基于押金返還制度的閉環(huán)供應(yīng)鏈

張揚 楊俊

摘要：針對押金返還制度（deposit refund system， DRS）下制造商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題，提出3種DRS，分別為未返還的押金留存于政府的下游DRS、未返還的押金留存于制造商的下游DRS和上游DRS，并比較各種制度下的最優(yōu)決策。結(jié)果表明：未返還的押金留存于政府的DRS能賦予政府更多的靈活性來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;未返還的押金留存于制造商的DRS能最大限度地提高回收率并增加供應(yīng)鏈利潤，從而達到保護環(huán)境、節(jié)約資源的目的;上游DRS實際上相當于向消費者征收“環(huán)保稅”，會降低消費者需求，減少供應(yīng)鏈利潤。

關(guān)鍵詞：押金返還制度（DRS）;閉環(huán)供應(yīng)鏈;Stackelberg博弈;回收率

中圖分類號：F274

文獻標志碼：A

Abstract：For the decision-making issue for closed-loop supply chains with dominant manufacturers under deposit refund systems （DRSs）， three DRSs are proposed：the downstream DRS that the unreturned deposit is retained by the government， the downstream DRS that the unreturned deposit is retained by manufacturers， and the upstream DRS. The optimal decisions under three DRSs are compared. The results show that：the DRS that the unreturned deposit is retained by the government can give the government more flexibility to coordinate supply chains; the DRS that the unreturned deposit is retained by manufacturers can maximize the recovery rate and supply chain profits， thus achieve the purpose of environment protection and resource conservation; the upstream DRS is actually equivalent to levying “green tax” on consumers， which can reduce consumer demand and supply chain profits.

Key words：deposit refund system （DRS）; closed-loop supply chain; Stackelberg game; recovery rate

收稿日期：2018-05-27

修回日期：2019-03-04

作者簡介：

張揚（1972—），男，河南南陽人，博士，副教授，研究方向為交通運輸管理，（E-mail）yangzhang@shmtu.edu.cn

0 引 言

近年來，能源與環(huán)境問題日益凸顯，社會各界尤其是政府部門對此逐漸重視。在制造業(yè)領(lǐng)域，產(chǎn)品的回收與再制造成為關(guān)注的重點，如何對閉環(huán)供應(yīng)鏈實施引導(dǎo)與激勵也被納入政府優(yōu)先關(guān)注的范疇。

