基于Markov的軌道車輛運(yùn)輸聯(lián)鎖系統(tǒng)RAMS分析

吳丹

摘要：可靠性（Relability）、可用性（Availiability）、可維護(hù)性（Maintiainability）、安全性（Safety），即RAMS，它是軌道車輛運(yùn)輸交通信號(hào)系統(tǒng)的關(guān)鍵評(píng)估指標(biāo)，通過對(duì)RAMS的評(píng)判能夠分析軌道車輛運(yùn)輸是否滿足需求，本文以RAMS作為重要評(píng)估手段，分析了模塊故障率和故障覆蓋率對(duì)系統(tǒng)可靠性和安全性的影響。

Abstract： Reliability， Availiability， Maintiainability， Safety， or RAMS， is a key evaluation indicator for rail vehicle transportation traffic signal systems. Through the evaluation of RAMS， it can be analyzed whether the rail vehicle transportation meets the demand. This paper uses RAMS as an important evaluation method to analyze the impact of module failure rate and fault coverage rate on system reliability and safety.

關(guān)鍵詞：Markov;軌道車輛;聯(lián)鎖系統(tǒng);可靠性

Key words： Markov;rail vehicle;interlocking system;reliability

中圖分類號(hào)：[U273.1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2019）15-0163-03

0 ?引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加速和經(jīng)濟(jì)水平的提升，城市軌道車輛運(yùn)輸系統(tǒng)逐步發(fā)展進(jìn)步，其快捷便利的優(yōu)點(diǎn)能夠很好調(diào)解城市交通問題。因此，很多城市在交通建設(shè)規(guī)劃中將軌道車輛運(yùn)輸系統(tǒng)作為重要戰(zhàn)略目標(biāo)，同時(shí)也是城市交通的主要發(fā)展趨勢(shì)[1]。

計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)是城市軌道車輛運(yùn)輸系統(tǒng)的重要組成部分和核心基礎(chǔ)。為保障車輛安全，須完全按照設(shè)定的聯(lián)鎖機(jī)制對(duì)各級(jí)道路信號(hào)進(jìn)行控制。當(dāng)前，針對(duì)該系統(tǒng)穩(wěn)定性和容錯(cuò)性的研究已取得較多成果，也得到了深入廣泛的應(yīng)用，為車輛自動(dòng)控制的自動(dòng)化水平邁向新臺(tái)階奠定了基礎(chǔ)。然而計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)中采用的人機(jī)交互功能較為簡(jiǎn)易，未配置專用設(shè)備，安全性能欠佳，因此，計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖上位機(jī)仍需進(jìn)一步研究和改進(jìn)[2-3]。

1 ?計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)

城市軌道交通控制信號(hào)是一系列綜合系統(tǒng)的統(tǒng)一構(gòu)成，計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)是重要的功能組成[4-6]。其中，聯(lián)鎖控制器的作用是保證聯(lián)鎖功能執(zhí)行的安全性。結(jié)合其他主要設(shè)備，包括軌旁轉(zhuǎn)轍機(jī)、信號(hào)機(jī)等，能夠有效獲取列出實(shí)施位置[7-8]。另一方面，為確保計(jì)算機(jī)車輛控制系統(tǒng)的正確運(yùn)行，該控制器提供外部接口功能，若數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、車載控制系統(tǒng)中裝置發(fā)生故障，則車輛行駛以地面信號(hào)為主要控制方式。

在控制中心站中配置聯(lián)鎖系統(tǒng)，圖1給出了城市軌道車輛運(yùn)輸中聯(lián)鎖設(shè)備配置的典型方案。

針對(duì)城市軌道車輛運(yùn)輸?shù)墓δ芤螅?lián)鎖系統(tǒng)具備的功能如下：①車輛進(jìn)入控制方式，包含了通入、保持以及通過解鎖。②基礎(chǔ)標(biāo)識(shí)裝置測(cè)控，包含了信號(hào)裝置和道口控制、軌道區(qū)間測(cè)試、緊急停靠裝置測(cè)試、站臺(tái)自動(dòng)門禁狀態(tài)測(cè)試、站臺(tái)車輛停靠裝置測(cè)試、站臺(tái)屏蔽層控制等。③其它控制功能，包含了緊急停靠、鎖車、自動(dòng)反措、站臺(tái)密封及區(qū)間密封等。④故障識(shí)別預(yù)判。

