外包再制造下制造/再制造競爭與協調策略研究

夏西強 耿涌 朱慶華

摘要發展循環經濟可以有效解決資源短缺和環境危機，而再制造是實現循環經濟的有效手段之一。原始制造商為了專注于核心業務（新產品制造），同時又能獲得再制造帶來的收益，可以通過知識產權轉讓將再制造業務外包出去（即外包再制造）。為分析外包再制造業務對供應鏈成員的影響，基于分散決策與集中決策兩種情況，構建制造/再制造博弈模型，進一步，對比分析外包再制造對分散與集中決策供應鏈競爭機制和供應鏈利潤影響，并給出了供應鏈協調機制。研究表明：原始制造商不采取外包再制造時，再制造出現會減少新產品銷售量和原始制造商收益，也即再制造對原始制造商是一種威脅;當原始制造商采取外包再制造時，不僅可以改變其市場競爭不利地位，還可以增加其收益。集中決策時，不僅可以降低單位產品零售價格，促進再制造產品銷售，減少新產品銷售，增加制造/再制造供應鏈整體收益，還可以促進廢舊產品回收，也即，集中決策可以使制造/再制造供應鏈達到整體最優，而特許經營契約可以使制造/再制造供應鏈達到整體最優，實現制造/再制造供應鏈協調。與單位新產品對環境造成影響比，單位再制造產品對環境造成影響小于某一閥值時，集中決策不僅有利于提高供應鏈收益，還可以增加環境效益。

關鍵詞外包再制造;原始制造商;再制造商;協調機制

中圖分類號TP273

文獻標識碼A文章編號1002-2104（2019）06-0168-09DOI：10.12062/cpre.20190112

隨著經濟高速發展，世界各國面臨著日益嚴重的環境危機和資源短缺問題，促使各國和企業尋找一種可循環的經濟發展模式[1-2]，實現人口、資源、經濟和環境的協調發展。再制造是實現循環經濟發展的有效途徑。以廢舊發動機為例，再制造可節省成本50%、節能60%、節材70%和降低環境影響80%，因此，再制造逐漸受到世界各國和企業重視[3]。雖然，再制造有利于實現經濟循環發展，但是，與新產品相比，單位再制造產品帶給原始制造商（也即新產品生產商）收益遠小于單位新產品帶來的收益，使原始制造商一般不愿意進行再制造。另一方面，進行再制造時，大部分原始制造商會面臨廢舊產品回收網絡不健全、缺乏專門再制造技術等關鍵問題。為解決上述困局，原始制造商一般通過知識產權選擇把再制造外包給第三方進行再制造[4]，也即外包再制造。因此，研究外包再制造對制造/再制造影響具有重要的現實意義。

同時，再制造可以實現產品循環再利用，有效降低對環境的影響，也即再制造產品越多，降低對環境影響越有效，而影響再制造產品生產數量多少的是原始制造商給予再制造商單位再制造產品外包費用。在原始制造商與再制造商進行分散決策時，會造成邊際損失，減少供應鏈整體收益，因此，有必要基于供應鏈契約，研究原始制造商與再制造商協調機制，減少供應鏈邊際損失，進而增加再制造產品生產數量，最終促進再制造產業發展，實現經濟循環發展。因此，在外包再制造下，研究制造/再制造供應鏈協調機制具有重要現實意義，可以有效促進循環經濟發展。

基于上述背景，本文從外包再制造視角出發，構建原始制造商與再制造博弈模型，分析外包再制造對制造/再制造供應鏈影響，進一步，研究外包再制造下制造/再制造供應鏈契約協調，使其達到整體最優。通過該研究，不僅可以為政府完善再制造相關政策提供決策依據，還可以通過協調策略，使再制造供應鏈達到整體最優。可以有效解決三個問題：一是外包再制造對原始制造商與再制造商市場競爭影響;二是給出制造/再制造協調機制，減少制造/再制造邊際損失;三是為原始制造商與再制造制定合作策略提供科學決策依據。

