從遠(yuǎn)程目標(biāo)指示誤差分析入手，根據(jù)命中原理給出導(dǎo)彈捕獲概率與目標(biāo)指示精度的關(guān)系，以期為艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)的飛行試驗(yàn)提供支撐和參考。

1 艦載直升機(jī)的遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)

帶有對(duì)海雷達(dá)和戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈設(shè)備的艦載直升機(jī)，由于其具有定位距離遠(yuǎn)、精度高、指揮方便、使用靈活等特點(diǎn)，在多種超視距定位方法中成為實(shí)現(xiàn)超視距目標(biāo)指示的基本手段。

艦載直升機(jī)的遠(yuǎn)程目指系統(tǒng)應(yīng)能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程目標(biāo)探測(cè)、遠(yuǎn)程目標(biāo)信息傳輸、目標(biāo)信息綜合處理三大功能。遠(yuǎn)程目標(biāo)探測(cè)是指艦載直升機(jī)必須具備與遠(yuǎn)程精確打擊武器所承擔(dān)的作戰(zhàn)任務(wù)相適應(yīng)的探測(cè)、識(shí)別能力，對(duì)遠(yuǎn)程打擊行動(dòng)范圍內(nèi)的重要目標(biāo)實(shí)施全時(shí)、全天候的目標(biāo)探測(cè)跟蹤。利用其警戒雷達(dá)、敵我識(shí)別等傳感器探測(cè)、識(shí)別到敵方目標(biāo)。遠(yuǎn)程目標(biāo)信息傳輸能力應(yīng)與遠(yuǎn)程打擊平臺(tái)的前出距離相匹配，保證遠(yuǎn)程目標(biāo)指示信息在遠(yuǎn)程打擊平臺(tái)與遠(yuǎn)程目標(biāo)指示信息發(fā)送節(jié)點(diǎn)之間的及時(shí)、可靠傳輸，為海上遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)提供安全、可靠、快速、高效、綜合的戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)指示信息與火力通道組織信息的傳輸。目標(biāo)信息綜合處理是指裝載遠(yuǎn)程打擊武器的平臺(tái)需要精確、完整、及時(shí)的目標(biāo)位置信息與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，要求遠(yuǎn)程目標(biāo)定位處理，并對(duì)誤差進(jìn)行修正，以便其能夠?qū)δ繕?biāo)精確定位跟蹤解算、誤差修正及目標(biāo)識(shí)別，進(jìn)行可攻性判斷，對(duì)岸海空一體化遠(yuǎn)程武器實(shí)施火力通道組織、戰(zhàn)斗毀傷效果評(píng)估以及信息分發(fā)控制、實(shí)施海上遠(yuǎn)程打擊作戰(zhàn)的岸海空信息分布式綜合處理。

目前，利用艦載直升機(jī)進(jìn)行超視距目標(biāo)指示的主要方法是以艦載直升機(jī)為中繼站，利用機(jī)載雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別和跟蹤，并通過(guò)機(jī)載數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)向艦指揮所發(fā)送目標(biāo)的位置信息，綜合本艦和直升機(jī)傳輸下來(lái)的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)，解算目標(biāo)坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，從而完成超視距目標(biāo)指示的任務(wù)。艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程目指工作示意圖如圖1所示。

圖1 艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示示意圖

2 遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)的誤差模型

2.1 遠(yuǎn)程目標(biāo)指示模型

遠(yuǎn)程目標(biāo)指示模型主要有兩種形式：提供目標(biāo)位置參數(shù)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)未知；提供目標(biāo)位置參數(shù)(方位、距離、經(jīng)度、緯度)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)(航速、航向)。

(1) 目標(biāo)指示提供位置參數(shù), 航速、航向參數(shù)未知，目標(biāo)指示誤差及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)所造成的目標(biāo)散布區(qū)域如圖2中圓形部分所示，該區(qū)域是以目標(biāo)當(dāng)前坐標(biāo)點(diǎn)為圓心，以目標(biāo)最大可能運(yùn)動(dòng)到的位置為半徑，即R=T×Vmax,形成的圓形區(qū)域。反艦導(dǎo)彈實(shí)施當(dāng)前點(diǎn)攻擊方式，對(duì)應(yīng)誤差為指示位置誤差與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)誤差的綜合，其模型可以用目標(biāo)位置散布區(qū)外接圓的均方差來(lái)表示，目標(biāo)散布點(diǎn)的方差服從于二維正態(tài)分布，且必然落在3倍均方差橢圓內(nèi)，因此可以確定遠(yuǎn)程目標(biāo)位置綜合誤差均方差為：

(1)

σVmax=VmaxT/3

(2)

式中：Vmax為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)最大可能速度；T為提供目標(biāo)指示到導(dǎo)彈自控終點(diǎn)飛行時(shí)間。

