CBMT第二界面成像理論和實驗研究

牛德成 張聰慧 祁 曉 向 威 董興蒙

(1中海油田服務股份有限公司 廊坊 065201)

(2中國電子科技集團公司第二十二研究所 新鄉 453003)

0 引言

固井評價的核心是水泥環層間封隔評價。只有當水泥環的第一界面和第二界面都膠結良好時，才能保證層間封隔。第二界面是水泥環封隔系統的最薄弱環節，一直是固井評價的重大難點[1]。長期以來，測井中主要利用聲波法探測水泥環第一界面進而評價固井質量及層間水泥封隔性。20世紀50年代開始推出的水泥膠結測井(Cement bonding logging,CBL)，通過聲幅測量評價水泥環第一界面。70年代出現的水泥膠結/聲波變密度測井(Cement bonding logging/variable density logging,CBL/VDL)可同時探測第一界面和定性評價第二界面水泥膠結，這種測井儀器在世界范圍內得到廣泛應用，但CBL/VDL測井測得的物理量是井周物理響應的平均結果，無法識別井周環向上水泥溝槽。阿特拉斯(Atlas)公司和桑戴斯(Sondex)公司于90年代分別推出分扇區探測套管波衰減率的固井質量測井儀器SBT(Segmented bond tool)和RBT(Radial bond tool)，能探測圓心角不小于20?的水泥溝槽[1]。近年來推出的超聲成像測井儀器(斯侖貝謝公司的Ultra sonic imaging tool，簡稱USIT儀器；中海油服的Multi-functional ultrasonic imaging logging tool，簡稱MUIL儀器)利用超聲換能器快速旋轉發射高頻聲波脈沖，測量反射回波的方式，大大提高了水泥膠結不均勻環向評價的詳細程度，斯倫貝謝推出的水泥封隔成像測井(Imaging behind the casing,IBC)利用脈沖回波與套管中彎曲型Lamb波技術結合不僅可評價低密度水泥第一界面的固井質量[2?3]，還可進行管外氣、液、固分布評價。但盡管如此，目前聲波法固井質量測井的關鍵測井響應套管波幅度、套管波衰減率和管外環空介質的聲阻抗都是通過探測第一界面膠結或環空水泥分布狀況，間接反映管外環空的水力封隔[1]。迄今為止，還未見水泥環第二界面膠結成像及定量評價的報道，水泥環第二界面成像一直是固井質量測井追求的目標。

從1997年5月到1999年底，中國海洋石油測井公司通過理論分析、正演模擬以及自建大廠實驗井的測量分析，發現阿特拉斯公司扇區水泥膠結儀器SBT 6個扇區的貼壁全波波形中，攜帶了能反映對第二界面膠結狀況較為敏感的反射波信息，并據此利用SBT貼壁波形數據嘗試半定量評價自建實驗井水泥環第二界面膠結狀況，取得初步效果[1]。這表明，水泥環外測反射波具有評價第二界面的可能性。當時并未將這方面的研究繼續下去，其原因是，SBT實際測井沒有貼壁波形記錄通道，無法用于第二界面評價。

CBMT(Cement bond mapping tool)儀器是中海油田服務股份有限公司于2008年自主研制成功的分扇區水泥膠結成像測井儀器。該儀器測井原理與阿特拉斯公司扇區水泥膠結儀器SBT類似，均采用貼井壁定向發射分扇區衰減率測量方式，來評價第一界面水泥膠結狀況和固井質量，同時具備采集6扇區貼壁全波波形的能力。本文嘗試采用中海油服CBMT儀器激發和接收的貼井壁測量的全波波形，通過系統的數值模擬和模型井實驗相結合的研究思路，分析了來自于水泥環外側反射波與第二界面水泥環膠結狀況的關系，為進行水泥環第二界面膠結成像可行性奠定了理論和實驗基礎。

1 水泥環第二界面成像的貼壁聲場研究

1.1 CBMT數值模擬研究模型

CBMT儀器主要由6個推靠臂組成(如圖1(a)所示)，每個推靠臂上都安裝一個聲波發射換能器(T)和一個聲波接收換能器(R)。滑板編號為奇數者(1、3、5)比偶數者(2、4、6)高出半個滑板長度[4?5]，測井時，發射器依次發射，可建立T1(R2、R3)T4、T2(R3、R4)T5、T3(R4、R5)T6、T4(R5、R6)T1、T5(R6、R1)T2、T6(R1、R2)T3共6個扇區的雙發雙收測量，得到第1、2、3、4、5、6扇區的衰減率測量。CBMT儀器可同時記錄每個發射器發射、不同接收器接收的12道(每個扇區2道，共6個扇區)貼壁全波波形，與衰減率測量同步進行。