1文獻綜述

目前，國內外與本文相關的研究不是很多，且主要集中在外包再制造策略選擇：Karakayali等[5]從汽車零部件再制造的角度出發，構建兩個分散決策模型，討論回收條例約束下原始制造商選擇哪種回收模式和再制造主導再制造;Ordoobadi[6]通過構建兩種再制造（一種是自己進行再制造，另一種是外包再制造）多階段博弈模型，研究原始制造如何選擇再制造模式，也即給出原始制造商從事再制造和外包再制造邊界條件;Li等[7]構建外包再制造優化模型，通過遺傳算法仿真分析不同再制造模式下外包再制造比例，解決外包再制造生產決策問題;Tsia等[8]基于收益管理法、作業成本法和非競爭理論討論了外包再制造決策的必要條件，研究得到在市場運營具有不確定性時選擇外包再制造;Toyasaki等[9]針對汽車零部件再制造領域中廢舊產品和再制造業務外包給第三方構建了兩個分散模型，研究了如何通過契約達到協調的問題，并給出協調策略;Cai等[10]基于一個制造商和一個外包再制造商構建兩級供應鏈模型，研究了外包再制造的比例系數，并基于該系數得到協調契約;葛汝剛等[11]基于原始制造商可以選擇自行再制造和外包再制造，構建魯棒優化模型，通過該模型有效控制兩種模式轉化產生的運作波動和牛鞭效應;王能民等[12]基于單個產品再制造，構建再制造與外包再制造決策模型，并對其最優解進行討論;孫浩等[13]基于再制造三種模式研究專利費用對制造/再制造供應鏈的影響，研究得到無專利授權時廢舊產品回收率最高，合作模式下制造/再制造供應鏈利潤最高。

雖然，現有研究已經取得很大的成就，但是還有一些研究有待解決，比如文獻[5-8，11-13]，只解決外包再制造的管理和生產決策問題，但是缺少對外包再制造供應鏈協調策略研究;文獻[9-10]僅僅考慮外包再制造下制造/再制造協調策略問題，但是缺少外包再制造下制造/再制造競爭機制研究。基于此，本文構建外包再制造下制造/再制造博弈模型，對比分析分散決策與集中決策對制造/再制造供應鏈競爭機理和協調機制影響，以期為原始制造商與再制造商決策提供科學依據。

本文試圖在以下三個方面有所創新：分別基于分散決策和集中決策，構建制造/再制造博弈模型;對比分析分散決策與集中決策下，外包再制造對制造/再制造供應鏈競爭機制和環境影響，可以為原始制造商和再制造商決策提供依據，針對兩種策略對環境的影響，為再制造在何時有利于環境保護提供決策分析;給出外包再制造下制造/再制造供應鏈的協調機制，使制造/再制造供應鏈達到整體最優，為原始制造商與再制造商如何合作提供決策依據。

2模型介紹

2.1模型符號

2.2問題描述

如圖1所示，在原始制造商采取外包再制造時，原始制造商與再制造分別基于集中決策與分散決策進行制造/再制造活動。分散決策時，原始制造商只生產新產品，但是，原始制造商會通過外包再制造讓再制造商進行再制造生產。再制造商首先需要回收廢舊產品（因為再制造產品生產原材料是廢舊產品），而影響廢舊產品回收量的是單位再制造產品外包再制造費用。因為單位再制造產品外包再制造費用越大，再制造商生產單位再制造產品獲利就越多，回收廢舊產品積極性就越大，回收廢舊產品數量就越多，再制造產品生產數量就越多，使新產品與再制造產品市場競爭越劇烈;反之，廢舊產品回收數量就越少，再制造產品生產數量就越少，減弱新產品與再制造產品市場競爭，也即再制造商與原始制造商博弈主體是單位再制造產品外包再制造費用，新產品與再制造產品博弈主體是兩種產品單位零售價格。集中決策時，原始制造商負責再制造，這時市場博弈主體是兩種產品單位零售價格。

