迸發智慧的火花 放飛思維的翅膀

諸青

[摘 要]面對學生突如其來的“節外生枝”，教師不能因為它打亂了原先的教學預設而置之不理，而是應用新課程理念來指導自己的教學行為，落實新課標的精神，科學、靈活地選擇教學方法;變“節外生枝”為“精彩生成”;調動和鼓勵學生發揮自己的智慧，大膽地去嘗試，積極主動地去學習，在團結協作的課堂氛圍中去探究、去質疑、去分析、去爭辯，促進學生積累基本活動經驗，培養和提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，真正提高學生的數學核心素養。

[關鍵詞]節外生枝;長方體和正方體的體積;思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0031-02

在教學完“長方體和正方體的體積”這一節課后，我像往常一樣，快步走進教室，按照教學計劃進行新課的教學。這時，一向好問的昌靜茹同學站起來說：“老師，有一道題，周穎和江慶瑩的答案不同，她倆還在小聲爭辯呢，我們也不知誰對誰，您能幫幫我們嗎？”

我一看，是一道“解決問題”的題目，內容為“用一張長40厘米、寬20厘米的鐵皮，做一個高為5厘米的無蓋長方體盒子，盒子的容積最大是多少立方厘米？”我有些糾結：到底是要改變原先的教學計劃來講解這道題，還是繼續按教學計劃上新課，等到下課后再給她倆講解呢？看著學生那一雙雙好奇、迷惑而又渴求知識的眼睛，想到新課標所提倡的“要注重培養學生‘四基‘四能，發展和提高學生的數學核心素養，使每個學生都能獲得良好的數學教育”，我最終決定改變教學計劃，用心面對和處理這個來之不易的“節外生枝”，引導學生自主合作、探究、質疑和爭辯，從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力，促進學生積累數學基本活動經驗。

【教學片段】

師：你倆的答案分別是多少呢？

生1（周穎）：我算出的最大容積是1500 cm3。

生2（江慶瑩）：不對，最大容積應該是1750 cm3。

師：長方體盒子的最大容積到底是多少呢？想知道正確答案嗎？小組合作，動手操作，畫一畫、剪一剪、拼一拼、折一折，再算一算，看看你們能發現什么。

（學生熱烈討論，有的小組在認真畫、剪和拼，有的小組在聚精會神地折，還有的小組在靜靜地思考。）

師：哪個小組已有探究結果的，可以舉手匯報。

生3：我們組算的答案和周穎的一樣，也是1500 cm3。

師：你們是怎么想的？

生3：我們先在長方形的四個角分別剪去一個邊長為5厘米的正方形（如圖1），然后做成一個無蓋的長方體盒子，這樣盒子的長是30厘米，寬是10厘米，高是5厘米，所以盒子的最大容積是30×10×5=1500（cm3）。

生4：我們小組算得的容積與他們不一樣，我們的和江慶瑩一樣，是1750 cm3。

師：你們又是怎么想的呢？

生4：我們在長方形的左邊剪去兩個邊長為5厘米的小正方形，然后把它們平移到右邊粘貼起來（如圖2），也能折成一個長方體盒子，它的長是40-5=35（cm），寬是20-5×2=10（cm），高是5 cm ，容積就是35×10×5=1750（cm3），比1500 cm3大一些，所以盒子的最大容積應該是1750 cm3。

師：你們小組用自己的智慧，發揚探究和合作的精神，找到了更大的容積，真了不起！老師為你們點贊。

師：長方體盒子的最大容積真的是1750 cm3嗎？還能不能找到更大的容積呢？請小組合作探究，繼續去折一折、畫一畫和拼一拼，有了想法可以舉手匯報。

（學生靜靜地思考，有的學生半信半疑地小聲說：“還會有更大的容積嗎？”有的學生干脆拿起筆在紙上認真地畫著。看著學生眉頭緊鎖，我知道，此時此刻，數學思維的火花正在他們腦海里激烈地碰撞著。過了好一會兒，號稱“小諸葛”的凌崇俊舉手了，我知道他們小組可能有自己的獨特想法和見解了，于是讓他匯報。）

生5（凌崇俊）：我們小組認為長方體盒子的最大容積是2000 cm3。

師：為什么呢？你能說說理由嗎？

生5：我們通過觀察，發現這塊長方形鐵皮的長正好是寬的2倍，如果沿著長先剪下一個邊長是20厘米的正方形，再把剩下的邊長是20厘米的正方形平均分成四個長20厘米、寬5厘米的小長方形（如圖3），最后把這四個小長方形分別做成長方體盒子的前、后、左、右四個面，焊接在邊長是20厘米的正方形底面上，做出來的盒子高也是5厘米，它的容積就是20×20×5=2000（cm3），所以盒子的最大容積應該是2000 cm3。

（凌崇俊說完，教室里頓時響起了經久不息的掌聲，其他學生一個個恍然大悟，一邊鼓掌，一邊點頭稱贊，情不自禁地說道：“原來是這樣呀！”）

師：真棒！你們小組太有智慧了！根據長方形鐵皮的長和寬的關系，動手操作、動腦思考，最終找到了最大容積，太了不起了，大家再給他們小組一次掌聲！

【課后反思】

在實際教學中，教師可能會經常面對或遇到學生突如其來的“節外生枝”，但不能因為這些節外之“枝”打亂了原先的教學預設而置之不理，相反，更應該根據新課程理念來指導自己的教學行為，落實新課標精神，靈活地選擇教學方法，積極地追求課堂的動態生成，變“節外生枝”為“精彩生成”;調動和鼓勵學生發揮自己的智慧，大膽地去嘗試，積極主動地去學習，在團結協作中去探究、去質疑、去分析、去爭辯，從而培養學生會說、會辯、會用的學習能力，訓練學生的數學思維，促進學生積累數學基本活動經驗，培養和提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，真正提高學生的數學核心素養。

上述教學中，學生在探究無蓋長方體盒子的最大容積時，從1500 cm3到1750 cm3，再到2000 cm3，在這一過程中，教師沒有主動去講解答案，而是設疑激趣，讓學生通過畫、剪、拼、折等數學活動，自己去“做數學”。在“做數學”活動中，教師滲透了割補和平移的數學思想，促使學生感悟和參與知識的形成過程。在團結協作的輕松氛圍中，學生不僅學會了提出問題、發現問題、分析和解決問題，而且“四基”得到了培養和提高。

實踐證明，課堂教學是瞬息萬變的，總會有這樣或那樣的“節外生枝”，只要教師在教學中善于把握和取舍，科學而客觀地面對這些“節外生枝”，用新課程理念和新課標精神指導自己的教學，那么我們的數學課堂就會因為“節外生枝”而精彩紛呈;學生的數學思維也會因為“節外生枝”而迸發出智慧的火花。

（責編 黃春香）