如何在小學數學“綜合與實踐”活動中積累數學基本活動經驗

王群芳

《義務教育數學課程標準（2011年版）》特別強調：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，而“綜合實踐”是學生積累數學活動經驗的重要和有效載體。

一、“玩”中積累——引導學生回到生活中體驗數學

盧梭認為：“要讓學生獲得數學活動經驗發展，就必須教他們參與各種實踐活動。”“實踐是認識的源泉。”僅僅在課堂上培養學生的數學應用意識是十分有限的。還要讓學生走出課堂、走向生活，親身參與課外實踐，讓學生到現實生活中去運用所學的數學知識解決實際問題，從而培養學生的數學應用意識，積累更多的數學基本活動經驗。

例如在教學升與毫升后，讓學生進一步走進生活，到超市、商店、家中去觀察一些容器，去發現常見商品的容量是多少升或多少毫升，感受生活。并讓學生自己制作1升、1000毫升的容器實際了解這些容器的大小，最后讓學生喝一喝100毫升的水可以喝幾口，學生在實踐活動中把比較抽象的知識內化到自己的知識體系中，發展數學能力積累活動經驗。又如：五年級上冊學習了平行四邊與三角形面積計算后，設計了一道關于劃分平行四邊形面積的一半的實踐活動。農夫想把自家一塊平行四邊形菜地面積的一半種紅蘿卜，農夫可以怎樣平均分這塊平行四邊形的菜地，請同學們設計幾種分地方案。活動中短短10余分鐘，43名學生根據實際情況設計出各種不同的分地方案。設計的圖案有許多是老師沒有預料到的，學生還說出他們的設計意圖，并說明想法及根據實際的合理性、美觀性的方案。

生活中處處有數學，電視機屏幕尺寸有哪些，為什么做成16∶9或4∶3的比例？蜂巢中的數學問題、瓶口大小的研究、生活動中的分段收費、商場速銷活動、銀行儲蓄、理財產品、國債等收益等都和數學息息相關。引導學生去做調查、收集相關材料，到生活中體驗數學，在“玩”中積累數學基本活動經驗。

二、“做”中積累——引領學生走進數學實驗中探索數學

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。在數學教學中，教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會，只有做過了，才會有體驗;只有體驗了才有積累，正如荷蘭數學教育家費賴登塔爾說過“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不以過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”教師精心設計和組織學適度開放的實驗探究活動，讓學生在探究活動中拓寬思路，多方位、多角度地獲取活動經驗。數學實驗是一個問題解決的過程，但不是以演繹推理的方式來完成，總體上是一個合情推理過程。在實驗過程中提出問題、方案設計、工具選制、實驗步驟、實驗分析等過程都需要假設、猜想、類比、嘗試，歸納，不斷地改進。每一次假設、每一次嘗試、每一次改進都是一個不斷創新的過程，都在促進著學生創造力的發展。

三、“悟”中積累——指導學生優化操作活動

例如《上包裝的學問》這一綜合實踐課，用學生熟悉的包裝牛奶紙盒作為研究對象，采取小組合作的學習方式，先由一盒牛奶所需包裝紙的面積入手，學生利用已掌握的知識很容易解決，繼而依次進行“兩盒牛奶包一包，怎樣包裝最節省包裝紙？”學生發現重疊面積越大，越節約包裝紙”。教師問“這個結論真的正確嗎？”。繼續研究“四盒牛奶包一包，怎樣包裝最節省包裝紙？”這一實踐活動涉及四盒牛奶怎么拼在一起，拼法不同，用的包裝紙就不同。這過程中，教師大膽放手讓學生合作探究，適時點撥、小結最優方案，幾個活動的安排由易到難，由淺入深，層層推進，學生發現重疊的面積越大不一定是最節省包裝紙的，教師適時給予指導學生篩選方案、優化策略。學生最終發現除了要看禮盒重疊的面積外還要考慮重疊的面是否多，表面積才越小，越節約包裝紙。學生的實踐活動在于教師的引導下實現了優化活動，在有限的時間內，將效益最大化。

四、在“想”中積累——關注學生反思與提煉

學生數學活動經驗的獲得過程離不開反思的過程，教師要充分注意引導學生進行反思，學會反思。從而在反思中積累，并豐富學生的數學活動經驗。在綜合實踐活動中，教師引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，有什么好的經驗，從中回味思路、自我領悟，可以將較低層次的活動經驗上升到一個更高的水平。長此以往，學生便學會了“數學地思考”，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化。

責任編輯 羅 峰