根據上述分析可知，分散決策時，原始制造商處于供應鏈的主導地位。因此，原始制造商因首先決定單位新產品和單位再制造產品外包再制造費用，然后再制造商根據單位再制造產品外包再制造費用，決定廢舊產品回收率。

根據Stackelberg逆向求解可知：求解時，應由再制造商決定廢舊產品回收率，原始制造商再根據廢舊產品回收率決定單位新產品和單位再制造產品外包再制造費用。

2.3模型函數

模型需求函數：參考文獻[14，15]，設θ為購買單位產品的消費者支付意愿（WillinignessToPay，WTP），且θ服從[0，1]的均勻分布，函數f（θ）是其密度函數。記δ為單位再制造產品銷售價格相對于單位新產品銷售價格消費者最低接受度（本文簡稱為折價）。則購買單位新產品的消費者剩余為：Uin=θ-pin，購買單位再制造產品的消費者剩余為：Uir=δθ-pir。只有當購買單位新產品的消費者剩余大于購買單位再制造產品的消費者剩余時，也即Uin>Uir，消費者才購買新產品，則購買新產品的意愿區間為：Θin={θ∶Uin>max{Uir，0}}。類似可知，消費購買再制造產品的意愿區間為：Θir={θ∶Uir>max{Uin，0}}。進而可以計算求得新產品和再制造產品的市場需求量分別為：

qin=∫θ∈Θnf（θ）dθ=1-δ-pin+pir1-δ，

qir=∫θ∈Θrf（θ）dθ=δpin-pirδ（1-δ）。

最終我們可得：pin=1-qin-δqir，pir=δ（1-qin-qir），其中i∈{D，C，F}。

模型的回收函數：廢舊產品回收數量為τiqin，其中τi是回收率，qin為新產品需求量。參考文獻[16]可知，廢舊產品回收成本與回收數量二次方正相關，也即廢舊產品回收成本為k（τiqin）2，i∈{D，C，F}，其中k是比例參數。

模型改進介紹：以往研究再制造廢舊產品回收時，一般把其回收成本直接放在生產成本里（具體可見文獻[13-15]），也即忽略廢舊產品回收成本。而本文借鑒文獻[16]，在模型構建時，考慮廢舊產品回收成本（廢舊產品回收成本與回收數量二次方正相關），這樣可以直接體現模型中。在模型求解中，可以直接獲得廢舊產品回收率，為分析廢舊產品循環再制造提供便利。另外，基于外包再制造，不僅建立再制造產品與新產品市場博弈關系，還建立原始制造商與再制造商博弈關系，而以往研究主要基于再制造產品與新產品單位零售價格建立博弈關系。以往研究再制造商決策變量是單位再制造產品零售，原始制造商決策變量是單位新產品零售價格，而本文再制造商決策變量是單位廢舊產品回收率，間接決定再制造生產數量，原始制造商決策變量是單位新產品的零售價格和單位再制造產品外包費用。

3模型求解

3.1分散決策

分散決策時，原始制造商通過外包再制造讓再制造商進行再制造，再制造商再制造后把再制造產品再交給原始制造商，因此，原始制造商收益是通過銷售新產品和再制造產品獲得的，再制造商獲得收益是外包再制造收益與廢舊產品回收成本之差。由上述分析可得，原始制造商與再制造商收益函數如下：

結論3說明，原始制造商不采取外包再制造時，再制造出現對原始制造商是一種威脅，主要原因是：一方面再制造產品單位零售價格較低，具有較強市場競爭力，減少新產品銷售;另一方面原始制造商為保持市場份額，會降低單位新產品零售價格，最終使原始制造商的收益減少。但是，當原始制造商采取外包再制造時，再制造的出現雖然減少新產品的銷售量，而單位新產品零售價格不變;原始制造商通過外包再制造轉移一部分再制造收益，且轉移這一部分收益要大于再制造產品出現新產品銷售利潤減少的，最終使原始制造商收益增加，也即外包再制造可以改變原始制造商不利地位。原始制造商面臨再制造產品對其威脅，可以利用知識產權保護，采取外包再制造，轉移再制造收益，改變原始制造商市場競爭不利地位。

