低信噪比條件下多節點聲吶目標跟蹤算法?

李 嶷 陳新華 鄭恩明 方 華 王麟煜

(中國科學院聲學研究所 北京 100190)

0 引言

隨著減震降噪技術的不斷發展，水中目標變得日益安靜，而淺海聲傳播又非常復雜，所以導致單個聲吶探測目標的難度越來越大。因此，人們考慮建立以主動聲吶為基礎的多節點探測警戒網絡，它由多組主/被動結合的雙節點聲吶構成，通過增加探測節點來獲取更多的信息，相對于單節點聲吶有可能提高系統探測能力。

在多節點聲吶探測方面開展工作較多的是北大西洋公約組織的水下研究中心，他們著重在目標自動跟蹤和多節點信息處理方面展開研究，在目標跟蹤方面的創新點包括：分析亮點協方差的統計特性，采用計算高效的多假設數據聯合算法，利用集中式和分布式數據融合架構來優化跟蹤性能等[1?5]。他們的研究主要集中在理論和仿真分析方面，也做過有限的幾次海上實驗[6?8]，實驗中的回波用回聲發生器模擬產生。北大西洋公約組織的研究人員用海試數據研究了基于亮點的目標跟蹤方法，采用最大似然概率數據聯合跟蹤架構對亮點進行順序處理，該方法適用于觀測到的亮點較少的情況[9?10]；Braca等[11]和Papa等[12]利用海試數據研究了分布式融合策略，分別對基于亮點和基于軌跡的兩種數據共享模式進行了分析，亮點共享采用貝葉斯尋跡方法，軌跡共享采用基于聯合事件的順序判決方法，實驗數據分析說明采用融合策略得到的目標探測性能比單節點探測的性能更優，文中還分析了通信能力下降對跟蹤性能的影響；Sildam等[13]根據目標的速度、航向、回波占據的波束數量等對亮點數據進行特征抽象，根據特征信息的差異和特征數量對亮點進行分類得到軌跡，文中得到了四種類型的軌跡；Ferri等[14]研究了多節點網絡中運動節點的自治策略，提出一種用在AUV上的數據驅動任務管理層方法，它通過合理調配AUV來提高對目標的檢測和跟蹤性能。國內在多節點聲吶目標跟蹤方面的研究以數據仿真為主，提出了各種基于濾波理論的目標跟蹤算法[15?16]。但是，目前國內還沒有相關實驗數據處理結果。

本文以真實目標為探測對象，對多節點聲吶探測實驗數據進行分析，根據實驗中出現的回波信號質量差、虛警概率高等現象，提出一種適用于低信噪比的多節點條件下目標跟蹤方法。

1 理論分析

1.1 探測模型

多節點聲吶探測模型中通常有一個或多個主動聲吶以及多個被動聲吶，它可視為由一組組的雙節點聲吶探測模型構成。雙節點聲吶中的一個節點為主/被動聲吶，它發射全向主動信號，并接收目標回波信號；另一個節點作為被動聲吶，接收目標的回波信號。兩個節點實現時間同步，且每個節點能判斷信號到達的方位和時間。

雙節點聲吶探測布局圖如圖1所示。圖中S/R為收發一體的節點，R為接收節點，T為目標，α為目標回波信號到S/R節點的入射角度，β為目標回波信號到R節點的入射角度，p1為發射的脈沖信號，p2為到達S/R節點的目標回波信號，p3為到達R節點的目標回波信號。圖1中時間軸0點對應發射脈沖信號的起始時刻t1，t2為回波信號p2到達S/R節點的時間，t3為回波信號p3到達R節點的時間。

圖1 雙節點聲吶探測布局圖Fig.1 Layout of bistatic sonar

雙節點聲吶中主動聲吶節點分批次發射主動脈沖信號，當所有聲吶接收完該批次的回波信號后，主動聲吶節點再發射下一批次主動脈沖信號。針對每批次脈沖，以主動聲吶節點發射脈沖信號的起始時刻作為時間起點，經數據處理后，各聲吶節點能得到一幅時間-方位-信號強度三維圖，如圖2所示，圖中箭頭指示的強信號區域為目標回波信號。從圖2可看出，在低信噪比情況下，很難從如圖2所示的雜亂圖中提取出干凈的目標回波，通常目標回波與大量雜波混在一起，甚至可能提取出的全是雜波信號。

當信噪比較高時，根據雙節點聲吶工作原理和目標回波出現的時間/方位可實現目標定位，且對于雙節點聲吶的兩個節點，它們分別測量得到一組目標定位值。

圖2 目標回波探測結果Fig.2 Echo of target

對于主被動一體的聲吶節點，得到目標定位結果為

同理，對于被動聲吶節點，得到目標定位結果為

1.2 雙節點聲吶探測結果

實際工作中，很難準確地判定哪個信號為回波信號，因此通常會把大量的雜波信號作為可能的回波信號進行處理。將這些信號參數代入式(1)或式(2)后，可計算得到亮點坐標位置。針對每批次主動脈沖信號，能計算得到一批亮點，它們中的大部分可能都是由雜波信號計算得到。將各批次亮點按照時間排序，得到如圖3所示結果。

