簡單隨機抽樣在日常生活中應用的實例

楊舒涵

長沙市明德中學 湖南 長沙 410000

在高中數學學習過程中，簡單隨機抽樣是學習中的重點與難點，我們不僅需要牢牢掌握好簡單隨機抽樣的基本概念和運用方式，同時還需要將這一知識點在日常生活統計類問題中靈活運用。所以，我們在學習該知識點的時候要有數學思維，并認識到簡單隨機抽樣統計在日常生活中的重要性，進而提升數學學習效率和學習質量。

一、簡單隨機抽樣方法概述

作為高中學生，我們在學習簡單隨機抽樣的過程中，首先需要了解簡單隨機抽樣的基本概念。根據課本可以了解到，簡單隨機抽樣實際上就是當某一個總體中有著N個個體，在這一總體之中通過不放回的形式展開對n個個體的選擇。假設在進行選取的過程中，總體內的N個個體均面臨著相同的被抽到的幾率，這種抽取方法就是所謂的簡單隨機抽樣法[1]。如此一來，我們可以了解到，這樣的抽樣方法主要特征有：首先，這種抽樣方法下被抽樣總體中的個體數量N并非是無限的。其次，被抽取的個體個數n小于或者等于這一總體總數N。再次，在開展個體抽取的過程中使用的抽取方法為逐個抽取法。最后，這種抽樣方法下的抽樣行為中被抽取的個體不被放回參加第二次抽取，且就參加抽樣的總體中的n個個體，在現實被抽取部分的被抽取幾率是一樣的，均為n/N[2]。

二、在日常生活中運用簡單隨機抽樣的實例分析

我們在學習簡單隨機抽樣時比較常用的兩種方法就是抽簽方式以及隨機數表方式。使用抽簽方法抽取樣本的時候，每一個個體被抽取到的幾率都是一模一樣的，這就是抽取進行的重要前提，不存在個體機會同等，就不存在樣本的合理性與公平性[3]。與抽簽方法抽取樣本相同，使用隨機數表抽取樣本的時候，重點在于確保各個余下個體被抽取到的機會是相同的。在挑選隨機數表的開始位置與方向的過程中，也應當確保隨機性，假設在看了隨機數表以后再采用，那么抽取的樣本便喪失了公平性與合理性，同時也不具備實際意義。以下設置日常生活中的情境對簡單隨機抽樣方法進行分析。

引例：爸爸讓麗麗買了一盒火柴，并且叮囑“必須要買質量比較好的”麗麗將火柴買了回來，非常高興地告訴爸爸：“質量過關，我把每一根火柴都試了一下。”

我們在調查某一種產品質量的時候，通常會使用普查與抽樣調查的方式，可是在上面這個例子中，麗麗選擇的是普查的方法，實際上是錯誤的。所謂的普查就是全面調查，而抽樣調查是根據需要調查的對象里面抽取一部分展開調查，進而對所有調查對象進行評估和判斷。

問題1.以下調查適合普查還是抽樣調查?

(1)去旅游的人進入上海世博園區前安全檢查

(2)電視某一個節目的收視率

(3)一鍋餛飩的味道

(4)一個城市居民家庭之中具有筆記本電腦的人所占比重

作為高中學生，我們經過分析和探討，可以發現以上調查除了第一個選項以外統統適合使用抽樣調查的方法。

(1)去旅游的人進入上海世博園區前的安全檢查需要普查，對于上海世博會這樣極大人流量的活動，安全工作需到位。

(2)電視某一個節目的收視率的目的是調查某節目在民眾心中的受歡迎程度，采用普查需要消耗大量的人力物力財力，故選擇普查。

(3)一鍋餛飩的味道采用的是抽樣調查，一勺即可反映整體的味道。

(4)對于調查居民家庭之中具有筆記本電腦的人所占比重的目的是了解電腦的普及程度，應采取抽樣調查，工作量小且能較為準確的反映問題。

問題2.高二班級中有60個學生，學校要求從該班級中抽取6名學生參加學生座談會議，應當使用以下哪一種方法?

(1)在學號是1到20號的學生里面抽取6個學生參加座談會

(2)在全班同學之中隨意抽取6個學生參加座談會

分析：第一種方法將學號20號之后的學生全部排除了，無法客觀地代表整個班級的學生，所以這種方式缺乏合理性，第二種方法更加合理。

通常而言，抽取樣本應當具備一定的代表性，每一個個體被抽到的概率是均等的，所以這種方式就是我們常說的簡單隨機抽樣方法。所以，我們可以把學生分為四組，分別探討，由每一個小組的一名學生代表發言，進而采用抽簽的方式。該方法的步驟就是：第一，制簽編號，第二，攪拌均勻，第三，隨意取n個號碼。

問題3.校長安排要在全校300名學生中抽取10名學生作為代表參加市學生代表大會，此時應當如何做?使用抽簽方法得當與否呢?

經過研究和分析，我們可以發現，制作300個簽非常復雜，抽簽方式看起來很簡單，可是總個數比較多的條件下，并不適合采用該方法。由此可知，抽簽方法存在一定的限制，因而，當我們遇到總體個數過多的時候，需要使用隨機數表展開抽樣。經過展示隨機數表，突出數表上的數字均為隨機的，每一個數字出現的幾率是相同的，融合以上例子討論隨機數表方式的步驟，可以得出其步驟為：第一，進行編號，第二，在隨機數表上明確起始位置，第三，進行取數。如此一來，我們就可以體會到隨機數表的合理性與優勢，不僅可以不用制簽，同時還可以確保抽到的幾率是相等的。

結束語

總而言之，高中數學學習和初中時期比較，高中數學學習更加困難，也更為抽象，因此，我們在學習的過程中，需要增強對有關知識的理解。簡單隨機抽樣是學習抽樣方法的主要方式，因此，對于我們靈活運用該知識解決日常生活中的問題提出了高要求。所以，我們必須要掌握簡單隨機抽樣操作步驟，提升這一知識點的實際運用能力。