在國內(nèi)外有關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式的研究中，SAVASKAN等[1]運用Stackelberg博弈模型，研究了制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者時可以選擇的不同產(chǎn)品回收模式，證明在其他條件相同時，回收商越接近消費者效率越高。HAMMOND等[2]運用古諾博弈模型，研究了制造商與消費者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈在完全信息狀態(tài)下達成的均衡。黃宗盛等[3]運用動態(tài)模型，研究了企業(yè)對逆向供應(yīng)鏈的長期投資帶來的收益率的變化，得出了對制造商回收渠道的投資比對零售商回收渠道的投資更有效率的結(jié)論。易余胤[4]探討了不同的市場權(quán)力結(jié)構(gòu)對均衡回收率、批發(fā)價、零售價、渠道成員利潤和渠道總利潤的影響，研究結(jié)果表明，雖然制造商和零售商均有動機成為領(lǐng)導(dǎo)者，但無領(lǐng)導(dǎo)的市場結(jié)構(gòu)更有益于整個行業(yè)。王永波等[5]研究了經(jīng)銷商從事再制造的多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題，結(jié)果表明，在大多數(shù)情況下經(jīng)銷商從事再制造對其自身有利，但會造成制造商利潤降低，需要設(shè)計適當?shù)臋C制促進系統(tǒng)的帕累托改進，當再制造轉(zhuǎn)化率逐漸提高時，經(jīng)銷商收益逐漸增加，制造商的利潤增加緩慢。易余胤[6]研究了具有兩個競爭零售商的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，證明從環(huán)保的角度看，制造商領(lǐng)導(dǎo)的市場結(jié)構(gòu)更優(yōu)，但消費者和整個行業(yè)偏好零售商領(lǐng)導(dǎo)的市場結(jié)構(gòu)。聶佳佳[7]研究了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中存在強勢零售商時回收模式的變化，研究發(fā)現(xiàn)，當零售商之間差異化程度較高時，零售商負責(zé)回收的模式是強勢和弱勢零售商都更加偏好的模式，而制造商偏好制造商負責(zé)回收的模式。邱若臻等[8]研究了隨機需求下制造商和零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈的博弈，研究顯示雙方簽訂定價合同將有利于實現(xiàn)制造商和零售商的預(yù)期收益。葛靜燕等[9]在縱向差異模型的基礎(chǔ)上，考慮社會環(huán)保意識，從新產(chǎn)品和再造品的零售價格角度構(gòu)建了新產(chǎn)品和再造品的需求函數(shù)。YOO等[10]考慮了三級供應(yīng)鏈中5種銷售模式的回收品定價問題，說明采用制造商集中決策的供應(yīng)鏈模式能享受最低的新產(chǎn)品價格，而采用第三方回收商主導(dǎo)的回收模式會得到最高的回收品價格。朱凱杰等[11]研究了消費者需求不確定的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，用收入費用共享合同和兩步定價法契約實現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。胡強[12]研究了基于生產(chǎn)者延伸責(zé)任（extended producer responsibility，EPR）制度的逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與激勵機制，并分析了供應(yīng)鏈成員間的獎懲機制對供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策的影響。張茹秀[13]研究了不同風(fēng)險偏好下再制造逆向供應(yīng)鏈的回收激勵契約，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險中性型再制造商與風(fēng)險規(guī)避型回收商組成的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，系統(tǒng)績效受逆向系統(tǒng)盈利能力、回收努力效率、風(fēng)險規(guī)避程度等多方面因素影響，當總邊際收益不變且再制造商邊際收益高于回收商邊際收益時，系統(tǒng)表現(xiàn)較好。王文賓等[14]建立了6種情形的制造商、零售商決策模型，研究了4種情形下獎懲機制對于引導(dǎo)回收商提高回收量的有效性，結(jié)果表明，制造商對回收商的獎懲機制并不能有效協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈，但政府對回收商或制造商的激勵機制均能有效協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈且其效果相同。

目前，在閉環(huán)供應(yīng)鏈的激勵方式上政府往往采用直接補貼制造商或回收商的模式，例如我國家電以舊換新政策中，政府對家電制造商實施直接補貼。有些國家的政府采取向消費者征收稅費的政策，例如美國在汽車銷售中征收污染氣體排放稅。然而，政府補貼會消耗大量的財政資金，并會間接增加消費者剩余，從而將一部分補貼轉(zhuǎn)移給消費者，產(chǎn)生消費補貼、消費越多補貼越多、稅收向富人轉(zhuǎn)移等現(xiàn)象（若補貼資金來源于生產(chǎn)者，消費者得到的轉(zhuǎn)移支付可視為生產(chǎn)者給予的價格折扣）。而征稅模式已在有關(guān)研究中被證明會損害供應(yīng)鏈各方的利益。

由于供應(yīng)鏈中資源循環(huán)利用不僅能減少廢棄物對環(huán)境的危害，還能實現(xiàn)資源的最大價值，因此從社會整體角度看，對某些有再利用價值的廢舊產(chǎn)品（如飲料瓶、輪胎和蓄電池等）進行回收是十分有益的。然而，在回收處理過程中，企業(yè)普遍因成本問題而缺乏動力，這就引發(fā)了關(guān)于如何更好地激勵有關(guān)各方提高回收量的思考。基于最大程度地提高回收量的考慮，本文提出押金返還的激勵模式。

