貯氣彈射機構發射過程建模及其影響因素分析

陳曉光，呂 蒙，李超鋒，焦勝海，安振剛

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

分離釋放技術是實現有效載荷精確散布的關鍵技術之一。彈射釋放是其中一種重要的實現途徑，其主要工作原理是利用高壓氣體（燃氣或冷氣）推動導向部件內的有效載荷實現分離和釋放。芮守禎等[1]對不同彈射動力系統內彈道性能進行了比較，按照其動力源的不同，可分為冷發射和熱發射兩種，按照分離時導向方式的不同，可分為導向筒導向和定心部導向；甄建斌等[2]以某機載導彈彈射系統為研究對象，對所設計的彈簧閥門控制系統進行了參數影響分析；陶如意[3]及秦麗華[4]等對冷氣低速釋放方案進行了深入研究，對影響彈射精度的因素進行了詳細仿真與試驗驗證；楊旗[5]對火工驅動的變推力裝置進行了設計與試驗驗證；Zhang Xiaobing[6]對高速平衡炮的內彈道進行了數值仿真。

結合工程應用需求，本文采用了一種熱發射、導向筒導向的彈射釋放裝置實現有效載荷的釋放。影響彈射速度的因素較多，本文對貯箱容積、啟動壓力及燃氣溫度等對分離過程的影響進行分析。

1 彈射機構組成及原理

彈射機構組成如圖1所示。

圖1 彈射機構組成Fig.1 Composition of Ejection Mechanism

彈射機構工作過程：產氣藥在燃氣發生器中燃燒生成高溫氣體，室內壓力快速升高，當壓力達到燃氣發生器噴口堵片的破壞壓力時，堵片打開，氣體流向貯箱，貯箱壓力升高達到控壓機構的啟動壓力時，載荷的約束解除，有效載荷在導向筒內運動分離。

2 彈射過程模型

2.1 過程描述及簡化假設

有效載荷運動后，貯箱的氣體膨脹到導向筒，貯箱壓力快速下降。有效載荷在導向筒中做加速運動，直到運動出筒。在整個分離過程中，氣體向容腔壁傳熱，有能量損失。摩擦阻力做功，有效載荷動能有損失。

為了簡化計算，建立可計算的經典內彈道模型，根據分離過程，作以下假設：

a）產氣藥的燃燒滿足幾何燃燒定律，燃速是平均壓力的函數；

b）氣體在整個彈射過程中的火藥力、比熱比、余容恒定不變；

c）氣體處于高壓狀態，服從諾貝爾-阿貝爾氣體狀態服從；

d）不考慮燃氣發生器噴管堵片破裂和控壓機構能耗損失；

e）氣體的散熱通過減小火藥力修正，摩擦力等阻力作功用次要功系數修正。

2.2 彈射過程數學模型

2.2.1 產氣藥燃燒

燃速方程[7]：

式中1u為燃燒系數；n為燃速指數；1e為二分之一弧厚；1p為燃氣發生器的產氣室壓力。

形狀函數方程：

式中 Z，ψ分別為產氣藥的相對已燃厚度和相對已燃質量；χ，λ，μ，sχ，sλ為產氣藥的形狀特征量。

2.2.2 燃氣發生器噴管流量計算

選取噴管的喉部截面計算噴管流量。根據貯箱與燃氣發生器的靜壓比，在噴管喉部截面處的流動分 2種情形：a）燃氣發生器壓力很大，小于臨界壓力比時，是聲速流動；b）燃氣發生器的壓力較小時，該比值大于臨界壓力比，是亞聲速流動。流量的計算公式[8]為

式中 η為流出的相對氣體質量；1?為流量損失系數，在0.92～0.98之間；tA為單個噴孔喉部截面面積；2p為貯箱壓力；f為發射藥火藥力；κ為氣體的絕熱指數。

2.2.3 有效載荷運動方程

有效載荷運動方程為

式中 v，l，m分別為有效載荷運動速度、行程和質量；2?為次要功計算系數；S為導向筒的橫截面積。

2.2.4 能量方程

燃氣發生器能量方程為

貯箱能量方程為

式中1τ為燃氣發生器產氣室氣體相對溫度；2τ為貯箱氣體相對溫度；k為氣體比熱比，θ=k-1。

2.2.5 氣體狀態方程

燃氣發生器內氣體狀態方程為

式中 p為壓力；pρ為固體火藥密度。

貯箱內氣體狀態方程為

式中1V為燃氣發生器產氣室容積；2V為儲氣室容積；α為氣體的余容；ω為裝藥質量。

試驗中使用的產氣藥為自研藥劑，相關手冊中沒有其火藥力和燃速等內彈道特征量，需通過試驗測定。

3 模型中關鍵參數獲取

3.1 產氣藥能量參數符合

3.1.1 符合方法

燃氣發生器中的產氣藥為自研產氣藥，為準確獲得其內彈道特征量（火藥力和燃速等），需要通過試驗測定。

一種可行的測定方法是通過內彈道計算程序符合計算匹配試驗壓力曲線，確定產氣藥的彈道特征量。火藥力符合計算的過程是：除火藥力參數外，程序的輸入參數與試驗情況一致，不同的火藥力輸入程序，得到密閉容器不同壓力峰值；當計算的壓力峰值與試驗值的差值在誤差允許范圍內時，對應的火藥力就可以用于預測計算。燃速的符合計算根據建壓時間進行。

