深度思考，讓學習真正發生

王海榮

[摘 要]學生的數學學習質量與其數學思考的深度密切相關。為了促進學生深度思考，教師要注重挖掘知識之間的聯系，促進學生整體建構;注重設計跟進練習，探索簡單現象中的規律;注重設置開放性問題，擴大學生的思維空間;注重捕捉課堂的生成資源，激活學生的數學思考。

[關鍵詞]深度思考;整體建構;開放性問題

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0067-02

小學數學教學應基于學生已有的認知經驗與知識水平，引導他們展開積極有效的數學思考活動，以此促進他們數學素養的全面提升。學生的數學學習質量與其數學思考的深度密切相關。審視當前課堂，教師提出的一個個問題，學生通常不需進行太多的思考就能回答，這樣的思考屬于瞬時性思考，沒有太多的思維含量。而深度思考，基于瞬時性思考對學生思維發展的弊端，通過精選學習內容，改進課堂教學方式和學習方式，創設更大的思維空間，誘導學生投入更多的思維含量，促進學生數學素養的提升。

一、影響深度思考的現象分析

1.小步子前進的教學常態

傳統的數學教學，教師習慣將問題分解成一個個小問題，牽引學生小步子前進。這樣做的優點是避免學生多走彎路，課堂效率高;缺點是問題思維空間小，學生無須太多思考就能很容易想到答案，久而久之，學生會形成淺表思維的習慣。

2.“淺嘗輒止”的教學習慣

在教學蘇教版教材一年級下冊“十幾減9”時，教師先出示一道情境問題，然后組織學生思考、交流，待學生理解了13-9的算法后，再進行相應的練習鞏固算法。這樣的教學僅滿足于一道算式算法的理解，忽略了“十幾減9”一類算式算法共性的分析和理解，讓大部分學生對計算“十幾減9”的算法停留在一知半解的狀態。

3.“就事論事”的教學陋習

受傳統教學的影響，教師習慣“就事論事”，眼中只有本課時的知識，缺少對相關知識整體建構的把握。這就讓學生養成孤立思考問題的習慣，把每一個新知的學習都看成是“新”的，不能主動地將知識納入知識結構中思考，制約了思考的深入和全面。

二、讓學生深度思考的實踐策略

1.挖掘知識之間的聯系，促進整體建構

任何數學內容都來自于某一系統，從屬于某一結構。事實上，從知識關聯的角度把握學習內容，有利于學生深度思考，形成結構化思維，產生事半功倍的效果。

例如，教學一年級下冊“整十數加減整十數”時，由于內容簡單，學生憑借直觀經驗很輕松地就知道：計算幾十加幾十，只要先算幾加幾，再在末尾添上0。如果教學滿足于此，學生的思維就沒有進步。經過思考，我在課堂中增加了一個環節，將學生的思維引向深處，取得了較好的效果。

（師出示一個計數器）

師：計數器是我們學習數學的好伙伴。請看，先在十位上撥3個珠，再在十位上撥2個珠（如右圖）。剛才的撥珠過程，可以列什么算式？

生1：30+20=50。

（師出示算式3+2=5和另一個計數器）

師：要在計數器上撥珠表示3+2=5，該怎樣撥？

生2：先撥3個珠，再撥2個珠。

（師故意在十位上撥了3個珠和2個珠）

生（齊）：錯了。

師：什么錯了？

生3：應該在個位上先撥3個珠，再撥2個珠。

生4：在十位上撥的話，表示的是30+20=50;在個位上撥，表示的才是3+2=5。

師：同樣是撥3個珠，在十位上撥表示——（生：3個十），在個位上撥表示——（生：3個一）。

師：比較這兩個算式，你覺得它們有什么聯系嗎？

生5：在計算時都要算3加2等于5。

師：你真會思考。這兩個算式既然有著這么密切的聯系，我們可以稱它們為一對好伙伴。

師：你還能說出像這樣的一對“好伙伴”嗎？

（師出示□○□=□，□○□=□）

以上教學環節，通過把“幾十加幾十”與“幾加幾”進行溝通，讓學生發現它們的相同與不同，經歷有深度的思考，構建“幾個十（一）加幾個十（一）”的知識結構，學生溝通聯系新舊知識，對后面學習整百數加整百數、整千數加整千數……具有統攝的作用。不僅如此，這堂課的經驗對于學生將來學習整十數（整百數）乘一位數、整十數（整百數）除以一位數也具有遷移作用，可謂事半功倍。