押金返還制度（deposit refund system，DRS）是一種環(huán)境經(jīng)濟政策，在發(fā)達國家被廣泛使用。DRS要求消費者在購買產(chǎn)品時繳納一定押金，若后期交回廢舊產(chǎn)品則獲得押金返還，否則將造成押金損失。這種制度對消費者進行直接激勵，能更有效地促進回收量的提高。適當?shù)腄RS也能夠促進產(chǎn)品的環(huán)保改進，且能夠與國內(nèi)近年來興起的共享經(jīng)濟相結(jié)合，因此已經(jīng)引起了不少國內(nèi)學(xué)者的關(guān)注。

目前國內(nèi)外學(xué)者對DRS的研究多處于框架層面。STAVINS[15]認為DRS具有以下3個優(yōu)點：①DRS能夠減小消費者不恰當處理廢舊產(chǎn)品的概率，從而降低環(huán)保部門的監(jiān)管成本;②DRS能為制造商減少生產(chǎn)材料的成本;③由于生產(chǎn)和消費過程中不可避免的凈損失，企業(yè)有動力去尋找對環(huán)境破壞較小的材料。謝天帥等[16]研究了適合中國國情的電子廢舊產(chǎn)品DRS，歸納出了三階段四方博弈的理論框架。王建明[17]研究了城市垃圾管制中DRS的可行性，認為DRS比根據(jù)污染危害程度對排污者征收的庇古稅更有優(yōu)勢。馬樹建等[18]研究了基于保證金返還激勵制度的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，提出了根據(jù)消費者交回廢舊產(chǎn)品的時間給予獎勵的理念（當消費者返還廢舊產(chǎn)品時，零售商和制造商將退還保證金，并根據(jù)返還時間給予消費者相應(yīng)的激勵獎金，但當返還時間超過規(guī)定的時間后，消費者只能拿到原來交納的保證金）。

本文考慮由一個制造商、一個回收商和消費者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，探討在制造商的主導(dǎo)下3種DRS的優(yōu)劣，并求解最大回收量條件下的最佳產(chǎn)品定價和成員收益。

1 變量定義

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，制造商以價格p將產(chǎn)品出售給消費者，同時以價格w從回收商處回購產(chǎn)品，并對回收產(chǎn)品進行分揀、清洗和再制造。回收商根據(jù)p和w來確定回收價格r，并承擔(dān)回收、儲存產(chǎn)品的成本。假設(shè)供應(yīng)鏈信息完全對稱，再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品完全同質(zhì)，回收量足夠多且回收再制造的固定成本為零。考慮3種DRS：（1）上游DRS，（2）未返還的押金由政府留存的下游DRS，（3）未返還的押金由制造商留存的下游DRS。探討如何引導(dǎo)制造商、回收商、消費者等提高回收量和成員收益，驗證DRS的有效性。

其他一些變量說明：S為回收商回收量;D為市場需求量;c為回收商回收成本;Δ為制造商分揀、清洗、再制造總成本;α為不依賴回收價格的基本回收量;β為與回收價格r相關(guān)的回收率;φ為回收價格對需求量的影響系數(shù);θ為押金相對于市場銷售價格的比例（簡稱押金比例）;Φ為押金留存于制造商處的利潤系數(shù)，Φ>0;Πm為制造商期望利潤;Πr為回收商期望利潤;Π為供應(yīng)鏈總利潤。

2 模型構(gòu)建

2.1 無押金的基本閉環(huán)供應(yīng)鏈模型（基本Stackelberg模型）

圖1為基本閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，其中沒有任何激勵參與博弈，制造商先決定產(chǎn)品價格p和回購價格w，回收商再根據(jù)制造商的決策決定回收價格r。

根據(jù)實際情況，與市場價格p相比，回收商回收價格r對需求的影響小，因此設(shè)定0<φ≤b。回收商回收量綜上，采用基本Stackelberg模型可得定理1 當4bβ-φ2>0時，式（3）為嚴格凹函數(shù)，有唯一的最大值。