為模擬CBMT測井儀器的響應特征，結合實際固井作業模型，建立了柱狀分層介質套管井理論模型[6?7]，其俯視圖如圖1(b)所示，圖中深藍色區域代表井內泥漿，淺藍色區域為套管，淡綠色區域為水泥環，紅色區域代表地層。根據圖1(a)所示CBMT儀器6扇區發射和接收裝置分布特征，在套管內壁上每隔60?放置一個與套管材質一樣的弧形鋼條，聲源位于鋼條和套管內壁之間[6]。如圖1(b)所示，發射器位于符號T的位置，近接收換能器位于R60，遠接收換能器位于R120。在數值模擬時，模擬自由套管、水泥環第一界面膠結差、第二界面膠結差、水泥膠結良好等不同類型的水泥膠結狀態，自由套管模型設置為套管外無水泥和地層，套管內外均為清水；水泥環第一界面膠結差模型設置為套管與水泥之間充填不同厚度及方位的流體層，水泥與地層之間膠結良好；水泥環第二界膠結差模型為套管與地層膠結良好、水泥與地層之間充填不同厚度及方位的流體層；水泥環第一、第二界面均膠結差模型為套管與地層、水泥與地層均充填不同厚度及方位的流體層；水泥膠結良好模型指套管外水泥分布均勻，第一界面和第二界面均膠結良好、無流體層充填的模型。采用有限差分方法[6?7]對建立的不同理論模型進行模擬計算，計算時的主要模型及參數如表1所示。

圖1 水泥環第二界面成像數值模擬的模型Fig.1 Model of numerical simulation of second interface imaging of cement

表1 模型計算參數Table 1 Model calculation parameters

1.2 CBMT貼壁聲源全波波形的數值仿真結果分析

CBMT儀器在套管中主要激發對稱性Lamb波，該波由套管中P波(縱波)和SV波(垂直偏振的橫波)在自由邊界上的耦合形成，由于對稱性Lamb波速度較高，泄漏到水泥環中的聲波既有縱波也有橫波[8?9]，這些泄露到地層中的縱波和橫波遇到水泥和地層之間的第二界面時，又會發生反射和透射現象。通過第1.1節建立的理論模型，對水泥環第二界面膠結好和膠結差的套管井模型進行數值模擬，圖2為兩種膠結情況下的xOy平面聲場快照圖，由圖2(a)可以清晰地觀測到在水泥環和地層之間的界面存在流體環時，從套管泄漏到水泥環中的大部分聲波能量被此流體環又反射回套管，透射到地層的聲波能量大大降低。若套管和地層之間的兩個水泥界面均膠結良好，泄漏到水泥環中的聲波能量大部分會輻射到地層中去，見圖2(b)。因此，利用水泥環第二界面的反射波可以開展水泥環第二界面的膠結評價。由于CBMT可記錄6個扇區的貼壁波形，因此利用6個扇區的貼壁全波波列進行水泥環第二界面評價還具有周向分辨率。

圖2 xOy截面聲場快照圖Fig.2 xOy section sound field snapshot diagram

1.2.1 周向分辨能力研究

圖3 CBMT第二界面周向分辨率理論模擬與結果分析Fig.3 Theoretical simulation and result analysis of CBMT second interface circumferential resolution

為了探討CBMT儀器第二界面探測的周向分辨率，在理論模型中，建立了如表1、圖3(a)所示的水泥環第二界面膠結差模型，水泥環第一界面膠結好，接收器與發射器之間的方位相差60?，在發射和接收所覆蓋的區域，分別有20?、40?和60?膠結差的扇區。膠結差的扇區中心位置分布在發射和接收器之間的中間位置。模擬三種膠結狀況下的全波波形，為了清晰觀測第二界面反射波，將各個模型模擬下的波列減去水泥環無限厚(水泥環第二界面沒有反射波)時仿真的波形，見圖3(b)，0?(即膠結良好，黑色波列)、20?(綠色波列)、40?(藍色波列)和60?(紅色波列)不同膠結扇區下反射波的對比波列圖，與水泥膠結良好時的反射波幅度相比，水泥環膠結差扇區大小為20?時的反射波幅度明顯增大，隨著膠結差扇區所對的圓心角逐漸增大，反射波的幅度逐漸增大。另外，在探測水泥環第二界面膠結狀況時，從模型圖3(c)可知，圖中的AB段和CD段，泄漏到水泥中的縱波(或橫波)沒有覆蓋到，也就是膠結差扇區與聲系所對應的位置會影響反射波的幅度，CBMT探測水泥環第二界面存在一定區域的盲區，其大小與水泥縱波或橫波的速度有關，長度AB=d2·tan(arcsin(vcement/vS0))。在CBMT評價水泥環第一界面的膠結狀況時，發射器在套管中激發了套管波后，套管波在傳播的過程中每個時刻均在向外輻射聲波，也即發射和接收聲系所在的扇區的膠結質量都會對測量的衰減值產生影響，但在水泥環第二界面膠結狀況的評價時，利用水泥環第二界面的反射波，接收到的反射波所覆蓋的扇區小于聲系所對應的第二界面的扇區。

