基于人車路公路設計階段安全性評價研究

賴延年，方騰源，徐 鑫，劉永濤，梁朱冬，林福海

(長安大學 汽車學院，西安 710064)

公路安全性評價是以保障公路運營期間交通安全為目的，采用定性和定量的安全評價方法，從公路使用者(駕駛員和乘客)的安全性、舒適性角度對公路交通安全進行的全面、系統的分析與評價[1]。高等級公路是交通運輸基礎設施系統中不可或缺的基本構成模塊，在國民經濟發展中扮演著至關重要的角色，但隨著我國高等級公路通車里程數的不斷增加，交通事故數也同樣居高不下。研究發現，交通事故的發生與公路設計是否合理息息相關，只有全面做好公路設計，才能確保交通安全[2]。

構建一套科學合理的高等級安全評價體系具有極其重要的意義，為此，國內外許多學者進行了深入的研究。Leisch等[3]在1977年針對公路幾何線形一致性進行評價，提出了運行速度評價方法。Yongjun Shen等[4]發現，對于公路交通安全性的評價流程，通過分析人、車、路、環境等因素對交通事故的影響方式，可以更好地得到相應的安全評價模型，故在綜合評價方法的基礎上提出了DEA-RS模型。符鋅砂[5]在理論運行速度的基礎上進行了公路線形安全性評價的研究。王仲祥[6]基于道路線形、路基路面、道路構造物以及交通工程4個方面建立公路安全性評價體系，并在1～9標度法的基礎上，提出了冪函數(11/2～91/2)標度法。王建軍等[7]針對高速公路交通安全設施系統的安全評價，在評價體系的制定上，基于護欄設施、交通標志、交通標線、防眩設施等7個方面選取評價指標。

總體來說，國內對于高等級公路運營安全性的評價大多集中在投入運營后的“事后評價”，對于設計階段的“事前評價”的研究較少。

本文圍繞人、車、路三大影響因素，引申建立相應評價指標，并對各指標的評價標準進行安全性討論。為了有效地整合解決定量、定性指標的問題，本文選擇層次分析法(AHP)來確定各指標權重，針對AHP的判斷矩陣不足對其進行優化。在融合改進的AHP法和模糊綜合評價理論的基礎上，構建了高等級公路建設設計階段評價模型，可對高等級公路建設設計階段進行“事前評價”。

1 工程設計階段交通安全影響分析

公路設計作為公路建設中的關鍵部分之一,設計質量直接影響到建設質量[8]。工程設計階段是高等級公路整體建設進入具體實施階段的開始工程。設計階段主要工作內容對于運營通車后待評路段交通安全性的影響方式如表1所示。

2 基于人車路安全評價體系建立

根據工程設計階段的交通安全影響因素的研究，以及按照評價指標的選取科學性原則、可行性原則、客觀性原則[9]，基于人、車、路三大要素構建工程設計階段高等級公路交通安全性評價體系，如表2所示。由于所包含的指標過多，限于篇幅原因，本文僅挑選幾個重要指標進行說明。

2.1 彎道分布強度Rc

本文以公路彎道分布密度為基礎，提出彎道分布強度概念。計算各個彎道路段的長度與半徑的乘積和，再與路段總里程進行比較，充分考慮了彎道長度與彎道半徑等因素對于交通安全的影響，使評價結果較為合理。

彎道分布強度計算模型如下

(1)

式中：Rc為彎道分布強度系數；Ri為第i個路段的彎道半徑(m)；Li為第i個路段的長度(m)；n為細分路段總數量；L為待評價公路總里程(m)。當第i路段為直線路段時，Ri取值為5 000。

結合數據分析，本文制定了彎道分布強度的評價標準，如表3所示。

表1 工程設計階段主要工作內容及其對于交通安全的影響方式

表2 安全評價體系(工程設計階段)

2.2 彎道變化強度Rr

對于道路線形一致性的安全評價，同樣可以根據道路連續彎道變化情況來判斷。

彎道變化強度計算模型如下:

(2)

(3)

式中：Rr為彎道變化強度；R為待評價彎道路段半徑(m)；avgR為近3條彎道路段的平均半徑(m)；Ri為第i個彎道路段的半徑(m)；n取值為3。

結合數據分析，本文制定彎道變化強度的評價標準如表4所示。

表3 彎道分布強度評價標準

表4 彎道變化強度評價標準

2.3 縱坡強度系數Rα

在高等級公路縱坡設計過程中，坡度、坡長是其主要參數指標。

在之前的研究中，對大多數高等級公路縱坡的評價僅單一考慮坡度因素，本文將縱坡坡度與坡長2個主要參數整合分析，充分考慮了兩者對交通安全性的影響，提出縱坡強度系數的概念。計算方法為各縱坡路段坡度去百分號后的平方與坡長的乘積同總里程數做比值。