證明 式（3）的海塞矩陣為-2βφφ-2b，其一階順序主子式-2β≤0（由上文假設(shè)可知β≥0，b≥0）。因此，只要二階順序主子式4bβ-φ2>0，就可得到該式為嚴格凹函數(shù)，有唯一的最大值。

根據(jù)逆向歸納法求解

將式（6）與（7）聯(lián)立求解，可得基本Stackelberg模型的最優(yōu)決策：

2.2 上游DRS

如圖2，消費者在購買產(chǎn)品時，向政府繳納與購買價格成一定比例（θ）的押金。這筆押金用于補貼制造商對產(chǎn)品的回收再制造成本。這種向上游返還押金的制度被稱為上游DRS。其主要特點是：消費者直接或間接支付的押金并沒有返還給消費者，而是被用于對廢舊產(chǎn)品處理商的補貼;制造商必須對廢舊產(chǎn)品進行處理，回收有價值的原材料。這種廣義的押金制度被用于美國對廢舊輪胎的回收處理：因為非法處理廢舊輪胎（如焚燒、隨意填埋等）會產(chǎn)生嚴重的環(huán)境問題，所以為了籌集資金以補貼正規(guī)回收處理商的成本，美國大多數(shù)州采用了上游DRS。消費者購買客車輪胎的押金通常在0.5～2美元之間，購買重型卡車輪胎的押金在3～5美元之間。這些押金最后并未返還給消費者，而是作為補貼提供給正規(guī)的廢舊輪胎處理商。上游DRS與傳統(tǒng)的下游DRS相比具有一些優(yōu)點：把押金用于補貼處理商而不是返回給消費者意味著更簡便的交易，降低了收集處理廢舊產(chǎn)品的交易和管理成本;對正規(guī)回收處理商的激勵有助于對廢舊產(chǎn)品的正確處理，更有利于環(huán)境保護。

在這種返還制度下，制造商、回收商期望利潤分別為結(jié)論1 因為上游DRS中押金并沒有返還給消費者，所以它并不是真正意義上的DRS。這種制度下制造商的回收再制造成本被押金所抵消，但是由于需求量的下降，供應(yīng)鏈總利潤并不會絕對增加。同時，由于回收價格低于由基本Stackelberg模型得到的回收價格，回收行為也沒有受到激勵。

2.3 未返還的押金留存于政府的下游DRS

如圖3所示，未返還的押金留存于政府的下游DRS的主要特點是消費者在購買產(chǎn)品時支付押金，并且在其交回廢舊產(chǎn)品時獲得預(yù)先支付的押金，其中回收商負責(zé)收集廢舊產(chǎn)品然后交由制造商進行再處理。若消費者未返還廢舊產(chǎn)品，則這部分押金留存于政府。這種方案被用于美國對飲料瓶的回收管理：1971年，美國俄勒岡（Oregon）通過了飲料瓶押金法。法律要求對所有啤酒和軟飲料容器征收押金，這些押金將在消費者退回容器后退還。截至目前，美國有10個州采取了對飲料容器征收押金的政策，其中大多數(shù)州將押金設(shè)定為每個容器5美分，密歇根州的押金為每個容器10美分，加利福尼亞州對小于24盎司（美制1盎司約為29.57 mL）的飲料容器征收5美分押金，對大型飲料容器征收10美分押金。顧客可以到任意一家超市里退還空容器并獲得押金返還，未返還的押金留存于州政府。

由于押金對回收商的回收價格與消費者的需求都產(chǎn)生影響，因此回收函數(shù)S（r，p）=α+β（r+θp），需求函數(shù)D（p）=a-b（1+θ）p+φr，0<θ<1。由此可得把r（η）、w（η）、p（η）代入式（10）和（11），得到Π（η）m和Π（η）r。比較各情況的回收價格可得r（η）>r（s）>r*。因此，未返還的押金留存于政府的下游DRS對回收行為的激勵效果較好。

