巧設劣構問題，提升分享式教學有效性

吳翠華

【摘要】“分享式教學”是以“問題—思考—分享”為單元進行教學的一種教學模式.我校在數學學科中推行分享式教學已有好幾年了，經過幾年的嘗試與實踐，我發現學生在“提出問題”這一能力上良莠不齊.大多數同學只能提出簡單易解決并只有唯一答案的良構問題，而作為問題精品中的劣構問題卻少有學生提出.本文通過五年級數學教學中的幾個實例，闡明如何在課堂中巧設劣構問題，以提升分享式教學的有效性及提高學生問題解決的能力.

【關鍵詞】劣構問題;分享式教學;有效性;問題解決能力

“分享式教學”是教育部北京師范大學基礎教育課程研究中心數學工作室副研究員任景業教授提出的一種教學模式，即是在教學中，從問題出發，讓學生思考、展示，并交流、分享自己想法的一種教學方法.教學中，“問題”是基礎，是思考與分享的前提.我校在數學課堂上實行“分享式教學”已有好幾年時間了，但我們發現學生在“提出問題”這一能力上良莠不齊，有些同學只擅長提出能通過課堂中獲得的概念、法則、方法去解決并得到唯一答案的問題，即“良構問題”，但也有些同學卻能提出模仿生活實際情境，沒有解決方案或有多種解決方案的問題，即“劣構問題”.俗話說，數學問題是“思維之山”，而劣構問題因其具有的矛盾性，相對性，探究性等特征，被譽為數學問題中的“精品”，那么如何培養學生提出這樣的“精品”問題呢，現結合五年級數學中的幾個實例談一談如何在數學課堂中巧設“劣構問題”.

一、利用教師“口誤”，巧設“劣構問題”

俗話說犯錯是兒童的常態，課堂上教師要敏銳地抓住學生的錯誤，引導學生巧妙設計劣構問題，讓學生在錯中思考，在錯中感悟.其實課堂上不只是學生會犯錯，教師也會無意中犯錯，這時教師如果能將錯就錯，順勢引導，給學生一個思考的空間，反而更能得到意想不到的效果.比如，在“小數除法”單元中有一類問題是這樣的：“王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？”在學生列完算式并豎式計算完后，我引導學生思考，根據計算的結果，在取整數時到底是可以包裝16個，還是17個呢.有學生說小數點后面的數用四舍五入法應該是可以包裝17個，馬上有同學反駁道：不對，小數部分是表示剩下絲帶0.666米，不夠1.5米，所以只能包裝16個禮盒.我馬上表揚了這名學生思考很全面，能正確理解算式表示的意義，但話音未落，有學生馬上站起來說，老師，不對，根據豎式計算，余數是10米，比1.5米長，還可以再包裝禮盒啊.我實然明白了，剛才自己只想到正確答案是可以包裝16個，就急于表揚了第二位同學，但學生卻并沒有真正理解為什么是16個.于是我將錯就錯，順勢引導學生思考：為什么余數是10，卻不能再包裝禮盒了;除得的商中的小數部分到底表示什么意思？通過同學們小組內互相討論，再在全班分享，學生終于明白了：豎式中的余數并不是10米，而是由于除數擴大了10倍之后余數也擴大了10倍，原來的余數是1米，比1.5米少，不夠包裝一個禮盒;而商中的小數部分是表示余下的1米絲帶只能包裝0.666個禮盒，也不夠包裝一個禮盒，所以答案是只能包裝16個禮盒.

在這里，學生通過一個矛盾性的問題“余數是10，比1.5米長，應該還可以包裝禮盒”將一道用“去尾法”解決的數學問題與小數除法知識聯系起來，在教師的“失誤”中，通過學生質疑、辨析、思考、分享，既加深了對新舊知識的理解，又使課堂分享更有效，更精彩.

二、利用學生“腦洞”，巧設“劣構問題”

愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要”.分享式教學提倡學生在課堂上積極思考，主動提問，大膽分享，每個同學在課堂上都可以把自己的疑問提出來，再在小組內或全班進行分享交流.在實際教學中，有些同學的思維卻是天馬行空，不受拘束，提出的問題經常與課堂內容毫無關聯，因此，導致課堂上時不時就有些“不和諧”的情況出現.比如，一次公開課“折線統計圖”的教學中，在全課進行小結，說說折線統計圖在生活中有哪些運用時，一個同學突然舉手問道“老師，北斗七星是不是折線統計圖？”，當時聽課的教師都忍不住笑了，有好幾名學生也對這個孩子露出了“暈倒”的表情，我沒有馬上回答他的問題，而是將這個皮球踢回給了學生“誰來回答他的問題”，片刻的思考過后馬上有學生發言了：“北斗七星不是折線統計圖，它只是形狀像，但它不是對數據進行統計”;“北斗七星是天空中的七顆星，有點像折線統計圖中的點，但星星之間是沒有連線的，用線連起來是人們為了研究的方便”，“折線統計圖中的點與點之間是有關系的，但北斗七星的七顆星之間是沒有聯系的，它們是獨立的”.一道看上去與課堂內容風馬牛不相及的問題，反而讓學生找到了“北斗七星與折線統計圖的區別與聯系”，也為學生再次理解折線統計圖的特點做了很好的總結.

在實際教學中，像這種出乎意料的問題還有很多，看上去，學生提出的問題與課堂內容好像毫無關聯，沒有解決方案，但正是這種沒有解決方案的“劣構”問題才正是問題中的“精品”，是一堂課中不可多得的“生成”.每位教師要善于抓住這些“生成”，巧加利用，學生的問題意識才能逐步形成，解決問題的能力、分享式課堂的有效性才能得到更好的提升.

三、利用教材資源，巧設“劣構問題”

在數學教材中有很多練習課的最后幾題是選做題（“*”號題），這些題的設計都有一定的綜合性，挑戰性，難度較大，是為學有余力的學生提供練習的.比如，在五年級下冊學習完“通分”之后的練習課中，有一道選做題是“你能寫出一個比16大比15小的分數嗎？”大多數學生都能想到將16和15通分成分母是60、120的分數，從而能找到多個介于16和15之間的分數的方法.按說此時問題已經順利解決了，但這時一個同學舉手說道“其實可以找到分子是1，分母是5和6之間的分數，比如，15.1，15.2，15.3，…它們的分母大于5小于6，所以它們都是比16大比15小的分數”，全班同學聽了，馬上有人質疑“不對，哪有分母是小數這樣的分數？”此時，一個非常好的劣構問題產生了“到底有沒有分母是小數的分數呢？”同學們通過獨立思考，小組內交流、分享，最后明白了“將15.1運用分數的基本性質，把分子和分母同時擴大10倍，得到1051，這個分數就是比16大又比15小的數，同樣，15.2可以寫成1052，15.3可以寫成1053……所以比16大比15小的分數有無數個.”由此這個看似錯誤的劣構問題，通過同學們的思考交流與分享，讓同學們懂得了：分母是小數的分數是存在的，只是通常要運用分數的基本性質寫成分母是整數的形式.

總之，巧設劣構問題是分享式數學課堂教學的核心.在日常教學中，我們要利用多種契機，借助多方資源，找準教學內容與學生生活實際的切入點，使生活問題與數學問題相融合，讓學生在富有探究性的問題情境中，去思考，去分享，去解決.只有這樣，才能提高學生的問題意識，激發學生的探索欲望;才能讓學生享受思考的樂趣，提升數學課堂分享的實效性，讓課堂分享變得更精彩.