基于等效距離點(diǎn)源法的地震動(dòng)模擬方法研究

李亞楠

摘要：本文根據(jù)地震動(dòng)模擬隨機(jī)方法理論并結(jié)合采用有效距離的隨機(jī)點(diǎn)源法，通過將子斷層地震矩的變化等效為距離的變化，提出了一種能夠考慮斷層非一致滑動(dòng)分布的等效距離點(diǎn)源法。通過對比本文方法和有限斷層法在非一致分布下的傅里葉加速度譜和斷層周圍的峰值加速度場，證明了本文方法的正確性和有效性。而且本計(jì)算簡便且效率較高，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

Abstract： The present study puts forward an equivalent distance point-source method based on stochastic effective distance point-source method to simulate ground motion that can consider non-uniform slip distribution on fault by translating the change of seismic moment to the change of site-to-fault distance. The correctness and effectiveness of the present method have been proven by comparing the FAS and PGA field calculated by the present method and finite-fault method. Moreover， the present method is easy to compute with higher computation efficiency and is practical.

關(guān)鍵詞：地震動(dòng);隨機(jī)性方法;點(diǎn)源法;有限斷層法

Key words： ground motion;stochastic method;point-source method;finite-fault method

中圖分類號：P315.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）14-0122-03

0 ?引言

高頻地震動(dòng)（頻率1Hz及以上）由于能夠反映地震波的傳播特性以及在結(jié)構(gòu)抗震中的機(jī)理，對于地震學(xué)家和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師而言非常重要[1]。尤其是基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展，對于這類地震動(dòng)的需求也越來越大。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)程分析中，應(yīng)盡可能的采用與新建結(jié)構(gòu)所在地區(qū)相似的地質(zhì)條件上記錄的地震動(dòng)來加以檢驗(yàn)。然而，在缺乏地震記錄的地區(qū)，很難找到充分的地震記錄數(shù)據(jù)。因此，就需要采用地震動(dòng)模擬的方法來解決這一問題。

地震動(dòng)隨機(jī)性模擬是一種常用的來解釋地震波傳播的方法。最典型的是Boore基于Brune[2]的遠(yuǎn)場模型所建立的點(diǎn)源法，并在后來加以改進(jìn)[3]。這種方法的核心思想是在高斯白噪聲經(jīng)過時(shí)間窗歸一化的基礎(chǔ)上，用計(jì)算好的幅值譜來修整其頻率分量。而計(jì)算的幅值譜是根據(jù)場地條件來確定的。該方法將地震源考慮為一個(gè)點(diǎn)，沒有斷層滑動(dòng)分布的信息，因此稱作點(diǎn)源法。但如果場點(diǎn)距離斷層較近時(shí)，這種假設(shè)顯然不符合實(shí)際，無法反應(yīng)斷層破裂面的方向、角度等信息。基于此，Beresnev和Atkinson[4]根據(jù)Hartzell[5]的理論，在點(diǎn)源法的基礎(chǔ)上發(fā)展出了有限斷層法。這種方法將斷層劃分為N個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域看做一個(gè)點(diǎn)源，然后將地震動(dòng)在斷層上的破裂看成每個(gè)點(diǎn)源觸發(fā)的機(jī)制，這樣就能在場點(diǎn)產(chǎn)生N個(gè)地震波，然后進(jìn)行時(shí)域上疊加。

之后，為了消除點(diǎn)源法和有限斷層法的一些差異[6]，Boore又在點(diǎn)源法的基礎(chǔ)上提出了有效距離的點(diǎn)源法[7]。但該方法只適用于斷層面上的滑動(dòng)量是一致的情況，而這種情況實(shí)際上很少發(fā)生，尤其是對斷層面較大的地震來說，模擬效果并不好。

為了使點(diǎn)源法更具實(shí)用性，本文基于有效距離點(diǎn)源法提出了等效距離點(diǎn)源法。這種方法可以考慮任何斷層滑動(dòng)分布模式，并且和有限斷層法模擬結(jié)果相一致。

1 ?對點(diǎn)源法的改進(jìn)

1.1 Boore的有效距離法（REFF）

點(diǎn)源法中的地震動(dòng)頻率譜（Y（M0，R，f））可以分解為若干項(xiàng)，即地震源（E），傳播路徑（P），場地條件（G）and低振動(dòng)類型（I），因此：

2.2 結(jié)果分析

針對上述6個(gè)場點(diǎn)，分別采用有限斷層法和本文提出的等效距離法來計(jì)算地震波的歸一化傅里葉譜（FAS），結(jié)果如圖3所示?？傮w上看，本文提出的等效距離法可以有效的模擬斷層非一致滑動(dòng)分布對場點(diǎn)的影響，且與有限斷層法結(jié)果相等（散點(diǎn)圖和線圖重合）。到子斷層的距離和子斷層的滑動(dòng)量是影響地震動(dòng)頻譜的關(guān)鍵參數(shù)。例如，場點(diǎn)1、2、3，距離斷層較近，則幅值較大，距離滑動(dòng)量大的子斷層近，幅值較大。

為了能夠更加清晰的對比基于等效距離點(diǎn)源法、有限斷層法及原始點(diǎn)源法的非一致滑動(dòng)分布斷層上的計(jì)算效果，同樣以圖1斷層為例，以圖2分布模式4為基準(zhǔn)，分別用上述三種方法計(jì)算了斷層周圍多個(gè)場點(diǎn)的PGA值，并擬合了PGA場。可以看出，本文提出的方法與有限斷層法繪制出的PGA場相一致，而有效距離點(diǎn)源法則無法模擬斷層的非一致滑動(dòng)分布效果。

表1顯示了等效點(diǎn)源法和有限斷層法在模擬地震動(dòng)時(shí)的計(jì)算效率?？傮w來說，等效點(diǎn)源法在各種工況下的計(jì)算速度均比有限斷層法快，這種優(yōu)勢隨著子斷層個(gè)數(shù)的增加而越發(fā)明顯。同時(shí)，當(dāng)場點(diǎn)距離斷層較遠(yuǎn)時(shí)，需要消耗的計(jì)算時(shí)間長于近場點(diǎn)。