3.1.2 有效裝藥量獲取

常規固體火藥燃燒全部生成混合氣體，為氣體和微小固體顆粒的混合體。由于產氣藥不能全部轉化成氣體，有固體殘渣，在此引入有效裝藥質量概念。有效裝藥質量指產氣藥燃燒生成混合氣體的質量。計算內彈道時，用有效裝藥質量為輸入的火藥質量參數。

燃氣發生器采取了燃燒殘渣過濾措施，殘渣余留在燃氣發生器的過濾網內。稱取反應前后氣體發生器的質量差就是反應后的產氣質量。通過稱重7件燃氣發生器作用前后的質量差均值，確定燃氣發生器的產氣藥完全反應生成110 g氣體。即有效裝藥質量110 g。

3.1.3 峰值壓力獲取

根據工程經驗，產氣藥的燃速受壓力影響不大，假設其燃速是常數，即燃燒方程中的壓力指數n為0。

圖2為燃氣發生器在4.2 L密閉容器中常溫下密閉充氣時的壓力曲線，通過調整需要符合的參數得到與試驗曲線接近的充壓過程曲線以確定火藥力和燃速。

圖2 貯箱充氣過程壓力變化曲線Fig.2 Pressure Curve of Tank Inflation Process

圖3 為燃氣發生器和貯箱壓力變化曲線。

圖3 燃氣發生器和貯箱壓力變化曲線Fig.3 Pressure Curve of Gas Generator and Tank

由圖3可知，燃氣發生器膜片未破時壓力升高。膜片破壞后，燃氣發生器向貯箱充壓，由于噴口直徑小且產氣快，氣體流出量小于產氣增加量，所以燃氣發生器內的壓力增加。燃氣發生器內壓力升高，流出速度會增加，藥柱燃燒到一定程度后，燃面減小，產氣速度將降低，二者共同導致燃氣發生器壓力降低。符合結果見表1。

表1 產氣藥實測及符合結果對比Tab.1 Comparisons of Measurements and Compliance Results

3.1.4 火藥力參數分析

在壓力曲線的上升段，試驗實測結果和符合計算結果基本符合，最大壓力也相當。峰值壓力之后，由于密閉容器內的氣體向容腔壁散熱，壓力會逐漸下降。在理論計算中，熱損失簡化為平均值，通過修正減小火藥力來考慮。減小火藥力等同于減小每千克氣體的能量。由于火藥力在計算過程中是定值，這樣的簡化假設只能修正壓力峰值，但不能反映熱損失的過程。所以，計算的壓力曲線在達到峰值后不再變化。計算中使用的彈道特征量的值取符合計算得到的氣體火藥力（245 000 J/kg）和產氣藥燃燒速度（18 mm/s）。

產氣藥反應主要生成氮氣，氮氣的氣體常數為290 J/(kg·K)，當火藥力為 245 000 J/kg時，爆溫為845 K。

根據試驗結果符合計算得到的火藥力和燃速，是考慮了試驗環境中散熱等因素，即這兩個參數是考慮試驗環境后修正過的，并不等于理論值。

根據內彈道相關理論，膛內氣體通過膛壁散熱的能量損失可以通過修正氣體常數Rg或者比熱比k實現。火藥力等于氣體常數乘以爆溫，所以修正火藥力也就等同于修正氣體常數。因此，通過修正火藥力的符合計算是可行。

3.2 次要功系數符合計算

有效載荷在導向筒中運動的過程中，由于摩擦阻力，氣體的推力做功不同全部轉化為動能。摩擦阻力的實際測試比較困難，因此在內彈道計算中，不直接使用摩擦阻力計算速度的損耗，通過引入次要功系數來考慮各種阻力的負功。次要功系數等于1時，表示沒有阻力做功，推力做功全部轉化為彈的動能；次要功系數大于1時，其與1的差值為阻力做功與動能的比值。次要功系數越大，阻力越大，啟動壓力和貯箱狀態相同時，獲得的釋放初始速度越小。

次要功系數符合計算過程是：除次要功系數外，程序的輸入參數與試驗一致，不同的次要功系數輸入程序得到不同分離速度；當計算的出筒速度與試驗的差在允差內時，輸入的次要功系數就可用于預測計算。