圖3 亮點數據的空、時分布圖Fig.3 Space and time distribution of contacts

對于水中運動目標，其航速較低，運動方向變化緩慢，所以可以用勻速運動模型來表示。即：單個觀測節點在時間序列tk∈(tn1,tn2,···)上觀測到目標狀態為

其中，k對應主動脈沖信號發射批次，且

其中?tk=tk+1?tk，wk為零均值高斯白噪聲，滿足wk～N(0,Qk)，xk、yk為由公式(1)、公式(2)計算得到的目標坐標，˙xk、˙yk為由目標前后時刻坐標推算得到的目標運動速度。由式(3)可知，由于水中目標運動速度較慢、運動方向變化緩慢，所以當主動聲吶發射脈沖時間間隔較短時，被動聲吶檢測到的目標位置坐標變化不會太大。

根據目標勻速運動特性，可對圖3采用M/N確認邏輯進行目標軌跡判斷，即：當在N個連續的脈沖批次中有M個亮點的位置在預測范圍內變化時，認為這N個亮點為目標軌跡點，否則認為是雜波點。如圖3所示，圖中星點為確認得到的目標軌跡點，其余為需要剔除的雜波點。

1.3 多節點聲吶數據融合

理論上，各聲吶節點探測得到的真實目標軌跡應該重合。但是，當信噪比較低時，各節點得到的軌跡為散亂的斷續軌跡線段，其中很多軌跡為虛假軌跡，各節點得到的軌跡線段間也沒有重合區段。因此，這給后續的多節點數據融合增加了難度。

為充分利用多節點探測的優勢，本文利用“結合置信度水平的表決融合”算法來研究目標真實軌跡。

首先，對目標軌跡進行置信度劃分，用軌跡上亮點對應的回波信噪比來描述置信度水平，當軌跡上各點的信噪比(S/N)較高時，認為這條軌跡的置信度水平也較高；否則，認為置信度水平較低。例如：在圖4中，根據目標的勻速運動特性，可以由左邊的亮點得到右邊兩種目標軌跡。但是，圖4中軌跡2上的定位點信噪比高于軌跡1上的定位點信噪比，所以軌跡2的置信度水平更高。

在確定了軌跡置信度后，算法對軌跡進行投票表決。當認定目標軌跡“存在”的聲吶節點個數達到一定門限且軌跡的綜合置信度水平達到一定程度時，對目標軌跡予以最終確認；否則，拋棄該段軌跡。這里，節點個數與綜合置信水平之間具有一定的補充性，當參與確認的節點個數很多時，對置信水平的要求可適當放低；相反地，當置信水平較高時，參與確認的節點個數可減少一些。

考慮到表決融合算法對于輸入量應為邏輯值的要求，本文針對每個節點的當次檢測結果劃分若干等級作為相應的置信水平等級。例如：A節點當次檢測結果可以劃分為兩個置信水平等級，分別用A1、A2表示，且A1?A2，即在A2的置信水平下檢測到目標時，則必然在A1的置信水平下也檢測到目標；反之則不然。

對于上面所述的雙節點聲吶探測模式，假設探測節點分別為A、B，此處采用“與或”邏輯關系得到系統檢測概率為

利用概率公式P(X+Y)=P(X)+P(Y)?P(XY)和Pd(A1A2)=Pd(A2)及Pd(B1B2)=Pd(B2)，得到

同理可得到雙節點聲吶系統的虛警概率為

假設置信度為A1、B1的檢測概率分別為Pd(A1)=0.9、Pd(B1)=0.9，置信度為A2、B2的檢測概率分別為Pd(A2)=0.8、Pd(B2)=0.8，且A、B節點相互獨立探測，那么由公式(7)得到經過“與或”處理后的檢測概率為Pd=0.97。也就是說，在沒有提高檢測門限的情況下，通過多個節點的數據融合，可以提高系統整體檢測概率。

從上面的分析可看出，置信度級別數目的確定取決于算法融合系統對事件檢測概率和虛警概率的要求以及對目標跟蹤精度的要求等。系統設計者將對各節點的檢測結果和置信度級別進行組合，當組合后的結果滿足系統要求的指標時，可認為置信度等級劃分和組合模式設計是合理的，否則應對置信度水平劃分和各節點探測結果的邏輯組合模式進行調整。

最后，由于在低信噪比條件下各節點得到的軌跡斷續、不重合，而且存在交叉、分岔等特點，所以很難用軌跡線的方式將各段軌跡進行合并后擬合。本文在經過上述單節點聲吶濾波、多節點聲吶數據融合后，將各聲吶節點剩下的所有亮點視為目標軌跡點，后期對這些亮點采用最小二乘法進行軌跡擬合。

