精密球超精密加工技術的研究進展

周芬芬 袁巨龍 姚蔚峰 呂冰海 阮德南

1.臺州學院機械工程學院，臺州， 3180002.浙江工業大學超精密加工研究中心，杭州，3100143.紹興文理學院機械與電氣工程學院,紹興，3120004.胡志明工業大學機械工程學院，胡志明，越南，70000

0 引言

精密球是高性能軸承、高精度滾珠絲杠、高精度直線導軌等高端機械基礎部件的關鍵元件，被廣泛應用于航空航天、高速鐵路、精密機床等領域[1-2]。精密球的形狀精度[3]、表面質量[4]和批一致性[5]直接影響機械基礎功能部件的性能和壽命[6-7]，進而影響高端裝備的性能。超精密加工是獲取高形狀精度、高表面精度和高表面完整性精密球的必要手段[8]。目前精密球需求量逐年增加，特別是精密陶瓷球的發展和應用。陶瓷球具有密度小、硬度高、剛度高、耐磨損、耐腐蝕等極為優良的綜合性能，為使其達到極高的幾何精度并保持高性能，存在加工損傷易發、加工效率低、缺陷難以預測等難題[9]。傳統加工方法已難以滿足實際應用需求， 迫切需要進一步提高精密球的加工水平，以期達到高效、高精度、高一致性超精密加工。由于精密球整個表面都是被加工面，故研究加工軌跡、材料去除機理、亞表面損傷等特性對提高加工精度與效率十分重要，且精密球一般成組使用，高一致性也是加工需要關注的另一關鍵問題。

本文對精密球超精密加工技術的研究進展進行綜述，以提高加工精度、加工效率與加工一致性為目標，對精密球超精密加工技術的發展趨勢進行預測。

1 精密球超精密加工的發展

1.1 球面成形的條件

實際球面成形的基本原理見圖1，研具以角速度ωp繞Z軸旋轉，與此同時被加工球以角速度ωs繞其瞬時自轉軸Z1回轉，研具與球體接觸時形成加工軌跡，定義球坯自轉軸的空間方位角為自旋角λ，當λ連續變化時，研磨軌跡能夠均勻覆蓋整個球面。球面材料去除發生在球與盤的接觸處，研磨軌跡均勻覆蓋整個球面以保證球體加工表面和研具表面上各點均有相同或相近的被加工條件和加工條件[10]。此外，還要求材料的去除速率隨球形偏差的大小而變化。將成球的基本條件總結為[11]：①切削等概率性。待加工球體球面每個點都有相同的切削加工概率。②尺寸選擇性。加工過程中，磨大球、不磨或少磨小球；磨長軸方向、不磨或少磨短軸方向。

圖1 球面被加工成形的基本原理Fig.1 The basic principle of spherical surface forming

1.2 加工技術的發展

精密球主要采用研磨方法加工，一直以來只是一種工藝技術。20世紀50年代，IDO[12]對軸承用鋼球的研磨加工開展了研究，討論了磨盤溝槽形狀、磨盤材料、研磨液及加工載荷對材料去除率和球形偏差的影響。1976年，INAGAKI等[13]首次提出同心圓V形溝槽加工方式。1980年ANGELE[14]提出四軸球體研磨機及球體研磨技術，并研究了該研磨機加工石英球體的精度。

隨著陶瓷材料的發展，精密陶瓷球在高速高溫、航空宇宙和其他惡劣環境領域逐漸代替鋼球，但陶瓷材料的高彈性模量及硬脆特性，使其成為典型的難加工材料。工廠和學術界開始發展新的加工方法和裝備來提高精密陶瓷球的加工效率。為降低磁性液體的消耗同時提高材料去除率，ZHANG等[15]提出磁流體支撐陶瓷球加工方式，將磁性液體固定于一個容器中，提供支撐力，然后采用金剛石盤進行加工，得到材料去除率29 μm/min。CHANG等[16]提出了非磁流體加工方式，用非磁性材料代替磁性液體，以卷彈簧產生自適應的支撐力。