由于內(nèi)外部因素制約，在實(shí)驗(yàn)室條件中，無法構(gòu)建符合實(shí)際情況的信號(hào)系統(tǒng)，因此，必須對(duì)道口、信號(hào)機(jī)等各種裝置和列出開展仿真研究。搭建的信號(hào)裝置包括了中央自動(dòng)車輛運(yùn)行系統(tǒng)、軌道仿真系統(tǒng)、區(qū)間控制裝置、若干聯(lián)鎖系統(tǒng)、相應(yīng)的車載控制系統(tǒng)以及列出本體的仿真環(huán)境。

2 ?RAMS評(píng)估指標(biāo)

2.1 可靠性指標(biāo)R（t）

可靠性指標(biāo)R（t）表示t=0時(shí)間上系統(tǒng)穩(wěn)定工況時(shí)，位于區(qū)段[0，t]中穩(wěn)定工況的概率。假定系統(tǒng)工況是s，那么當(dāng)t0時(shí)間上的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)表示為

2.2 可用性指標(biāo)A（t）

可用性指標(biāo)A（t）表示t0時(shí)間上位于系統(tǒng)穩(wěn)定工況的概率，它不涉及在此時(shí)間前期的任何系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。假定系統(tǒng)工況是s，那么當(dāng)t0時(shí)間上的系統(tǒng)可用性指標(biāo)表示為

2.3 維修性指標(biāo)M（t）

維修性指標(biāo)M（t）表示具備維修性的系統(tǒng)在指定時(shí)間段內(nèi)以及維修要求下，達(dá)成維修要求的概率。假定系統(tǒng)工況是s，那么當(dāng)t0時(shí)間上的系統(tǒng)維修性指標(biāo)表示為

對(duì)不具備維修性的系統(tǒng)而言，M（t）=0。

2.4 安全性指標(biāo)S（t）

安全性指標(biāo)（t）表示在指定時(shí)間段內(nèi)以及要求下，系統(tǒng)出現(xiàn)故障后不會(huì)造成危險(xiǎn)源擴(kuò)大的概率。假定系統(tǒng)工況是s，那么當(dāng)t0時(shí)間上的安全性指標(biāo)表示為

2.5 無故障時(shí)長(zhǎng)均值指標(biāo)MTBF

無故障時(shí)長(zhǎng)均值指標(biāo)MTBF表示臨近的兩個(gè)故障發(fā)生節(jié)點(diǎn)間的時(shí)段，只適合于具有維修性的裝置，單位“h”。系統(tǒng)R（t）的情況下，MTBF表示為：

3 ?基于Markov鏈的聯(lián)鎖系統(tǒng)模型

3.1 Morkov鏈

Markov具有明顯特征，其中，最主要特點(diǎn)為它的控制過程不具備記憶功能，即當(dāng)n+k時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)此時(shí)的工況j只與目前n時(shí)間點(diǎn)的工況相關(guān)，而不考慮此時(shí)間點(diǎn)之前的工況。Markov鏈處于n時(shí)間點(diǎn)k步轉(zhuǎn)移概率可表示為

該式可記作，若此概率方程與n時(shí)間點(diǎn)無關(guān)，則Markov鏈記作時(shí)齊Markov鏈，那么k步轉(zhuǎn)移概率方程式為：

3.2 聯(lián)鎖系統(tǒng)的Markov模型

聯(lián)鎖系統(tǒng)采用3取2結(jié)構(gòu)，假定：

①每個(gè)模塊異常概率記作？姿，僅出現(xiàn)安全性異常，無危險(xiǎn)性異常。

②故障范圍概率記作c。

③系統(tǒng)中每個(gè)模塊相互間不會(huì)出現(xiàn)由同一原因?qū)е碌墓收稀?/p>

④每個(gè)模塊的維修概率記作？滋。

⑤33取2表決器可靠性概率為100%。

⑥同一時(shí)間點(diǎn)系統(tǒng)中僅會(huì)出現(xiàn)單個(gè)模塊異常。

以（S1，S2，S3）記作系統(tǒng)的運(yùn)行工況，其中Si∈{WN，F(xiàn)C，F(xiàn)U}，按照排列組合原則共計(jì)3×3×3=27種工況。圖2表示系統(tǒng)Markov模型。

