數學課不能讓教師唱獨角戲

史佳華

[摘 要]教師是課堂的主導者，也是學生學習活動的督導者，但是教師職能與學生職能有時是對立的，此消彼長，你進我退，若教師“唱獨角戲”，各個教學環節都要按照預定的軌道來發展，學生則會失去自主思考的機會。

[關鍵詞]思考路徑;原始認識;學習過程;獨角戲

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0047-02

學生在學習數學的過程中鍛煉思維，領悟數學概念，歸納數學規律。但是，在一些數學課上，師生按部就班地沿著教材的節奏開展活動，中規中矩，不敢越雷池半步，所有的活動和環節都是預先設計好的，學生變成了答題器，沒有理性的思考，甚至解題思路都是教師傳達給學生的，嚴重禁錮了學生的創新思維。

一、定死思考路徑，學生毫無主見

【案例一】（教師在教授比較萬以內數的大小時，先進行復習溫故。出示題目：78[○]69;111[○]99;57[○]457;302[○]320）

生1：因為7比9小，所以78比69小。

生2：因為1比9小，所以111比99小。

生3：因為5比4大，所以57比457大。

生4：因為302與320中的三個數字一樣，所以302與320一樣大。

教師根據知識遷移的心理學原理，簡單復習了兩位數比較大小的知識，學生的思維模式在復習中被固化，對比較萬以內數的大小產生了負遷移，學生只知道從高位到低位進行比較，高位大的數字大，最高位一樣大，就比較下一位，直到比較出大小為止。而正確的做法應該是，在比較完數位相同的數字后，讓學生自己去發現數位不相同的數如何快速比較出大小，以及數位和數字都相同，但順序不同時，如何比較大小。以上教學可以改為，先讓學生說出自己的想法，教師再進行歸納。

生1：78的最高位7比69的最高位6大，所以78比69大。

生2：111是三位數，99是兩位數，所以111比99大。

生3：57是兩位數，457是三位數，所以57比457小。

生4：雖然302和320的數位和組成數字完全相同，但是每個數字所占的數位不一樣，因此，依據“‘大數高位、小數低位才能使數目最大化;‘小數高位、大數低位才能使數目最小化”的原則，得出302小于320。

師（總結歸納）：比較兩數大小，第一步，先看數位多少，數位多的一定大于數位少的;第二步，如果數位一樣多，就比較最高位，最高位大的，那個數就大，如果最高位一樣大，就比較下一位，直到比較出大小為止;第三步，如果數位和組成數字完全相同，就遵循“‘大數高位、小數低位才能使數目最大化，‘小數高位、大數低位才能使用數目最小化”的原則比較大小。

二、低估原始認知，導致學生答非所問

【案例二】（出示課本主題圖，畫面中有312棵杉樹苗和285棵松樹苗）

師：從圖中可以讀出哪些信息？可以編出什么數學問題？

生1：松樹苗比杉樹苗少幾株？杉樹苗比松樹苗多幾株？

生2：買這些松樹苗一共花掉多少錢？

生3：每天栽種32棵杉樹苗，栽完312株杉樹苗一共需要多少天？

師：我們這節課學的是比較兩數大小，大家的提問跑題了，請重新提問。

學生借助生活經驗和直覺認識，就能快速判斷出兩個數的大小，案例中狹隘的教法，阻礙了學生與文本的信息交流，知識的學習成了紙上談兵。新課程理念下的課堂，教師要對學生的心思了如指掌，同時要有高超的操控能力，做到以學定教，因材施教。

為此，不妨對教學做如下改動：

師：你能從圖中讀出哪些信息？你是怎么計算的？

生1：我發現杉樹苗比松樹苗多27株。可用加法計算，也可用減法計算，即285+27=312，或312-285=27。

師：如果不要求準確的結果，不列式計算，你能初步判斷出哪種樹苗多嗎？說說為什么。

生2：杉樹苗多，我從個位開始比較，一直比到百位。雖然個位上和十位上都是312的小，但是百位上卻是312的大，所以，最終判定312大。

師：還可以找一個中間值300，312超過300，285低于300，所以312大一些。

師：還可以用數數的方法，把這兩個數數出來。

生3：285、286、287……

師：比較的方法多種多樣，今天我們就來學習判斷兩個數大小的科學方法。

三、管制學習過程，學生亦步亦趨

【案例三】

一位教師在教授“平行和垂直”一課時，要求學生在稿紙上畫出任意2條直線，并通過電子屏幕展示了學生的作品（如圖1）。

教師提問：“請將上面9種情形進行歸類?！睂W生依據自己的經驗，很快將這9種情況分成了“相交”和“不相交”兩類，如圖2所示。

教師指著圖2中的⑤⑥說：兩條直線真的不相交嗎？請你延長后再作答。以上教學中本應精彩的思辨過程被教師的直接要求所取代，教師強行“快進”，不顧學生循序漸進接受知識的客觀現實，使得學生在學習上亦步亦趨。教學中教師要學會設身處地為學生著想，真誠地與學生交流，耐心傾聽，讓學生有一個反應時間，好一步一個腳印地跟上教學的節奏。

該教學設計可優化如下：

師：大家畫出了很多平行線，很不錯，老師這里有兩組特殊的直線（類似圖1中的⑤⑥），它們沒有交叉，請大家判斷一下這兩組直線是否平行。

生1：平行，因為沒有交叉，沒有交點。

師：好，那下面老師變個戲法。

（教師邊解說“我們知道直線是沒有長度的，也就是可以向兩端無限延伸的”，邊在黑板上用三角尺將直線延長，最后兩組直線相交于一點）

生2：它們是相交的。

師：為什么相交了呢？

生3：因為，它們剛才看起來雖然沒有相交，但是它們的位置和角度并不平行，有相交的趨勢。

生4：判斷直線是否相交，要合理想象直線無限延伸后的情景，不能只看不相交的局部。

生5：兩條相交直線也只是交匯于一點，還有其他許多不相交的地方，并不是處處相交。

師（總結）：很好，判斷相交還是平行要動態地去觀察，要學會預判直線永遠沒有交點才行。

師：下面請大家任意畫出兩條直線，用科學的方法判斷一下它們是否平行。

數學教學中應釋放思考空間，以增強學生的問題意識，讓學生在思考中感受數學思想的強大功能。在此過程中，師生交流思想，交換意見，碰撞觀點，分享體驗，共同成長與進步。

（責編 羅 艷）