從幾何運動學角度，以自旋角變化范圍和研磨軌跡覆蓋程度為研究對象，黑部利次[17]提出了三轉盤球體加工方式，該方式下球體自旋角可以連續變化，研磨軌跡能夠覆蓋整個球面。為提高傳統同心圓V形槽加工陶瓷球的效率，王軍等[18]提出了錐形研磨方法，該方法使陶瓷球具有較大的自旋角，研磨過程中，球體充分自旋，增強了回轉滑動。ICHIKAWA等[19]提出了主軸偏心同心圓V形槽加工，其裝置上下磨盤的回轉中心不在一條直線上。KANG等[20]提出了偏心式同心圓V形槽加工方式，同心圓V形溝槽中心與磨盤主軸中心存在偏心距。袁巨龍團隊以陶瓷球高精度加工為目標，提出系列加工方式[21-22]，主要有雙自轉球體研磨方式[23]及雙轉盤偏心同心圓V形槽加工方式[24]。

綜上所述，將精密球加工技術進行歸納分類，其大致發展脈絡見圖2。

圖2 精密球超精密加工技術發展脈絡Fig.2 Historical progress of the ultra-precision machining technology of precision ball

1.3 研磨均勻性的評價

研磨軌跡分布規律的分析是研究工件幾何輪廓成形過程和預測形狀精度的重要手段，研磨軌跡僅能從宏觀上反映其在球面的分布狀態，很難判斷其分布的均勻程度，此時軌跡分布的定量評價顯得尤為重要。王志偉[25]將球面按照地球經緯方向進行網格劃分，統計每個網格區域內的軌跡點數量Psij，并將各區域面積Aij正則化，可得研磨軌跡均勻性函數：

Fij=Psij/Aij

(1)

研磨軌跡的均勻程度由均勻性函數在各區域內取值的標準差來衡量，標準差越小，研磨軌跡越均勻。為減小標準差的計算誤差，郭紅燕[26]利用有限元網格劃分思路將球面按相等三角網格進行劃分，見圖3。程相文等[27]通過求解球面上任意一圓環與軌跡的交點，再運用MATLAB軟件計算相鄰點間的距離，并對這些距離求方差來判斷軌跡均勻性，方差越小軌跡均勻性的趨勢越好。

圖3 球面三角網格劃分示意圖Fig.3 Triangular mesh division of spherical surface

ZHOU等[28]以經緯法對球面進行網格劃分，并對每個網格賦初始輪廓高度值，定義接觸點在每一時刻的去除量為一定值，基于成球軌跡計算出最終球體表面各區域去除量，將所有區域中最高輪廓值與最低輪廓值相減得到球度誤差，并以球度誤差值為評價指標。周芬芬等[29]提出一種成球軌跡和材料去除相結合的成球過程仿真方法，也是以球形誤差值為評價指標。呂程昶等[30]通過單因素實驗法和數學分析推導出球體研磨材料去除方程，再結合軌跡計算及網格劃分，以仿真后各區域差值最大值作為球體球度，來衡量研磨軌跡的均勻性。

2 單轉盤驅動加工方式

2.1 同心圓V形槽加工

同心圓V形溝槽加工基本原理為：待加工球體置于兩塊磨盤之間，其中一塊磨盤表面加工出同心的溝槽，溝槽截面呈V形，球體與兩塊加工盤有三個加工接觸區域，V形槽盤旋轉驅動球體沿溝槽軌道運動，平盤對球體施加壓力。此方法有兩種實現形式：一是兩塊磨盤上下放置，下盤上表面加工出V形槽(圖4)；二是兩塊磨盤左右放置，借助重力的作用，設計合理的溜球通道，可實現球體的循環加工(圖5)。

圖4 立式同心圓V形槽加工Fig.4 Vertical type of concentric circular V-groove processing

圖5 臥式同心圓V形槽加工Fig.5 Horizontal type of concentric circular V-groove processing

ZHANG等[31]基于運動學原理分析了球體在單個同心圓溝槽滾道中運動產生的球面軌跡分布特點，其理論和實驗結果均顯示球面加工軌跡為固定的圓環(圖6)，無法實現理想球面加工。實際加工通過添加攪動或外循環裝置來隨機改變球體被加工的滾道位置。