地面分離試驗測得的參數如表2所示。

表2 地面分離試驗結果Tab.2 Test Results of Ejection

根據試驗結果，選取啟動壓力 2.26 MPa，速度27.5 m/s，符合計算得到次要功系數為1.15。

3.3 不同工況下產氣藥火藥力符合計算

為分析貯箱容積、工作溫度、啟動壓力等對彈射過程的影響，需要對應上述參數組合下的不同工況的火藥力進行符合計算和試驗修正。

依據不同溫度、不同密閉容積下的地面試驗對各種工況下的火藥力進行了符合計算，并給出各種工況下的能量損失比，如表3所示。

表3 能量分析結果匯總Tab.3 Summary of Energy Analysis

4 不同參數對彈射速度的影響計算

4.1 啟動壓力對彈射速度影響分析

取4.3 L貯箱容積，3.8 MPa啟動壓力對應能量進行計算，結果如表4所示。表4中，貯箱最大壓力與啟動壓力相同。分別計算了啟動壓力2.20～2.76 MPa下的分離速度、啟動時刻、運動時間等參數。地面試驗測得啟動壓力為2.5 MPa時，彈射速度為26 m/s，與計算結果偏差僅為1%，說明計算模型可靠。從計算結果可以看出，啟動壓力對速度的影響較大，為實現彈射速度的精確控制，需要嚴格控制啟動壓力。

表4 4.3 L貯箱容積、3.8 MPa密閉壓力對應結果Tab.4 Calculations of 4.3 L Tank Volume and 3.8 MPa Pressure

圖4、圖5為2.5 MPa啟動壓力下的計算結果。

圖4 燃氣發生器及貯箱壓力-時間曲線Fig.4 Pressure-time Curve of Gas Generator and Tank

圖5 有效載荷分離速度-時間曲線Fig.5 Payload Separation Velocity-time Curve

由圖4可知，燃氣發生器作用后向貯箱充壓，燃氣發生器壓力峰值時刻為其噴口膜片破壞時。貯箱峰值壓力時刻為控壓機構解鎖時，有效載荷開始運動。

據圖5，有效載荷在圖4所示的貯箱峰值壓力處開始運動，此時控壓機構解鎖。速度最大值在出筒瞬間。

4.2 貯箱材料吸熱影響分析

貯箱吸熱的影響可以通過改變氣體的火藥力來計算分析。4.3 L貯箱容積、2.5 MPa啟動壓力下，不同火藥力工況下的計算結果如表5所示。

表5 4.3 L貯箱容積、2.5 MPa密閉壓力對應結果Tab.5 Calculations of 4.3 L Tank Volume and 2.5 MPa Pressure

根據表5的計算結果，氣體火藥力從245 000 J/kg減到130 000 J/kg時，速度減小0.56 m/s。即能量減小47%時，速度減小2%。說明在控壓機構接觸約束的前提下，氣體的能量大小，或者熱損失大小，對彈射初速影響較小。所以從啟動到出筒的運動時間均為29 ms。從啟動的時間可以看出，熱損失大，啟動時刻遲，表中計算的工況中，最大相差137 ms。

4.3 貯箱容積影響分析

試驗時，貯箱容積不易測量，易于引入誤差。容積測量偏小，則符合計算獲得的火藥力偏小。偏小的火藥力計算獲得的速度也會偏小。為了認知由此帶來的速度預測影響，假定某次密閉試驗獲得的壓力峰值是3.8 MPa，選取不同的容積，符合計算得到火藥力。再選取2.5 MPa的啟動壓力，用符合計算得到的火藥力預測釋放速度，結果如表6所示。

表6 相同啟動壓力、不同容積工況分離速度計算結果Tab.6 Calculations of Separation Velocities under the Same Starting Pressure and Different Volume

從表6中的計算結果可以看出，容積增大1 L時，速度增大1.31 m/s。在控壓機構工作的前提下，相比容腔吸熱導致的氣體能量損失，容腔的容積對速度影響更大。因此，為保證分離速度應該嚴格測量容腔容積。

綜上所述，啟動壓力、貯箱容積以及彈射過程的熱量損失3個參數中，啟動壓力和貯箱容積對彈射速度的影響較大，彈射過程中的能量損失對速度影響較小。

5 結束語

本文以導向筒導向、燃氣發生器產氣、貯箱貯氣及控壓機構控制啟動壓力的彈射機構為研究對象，通過燃氣發生器作用前后稱重、不同溫度及容積下密閉容器壓力的測量以及地面彈射速度測量試驗，對所設計的燃氣發生器火藥力、燃速等參數進行了符合。利用符合結果對影響彈射速度的3個因素：啟動壓力、貯箱容積及彈射過程的能量損失影響彈速度的程度進行了計算。經分析可知：為精確控制所述彈射機構的分離速度，應嚴格控制貯箱容積和啟動壓力。