1.2.2 徑向探測深度研究

為了研究CBMT儀器探測水泥環第二界面反射波成像的徑向探測范圍，建立了水泥環厚度分別為40 mm、24 mm和10 mm下第一界面膠結好，第二界面膠結差扇區為60?的理論模型。圖4(a)、4(b)、4(c)分別為水泥環厚度為40 mm、24 mm、10 mm厚度下第二界面膠結良好(藍色曲線)和膠結差(紅色曲線)情況時模擬的全波波列圖。由圖可知，隨著水泥環厚度的增加，水泥環第二界面膠結差時全波列曲線上來自于第二界面的反射波到時與膠結良好相比在時間域上易于區分，比較易于提取反射波幅度用于第二界面評價。另一個需要注意的問題就是在水泥環厚度為10 mm時，第二界面反射波的到時明顯與套管波首波在時間域上不易區分，這不僅會影響套管波衰減率的可靠提取，也會使得無法提取反射波幅度。即在應用水泥環第二界面的反射波評價其膠結狀況時，徑向探測深度有一定的范圍，在水泥環較薄時是不適用的。

圖4 CBMT第二界面徑向探測深度理論模擬結果分析Fig.4 Analysis of theoretical simulation results of CBMT second interface radial detection depth

理論上，套管波(拉伸波)的到時TS0計算公式如下：

若反射波到時滯后套管波一個周期的時間，就可以比較容易與套管波從時間域上區分，而反射波到達時間與水泥環厚度和速度均有關系，見公式(2)。

式(2)中，x是發射器和接收器之間的源距，d2是水泥環厚度，vS0是拉伸波的相速度，vcement是水泥中縱波或橫波速度，θ是水泥中泄漏縱波或橫波的透射角度。

由式(2)可知，反射波到時與水泥環速度和厚度關系密切，在水泥環類型，也即速度已知時，可以確定滿足在時間域上反射波和直達套管波區分的最小水泥環厚度。用圖4(d)來說明這個問題，圖4(d)中，設水泥縱波速度為3500 m/s，橫波速度為1870 m/s，套管波到時加一個周期(約0.0425 ms)對應的時間即為適應的最小水泥環厚度，圖中紅色區域反射縱波、橫波與套管波到時在波列上區分不開，對水泥環第二界面膠結狀況進行成像所得結果是不可靠的。當水泥環厚度大于該值時，圖中綠色區域所對應的水泥環厚度，對水泥環第二界面膠結狀況進行成像所得結果是可靠的。對常規密度水泥固井來說，水泥環最小厚度約為12.5 mm；對低密度水泥來說，這個最小厚度約為9 mm。

1.2.3 第一界面膠結狀況對CBMT探測第二界面的影響

為考察第一界面膠結狀況對CBMT第二界面探測的影響程度，分別建立第一界面膠結良好和膠結差情況下，第二界面不同膠結情況下的理論模型。圖5(a)顯示了在第一界面膠結好(黑色曲線)及存在1 mm膠結差流體層(藍色曲線)、2 mm膠結差流體層(紅色曲線)時，第二界面膠結良好的情況下模擬的全波波形，由圖可知，第一界面膠結差時，套管波的幅度明顯增加，后續波的幅度也明顯增強，此種情況下全波列波形只能反映第一界面膠結狀況。圖5(b)為第一界面存在2 mm膠結差流體層時，第二界面膠結好(紅色曲線)和膠結差(藍色曲線)情況下模擬的全波波列圖，通過對比第一界面膠結差時，水泥環第二界面膠結差和膠結好的波列，可明顯發現，全波列波形已對水泥環第二界面的膠結狀況不敏感。