1.4 算法流程

由前面的理論分析可知，本文提出的低信噪比條件下多節點聲吶目標跟蹤算法可分為如下步驟實現：

(1)對單節點探測結果利用匹配濾波方法確定可能的目標回波信號；

(2)根據回波信號的到達時間和方位由公式(1)、公式(2)確定目標坐標值，即亮點值；

(3)依據目標的時間、空間連續性特征，由公式(3)將亮點中的雜波點剔除；

(4)根據回波信號的信噪比強度對亮點劃分置信度等級；

(5)結合置信度水平，利用表決融合方法對多個探測節點得到的亮點數據進行進一步的剔除、篩選；

(6)利用最小二乘法對剩下的亮點進行軌跡擬合。

本文算法既考慮了單節點的探測結果，又充分利用了多個節點的探測優勢；既考慮了目標在時間、空間上的連續性，又考慮了回波信號的信噪比大小。最終實現了對目標的較高精度探測。

2 實驗數據分析

將本文提出的算法應用于雙節點聲吶海試數據。實驗中，A船自發自收脈沖信號，B船被動接收信號，合作目標C經過觀測區域。A、B兩船通過GPS進行定位和數據同步，兩船上的聲吶均具有測向功能。

首先，分別對A、B船上聲吶檢測到的信號進行處理，提取目標回波信號，并計算目標坐標。如圖5所示，圖中線段為A、B、C船的真實軌跡，線段上的三角形為船只的運動起點，圖中散布的點為計算得到的亮點。從圖中可看出，A船信號質量非常不好，虛警太高，亮點幾乎均勻地分布在整個探測空間；B船的探測結果相對較好，但是亮點與真實軌跡的誤差仍非常大，僅在目標軌跡的最后階段，亮點與目標真實軌跡幾乎完全重合。

圖5 A、B船處理得到的原始亮點Fig.5 Original contacts of ship A and B

由于目標運動為連續運動，所以前后相鄰的兩批次脈沖間隔時間內，目標的方位信息不會發生急劇變化。根據此特性，可分別計算得到A、B船確定的目標軌跡點，它們滿足空間、時間連續性條件，反之，不滿足此條件的亮點視為野點。

進一步，根據軌跡上定位點對應的目標回波信噪比大小，對軌跡進行置信度等級劃分。如圖6所示，此處將每艘船得到的軌跡劃分為三個級別，分別為A1、A2、A3和B1、B2、B3。其中A1、B1的置信度級別最低，A3、B3的置信度級別最高，且A1?A2?A3、B1?B2?B3。從圖6可看出，A船得到的軌跡置信度普遍不高；B船得到的軌跡置信度較高，尤其在目標軌跡的最后階段，軌跡置信度非常高。

圖6 A、B船由亮點得到的軌跡點及置信度劃分Fig.6 Tracks derived from contacts and their confidence levels

得到斷續軌跡并劃分完置信度等級后，可采用“結合置信度水平的表決融合”算法對軌跡進行投票表決。本次實驗按照下述組合邏輯進行軌跡判斷和融合，并拋棄不滿足此邏輯的亮點：

以A1B2為例，當A船確定的某條軌跡中有屬于低置信度A1的點時，那么該軌跡附近必須同時還有B船確定的某條軌跡，且B船確定的此條軌跡中有屬于較高置信度B2的點，滿足上述條件時將這條軌跡上的亮點保留，并作為軌跡判決的輸入數據。

最后，將各聲吶節點保留的亮點綜合在一起，按照亮點出現的時間順序，利用最小二乘法進行擬合，得到如圖7所示結果，圖中目標C附近的虛線為目標的擬合軌跡，它與目標真實軌跡曲線吻合度較高。

從實驗數據的處理可看出，本文采用的方法充分利用了多節點聲吶探測的優勢。當信噪比較低時，如果檢測門限設置過高，那么單節點聲吶可能無法得到目標軌跡；如果檢測門限設置過低，那么單節點聲吶可能得到大量目標軌跡虛警預報。但是，采用本文的算法，對信噪比進行置信度等級劃分，并對多節點數據進行表決融合后，可得到目標軌跡，且軌跡擬合效果較好，軌跡擬合誤差小。

圖7 目標擬合軌跡示意圖Fig.7 Fitting tracks of target

3 結論

本文采用分級濾波方法，首先根據目標的運動特性分別對各節點的亮點數據進行軌跡判定，剔除孤立的野點；然后利用多節點協同探測優勢，在考慮各段軌跡置信度高低的情況下，采用多節點投票表決方法對軌跡進行判斷，保留綜合性能較優的軌跡段。算法通過單節點聲吶到多節點聲吶的逐級濾波處理，最終剔除了大部分亮點數據，有效減少了虛警概率。

本文采用的“結合置信度水平的表決融合”算法既考慮了原始回波信號的信噪比，又考慮了軌跡的連續性和置信度水平，最后還從多節點聲吶決策的角度進行了分析。從文中可看出，在低信噪比條件下，單節點聲吶對目標進行定位跟蹤時的誤差大，軌跡斷續，很難得到目標的真實軌跡。但是利用多個聲吶節點進行探測，并采用本文提出的數據融合算法后，可以充分利用各節點的探測優勢，提高檢測概率和目標定位跟蹤精度。