圖2 提供位置參數(shù)的目標(biāo)散布區(qū)域

(2) 目標(biāo)指示提供位置、航速、航向參數(shù)，目標(biāo)指示誤差所造成的目標(biāo)散布區(qū)域如圖3中ABCD所示區(qū)域。該類(lèi)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示下，反艦導(dǎo)彈實(shí)施預(yù)測(cè)點(diǎn)攻擊方式，對(duì)應(yīng)誤差為指示位置誤差與指示航速、航向誤差的綜合，對(duì)應(yīng)誤差模型，可以用目標(biāo)位置散布區(qū)外接橢圓的均方差來(lái)表示，該方差服從于二維正態(tài)分布，其中遠(yuǎn)程目標(biāo)指示航速、航向參數(shù)對(duì)應(yīng)的橢圓均方差分別為：

σv=ΔV×T

(3)

σH=ΔH×V×T

(4)

式中：ΔV為目標(biāo)指示速度誤差(1σ)；T為提供目標(biāo)指示到導(dǎo)彈自控終點(diǎn)飛行時(shí)間；ΔH為目標(biāo)指示航向誤差(1σ,弧度)；V為目標(biāo)指示速度。

將目標(biāo)指示航速、航行誤差導(dǎo)致的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)位置誤差進(jìn)行相應(yīng)坐標(biāo)變換，并與目標(biāo)指示位置誤差合成，形成目標(biāo)指示綜合誤差為：

(5)

(6)

式中：σmx和σmy分別為將目標(biāo)指示位置誤差分解到坐標(biāo)x和y方向上的誤差的均方差。

圖3 提供位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的目標(biāo)散布區(qū)域

2.2 目標(biāo)指示誤差對(duì)導(dǎo)彈捕獲概率的影響分析

影響導(dǎo)彈捕獲概率的主要因素有，反艦導(dǎo)彈在大航程自控終點(diǎn)的落點(diǎn)散布、目標(biāo)機(jī)動(dòng)、彈上末制導(dǎo)雷達(dá)的探測(cè)距離等，而目標(biāo)指示系統(tǒng)誤差則直接影響導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的散布。因此目標(biāo)指示系統(tǒng)的試驗(yàn)不僅要對(duì)目標(biāo)指示系統(tǒng)自身的精度進(jìn)行評(píng)估，還應(yīng)該分析目標(biāo)指示誤差對(duì)導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布，進(jìn)而明確對(duì)導(dǎo)彈捕獲概率的影響。

一般地，導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的捕獲概率是一個(gè)二維分布的正態(tài)函數(shù)，可分別由相互獨(dú)立的俯仰(垂直)捕獲概率Py和方位(水平)捕獲概率Px組成。鑒于反艦導(dǎo)彈的搜索方式，導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的縱向捕獲概率可近似為1，則導(dǎo)彈的捕獲概率可近似用橫向捕獲概率代替，即

PB=Px×Py≈Py

當(dāng)導(dǎo)彈飛行至自控終點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)，在一定的扇面內(nèi)進(jìn)行搜索。只要目標(biāo)出現(xiàn)在末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索范圍內(nèi)，末制導(dǎo)雷達(dá)就能可靠捕獲目標(biāo),顯而易見(jiàn)，自控終點(diǎn)的散布對(duì)于導(dǎo)彈的捕獲概率非常重要。

一般地，所要打擊的目標(biāo)應(yīng)在導(dǎo)彈飛行方向上，即目標(biāo)初始位置點(diǎn)應(yīng)位于導(dǎo)彈自控終點(diǎn)前方，落入由導(dǎo)彈雷達(dá)搜索范圍角和雷達(dá)搜索距離上下限所構(gòu)成的導(dǎo)彈捕獲區(qū)內(nèi)，不同的導(dǎo)彈自控終點(diǎn)對(duì)應(yīng)有不同的目標(biāo)捕獲概率，即存在這樣一個(gè)自控終點(diǎn)散布區(qū)域D，在該區(qū)域內(nèi)，導(dǎo)彈雷達(dá)開(kāi)機(jī)即可捕獲目標(biāo)，因此，導(dǎo)彈捕獲概率可等效為導(dǎo)彈自控終點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D的概率，目標(biāo)指示誤差對(duì)導(dǎo)彈捕獲概率的影響可等效為目標(biāo)指示誤差對(duì)自控終點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D的概率的影響。導(dǎo)彈目標(biāo)位置初始裝訂點(diǎn)為遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)輸入的目標(biāo)位置點(diǎn)，則根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，導(dǎo)彈自控終點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)指示系統(tǒng)輸入位置點(diǎn)誤差的分布可以認(rèn)為是X方向和Y方向上獨(dú)立的正態(tài)分布，則：

(7)

(8)

(9)

導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的散布區(qū)域D還與導(dǎo)彈雷達(dá)性能，包括天線掃描范圍，雷達(dá)作用距離等有關(guān)系。直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)為極坐標(biāo)下可表示為：

x=[(R+r)/2]-ρcosθ

(10)

y=ρsinθ

(11)

