基于學科德育的數學課例分析

王文英

[摘 要]“長方體的特征”是青島版教材五年級下冊的一節起始課，它屬于圖形與幾何領域，承載的學科德育是思維嚴謹和理性精神。通過研究內容、分析學情，順應學生學習特點，從生活中的長方體物體入手，引導學生用數學的眼光觀察生活，透過現象看本質。

[關鍵詞]學科德育;長方體;特征

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0071-02

一、知識內容分析

“長方體的特征”是青島版教材五年級下冊第七單元《長方體和正方體》的第一個信息窗第一課時的教學內容。本節課是學生在對長方體、正方體和長方形、正方形的特征有了初步認識的基礎上進行學習的。長方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍，對培養學生空間觀念方面的核心素養有著舉足輕重的作用。

關于“長方體的特征”，教材設置了兩個紅點，第一個紅點是探究長方體的特征，第二個紅點是探究正方體的特征。同時，建立長方體與正方體的聯系與區別。本節課的教學重難點是建立長方體的表象，形成空間觀念。

《義務教育階段數學課程標準（2011年版）》 從四個方面對“長方體的特征”定義了學段目標，分別是：知識技能，數學思考，問題解決和情感態度。在第二學段，與本課相關的目標解讀如下：

知識技能：通過觀察、操作，認識長方體，探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體的基本特征。

數學思考：形成空間觀念，在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。

問題解決：嘗試從生活中發現并提出簡單的數學問題，能探索解決簡單問題的有效方法，經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試說明自己的思考過程。

情感態度：對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動;學會傾聽別人的意見，養成樂于思考、勇于質疑、言必有據等良好品質。

通過學習長方體和正方體，可使學生對空間中的物體形成初步的空間觀念，是學生進一步學習其他立體圖形的基礎。學生在低年級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，本節課就是在學生初步認識長方體和正方體的基礎上，引導學生從實物中抽象出圖形;接著介紹長方體的面、棱、頂點的概念，從面、頂點、棱三個要素研究長方體的特征，在深入探究中由形到物，感受長、寬、高的重要性，為繼續學習長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎。

二、學情分析與教學思考

學生在一年級已經初步認識了長方體和正方體，在二年級時認識了長方形和正方形的特征。因此，學生不是一張“白紙”，他們帶著自己已有的知識和經驗來到數學課堂，只有數學活動前喚醒他們的原有認知，引起他們的共鳴，所要學的知識、技能、思想方法才能真正被吸納。通過學前調查發現，學生很容易就能說出，長方體的面、棱、頂點在數量方面的特征，只是部分學生不能清晰地用語言描述清楚，并沒有認知上的障礙。那關于長方體特征的探究，教學要凸顯什么？讓學生對長方體的認識由原來的直觀感知轉移到理性探究是這節課要完成的教學任務，其中最重要的是幫助學生建立表象，形成空間觀念;能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系;能有依據地合理想象，根據實物抽象出長方體框架，根據框架圖形的部分還原框架原圖的模型，進而還原實物原圖的模型，并在此過程中感悟長、寬、高的重要性。

三、學科德育滲透點分析

本節課承載的主要學科德育滲透點是思維嚴謹和理性精神。從生活中的長方體物體入手，培養學生用數學的眼光觀察現實世界的習慣，初步體會數學來源于生活的理性精神。在初步探究長方體的特征時，在觀察、思考、交流和動手操作的過程中，要求學生有序觀察，一絲不茍地厘清頂點、邊和面的數量關系。在深入探究長方體的面和棱的特征的過程中，要求學生在展示匯報時能借助學具有理有據地闡述自己的觀點。通過生生和師生之間的討論、交流、追問、質疑，從探究一般的長方體深入到特殊的長方體，培養學生勇于探索、敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的理性精神。在這個學習過程中，學生學會反思自己的想法，學會質疑他人的觀點，不盲從，不輕信，通過質疑和反思去進一步探索事物的本質規律，用聯系的觀點主動建構長方體和正方體的關系，得出正方體是特殊的長方體。

四、教學實施過程

一、情境導入

（一）情境導入，由物到形

教師出示長方體實物，引導學生給這些物體畫像，從中抽象出長方體。

（二）提出問題，揭示課題

教師引導學生提出問題，揭示課題——長方體的特征

二、探究與想象

（一）初步探究

1.確定研究要素

教師通過課件介紹長方體的面、棱、頂點（立體圖形的三個要素）。

2.借助實物，初步探究

教師給學生提供長方體模型和框架，學生按照自己的方法合作探究。

探究要求：（1）分工合作，從面、棱、頂點三個方面對長方體進行研究。（2）組內交流發現，記錄在探究單上。

3.匯報交流，質疑問難

小組匯報，突出探究方法：

面：6個——方法——看、數

棱：12條——方法——計算、數

頂點：8個——方法——數

（二）深入探究長方體的面的位置、形狀

小組合作探究，匯報展示：

（一般的長方體）上下、左右、前后兩個面相同——相對的面完全相同。

（特殊的長方體）前后左右相同、上下兩個面相同——4個面完全相同，有2個面是正方形。

（極為特殊的長方體）所有的面都相同——6個面完全相同——正方體。

（三）自主探究棱的特征

匯報展示：

相對的4條棱長度相等（3組，4+4+4）——方法——看、拆、量

相對的8條棱長度相等（2組，8+4）——方法——看、拆

12條棱長度都相等——方法——想象

（四）建立長方體和正方體的關系（正方體是特殊的長方體）

三、抽象與想象

（一）三視圖

1.觀察長方體，從一個角度，你最多能看到幾個面？

2.上面和側面看起來像什么圖形？

3.看不見的三條棱在哪里？學生指;教師說明：看不見的棱用虛線表示。

（二）形——物

1.出示長方體框架，讓學生想象它是什么。

2.出示三條棱，讓學生想象它是什么。

三條棱——長方體框架——出示選項——抽象實物。

（三）認識長寬高

四、回顧梳理

引導學生回顧本節課，談談收獲。

（責編 金 鈴）