張彥合,李亦軒,張振強
(1.洛陽LYC軸承有限公司,河南 洛陽 471039;2.航空精密軸承國家重點實驗室,河南 洛陽 471039;3.黃河交通學院,河南 焦作 454950;4.洛陽軸承研究所有限公司,河南 洛陽 471039)
符號說明
ai——內圈溝道位置尺寸
ae——外圈溝道位置尺寸
B——內圈寬度
C——外圈寬度
d——內徑
di——內圈溝道直徑
D——外徑
De——外圈溝道直徑
Dw——球直徑
Dpw——球組節圓直徑
Ri——內圈溝曲率半徑
Re——外圈溝曲率半徑
α——初始接觸角
精密軸承的精準表示要求軸承設計圖紙或三維模型能準確表示相關設計參數及其相互關系。角接觸球軸承合套時,內、外圈會壓緊。如圖1所示,內、外圈向相反方向移動,球同時與內、外圈溝道相切,達到平衡狀態,傳統的二維、三維設計均不能準確表示該狀態。

圖1 合套示意圖
采用傳統二維設計軟件繪制角接觸球軸承裝配圖時,先根據軸承設計接觸角繪制溝道和球在該接觸角下的接觸法線,然后確定球與溝道的相切點及相切位置,如圖2所示。該繪圖方法違背了軸承接觸角形成機理,即在靜態條件下,軸承內、外圈溝道與球相切達到靜力平衡是軸承初始接觸角形成的直接原因。接觸角是由軸承內圈溝道直徑、外圈溝道直徑、內圈溝曲率半徑、外圈溝曲率半徑、球直徑共同決定的從動尺寸,軸承設計接觸角繪圖的方法(圖2)顯然與軸承實際裝配不符。

圖2 軸承二維圖繪制過程
SOLIDWORKS教程中的軸承建模方法為:建立軸承裝配體,即先建立軸承內圈、外圈及球模型(圖3),然后再進行各零件之間的約束,最后得到三維裝配圖,如圖4所示。

圖3 軸承各零件三維模型

圖4 軸承三維裝配圖
上述約束僅保證了軸承內、外圈同軸,端面重合且球在內、外圈溝道之間,得到了一個基于軸承內、外圈相對位置的裝配體。但球與溝道的接觸特性無法體現,接觸點位置和接觸角大小均無法驗證。由于軸承為裝配體,在進行多型號系列化軸承建模時只能逐個進行,效率較低。
為解決上述問題,基于SOLIDWORKS三維軟件提出了符合軸承實際接觸原理的建模方法、驗證方法及系列化零件表示方法,步驟如下:
1)如圖5所示,在SOLIDWORKS同一草圖平面上,以同一中心線為軸線,繪制符合設計尺寸的軸承內圈、外圈以及球的草圖。

圖5 SOLIDWORKS草圖繪制
2)添加內圈、外圈與球之間的幾何約束,約束類型為相切。
3)分別連接球中心與外、內圈溝曲率中心,分別得到直線1和2,添加上述2條直線的幾何約束,約束類型為共線,如圖6所示。2條線合并為一條線,該直線即為角接觸球軸承的接觸法線,在SOLIDWORKS中標注該直線與垂直于軸心線的平面之間的夾角時,會提示該角度尺寸為從動尺寸(該尺寸由其他相關尺寸計算得到,不能人為更改),該角即軸承實際接觸角。

圖6 草圖約束示意圖
基于SOLIDWORKS按上述步驟進行軸承草圖繪制后,可自動得到接觸角、凸出量以及裝配高等參數,可對設計結果進行初步驗證。
4)草圖繪制完成后,先通過SOLIDWORKS中的旋轉特征生成軸承套圈和單個球,然后通過圓周陣列特征生成設計要求數量的球。
通過上述步驟可得到符合實際裝配的角接觸球軸承模型,快速繪制軸承裝配圖紙。該建模方式將軸承作為一個零件處理,進行零件系列化表示。如圖7所示,在其系列化零件列表中添加7006型角接觸球軸承及其他角接觸球軸承的內部參數,其中接觸角、凸出量及裝配高尺寸無需輸入,系統可自動計算填寫,列表填完后,即可生成軸承模型,如圖8所示。

圖7 系列化零件列表

圖8 系列化零件設計示意圖
以7005C型角接觸球軸承為例,其主要設計參數見表1,按上述方法建立三維模型后生成的裝配圖如圖9所示,從圖中可得到軸承零件(內圈、外圈、球)之間的位置關系,包括實際接觸角、凸出量等參數,可據此對軸承設計參數進行驗證。

表1 7005C軸承設計參數
從圖9中可以看出:實際裝配時,球組節圓直徑為36 mm,接觸角為14.87°。

圖9 SOLIDWORKS軸承裝配圖
如圖10所示,實際球組節圓直徑和接觸角可由軸承內圈溝道直徑、外圈溝道直徑、內圈溝曲率半徑、外圈溝曲率半徑、球直徑共同決定,即

圖10 球組節圓直徑示意圖
(1)
Dpw=De-2Re+(2Re-Dw)cosα。
(2)
通過(1)~(2)式可得該軸承實際接觸角和球組節圓直徑,與通過SOLIDWORKS建模得到的尺寸完全相同,2種方法相互驗證了彼此的正確性,說明提出的三維建模方法是正確的。
傳統角接觸球軸承裝配圖的二維繪制方法違背了接觸角的形成機理,傳統三維建模方法未反映軸承套圈與球之間的接觸關系,而采用新的三維建模方法不僅可以解決上述問題,還有利于生成系列化的軸承零件模型及裝配圖紙,極大地提高了工作效率。