結(jié)論2 未返還的押金留存于政府的下游DRS改變了供應(yīng)鏈的利潤分配，由于押金抑制了部分消費者的需求，同時并沒有對供應(yīng)鏈產(chǎn)生有效激勵，單純實行此種制度不利于回收量的提高。然而，在此種制度下政府能夠獲得沒有返還廢舊產(chǎn)品的那類消費者的押金以及暫存押金的收益，可以根據(jù)需要進行更加靈活的補貼。

2.4 未返還的押金留存于制造商的下游DRS如圖4所示，消費者在購買產(chǎn)品時向制造商繳納與產(chǎn)品價格成一定比例的押金，消費者在交回廢下游DRS原理

舊產(chǎn)品時獲得預(yù)先支付的押金。此方案也屬于下游DRS，不同之處在于若消費者未能返還廢舊產(chǎn)品，則這部分押金留存于制造商。這種方案被用于美國對鉛蓄電池產(chǎn)品的回收：美國有44個州有針對鉛蓄電池的押金返還政策。許多州都使用了國際電池委員會（BCI）制定的示范立法，該委員會建議零售商對售出的所有電池收取10美元的單位費用（押金）。如果客戶向制造商返還舊電池，則退還押金，而未能退還的押金留存于制造商處。

此種DRS對回收量和消費者需求的影響同第2.3節(jié)，但是制造商利潤函數(shù)不同。

把r（μ）、w（μ）、p（μ）代入式（12）和（13），可得Π（μ）m和Π（μ）r。比較各情況的回收價格，可得r（μ）>r（η）>r*。因此，未返還的押金留存于制造商的下游DRS對回收行為的激勵效果最好。

結(jié)論3 未返還的押金留存于制造商的下游DRS能夠有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈利益。在通過提高回收價格促進回收量增加的同時，押金在制造商處存放的利潤效應(yīng)能夠在一定程度上補貼需求以抑制給制造商帶來的利潤損失。

3 數(shù)值算例

通過算例考察在同一組參數(shù)條件下不同押金比例對回收量、制造商利潤、回收商利潤、供應(yīng)鏈總利潤等的影響。算例中，a=300，b=4，c=2，α=10，β=2，Δ=1，φ=4，θ=0.1，Φ=3，各種押金模式的均衡解見表1。

由表1可知：未返還的押金留存于制造商的下游DRS能夠有效增加回收量，并增加整條供應(yīng)鏈的利潤;未返還的押金留存于政府的下游DRS所創(chuàng)造的供應(yīng)鏈總利潤最低;上游DRS在押金達到一定數(shù)額時能夠補貼制造商回收再制造的成本，但對消費者的需求有抑制作用。這些結(jié)果均與理論分析一致。

由圖5可知，未返還的押金留存于制造商的下游DRS能夠促進回收價格的提高，從而增加回收量，而其余兩種DRS均對回收量有一定的負面影響。

由圖6可知：未返還的押金留存于制造商的下游DRS能夠增加整條供應(yīng)鏈的利潤，這是因為隨著押金比例θ的增加，制造商能夠獲得更多用于投資的暫存資金，而回收商的利潤也會隨著回收量的增加而增加;未返還的押金留存于政府的下游DRS對制造商與回收商組成的供應(yīng)鏈利潤有一定負面影響，但是增加了政府的收入;上游DRS實質(zhì)上是對消費者征收的“環(huán)保稅”，對供應(yīng)鏈總利潤影響很大。

4 結(jié)論與展望

使用Stackelberg博弈模型對3種押金返還制度（DRS）及無押金制度的優(yōu)劣性進行了比較分析，以閉環(huán)供應(yīng)鏈中增加回收量同時協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈利潤為目標，考察了各種DRS的設(shè)計，結(jié)論為：（1）未返還的押金留存于政府的下游DRS會對回收量造成一定負面影響，但由于政府獲得了一定收入，方便后續(xù)進行更有針對性的政策制定;（2）未返還的押金留存于制造商的下游DRS能夠有效增加回收量，同時能夠增加供應(yīng)鏈的利潤，是目前綜合最優(yōu)的DRS;（3）上游DRS由于沒有對消費者產(chǎn)生有效激勵，并不能增加回收量，它本質(zhì)上是將對制造商的補貼責(zé)任轉(zhuǎn)移給消費者，并不利于供應(yīng)鏈整體利潤的增加。

