高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索

劉方廷

摘 要：在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨全面的革新。作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，進行有效的函數(shù)教學(xué)對拓展學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)有著重要的作用。因此，教師需要對函數(shù)教學(xué)提高重視度，結(jié)合多元化的方法舉例教學(xué)來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。基于此，本文針對高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例進行探究。

關(guān)鍵詞：高中 函數(shù)解題思路 方法距離 多元化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)教學(xué)作為重難點教學(xué)內(nèi)容之一，一直是高中數(shù)學(xué)教師所頭疼的問題。在實際教學(xué)過程中，部分教師受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，在進行函數(shù)教學(xué)時仍側(cè)重于對學(xué)生進行知識灌輸，使得學(xué)生學(xué)習(xí)不盡人意。而函數(shù)知識是高中生必須掌握的知識內(nèi)容，對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。因此，要想轉(zhuǎn)變當(dāng)下教學(xué)現(xiàn)狀，教師需要及時轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念，結(jié)合多元化的方法舉例來拓展學(xué)生的解題思路，進而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，并發(fā)展學(xué)生思維能力。基于此，以下幾點是高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例，望具有參考價值：

一、引用圖像

在當(dāng)下的高中函數(shù)教學(xué)中，學(xué)生無法對函數(shù)知識進行有效掌握的主要原因就是函數(shù)知識較為抽象晦澀，再加上部分學(xué)生自身的理解能力與分析能力較差，使得學(xué)生無法對函數(shù)知識進行有效的理解和感悟，不能真正有效解決函數(shù)問題。對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，以及素質(zhì)能力的培養(yǎng)產(chǎn)生影響。而要想有效解決這種問題，教師可以采用引用圖像的方式來讓學(xué)生進行有效的理解與記憶。

例如在進行《函數(shù)》知識點教學(xué)時，教師需要先對教學(xué)目標(biāo)進行全面掌握，讓學(xué)生通過生活化的教學(xué)實例來讓學(xué)生對函數(shù)的意義以及性質(zhì)進行理解，然后讓學(xué)生了解到函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模式，可以體現(xiàn)出變量之間的依賴關(guān)系，進而引導(dǎo)學(xué)生利用語言和集合的相結(jié)合來描述出函數(shù)的概念。并讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)理解函數(shù)值域與定義域的數(shù)學(xué)含義，以此來讓學(xué)生嘗試運用一些較為簡單的定義域以及值域。所以在實際教學(xué)過程中，可以以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，為學(xué)生舉例：對以下兩個數(shù)值進行判斷，是否是函數(shù)，1.x→y，，其中y∈R，y2=x，x∈N；2.x→2x，x∈R，x≠0。學(xué)生在進行判斷過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題畫出相應(yīng)的圖像，以此來幫助學(xué)生更好的理解。通過這種方式，可以讓抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識具象化學(xué)生的眼前，進而在提升學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的同時，發(fā)展學(xué)生自身的綜合素質(zhì)[1]。

二、發(fā)散思維

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，要想讓學(xué)生更好的解決函數(shù)問題，教師需要注重對學(xué)生思維的發(fā)散，以此來發(fā)展學(xué)生的思維能力，拓寬學(xué)生的思維深度與廣度。例如在進行《函數(shù)的表示法》知識點教學(xué)時，其教學(xué)目標(biāo)為，讓學(xué)生可以進一步加深對函數(shù)的理解與記憶，并掌握關(guān)于函數(shù)表示方法的多樣性，進而與有效掌握三種不同的函數(shù)表示方法。以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)三種表示方法的優(yōu)勢與劣勢，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會結(jié)合問題的不同，采取不同的函數(shù)表示方法，最后通過有效的教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的分類思想方法[2]。所以，在實際教學(xué)過程中，教師可以以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，為學(xué)生進行舉例：要買某品牌的牛奶x瓶，需要花費y元，假設(shè)每瓶牛奶的價格為2元，那么嘗試將y表示成x（x∈{1，2，3，4}）的函數(shù)，并找出其中的值域。而在學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)的過程中，教師需要注重對學(xué)生的思維進行發(fā)散，讓學(xué)生站在不同的角度去思考這道問題。如若使用解析法是：y=2x，值域為（x∈{1，2，3，4}），如若用列表法，則是（如圖一）：

三、創(chuàng)新方式

教師在帶領(lǐng)學(xué)生進行函數(shù)解題時，需要注重對學(xué)生創(chuàng)新思維的激發(fā)，以此來發(fā)展學(xué)生的思維能力，并讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，進而讓學(xué)生在接下來的函數(shù)學(xué)習(xí)中對解題方式進行創(chuàng)新。當(dāng)然，學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)還可以讓學(xué)生掌握舉一反三的能力[3]。因此，教師需要注重對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，注重對教學(xué)方式進行創(chuàng)新，以此來發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如在進行《函數(shù)的表示法》知識點教學(xué)時，教師可以以上述例題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進行自主創(chuàng)新，然后讓學(xué)生將自己創(chuàng)新出的例題進行分享。如：“某公司將原價10元的商品上漲到12元進行售賣，平均每天可以賣出150個。但是如若將每個商品上漲2元，那么每天會少賣20個，求值域”通過這種方式，可以有效拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生自身的創(chuàng)新思維。

結(jié)語

綜上所述，通過多元化方法舉例的運用，可以有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的質(zhì)量與效率，并發(fā)展學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力。因此，教師需要認(rèn)識到多元化思考的重要性，結(jié)合有效的方式來發(fā)展學(xué)生的綜合能力，進而為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]許諾.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016（2）.

[2]孫家正.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].中國新通信，2017，19（2）.

[3]李祥.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].神州，2017（35）：136-136.