圖6 同心圓V形槽加工方式下球面加工軌跡Fig.6 Trajectory of concentric circular V-groove processing

馬志謙等[32]對鋼球研磨板溝槽尺寸進行設計，通過理論分析和實際經驗得出溝槽寬度與球體直徑之間的關系。YUAN等[33]利用該方式對Si3N4陶瓷球進行了化學機械拋光實驗，得到最終球度在0.15～0.25 μm之間，表面粗糙度Ra為4 nm的結果。假定鋼球與研磨盤之間不發生打滑現象，張京軍等[34]建立了鋼球在臥式加工裝置中的研磨運動方程，得出了可以通過增大盤徑來減小跡線間距的差值的結論，使鋼球表面的跡線分布更加均勻化。李國廣等[35]分析了單顆圓錐形磨粒在磨削鋼球表面時的受力，基于球-盤彈性接觸理論建立起磨削力與磨削深度之間的數學模型，為提高鋼球的研磨精度提供依據。陳章[36]對磨球機進料系統進行優化設計，將多個滾道進出球改為單個滾道進出球，再利用變滾道裝置，使球體在不同滾道之間循環變換，提高研磨均勻性。孔永剛等[37]以4.762 5 mm氮化硅陶瓷球為試驗對象，粗磨工序采用金剛石砂輪(保證砂輪軸向、徑向跳動小于0.1 mm)能夠大幅縮短加工時間，且能夠消除傳統V形槽研磨方法中易出現的頂窩、環帶和碎球等缺陷。加工載荷是影響球體加工質量的重要參數，余龍芬等[38]對傳統V形槽機床的加壓系統進行有限元和動力學分析，發現采用6根安裝直徑為180 mm的彈簧時，加壓均勻性最好。

2.2 偏心式同心圓V形槽加工

由于同心圓V形槽球體加工方式中，球體運動狀態的改變是隨機不可控的，使得成球原理的本質為概率成球，最終需靠分選來獲得高精度球體，加工過程耗時長，對于陶瓷球更甚。為提高加工效率并改善成球精度，1993年，ICHIKAWA等[19]提出一種主軸偏心同心圓V形槽加工方式，如圖7所示，該加工方式中上下磨盤的回轉中心不在一條直線上，由于球坯的公轉中心與上盤旋轉中心不同軸，球坯與上研磨盤的接觸點將沿上盤徑向移動。如圖8所示，當球坯與盤在A點無徑向相對運動時，接觸點軌跡將從a變成a′。同理B點和C點的軌跡也會隨時間而變，故而該加工方式能使球面加工軌跡不斷變化。實驗研究表明，與V形槽研磨方式相比，該研磨方式能獲得更好的球形偏差[39]。

圖7 磨盤主軸偏心加工方式機構示意圖Fig.7 The schematic diagram of machining mode of lapping plates with eccentric spindle

圖8 磨盤主軸偏心加工方式下軌跡的變化Fig.8 The trajectory of machining mode of lapping plates with eccentric spindle

KANG等[20]提出偏心V形槽球體加工方式，其加工原理見圖9a，同心圓V形溝槽中心與磨盤主軸中心存在偏心距，平盤固定，溝槽盤旋轉驅動球體自轉并公轉。LEE等[40]通過運動學分析發現球體自旋角和自旋角速度隨時間不斷變化，使球-盤瞬時接觸點遍布整個球面，同時發現偏心距是影響球體自轉及公轉運動的顯著因素，圖9b為其搭建的偏心V形槽加工試驗裝置，適于直徑為12.7～13.4 mm的球體加工。將正交試驗用于優化研磨加工階段的工藝參數，結果顯示，最大材料去除率為40 μm/h，加工過程中顯著影響因素為加載壓力，其所占比值為50%[41]。為此，HADFIELD等[42]專門研究了加載壓力對球體加工的影響，當加載壓力為每球43 N時，最大材料去除率為68 μm/h，超過該壓力值時材料去除率開始下降，通過滾動接觸疲勞試驗發現，在該壓力下加工出的球面沒有出現失效，這也說明了偏心V形槽球體加工方式可以通過增加壓力提高加工效率，同時不會影響球體表面質量。球體的精加工階段主要包括研磨和拋光，KANG等[43]利用偏心V形槽裝置拋光兩種類型陶瓷球，得到最好的加工結果是圓度為0.08～0.09 μm，表面粗糙度為0.003 μm。

