軌道交通大跨度小曲線半徑連續剛構設計研究

黃華琪，賈亦俊，劉世佳

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著城市軌道交通的不斷發展，軌交線路不僅通貫城區，同時連接市郊，線路范圍內不可避免地與鐵路、高速公路、河道相交形成大跨度橋梁。其中，部分受線位、路網影響，大跨度橋梁同時疊加了小曲線半徑因素。受彎扭耦合影響，大跨小曲線半徑連續剛構設計計算難度大。

現以寧波市軌道交通4號線上跨杭甬客專、蕭甬線節點橋梁為背景，介紹該橋的設計方案及關鍵計算結論，并針對大跨度小曲線半徑橋梁的受力特點，分析研究了該類橋梁的簡化設計方法。

1 設計概況

1.1 工程概況

軌道交通4號線是寧波軌道交通線網中西北至東南的一條重要徑向線，起點站為慈城站，終點站為東錢湖站，線路全長約36 km，其中高架線11.2 km。跨鐵路節點橋位于慈城站—慈城新城站區間，在轉出江北大道后，以小角度（30°）斜交上跨蕭甬鐵路、杭甬客專（見圖1）。

橋梁布置綜合考慮杭甬客專、杭甬客專南側規劃高架線路、蕭甬鐵路線位及凈空要求，并確保江北大道通行條件，確定橋跨布置為68 m+138m+95m（跨徑按右線路中心線確定，連續剛構），橋梁位于圓曲線（半徑R=350m）上（見圖2）。

圖1 跨鐵路節點橋設計條件示意圖

圖2 橋梁總體布置圖

1.2 結構設計

根據與鐵路部門對接，該橋采用轉體施工，合龍段位于蕭甬鐵路上方，形成不對稱懸澆，北側T構100m，南側T構172m。

1.2.1上部結構

北側T構梁高5～9m（梁高按1.8次變化），頂板寬11m，底板寬度7.0m，腹板厚度0.5～1.1m，0#塊長14m，對稱懸臂澆筑13個節段。

南側T構梁高5～12m（梁高按1.8次變化），頂板寬11 m，底板寬度7.0 m，腹板厚度 0.5～0.85～1.5m，0#塊長14m，對稱懸臂澆筑22個節段。

全橋共設七道橫隔板，分別位于Z8、跨中合龍段、Y16節段、Y8節段，橫隔板厚0.5m，兼做遠期預留的體外預應力轉向塊。端橫梁、支點橫隔板及跨中橫隔板內均設人孔。

上部結構采用C60混凝土。

1.2.2下部結構

北側主墩與上部箱梁固結，箱型墩。墩頂橫向寬7.0m，縱向長5.5m，墩底橫向寬8.5m，縱向長5.5m，朝曲線內側成斜腿造型。

南側主墩與上部箱梁固結，箱型墩。墩頂橫向寬7.0m，縱向長6.5 m，墩底橫向寬11.4 m，縱向長6.5m，朝曲線內側成斜腿造型。

圖3 為橋梁主墩橫斷面圖。

邊墩為常規橋墩，構造不再贅述。

下部結構剛構墩采用C60混凝土，承臺采用C50混凝土，轉盤后澆混凝土為C50低收縮混凝土。邊墩立柱承臺均采用C40混凝土，樁基采用C35水下混凝土。

2 大跨小曲線半徑橋梁受力特點

該橋結構中心線曲率半徑352.1m，中跨圓心角22.5°，為典型的彎梁橋[1]。與常規直梁橋相比，其設計有較大的特殊性。

圖3 橋梁主墩橫斷面圖

（1）“彎扭耦合”效應是彎梁橋的主要力學特性，在外荷載作用下，彎梁截面內產生彎矩的同時，必然有耦合扭矩產生。在扭轉荷載作用下，箱梁截面不僅承受自由扭轉剪應力，同時還存在由于約束扭轉產生的翹曲正應力和約束扭轉剪應力，上述應力效應應與彎曲正應力及剪應力進行疊加驗算（見圖4）。

圖4 多種應力效應圖示

（2）扭轉作用下，內外側梁受力不均[2]，扭轉對內外側梁體的剪力和彎矩的影響程度不同，需重點研究分析。

（3）梁體腹板、頂底板構造及配筋設計需綜合考慮彎剪扭，尺寸及配筋和常規橋梁存在較大不同。

3 設計技術路線

針對大跨曲線梁橋的受力特點，該橋設計計算以理論分析為基礎，采用M ID A S、ANSYS等有限元軟件，建立空間單梁桿系模型、空間雙主梁桿系模型、空間七自由度單梁桿系模型、實體模型，分析各構件的內力及應力狀態（見圖5）。

圖5 Midas桿系模型

總體計算采用M ID A S建立三維桿系模型，但M ID A S桿系模型無法考慮翹曲正應力及剪應力。需輔助ANSYS七自由度桿系（beam188單元梁）模型分析計算翹曲正應力和剪應力。同時ANSYS桿系計算的翹曲應力通過簡化等厚直梁，用薄壁箱梁扭轉理論計算及s ol id65單元實體模型核準。具體設計技術路線如圖6所示。

