初中數學綜合與實踐活動的設計與實施

王艷云

摘 要 本成果基于北京市教育科學“十三五”規劃課題《以學農為載體的初中數學綜合與實踐活動課程的研究》課題的研究。根據課標中數學綜合與實踐的目標、功能等方面的內容，采用教師教學活動、學生思維活動雙線分析的方法，來研究、分析教師如何創設問題情境來培養學生的創新意識，引導學生提出問題;如何組織學生參與學農中的數學綜合與實踐，由此提煉出開展數學綜合與實踐活的基本形式和其中具體的課程實施策略。

關鍵詞 初中數學 學農活動

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

1任務驅動，實踐應用

1.1角度1：學農任務

根據學農任務計劃，設計并實施有關的學農綜合實踐。種植作物前，需要準備種子，因此我設計了一節綜合實踐課《估算》，通過計劃、測量、計算等實踐活動，預估本班所需種子數量。

【課例1】《估算》，體會估算的必要性，發展合情推理的能力，將研究過程和結果形成報告，并用ppt進行展示交流。獲得制定計劃方案、調查數據等數學活動的經驗。初步學會反思參與預估種子的全過程，培養小組合作的團隊精神，滲透科學、嚴謹的做事態度。

通過本次實踐活動，學生基本了解做數學綜合實踐活動的步驟：明確問題——前期思考、調查——制定計劃——討論修改——實施計劃——總結梳理，完成活動報告——交流評價。對于做實踐活動流程基本清楚，積累了做數學綜合實踐活動的經驗，發展學生的數學抽象、估算能力、邏輯推理等學科核心素養。

1.2角度2：學科知識應用任務

研究北京版數學教材，結合相關教學內容，深入挖掘能和學農實踐進行融合的內容，設計并實施綜合與實踐活動。根據學情對不同年級要獲得哪些數學活動經驗進行分析，呈螺旋式上升，通過數學活動經驗量的積累，引起數學素養質的變化。學習《數據的收集與表示》時，需要學生對數據收據有所體會，因此設計本次學農調查活動。

【課例2】基于《數據的收集與表示》應用的學農調查。通過全面調查和抽樣調查活動，體驗如何科學的做抽樣調查，通過實踐活動學生獲得關于調查的知識和實踐體驗，發展統計分析觀念。體會科學的調查方法在學農實踐中的應用，經歷數學、物理、生物等學科綜合知識解決綜合實踐問題的過程。

本次學農綜合實踐活動是由數學和物理（生物）兩位學科教師合作完成，學科知識學習與實踐活動有機結合，學生做調查時的科學性和嚴謹性更強，同時在活動中獲得數學和物理相關知識，學生習得效果更好，相輔相成。通過本次學農實踐與學科知識的學習，學生在做綜合實踐活動時，考慮問題更周到，依據科學的方法進行抽樣調查，利用天平進行測量，數據處理方面，為減少誤差，采取多株樣本一起測量，通過平均值來求單株小麥產量，數據更準確，通過數學抽樣調查知識和物理天平的使用，使學農綜合實踐活動更科學、更嚴謹。通過抽樣調查實踐，進一步發展數據分析觀念。

2現象歸因，實踐分析

以種植過程為靈感捕捉點。學生參加校園學農實踐活動基地的勞動，親歷翻土、播種、澆水、鋤草、施肥、養護、收獲等農作物生長的全過程，親身感受農作物生長的不易。在此過程中，用“數學視角”來觀察各個勞動環節中遇到的問題，綜合運用數學知識和其它學科知識解決問題，進一步理解有關知識，發展應用意識和能力。

【課例3】《產量不同我須知》，在收獲過程中學會從數學的角度發現問題和提出問題：本班同一塊學農基地中，為什么各組種植玉米生長情況差別較大，產量差別懸殊？并針對發現的問題進行調查、分析，綜合運用統計的知識進行收集數據、整理數據、分析數據、得出結論、給出相應改進建議。學生在此過程中積累綜合運用數學知識、化學知識、生物知識、語文知識等解決問題的數學活動經驗，發展創新意識，形成反思意識。

本次活動最大創新點是數學、化學、語文三個學科的跨學科綜合實踐。收集數據過程中涉及土壤問題、病蟲害情況等問題，請教化學、生物老師，通過實驗、查資料等方式獲得相關數據。展示匯報環節和傳統文化——詩詞創作相結合，此環節需要尋求語文老師幫助。結合數學實踐活動動，化學老師提供土壤成分測量的相關知識，幫助學生解決對于土壤因素影響的困惑;語文老師從記敘實踐過程，感悟勞動過程的角度對學生的寫作進行指導，幫助學生積累撰寫調查報告的經驗。

3發現問題，實踐探究

就特定的學農環節中一些問題，通過綜合運用數學知識進行數學建模，解決或改善問題。在此活動過程中增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

學生在田間勞動時，小動物們的身影總是能讓他們找到無限的樂趣。當然也有吃苦頭的時候，不小心被蜜蜂蟄一下可不是鬧著玩的，要又疼又腫好一陣子呢。這個讓人又愛又怕的小精靈可是相當的智慧呢！于是師生把田間愛“恨”交加的蜂房問題帶回教室，一起研究神奇的蜂房，聰明的蜜蜂。

【課例4】《蜂房與正六邊形》，本次實踐活動首先是學生通過查閱資料從身邊的科學趣事系列觀察活動中，制作微視頻介紹蜜蜂。在學生收集信息的基礎上，教師引導學生提取信息，轉化為數學描述，從而提出數學問題，通過對系列數學問題的解決，進而解釋蜂房建造的和理性。在此過程中發展推理能力，清晰表達探究想法;積累用特殊值由特殊到一般解決問題的方法;在探究過程中，發展應用意識、創新意識;積累用控制變量法探究問題的方法性經驗;體會大自然中生物的神奇與美好，熱愛自然、熱愛生命。滲透數學抽象、直觀想象、數學建模、邏輯推理等學科核心素養。

4系列活動效果與收獲

4.1在實施實踐活動過程中發展學生核心素養

學生在學農實踐中獲得基本的數學活動經驗，能夠結合實際學農情境，設計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發現和提出問題。不同的人在數學上得到了不同的發展。

學生會反思參與學農實踐活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小論文，并能進行交流，進一步獲得數學活動經驗。

通過對不同階段學農問題的探討，了解所學過知識（包括其他學科知識）之間的關聯，進一步理解有關知識，發展應用意識和能力。

4.2在設計實踐活動過程中提升教師專業水平

教師設計、實施綜合實踐活動課程的能力得到了提升，專業水平得到了提高。通過農事活動與學科教學的融合課程設計和實施，教師從“理論化的課堂”邁向了“生活化的課堂”。通過對于教材研讀角度和方法的研究，教師對于教材設置的教學重點的把握，教學難點的突破有了新的理解。教材中、學農基地里、生活中處處都有素材可以用于選擇研究。通過課題研究教師由教室內的課堂上走向教室外的生活中，由“教知識”向“培養素養”轉變。