本文是在供應(yīng)鏈成員只有一個制造商、一個回收商以及消費者，并且參與的主體信息完全對稱的前提下進行的研究。當考慮多個主體參與且存在競爭，或者信息不對稱時，可能會得出新的結(jié)論。另外，本文只比較了DRS的優(yōu)劣，并未考慮消費者對押金比例的接受程度，這可能影響押金比例增加后的供應(yīng)鏈利潤。這也是今后進一步研究的方向。

參考文獻：

[1]SAVASKAN R C， BHATTACHARYA S， VAN WASSENHOVE L N. Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J]. Management Science， 2004， 50（2）：239-252.

[2]HAMMOND D， BEULLENS P. Closed-loop supply chain network equilibrium under legislation[J]. European Journal of Operational Research， 2007， 183（2）：895-908.

[3]黃宗盛， 聶佳佳， 胡培. 基于微分對策的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇策略[J]. 管理工程學(xué)報， 2013， 27（3）：93-102.

[4]易余胤. 基于再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2009， 29（8）：28-35.

[5]王永波， 張桂濤， 胡勁松， 等. 經(jīng)銷商從事再制造的多期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡[J]. 機械工程學(xué)報， 2016， 52（20）：201-212. DOI：10.3901/JME.2016.20.201.

[6]易余胤. 具競爭零售商的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報， 2009， 12（6）：45-54.

[7]聶佳佳. 存在強勢零售商的回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型[J]. 預(yù)測， 2011， 30（5）：36-41.

[8]邱若臻， 黃小原. 具有產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型[J]. 東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2007， 28（6）：883-886.

[9]葛靜燕， 黃培清， 李娟. 社會環(huán)保意識和閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略：基于縱向差異模型的研究[J]. 工業(yè)工程與管理， 2007， 12（4）：6-10.

[10]YOO S H， KIM B C. Joint pricing of new and refurbished items：a comparison of closed-loop supply chain models[J]. International Journal of Production Economics， 2016， 182：132-143.

[11]朱凱杰， 楊斌， 丁佩卿. 考慮消費者不確定偏好的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與協(xié)調(diào)[J]. 消費經(jīng)濟， 2017， 33（2）：92-96.

[12]胡強. 基于EPR制度的逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與激勵機制研究[D]. 杭州：浙江工業(yè)大學(xué)， 2012.

[13]張茹秀. 不同風(fēng)險偏好下再制造逆向供應(yīng)鏈回收激勵契約[J]. 物流技術(shù)， 2014， 33（10）：348-351.

[14]王文賓， 達慶利. 再制造逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的獎勵、懲罰及獎懲機制比較[J]. 管理工程學(xué)報， 2010， 24（4）：48-52. DOI：10.13587/j.cnki.jieem.2010.04.011.

[15]STAVINS R N. Experience with market-based environmental policy instruments[J]. Social Science Electronic Publishing， 1999， 1（3）：355-435.

[16]謝天帥， 張菊， 王付雪. 中國電子廢棄物押金返還政策決策模型及效應(yīng)[J]. 運籌與管理， 2017， 26（1）：182-189.

[17]王建明. 押金返還制度的理論基礎(chǔ)、實踐應(yīng)用及經(jīng)驗借鑒[J]. 北方經(jīng)濟， 2008（11）：60-61.

[18]馬樹建， 王慧敏， 楊衛(wèi)紅. 基于保證金返還激勵制度的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計[J]. 統(tǒng)計與決策， 2008（3）：68-70.

（編輯 趙勉）