縱坡強度系數的計算模型如下：

(4)

式中：Rα為縱坡強度系數；αi為第i個路段的坡度(%)；Li為第i個路段的路段長度(m)；L為待評價公路總里程 (m)；n為細分路段總數量。

在高等級公路縱坡設計中，限速80 km/h的山區路段其最大坡度不應超過5%，故根據相應數學運算，本文制定縱坡強度系數的評價標準如表5所示。

2.4 視距安全系數Ks

行車視距是高等級公路行車安全的一項重要指標，由于高等級公路上車速較快，良好的視距是保證行車安全的必要條件。本文引入視距安全系數概念，對高等級公路的行車視距進行安全性評價。

小客車停車視距計算公式如下：

(5)

式中：SC為車輛停車視距(m)；v為小客車運行速度 (km/h)；t為反應時間，取2.5 s(判斷時間1.5 s，運行時間1.0 s)；g為重力加速度；f為縱向摩阻因數，依速度和路面狀況而定，這里f取值0.15。

為了對視距指標進行量化的評價，采用相對比值的方式提出如下視距評價指標：

(6)

式中：KS為視距安全系數；Sa采用理論運行速度計算得到的停車視距(m)；Sd為采用設計速度計算得到的停車視距(m)。

結合資料分析，本文制定了視距安全系數的評價標準，如表6所示。

表5 縱坡強度系數評價標準

表6 視距安全系數評價標準

3 公路建設設計階段安全評價模型構建

在高等級公路工程設計階段中，安全性評價涉及多條評價指標，如何將這些分散的指標整合為一套完整的評價體系是極其重要的。本節綜合考慮各個指標之間的串、并聯關系，基于模糊綜合評價方法，針對其局限性進行優化，提出一套改進的模糊綜合評價體系，以便更合理地完成對高等級公路運營安全性的評價。

針對公路交通安全性評價的二級模糊綜合評價的流程見圖1。

圖1 模糊綜合評價流程

3.1 改進AHP法確定指標權重

權重的大小直接反映評價指標對于評價結果所起作用的大小。權重確定的方法眾多，綜合考慮本文所制定的評價指標，為了有效地整合解決定量、定性指標的問題，本文選擇層次分析法來確定各指標權重，并針對AHP的判斷矩陣不足對其進行優化。

在確定矩陣A=[aij]n×n中元素aij的數值時，傳統AHP法中常使用1～9標度。但廣泛采用的1～9標度法，其對于重要性比較的兩個因素的評價較為失真。以該標度法中標度“3”為例，若兩個因素的權重比達到3∶1，則對于人們的主觀感受來說，絕不是“稍微重要”程度。相同地，標度“9”作為兩個因素的權重比時，對比人主觀感受又過于絕對。

針對1～9標度法的不足，國內外學者提出多種標度方法。常見的有9/9～9/1標度，90/9～98/9標度，e0/5～e8/5標度等[10]，分別適用不同應用場景。

表7 標度方法分級比例標度對比

3.2 改進模糊評價模型的建立

構建科學、合理的評價模型是確保評價結果準確性的基礎工作。本文針對公路交通安全評價的實際場景，構建2級模糊評價模型。

3.2.1模型構建流程

模糊評價模型構建流程主要分為以下6個步驟：

步驟1 建立因素集

因素集是影響因素的集合，在模糊綜合評價中，即所有評價指標的集合，表示為

U={u1,u2,…,un}

步驟2 建立評判集

評判集是所有可能出現的評判結果的集合，表示為

V={v1,v2,…,vn}

其中：元素Vj(j=1,2,…,m) 的數量代表此評價系統的評價等級。結合上文評價指標模糊評語的量化處理，本文將高等級公路交通安全性評價分為5個等級，即：

V={v1,v2,v3,v4,v5}=

{好，較好，一般，較差，差}

步驟3 建立權重集

第1層權重集為

W={w1,w2,w3,w4}

第2層權重集為

Wi={wi1,wi2,…,wij}

其中：wi為第1層指標集中的第i個元素的權重；Wij為第i個指標在第2層指標集中的第j個元素的權重。

步驟4 建立模糊評判矩陣

要進行模糊綜合評價單因素評價(即一級評價)，首先要建立模糊關系矩陣R，即評判矩陣：

隸屬函數表示了因素集U與評價集V之間的模糊關系，其中rij(0≤rij≤1)為中因素ui對應V中等級vj的隸屬關系，即從因素ui著眼被評對象能被評為vj等級的程度，也就是因素ui對等級vj的隸屬度。隸屬度的確定通過隸屬函數來計算。