此模型的連續(xù)時(shí)間Markov微分方程組為：

4 ?聯(lián)鎖系統(tǒng)的RAMS仿真分析

4.1 故障發(fā)生概率和RAMS的關(guān)聯(lián)性

一般情況下，電子產(chǎn)品使用年限可由指數(shù)分布函數(shù)表示，在該函數(shù)中，可靠性指標(biāo)R（t）的概率密度函數(shù)為，其中，失效概率？姿為常數(shù)形式。則系統(tǒng)無故障時(shí)長(zhǎng)均值指標(biāo)MFBF

利用MTBF評(píng)估系統(tǒng)失效概率常數(shù)值？姿。

假定故障范圍概率c=0.95，維修性概率？滋=0.99。

以每個(gè)模塊的MFBF取4個(gè)時(shí)段，分別是1年、5年、10年、20年，則故障失效概率？姿分別是1.1×10-4、2.28×10-5、1.14×10-5、5.7×10-6

當(dāng)時(shí)間t=[0，9×104]小時(shí)區(qū)間中，設(shè)定步長(zhǎng)t=104，利用MATLAB計(jì)算獲得可靠性指標(biāo)和安全性指標(biāo)。

圖3和圖4分別給出了可靠性指標(biāo)、安全性指標(biāo)改變的大致情況。

其中data1、data2、data3、data4分別表示MTBF為1年、5年、10年、20年時(shí)的曲線。

由上述圖可知：

①當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在同一時(shí)間點(diǎn)時(shí)，故障發(fā)生概率愈高、則安全性指標(biāo)和可靠性指標(biāo)愈小。

②當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在同一時(shí)間點(diǎn)時(shí)，則安全性指標(biāo)和可靠性指標(biāo)的差異數(shù)值愈大。

4.2 覆蓋率對(duì)RAMS的影響

設(shè)模塊的MTBF=10年，即故障率為？姿=1.14*10-5，維修率？滋=0.99。分別取覆蓋率c為0.8、0.9、0.95、0.99，得到系統(tǒng)的可靠度和安全度分別如圖5、圖6所示。

5 ?結(jié)語(yǔ)

本文介紹了城市軌道交通計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)RAMS和Markov鏈的基本原理，將聯(lián)鎖系統(tǒng)運(yùn)行工況按照正常運(yùn)行、故障-安全運(yùn)行和危險(xiǎn)性運(yùn)行進(jìn)行區(qū)分。以RAMS的評(píng)判角度為依據(jù)，對(duì)軌道車輛運(yùn)輸交通信號(hào)系統(tǒng)的關(guān)鍵評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，分析是否滿足系統(tǒng)運(yùn)行需求，同時(shí)分析了模塊故障率和故障覆蓋率對(duì)系統(tǒng)可靠性和安全性的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝寶峰.車站計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2004，4（4）：86-90.

[2]謝文站.國(guó)產(chǎn)計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀[J].鐵路通信信號(hào)工程技術(shù)，2008，5（1）：51-53.

[3]卜長(zhǎng)堃，趙志熙，高繼祥.我國(guó)鐵路計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖發(fā)展的啟示與展望[J].中國(guó)鐵路，2012，3：36-37.

[4]李開成，卜長(zhǎng)堃，毛俊杰.國(guó)外鐵路通信信號(hào)新技術(shù)縱覽[M].中國(guó)鐵道出版社，2005.

[5]何文卿.6502電氣集中電路[M].中國(guó)鐵道出版社，2006.

[6]趙志熙.微機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)技術(shù)[M].中國(guó)鐵道出版社，1995.

[7]高繼祥.鐵道信號(hào)運(yùn)營(yíng)基礎(chǔ)[M].中國(guó)鐵道出版社，1998.

[8]范旋.鐵路信號(hào)計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖與電氣集中聯(lián)鎖的比較[J].信息技術(shù)與信息化，2013，2：80-81.