式中：r<ρ

綜上所述，導(dǎo)彈自控終點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D的概率為：

(12)

將式(10)、式(11)代入，得到

(13)

由此可見(jiàn)，導(dǎo)彈自控終點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D的概率(在該區(qū)域雷達(dá)開(kāi)機(jī)即可截獲目標(biāo))是目標(biāo)指示位置誤差、雷達(dá)作用距離、導(dǎo)彈飛行時(shí)間的函數(shù)，假設(shè)忽略導(dǎo)彈慣導(dǎo)陀螺漂移、初始對(duì)準(zhǔn)精度對(duì)目標(biāo)捕獲概率的影響，輸入?yún)?shù)確定后，即可由式(13)求導(dǎo)彈自控終點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D的概率(可等效捕獲概率)，同樣，若捕獲概率等參數(shù)一定，也可獲得對(duì)目標(biāo)指示精度的要求。

以某型艦載直升機(jī)為例，在試驗(yàn)前對(duì)其目標(biāo)指示誤差與等效捕獲概率進(jìn)行分析，給出試驗(yàn)結(jié)果參考值。假定：導(dǎo)彈射程為500 km，飛行速度為0.9 Ma，雷達(dá)最大作用距離為80 km,雷達(dá)掃描范圍為±40°,雷達(dá)最小作用距離為3 km，目標(biāo)艦航速為0～35 kt，實(shí)施當(dāng)前點(diǎn)攻擊。

遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)提供目標(biāo)位置參數(shù)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)未知，通過(guò)計(jì)算可得不同目指位置誤差條件下對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈捕獲概率結(jié)果，如表1所示。

目標(biāo)指示系統(tǒng)提供目標(biāo)位置誤差與等效導(dǎo)彈捕獲概率的關(guān)系如圖4所示，隨著位置誤差的增大，導(dǎo)彈捕獲概率顯著下降。若需保證導(dǎo)彈對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)捕獲概率到達(dá)75%以上，目標(biāo)指示系統(tǒng)位置誤差位置應(yīng)小于9 km； 需保證導(dǎo)彈捕獲概率到達(dá)80%以上，目標(biāo)指示系統(tǒng)位置誤差參數(shù)應(yīng)小于6 km。

表1 位置誤差與自控終點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D概率的關(guān)系

圖4 目標(biāo)指示位置誤差對(duì)導(dǎo)彈捕獲概率的影響

3 遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)試驗(yàn)簡(jiǎn)介

遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)試驗(yàn)的主要目的是評(píng)估目標(biāo)指示誤差與指標(biāo)的符合性，隨著試驗(yàn)要求的不斷提高和試驗(yàn)技術(shù)的提升，遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)試驗(yàn)會(huì)不斷的加強(qiáng)對(duì)用戶(hù)需求的關(guān)注，由上述仿真分析可得出，導(dǎo)彈捕獲概率與遠(yuǎn)程目標(biāo)指示誤差息息相關(guān)，因此，在進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮指標(biāo)符合性驗(yàn)證，更要考慮實(shí)際使用效果。

一般地，遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)，可設(shè)計(jì)艦載直升機(jī)的航線垂直于兩船連線中心往返飛行，參與試驗(yàn)的各方均在同一數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)內(nèi)，首先開(kāi)展鏈路功能檢查，入網(wǎng)正常后，開(kāi)展遠(yuǎn)程目指功能和精度檢查。

艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示系統(tǒng)試驗(yàn)涉及空中、海上等多種試驗(yàn)配試資源，如何能高效的獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及復(fù)雜電磁環(huán)境下數(shù)據(jù)通道的傳輸可靠性與實(shí)時(shí)性是下一步工作需要繼續(xù)探討驗(yàn)證的內(nèi)容。

4 結(jié) 論

(1) 艦載直升機(jī)遠(yuǎn)程目標(biāo)指示誤差分為兩類(lèi)，即提供目標(biāo)位置參數(shù)的綜合誤差和提供目標(biāo)位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的綜合誤差，這兩類(lèi)誤差均服從二維正態(tài)分布。

(2) 目標(biāo)指示位置誤差影響導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的散布，而導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的散布顯著影響導(dǎo)彈捕獲概率，導(dǎo)彈捕獲概率可等效為導(dǎo)彈自控終點(diǎn)落入指定區(qū)域的概率，目標(biāo)指示誤差對(duì)導(dǎo)彈捕獲概率的影響可等效為目標(biāo)指示誤差對(duì)自控終點(diǎn)落入指定區(qū)域的概率的影響。

(3) 導(dǎo)彈捕獲概率隨著目標(biāo)指示誤差的增大而顯著下降，在試驗(yàn)中不僅要評(píng)估目標(biāo)指示誤差的指標(biāo)符合性，還應(yīng)關(guān)注使用效果，即根據(jù)一定的導(dǎo)彈捕獲概率給出目標(biāo)指示誤差的下限值。