二維運(yùn)動(dòng)模糊圖像的處理

鮑家耀　潘銘爍　馬卓航

【摘 要】攝像機(jī)拍攝運(yùn)動(dòng)物體得到的照片往往是模糊的，這嚴(yán)重影響了圖片的美觀效果。為了能把模糊的圖片變清晰，本文把二維運(yùn)動(dòng)模糊圖作為研究對(duì)象，首先利用二值法進(jìn)行灰度處理使其變成一個(gè)二維圖像，去噪處理后估計(jì)模糊圖像的角度和長(zhǎng)度，并得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，由此建立水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊的數(shù)學(xué)退化模型。最后得到簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)模糊圖像清晰化處理的方法。

【關(guān)鍵詞】點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù);維納濾波模型;Radon變換;頻譜估計(jì)法

中圖分類號(hào)： S435.132;TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）14-0096-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.14.045

【Abstract】The motion picture taken by the camera is often blurred，which seriously affects the aesthetic effect of the picture.To become clear， fuzzy picture in this paper，the two-dimensional motion blur figure as the research object， first using the method of binary gray processing to make it into a 2 d image，after denoising processing Angle and length to estimate the blurred image，and get the corresponding point spread function（PSF），thus building horizontal degradation model of uniform linear motion blur.Finally，a simple method of motion blur image sharpening is obtained.

【Key words】Point diffusion function;Wiener filtering;Radon transform;Spectral estimation method

生活中，當(dāng)我們遇到攝像機(jī)拍攝運(yùn)動(dòng)物體得到的照片是模糊的，或者是在自駕游時(shí)想拍攝沿途的風(fēng)景卻往往得不到非常清晰的圖片這類問(wèn)題時(shí)，你們有沒有思考過(guò)它是不是存在一些解決的辦法呢？本文針對(duì)這類問(wèn)題給出了一定意義上的解答。

首先，一張照片可以看成是一個(gè)三維的圖形構(gòu)成的，但由于對(duì)彩色圖片的處理需考慮諸多因素，因此我們把彩色圖像用二值法進(jìn)行灰度處理變成一個(gè)二維圖像，以便簡(jiǎn)單處理參數(shù)并且結(jié)合圖像運(yùn)動(dòng)函數(shù)解決運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原問(wèn)題。

為了便于解決問(wèn)題，本文研究的是攝像機(jī)相對(duì)于物體做勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，我們可以把一個(gè)圖像看成是由很多個(gè)像素坐標(biāo)（x，y）構(gòu)成，由于在實(shí)際生活中，我們無(wú)法精確的估計(jì)物體運(yùn)動(dòng)速度和攝像機(jī)的曝光時(shí)間T，因此，我們對(duì)模糊圖像進(jìn)行Radon變換來(lái)估計(jì)模糊圖像的角度，用頻譜估計(jì)法來(lái)估計(jì)模糊長(zhǎng)度。最終得到的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為：

數(shù)字圖像噪聲的產(chǎn)生源于圖像的獲取及傳輸過(guò)程中各種外部因素的干擾。為了得到比較清晰地還原圖像，我們有必要對(duì)圖像先進(jìn)行去噪處理。為此本組采用時(shí)域高斯低通濾波的方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪。

進(jìn)行去噪處理后，我們首先運(yùn)用了經(jīng)典的維納濾波模型對(duì)圖像進(jìn)行還原，并得到了相應(yīng)的復(fù)原圖像。

1 二維運(yùn)動(dòng)模糊圖像的去噪

二維運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的關(guān)鍵在于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確立。因此必須從模糊圖像中估計(jì)出未知的模糊參數(shù)，但在存在噪聲的圖像中，噪聲的干擾會(huì)使得到的復(fù)原圖像效果不理想，因此在圖像還原之前要對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。

為了方便實(shí)驗(yàn)，本文采用MATLAB仿真工具箱進(jìn)行模擬。因?yàn)楦咚沟屯V波器是一類傳遞函數(shù)為高斯函數(shù)的線性平滑濾波器，它能較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的降噪處理，所以本文采取了時(shí)域高斯低通濾波的方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。二維高斯低通濾波器的表達(dá)形式如下：

2 運(yùn)動(dòng)模糊的原理解釋

當(dāng)物體以速度v在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)平面與攝像機(jī)的距離為D，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)A'攝像機(jī)內(nèi)的成像為a和a'，則速度的表示式為：

f為光學(xué)系統(tǒng)最大焦距

攝像機(jī)的每場(chǎng)積分時(shí)間內(nèi)像移量為：

3 二維模糊圖像的模糊參數(shù)

在二維模糊圖像復(fù)原算法中，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是影響圖像復(fù)原的重要指標(biāo)。而運(yùn)動(dòng)模糊角度與運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度息息相關(guān)，因此確立這兩個(gè)模糊參數(shù)才能較好的復(fù)原二維運(yùn)動(dòng)模糊圖像。

3.1 估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊角度

運(yùn)動(dòng)模糊角度是指運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角，常見的辨識(shí)方法有頻域法和倒譜法，我們這里主要運(yùn)用的是頻域法。

觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)模糊圖像，其譜圖呈長(zhǎng)條狀，條紋與運(yùn)動(dòng)方向相垂直。在運(yùn)動(dòng)方向上，低頻成份要集中于中心位置，幅值較大，兩邊幅值周期性衰減。對(duì)模糊圖像的二維頻譜函數(shù)沿條紋方向計(jì)算線積分，所得結(jié)果為投影變換，其中心位置附近的積分值最大。因此通過(guò)尋找最大的投影值及其對(duì)應(yīng)的Radon變換角，就可以確定運(yùn)動(dòng)模糊方向。

基于以上分析，可以得到確定運(yùn)動(dòng)模糊方向的算法主要步驟如下：

1）對(duì)模糊圖像進(jìn)行灰度化，計(jì)算觀測(cè)圖像的二維傅里葉變換：

2）將傅里葉變換值動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行壓縮：

3）將壓縮結(jié)果進(jìn)行循環(huán)移位，使低頻成份對(duì)應(yīng)于譜圖中心：

4）對(duì)C（x，y）進(jìn)行Radon變換：

5）求運(yùn)動(dòng)方向角：

我們便得到了運(yùn)動(dòng)模糊角度。

3.2 估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊的長(zhǎng)度

本文主要采取運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度的頻譜估計(jì)法，基于上文給出的變換較為準(zhǔn)確地估計(jì)了運(yùn)動(dòng)方向，假設(shè)已經(jīng)正確估計(jì)出了運(yùn)動(dòng)方向角，然后將模糊圖像的頻譜圖像反向旋轉(zhuǎn)？茲角度，這里旋轉(zhuǎn)的是頻譜圖像而非模糊圖像本身，此時(shí)模糊核函數(shù)簡(jiǎn)化為上文的公式即：

運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度L等于圖像的行數(shù)N除以圖像中平行暗條紋的間距d，因此，只要正確估計(jì)出間距d，則可求出L。由此本文建立了水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像的數(shù)學(xué)退化模型。

4 圖像復(fù)原的評(píng)價(jià)

本文所選用的運(yùn)動(dòng)模糊圖像處理方法計(jì)算量小，方法簡(jiǎn)便，易于操作，只需在去噪處理后求出運(yùn)動(dòng)模糊的角度和長(zhǎng)度之后進(jìn)行處理即可。但是該方法適用范圍不是很廣，只能處理定方向勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊的數(shù)字圖像。在一般的圖像處理中，如果沒有特殊的要求，該方法還是能處理大部分的運(yùn)動(dòng)模糊圖像的處理。

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