步驟5 模糊綜合評價

根據以上所建立的評價指標體系，本文實際分析2級模糊綜合評價。先對低層次因素進行綜合評價，運用所得結果進而對高層次的因素進行評價，最終得到想要的評價結果。模糊綜合評價流程如下：

① 1級模糊綜合評級

定量指標具體分值根據相應模型計算得到，定性指標具體分值根據專家經驗打分得到，進而對Ui的單因素進行評判，得出ni×5 階評判矩陣Ri：

對評判矩陣Ri進行模糊合成運算，即可得到單因素綜合評價向量為

Bi=Wi*Ri=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5)

(7)

② 2級模糊綜合評級

2級模糊綜合評價即更高層中所有因素整合的綜合性評價，可由上一級模糊綜合評價集構成，即：

2級模糊綜合評判模型為

B=W*R=(b1,b2,b3,b4,b5)

(8)

步驟6 評價結果的處理

模糊綜合評價方法中，所有評價結果均為一個模糊向量，以向量為評價結果往往不是十分清晰直觀，故需要對結果進行反模糊化處理。常用的方法有最大隸屬度法及加權平均法[7]。本文采用加權平均法對評價結果做進一步處理。加權平均法中以bj為權數，以評價集中的元素vj的等級值作為變量，將加權平均后所得值定為最終評價結果。

本文的評價等級分為5個等級，設V=(40,60,80,90,100)，則最后評判結果為：

(9)

(10)

通過加權平均法處理，所有評判指標對評價結果的影響都將更為明顯地體現出來。

3.2.2正態分布隸屬函數的優化

針對模糊評判矩陣的建立，評判矩陣R中元素rij(0≤rij≤1)為中因素ui對應V中等級vj的隸屬關系，即從因素ui著眼被評對象能被評為vj等級的程度，也就是因素ui對等級vj的隸屬度，其值的確定通過隸屬函數來計算。

模糊數學中隸屬函數有三角形、梯形、鐘型等多種形狀。鑒于三角形分布隸屬函數具有形狀簡單、計算簡便等特點，以往相關公路交通安全性評價研究多采用三角形分布隸屬函數作為計算模型[11]。三角形分布隸屬函數如圖2所示。

圖2 三角形分布隸屬函數

由圖2可以看出：三角形分布隸屬函數為線形函數，其對于隸屬度的描述是線形的，在隸屬度較高或較低的極點位置，該函數對于有效信息的采集程度較為局限。相比之下，正態分布隸屬函數可以獲取更多隸屬度高和有價值的評價信息，并屏蔽更多隸屬度和評價價值較低的信息，提高評判結果的可信任度[12]。正態分布隸屬函數如圖3所示。

圖3 正態分布隸屬函數

正態分布隸屬函數的優化工作主要針對以下兩方面：

1) 針對隸屬度和的優化

傳統正態分布隸屬函數中，針對多個評判結果而言，其單個評價指標對應各個評價等級的隸屬度之和在非極點位置不為1，若強行進行歸一化會在一定程度上影響評價結果的準確性。在改進的正態分布隸屬函數中，單個評價指標所對應的各個評價等級的隸屬度之和為1，更符合公路交通安全性評價的實際情況。

2) 針對閾值分割的優化

在分值閾值分割方面，針對五等級評價結果，現階段安全評價研究的閾值大多采用等值分割，即20分范圍為一個區間。然而在實際安全評價過程中，就評價結果而言，評分40分以下在客觀事實上已經屬于危險路段，即評價結果為差，若采用閾值等值分割的方法，即40分已經滿足評價等級“一般”的分值，明顯不符合公路安全評價的客觀事實。本文結合客觀事實，以及所列各指標評價標準，就閾值提出新的分割方法，使評價結果更為科學、合理。

本文基于非線性隸屬函數，對正態分布隸屬函數進行優化，提出改進的正態分布隸屬函數，如圖4所示。改進的正態分布隸屬函數，峰值極點左側曲線在接近最高值即最大隸屬度1時，其曲線越趨于平緩，轉化為公路交通安全性評價現實情況，即安全性分值越高，其對于分值提升標準要求越嚴格，更符合人們在日常評價研究中的實際感受體驗。對于峰值極點右側曲線，其滿足單個評價指標的總隸屬度和為1的標準規范。改進后的正態分布隸屬函數在閾值分割方面同樣更加適用現實使用場景。