圖5 水泥環第一界面的膠結狀況對探測第二界面的影響Fig.5 effects of cementing condition of the first interface of cement on detecting the second interface

2 水泥環第二界面成像的CBMT實驗室物理模擬

2.1 實驗模型

為驗證數值模擬結果，實驗制作多種類型的實體模型，主要包括表2中的三類實驗模型井，主要研究CBMT第二界面成像的周向分辨率、第二界面成像適應的水泥環厚度和地層聲阻抗變化對第二界面反射波的影響。模型高度為1.2 m左右，地層厚度為200 mm，實驗主要模型及其他參數見表2。實驗模型的地層參數為地層1，其地層聲速2700 m/s，地層密度為2.0 g/cm3；地層2，其地層聲速為5500 m/s，地層密度為2.6 g/cm3。模型井主要示意圖見圖6。

表2 實驗模型井及主要參數Table 2 Experimental model wells and main parameters

圖6 實驗模型井Fig.6 Experimental model wells

2.2 實驗結果分析

2.2.1 周向分辨率研究

周向分辨率是指在發射和接收所覆蓋的扇區，水泥環和地層界面膠結差的扇區大小變化時的響應特征，在實驗室制作了水泥環第二界面存在0?、20?、40?、60?和180?扇區膠結差的套管井模型，如表2中1號和圖6(a)的模型井。通過對比不同扇區模型下測量的波形(圖7(a))可見，首先到達的套管波，其幅度和到時均一致，來自第二界面的反射波明顯不同，隨著膠結差扇區逐漸變大，反射波的幅度逐漸增強，變化趨勢與數值計算的結果是一致的；通過對圖7(a)矩形框內波形取平方根，對比了反射波幅度與水泥缺失角度的關系(圖7(b))。

圖7 周向分辨率研究模型井結果分析Fig.7 Analysis of model well results of circumferential resolution research

2.2.2 徑向探測深度研究

表2中2號和圖6(b)的模型井實驗測量結果見圖8，圖8為第一界面膠結好條件下，水泥環厚度分別為40 mm和10 mm時第二界面膠結好和膠結差扇區為60?時反射波幅度變化對比圖。由圖8可見，同一水泥環厚度下膠結好和膠結差波形對比，膠結差時反射波的幅度增強；水泥環同一膠結狀況下，隨著水泥環厚度的增加，來自第二界面的反射波在時域上明顯滯后，與套管波首波易于區分；若水泥環厚度小于10 mm，第二界面反射波在時域上與套管波首波難以區分，很難提取到可靠的反射波進行水泥環第二界面膠結評價。

圖8 徑向探測深度研究結果分析Fig.8 Analysis of the results of radial detection depth study in model wells

2.2.3 不同地層條件對第二界面探測的影響

表2中3號和圖6(c)的模型井實驗測量結果見圖9，圖9為兩種地層條件(不同聲阻抗下)采集的全波波形對比圖。由圖9可知，全波波形中最先到達的是套管波，之后到達的是來自第二界面的反射波，當第二界面膠結好時，可清晰觀測到反射波幅度隨著地層聲阻抗變大，其幅度上升明顯；但在水泥和地層之間存在流體環時，地層聲阻抗的變化對反射波的影響并不明顯，反射波幅度增大主要由第二界面膠結差引起。

圖9 地層條件變化研究結果分析Fig.9 Analysis of the change of formation condition in model wells

3 結論

(1)本文對CBMT貼壁聲場響應特征進行了系統數值模擬，得出在CBMT貼壁全波波形中，來自于水泥環外側的反射波幅度與第二界面膠結扇區大小關系明顯，第二界面膠結差扇區越大，反射波幅度越強的結論。同時得出，該反射波會受到水泥環第一界面膠結情況、水泥環厚度、水泥聲阻抗及地層聲阻抗等因素的影響。

(2)用實驗室物理模擬的方式對利用CBMT儀器貼壁全波波形實現水泥環第二界面膠結狀況評價影響因素及周向、縱向分辨率進行了驗證，得到了與數值模擬結果相一致的結論。

(3)本文以理論及實驗相結合的方式得出了利用CBMT貼壁全波波形，可獲取第二界面反射波信息，進而可以評價第二界面膠結成像的技術可行性。但該技術并不適應第一界面膠結差的情況，此外第二界面膠結成像及定量評價技術還需要進一步深入研究。