結論4說明，單位再制造產品節約成本對單位新產品零售價格沒有影響，但是，可以降低單位再制造產品零售價格。單位再制造產品節約成本越大，單位再制造產品零售價格越低，消費者選擇購買再制造產品，增加再制造產品銷售量，促使新產品銷售量減少。再制造產品銷售數量增加，就會提高再制造商回收廢舊產品積極性，最終使廢舊產品回收率增加。雖然新產品的銷售量減少，直接導致新產品銷售利潤的減少，但是，原始制造商會通過減低單位再制造產品外包費用來增加再制造收益，且再制造收益增加量大于新產品銷售收益減少量，最終使原始制造商收益增加，也即單位再制造產品節約成本越大對原始制造商越有利。因此，針對原始制造商可以通過再制造設計減少再制造的成本，減少單位再制造產品生產成本。因此，原始制造商可以通過最初產品設計來減低再制造產品生產成本，比如通過新產品設計來降低單位再制造產品的再制造難度，使廢舊產品便于拆解、清洗和組裝;再制造商可以通過技術升級降低再制造生產過程的成本。

結論5說明，當er/en>δ/3，集中決策對環境造成影響要大于分散決策時情形。因此，這時需要政府進行干涉，使再制造商與原始制造商不進行合作，才能更好地保護環境。當er/en<δ/3時，集中決策有利于環境保護。因此，原始制造商與再制造商要想法降低單位再制造產品對環境造成的影響，這樣不僅有利于增加社會福利，更有利于保護環境。因此，企業要盡量減少單位再制造產品對環境的影響，比如在產品設計初期，考慮產品可再制造性，盡量減少再制造過程中對環境造成的損害。

結論6說明，雖然單位新產品零售價格與決策方式無關，但是，集中決策可以降低單位再制造產品零售價格，促進再制造產品銷售，減少新產品銷售。另一方面，為滿足再制造產品的市場需求，再制造回收廢舊產品數量增加，間接導致廢舊產品回收率增加，也即集中決策時，有利于廢舊產品的回收再利用。進一步，集中決策可以增加再制造供應鏈整體收益，因此，有必要研究分散決策時的制造/再制造供應鏈協調機制，使原始制造商和再制造商之和達到集中決策時的收益。

4基于特許經營契約協調機制研究

特許經營契約[17]主要是指再制造商以單位外包再制造費用w進行再制造，一般w要小于分散決策時單位再制造產品外包費用wD，同時，原始制造商首先支付一定的固定費用F給再制造商。假設原始制造商為再制造商提供的契約為（w，F），也即再制造商以較優的單位外包再制造費用進行再制造，但是原始制造商要向再制造商提供一定的固定費用F，作為利潤增加分成。原始制造商會根據固定費用多少，考慮是否接受該契約，若接受該契約，則再制造商對此契約進行最優決策。

通過結論7可知，單位再制造產品外包費用雖然沒有改變，但是，再制造商獲得一定的固定費用，提高了生產積極性，進而增加再制造產品的銷售數量。另一方面，該契約只增加原始制造商的收益，再制造商收益沒有增加，這主要是因為原始制造商在再制造過程中處于主導地位。為了不影響再制造商進行再制造的積極性，在協調時，再制造商收益沒有改變。特許經營契約雖然使制造/再制造供應鏈達到整體最優，但是，該契約主要以犧牲再制造商來實現供應鏈的協調（協調后，供應鏈增加的收益都分配給原始制造商，再制造商收益沒有增加）。因此，該契約不具有可持續性。為了使該契約具有一定可持續性，原始制造商應想法給予再制造商一定的補貼，增加再制造商收益。