圖6 總體計算技術路線圖

4 關鍵問題分析研究

曲線梁橋在彎曲和扭矩的共同作用下，將產生縱向彎曲、扭轉、畸變和橫向撓曲四種變形。其中，縱向彎曲將在截面上產生正應力和剪應力。不考慮扭轉時的周邊變形，剛性約束扭轉下，除產生剪應力之外，還在截面產生翹曲正應力，以及由翹曲正應力引起的約束扭轉剪應力。如進一步考慮扭轉時周邊變形的情況，即畸變，截面范圍內將產生畸變翹曲正應力和畸變剪應力，同時畸變還引起箱型截面橫向彎曲在箱梁板塊產生橫向彎曲應力[2-4]。

4.1 箱梁內外側受力狀態分析

采用ANSYS實體模型和M ID A S梁格模型[5]，對比分析箱梁內外梁格的受力差異，結果見表1所列。

表1 箱梁內外側受力狀態對比表

計算表明彎梁橋扭矩的存在對內外側腹板剪力有較大的調整，但對主梁彎矩影響較小。因此從簡化結構受力狀態，降低施工難度及復雜性考慮，該橋采用內外腹板等厚，且對稱配束方案。

4.2 畸變影響分析

為簡化設計計算，首先對畸變產生的影響進行研究。為了簡化分析，探討畸變的影響而濾去其他因素，以直橋為例，在主梁懸臂端部施加集中扭矩進行模擬。實體模型采用ANSYS solid65單元建立，如圖7所示。

圖7 最大懸臂狀態ANSYS實體模型

由于在此類跨徑條件下，橋梁梁高較高，且由于截面抗剪扭需求，頂底板、腹板構造尺寸大，同時全橋設置多道橫隔板，使得結構抗畸變能力強。分析計算可知，畸變在根部截面附近產生的畸變翹曲正應力和畸變剪應力小于0.1 MPa，即箱梁扭轉時接近剛性扭轉狀態。因此若采用beam188梁單元對全橋建模分析而忽略畸變效應，既可減少計算量，又可以得到滿足精度要求的計算結果。

4.3 約束扭轉效應分析

采用ANSYS beam188單元，建立全橋模型，分析計算約束扭轉效應。計算模擬不同的施工階段，研究不同位置的翹曲正應力數值（見圖8）。

圖8 ANSYSbeam 188模型

根據計算不同位置的計算點（見圖9），翹曲正應力結果如表2所列。結果表明，翹曲正應力最大值發生在挑臂位置，最大值達4.1 MPa，挑臂根部翹曲正應力減小到1.2MPa。翹曲正應力值需組合縱向應力，進行應力驗算。

圖9 應力計算點示意圖

表2 約束扭轉下翹曲正應力一覽表 MPa

約束扭轉的剪應力計算相對復雜，但設計需要疊加該剪應力與正應力進行組合，計算主拉應力。為簡化設計，通過ANSYS計算及與理論計算[6-7]復核為依據，采用自由扭轉剪應力乘以翹曲剪應力影響系數k作為約束扭轉剪應力（見圖10）。

圖10 不同扭轉條件下剪應力分布圖（單位：MPa）

計算結果表明，考慮約束扭轉后，剪應力分布和截面的高寬比密切相關，該橋大跨側支點截面控制設計，截面“高瘦”，上緣翹曲影響剪應力k最大包絡值為1.5。

4.4 彎剪扭作用下截面配筋設計

彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構件，其受力狀態十分復雜，構件的破壞特征及承載能力與所作用的外部荷載條件和構件的內在因素有關。彎、剪、扭共同作用下鋼筋混凝土構件的配筋計算，采取先按抗彎矩、剪力和扭矩各自“單獨”作用進行配筋計算，然后再把各種相應配筋疊加進行截面設計的方法。

該橋設計參考《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）第5.5.3條和第5.5.4條，進行彎剪扭作用下截面最小尺寸驗算及承載能力驗算。

5 主要計算結果

綜合考慮扭轉、翹曲影響，最終的計算結果如表3所列。

6 結論

（1）大跨小曲線半徑連續剛構受力狀態復雜，實體建模工作量大，不利于設計構造確定及最終驗算，可采用M ID A S建立總體計算模型進行分析驗算，但需輔助ANSYS桿系模型對扭轉翹曲正應力及剪應力進行修正。

（2）軌道交通雙腹板箱梁，橋寬較小，大跨小曲線半徑條件下，內外梁格剪力差異極大，但彎矩差異較小，建議可按對稱配束設計。

表3 全橋最終計算結果表

（3）由于大跨連續剛構箱梁截面剛度大，且布置多道橫隔板，剛構支點附近畸變影響較小，從簡化設計考慮，可忽略畸變對應力的影響。