2.設置跟進練習，探索發現規律

鑒于學生年齡小、抽象能力弱的特點，教學新知時往往需要設置相應的跟進練習，幫助學生積累大量的感性經驗，并在此基礎上通過數學思考抽象出數學規律。

例如，教學“十幾減9”時，由于學生第一次接觸“破十法”和“平十法”，且方法本身具有較大的思維難度，所以很多學生對算法一知半解，此時，教師可安排跟進練習：

照樣子，先涂一涂，再觀察，看看有什么發現。

11-9 ? ●●●●●●●●●○ ?○

12-9 ? ○○○○○○○○○○ ?○○

13-9 ? ○○○○○○○○○○ ?○○○

14-9 ? ○○○○○○○○○○ ?○○○○

15-9 ? ○○○○○○○○○○ ?○○○○○

16-9 ? ○○○○○○○○○○ ?○○○○○○

17-9 ? ○○○○○○○○○○ ?○○○○○○○

18-9 ? ○○○○○○○○○○ ?○○○○○○○○

我的發現： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

在涂一涂的過程中，學生豐富了對用“破十法”計算“十幾減9”的算法的感性認識，深化了對算法的理解。同時，通過觀察、思考，學生還發現了其中的規律，感受了數學的理性之美。這樣，原本抽象、難以理解和掌握的算法就在跟進練習中輕松內化吸收了。

3.設置開放性問題，擴大思維空間

數學教學中，一定量的練習有利于學生鞏固新知、形成技能、培養解決問題的能力、積累數學學習經驗。但是，受傳統教學評價的影響，練習的設計往往比較封閉，追求答案的標準化和唯一性，導致問題的思維空間狹小，學生發散思維的發展受到影響。教師只有適當設計一些開放題，打開學生的思路，學生的發散思維才能落地生根。

例如，一年級下冊第六單元有一道練習題：“學校有47個籃球，一年級借走18個，二年級借走24個。一共借走多少個？”看得出，編者的意圖是安排一個多余條件，讓學生根據問題合理選擇條件，培養學生分析問題、解決問題的能力。但是，如果就這樣原原本本呈現，帶給學生的思維空間就很有限，也無法激起學生的興趣。于是，在教學這道練習題時，我只呈現條件，讓學生提問題。這一小小改動帶給課堂帶來無限生機，學生提出的問題有“一年級和二年級一共借走多少個籃球？”“一年級比二年級少借走多少個籃球？”“二年級比一年級多借走多少個籃球？”“學校還剩多少個籃球？”不同的問題帶動全體學生積極地思考，全身心地投入。在解決問題的過程中，學生對不同問題的數量關系也自覺進行了對比，這遠比教師牽引著去對比要有效。

再如，教學“兩位數加兩位數（進位加）”之后，我設計了練習題：

判斷下列加法算式得數的十位上是幾：

對于前面四道題，學生感受到判斷得數的十位上是幾不僅要看十位上的數，而且要看個位上的數;對于最后一道開放題，學生會根據前面的經驗進行判斷，十位上相加的數是5，而個位上的數不確定，所以得數的十位就有兩種可能。在這樣思考的過程中，學生充分運用已有的知識和經驗，進行了全面、深刻的思考，這樣的學習是有深度的學習。

4.捕捉生成資源，激活數學思考

真實的課堂是生成的課堂。課堂教學中，由于每個學生的知識基礎、認知經驗、家庭背景、生活經歷等不同，各自的理解也就不同。因此，課堂上會隨時生成多種多樣的資源。作為教師，應當善于把握學生生成的資源，激活其他學生的數學思考，提高課堂學習效果。

例如，蘇教版教材一年級下冊第91頁有一道練習：用30元買一個熱水瓶（圖片顯示熱水瓶的價格是16元），應找回多少元？

學生都知道列式應為30-16，但計算結果有等于4的，有等于14的，也有等于16的。計算結果等于4的學生很可能是忘記退位了，而計算結果等于16的學生很可能將個位上的0減6當成6減0來算。面對這個即時生成的資源，教師把思考和辨析的機會交給學生，讓學生獨立分析算法，闡述自己的觀點。看到同伴的錯誤算法，很多學生都想過一把“小老師”的癮，他們思考和表達的欲望一下子被激活了。

三、引導學生深度思考應避免的誤區

在實際教學中，我們應該認識到深度思考對學生形成數學素養的重要意義，但也要避免陷入以下誤區：

1.一味追求問題的深度，忽略了學生的思維水平。“最近發展區”理論告訴我們，教學應著眼于學生的最近發展區，為他們提供帶有一定思考難度的內容，讓他們“跳一跳能夠摘到桃子”。但是問題難度過深，遠遠超越了最近發展區的水平，就會挫傷學生的學習熱情，使之對數學產生恐懼心理。

2.一味追求理性思考，忽略直觀的感性思考。學生的思維發展遵循從具體形象到逐步抽象，從感性到理性的認知規律，為了追求深度思考，忽略直觀的觀察、操作，忽視感性經驗的積累是不科學的。

總之，我們應該充分認識到深度思考對學生思維發展的重要意義，備課時精選有意義、有挑戰性的教學內容，教學時還給學生深度思考的時間和空間，并通過有效的引導將學生的思維引向深處，促進學生數學素養的提升。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 喬海兵，劉曉勇.指向深刻：兒童數學思考的教學訴求[J].江蘇教育，2016（13）.

[2] 夏海蓮，吳登文.在深度教學中培養學生的數學核心素養[J].小學教學（數學版）2017（1）.

（責編 李琪琦）