數(shù)學(xué)美在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用與思考

袁德有

南陽理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 河南 南陽 473000

大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)階段中十分重要的基礎(chǔ)課程，它直接影響著學(xué)生們后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)以及社會工作問題。因此，如何提升大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)效率，讓學(xué)生能夠?qū)Υ髮W(xué)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，是一個值得大家研究的課題。而就目前而言，對于利用數(shù)學(xué)美這一方面進行教學(xué)運用的案例較少，且沒有較大的收獲。實際上來說，大學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生進行的教學(xué)，一定意義說要引導(dǎo)學(xué)生在對數(shù)學(xué)對象進行審美，進行“數(shù)學(xué)美育”，由此可見，數(shù)學(xué)美，是能夠運用到教學(xué)之中的。[1]下面，筆者將具體闡述這一問題。

一、數(shù)學(xué)美在目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀與思考

目前而言，大學(xué)生們只是在機械的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，雖然他們認為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是有作用的，但是大部分學(xué)生還是認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這個過程是枯燥、無味的。這主要還是因為大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，只是簡單的教學(xué)數(shù)學(xué)知識，而沒有從數(shù)學(xué)美的角度出發(fā)，切實的讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美的存在，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的魅力。針對這樣的情況，筆者有如下幾條建議：

(一)將數(shù)學(xué)美的知識融入日常教學(xué)中，活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教授數(shù)學(xué)知識固然重要，但是同樣也不能忽略讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化這一層面。對于學(xué)生來說，如果能夠從數(shù)學(xué)文化層面對數(shù)學(xué)進行學(xué)習(xí)，一方面能夠更加全面的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，另外一方面也有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，讓數(shù)學(xué)變得有趣。教師可以在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)知識的起源、發(fā)展，融入定義、公式的審美過程，進而引導(dǎo)學(xué)生能夠更加快速的理解數(shù)學(xué)知識，明確數(shù)學(xué)定義。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂才能擺脫枯燥無味的氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。[2]

(二)數(shù)學(xué)美的傳播，也應(yīng)當(dāng)有所側(cè)重。數(shù)學(xué)美是一種理性的美，對于每一個人，它都應(yīng)該是不同的。例如，數(shù)學(xué)圖形的直觀，數(shù)學(xué)公式的簡潔，數(shù)學(xué)符號的形態(tài)等等，這些都是屬于數(shù)學(xué)美的一部分。對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，就可以引導(dǎo)他們欣賞這一部分的美，放棄一些難以理解的數(shù)學(xué)美，讓他們也能夠感受到數(shù)學(xué)的魅力，進而能夠積極學(xué)習(xí)，提高自我。例如，用“ε-N”語言來定義極限概念，在一些高水平的學(xué)生眼中，這是具有美感的，但是基礎(chǔ)較差的同學(xué)只覺得它晦澀難懂，何來美感之說。因此，數(shù)學(xué)美的傳播，一定要有所側(cè)重，不能夠一概而論，而是要根據(jù)學(xué)生的實際情況進行傳播。

二、數(shù)學(xué)美在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

(一)啟迪：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的和諧美與辯證美。數(shù)學(xué)自身是具有和諧美的，它整體的系統(tǒng)性較強，且十分嚴(yán)謹，任何知識的創(chuàng)建都是完整的，可推敲的。數(shù)學(xué)也能夠與其他學(xué)科完美融合，這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身的和諧美。例如：極限的定義為，當(dāng)n無限增大時，|an-A|無限趨近于0。就這一定義而言，包括了無限增大以及無限小這樣兩種矛盾的現(xiàn)象，但是其自身卻是正確的，這也正是數(shù)學(xué)美中和諧之美的一種體現(xiàn)。[3]

(二)滲透：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的對稱之美。數(shù)學(xué)的對稱之美，從初高中學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖像之中就可以發(fā)現(xiàn)。對稱本身就是藝術(shù)界常見的因素，而在數(shù)學(xué)之中，它更顯其美感。在大學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)與形的對稱現(xiàn)象是極為常見的，這具有十分強烈的美感，也是十分直觀的一種美感。但是還有一些抽象的理念與方法的對稱，這就較為隱晦了，需要教師進行引導(dǎo)滲透，讓學(xué)生能夠切實感受到。例如，在進行高等數(shù)學(xué)中多元函數(shù)極限或者積分的時候，利用代數(shù)求解是比較困難的，通常采用的都是極坐標(biāo)。而在這過程中，就很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美感。

(三)應(yīng)用：讓學(xué)生感受到解決數(shù)學(xué)問題后的成就之美。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該更加注重學(xué)生的應(yīng)用能力，應(yīng)該讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際的問題。即學(xué)生在學(xué)習(xí)了大學(xué)數(shù)學(xué)之后，可以利用數(shù)學(xué)知識對不會的問題進行解決，并且能夠掌握其技巧所在。而這樣的應(yīng)用意識的培養(yǎng)，是能夠讓學(xué)生在解決問題之后，感受到成就感的。這樣的成就感，實際上也是數(shù)學(xué)美的一種。面對困難，解決困難，這本身就是一個享受的過程，而數(shù)學(xué)學(xué)科之中經(jīng)常都會有這樣的情況，如果無法解決困難，難免會有挫敗之感。所以教師要注重學(xué)生的運用能力，切莫只是“紙上談兵”，培養(yǎng)一群“洋槍蠟頭”，空有滿腹經(jīng)綸，卻沒有絲毫的解決實際問題的能力。

結(jié)語

總而言之，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要以數(shù)學(xué)美的融入，來提高教學(xué)質(zhì)量。而學(xué)生們的學(xué)習(xí)，也需要數(shù)學(xué)美的融入，來提升自我對于數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。這就要求教師們不僅要引導(dǎo)學(xué)生直觀的欣賞到數(shù)學(xué)之美，更要留有一定的空間，讓學(xué)生們能夠更好的發(fā)現(xiàn)、體會數(shù)學(xué)美。只有這樣，學(xué)生才能夠全方面的提升自我對于數(shù)學(xué)的興趣，才能夠以更高昂的情緒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。當(dāng)然，這并非是一蹴而就的事情，而是需要我們?nèi)w教師，以提高教學(xué)質(zhì)量為目的，不停鉆研，才能夠完成的課題。