圖4 改進正態分布隸屬函數

分析改進的正態分布隸屬函數，可以建立如下隸屬函數解析式：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

對于靠近極點的左側段函數區間，由于兩條函數發生小段相交，為保證計算結果的合理性，取靠近極點的函數線段即下一段正態分布函數為該小段區間的隸屬度計算函數。

利用以上公式可得到各個指標的對應各個等級的隸屬度即rij，進而得到單因素評價矩陣R。

4 實例分析

本文基于VC++平臺搭建高等級公路建設設計階段安全性評價系統。基于羅富高速公路K25+652—K35+794段的基本道路參數，結合工程設計階段評價指標的計算方法，得出該階段的各指標具體數值，并進一步換算其評分值，結果見表8～9。

由表9的Ri·Li項數據可以計算彎道分布強度為Rc=2.035 7。

由表9的(100αi)2·Li項數據可以計算縱坡強度系數Rα=20.271 7。

表8 羅富高速公路K25+652—K35+794段部分路段的基本道路參數及Δv、v85指標值

表9 羅富高速公路K25+652—K35+794段部分路段的評價指標值

通過對以上數據進行指標評價，并經過量綱為一化處理，得到各指標平均分值,如表10所示。

表10 評價指標平均分值

車的因素(B1)下各指標權重計算結果：最大特征值λmax=4.011 4，一致性比率CR=0.004 3<0.1，因此滿足一致性要求。確定各個評價指標權重后，采用所構建的改進模糊綜合評價模型對羅富高速公路的運營安全性進行實例分析。車的因素評價結果中，對于安全等級“一般”的隸屬度最高，達到0.364 8，對于安全等級“好”的隸屬度最低，為0.000 7。路的因素評價結果中，對于安全等級“一般”的隸屬度最高，達到0.626 9，對于安全等級“好”和“較好”的隸屬度最低，為0。人的因素評價結果中，對于安全等級“較差”的隸屬度最高，達到0.508 6，對于安全等級“好”的隸屬度最低，為0。由模糊綜合評級結果：

B=W*R=(0.024 5,0.363 1,0.381 7,

0.230 4,0.000 3)

可以看出，羅富高速公路交通安全性對于安全等級“一般”的隸屬度最大，達到0.381 7，其次為“較差”，隸屬度為0.363 1。對于安全等級“好”的隸屬度最低，為0.000 3。“一般”與“較差”隸屬度相差不大，所以可以認為羅富高速公路的安全等級為“一般偏差”。

為了使所有評判指標對評價結果的影響都能更為明顯地體現出來，本文采用加權平均法對評價結果做進一步處理。結合本文安全等級量綱為一化指標值，取評價向量V=(20,50,70,85,95) 得出評價結果V=64.976 5。

由以上模糊綜合評價結果可以看出，羅富高速公路對安全等級“較差”的隸屬度較高，為0.381 7，其次為“一般”，其隸屬度達到0.363 1，對于其他安全等級的隸屬度較低。經進一步數據分析，羅富高速公路的綜合安全得分為V=64.976 5分，可以看出其分值位于60～80分值區間且低于中值70，故羅富高速公路的安全等級為“一般偏差”。而羅富高速公路在建成初期，一度被冠以“死亡公路”之稱。通車231天內，在K25+652—K35+794路段，發生了83起事故，致死35人，致傷63人。結合對高速公路管理人員、司機和有關專家的問卷，得到其整體安全水平低于高等級公路的平均水平的調查結果，與本文所得到的“一般偏差”的結果基本吻合，說明本文提出的高等級公路運營安全性評價模型較為合理。

表11 車的因素下各指標相對權重分配

5 結束語

本文通過分析高等級公路建設設計階段交通安全性的影響因素，圍繞人、車、路三大因素，引申建立相應評價指標，并對各指標的評價標準進行安全性討論。經過指標篩選，構建高等級公路建設設計階段的交通安全性評價體系，并融合改進的AHP法和模糊綜合評價理論，構建評價模型。在二級模糊評價模型的構建上，對正態分布隸屬函數進行優化。最后以羅富高速公路K25+652—K35+794段為實例進行評價系統分析，得到其綜合安全分值為V=64.976 5分，屬于“一般偏差”的安全等級，與實際交通安全情況基本吻合，證明了本文構建的評價模型具有較強的可行性。