5數值實驗

為了分析相對折價對納什均衡解和兩種產品單位環境變化對環境的影響，借鑒文獻[4]，取c=0.2，s=0.1，k=1.1。在根據結論1和推論1，可知政府補貼和相對折價對單位新產品的零售價格沒有影響，故在此對其不進行仿真分析。

5.1相對折價對納什均衡解影響

根據上述描述，可得相對折價對分散決策和集中決策時納什均衡最優解影響，具體見表1。

由表1可知，相對折價變大時，消費者購買再制造產品意愿增加，由于市場競爭存在，原始制造商為保持市場原有規模，會通過降低單位新產品的零售價格，來提升新產品市場競爭力，間接導致相對折價的提高，也即單位再制造產品價格與相對折價正相關、與單位新產品零售價格負相關。雖然，原始制造商采取降低單位新產品零售價格、增加單位再制造產品零售價格策略來降低相對折價提高對新產品造成的影響，但是，相對折價對新產品銷售量影響是負的、對再制造產品影響還是正的。相對折價的提高雖然降低單位新產品零售價格、使新產品銷售量有所減少，但是，提高了再制造產品銷售量和單位零售價格，增加再制造產品收益，且原始制造商通過外包再制造轉移再制造收益大于新產品減少的收益，最終增加原始制造商收益，也即原始制造商收益隨相對折價的增加而增加。另一方面，相對折價的提高，促進再制造產品銷售量增加，最終提高廢舊產品回收率。供應鏈協調時，原始制造商支付給再制造商固定費用隨相對折價提高而增加。因為相對折價提高時，原始制造商收益增加，原始制造商為促進再制造商積極性，一方面提高單位再制造產品外包費用，一方面提高固定費用。通過這兩個方面策略，增加再制造商收益，促進再制造商進行再制造積極性。

總之，相對折價的提高對供應鏈是有益的。因此，政府、原始制造商或再制造商要想法提高消費者的相對折價。比如，政府可以通過政府采購方式，促使消費者對再制造產品認可度，間接促進相對折價的提高;或者原始制造商（或再制造商）通過廣告讓消費者認可再制造產品，提高消費者購買再制造產品積極性。

5.2兩種決策對環境影響

由表2和表3可知，無論是集中決策還是分散決策兩種產品對環境造成的影響與er/en正相關，也即單位兩種產品對環境造成的影響越大，兩種產品對環境造成的影響越大。一般情況下，單位新產品對環境造成的影響是不變的，因此要想降低兩種產品對環境影響，要想法減低單位再制造產品對環境造成的影響。比如，進行再制造設計，減少再制造生產過程環境影響或者原始制造商向再制造商提供相關產品拆解信息，減少拆解過程環境影響。

當er/en<0.6，分散決策時，對環境造成的影響大于集中決策時對環境造成影響;當er/en>0.6，集中決策時對環境造成影響大。因此，當兩種產品單位環境影響一定時，為了減少兩種產品對環境造成的影響，要想法提高相對折價。相對折價的提高，可以通過以下三種方式：一是企業方面可以通過廣告宣傳，增加消費者對再制造產品的了解，提高再制造產品價值;二是企業可以通過延長再制造產品質保期，提高再制造產品可靠性;三是政府在進行采購時，優先考慮再制造產品，提升再制造產品認可度。

6結論

為了研究外包再制造對制造/再制造供應鏈競爭機制的影響和協調機制，本文構建制造/再制造博弈模型，研究分散決策和集中決策下，外包再制造納什均衡解的影響，同時，基于特許經營契約，給出制造/再制造供應鏈協調機制，實現供應鏈協調。研究得到：

（1）兩種決策模式下，單位新產品零售價格不變，單位新產品的零售價格在集中決策時最小;集中決策時，新產品銷售量減少，再制造產品銷售量增加;集中決策時，供應鏈總收益和廢舊產品回收率變大。