(a)基本原理

(b)試驗裝置圖9 偏心V形槽球體加工的原理和試驗裝置圖Fig.9 Principle and test device diagram of eccentric V-groove processing

2.3 錐形盤加工

針對傳統V形槽加工方式中，球體自旋角只有幾度不利于提高加工效率的問題，王軍等[44]通過運動計算和實驗研究發現，自轉角為45°～70°時研磨效率、研磨精度及表面粗糙度的綜合效果較好，由此提出錐形研磨方式(圖10)，上磨盤外表面類似錐形，球體在上磨盤的旋轉驅動下進行自轉和公轉，選用合適的研磨劑，加工出了G5級精度的ZrO2及HIPSN 精密陶瓷球。

圖10 錐形研磨方式機構示意圖Fig.10 Schematic diagram of cone lapping method

3 多轉盤驅動加工方式

3.1 四軸驅動加工

由章燕申等[45]改進的四軸球體研磨機見圖11，通過四軸轉動方向的不同組合，可實現球體自轉角的不斷變化。孫新民等[46]針對該加工方式運用解析和圖解法建立了實現球體均勻研磨的充分必要條件，隨后分析其加工機理，發現該方式具有創成性和誤差勻化的特點[47]。余興龍等[48]對φ6 mm的鋼球進行加工，得到的鋼球球形偏差達0.02 μm，表面粗糙度Ra為0.5 nm。程相文等[49]建立了該研磨機實現球面均勻研磨的分析模型，其后，運用MATLAB對軌跡進行仿真，得出的軌跡均勻布滿整個球體。通過軌跡評價表明，隨著研磨的進行，軌跡均勻度呈現變好的趨勢[27]。

1.立柱 2.被加工球 3.研具 4.力矩電動機 5.測速發電機 6.工作臺圖11 四軸球體研磨機示意圖Fig.11 Diagram of four shafts ball-lapping machine

3.2 三轉盤驅動加工

黑部利次[17]提出三轉盤驅動加工方式，其基本原理見圖12a，該方式將傳統V形槽加工方式中的溝槽盤于V形槽處分割開，使整個機構由三塊可獨立轉動的磨盤組成(轉速分別為ωA、ωB、ωC)，加工過程中三塊盤同時旋轉驅動球體自轉并公轉，對該加工方式進行試驗，得到球度誤差2.5 μm、表面粗糙度0.1 μm的球體[50]。朱晨[51-52]基于運動學及動力學對該加工方式的基本理論進行深入的分析，建立了該加工方式下球體與盤接觸點處無打滑時的運動學方程，根據運動學方程的解析解對比分析同軸兩盤傳統鋼球加工方式與三轉盤驅動加工方式下球體的運動規律；根據動力學分析得出三轉盤驅動加工方式具有使球體在加工工具中經常改變方向的力學特性，滿足精密球體加工的條件，并且發現球-盤接觸點加工軌跡能形成覆蓋整個球面的軌跡網絡，加工軌跡具有“散布性”(圖12b)，隨著加工時間增加，球面軌跡分布越密，從而利于球體表面迅速獲得均勻研磨。KUROBE等[53]利用三轉盤驅動加工φ6.35 mm的陶瓷球，磨削階段采用磨粒逐漸減小的金剛石砂輪，拋光階段采用平均粒徑納米級的磨粒，觀察球面粗糙度的變化情況。

(a)加工示意圖 (b)加工軌跡圖12 三轉盤驅動加工方式示意圖Fig.12 Schematic view of three shafts driving ball processing

3.3 雙轉盤驅動加工

雙轉盤驅動加工原理見圖13a，上盤固定加壓，通過控制下盤內外盤的轉速變化，可以與三轉盤驅動加工裝置一樣實現球坯自轉軸與公轉軸相對方位的調整，球體自轉角隨時間連續變化，使研磨軌跡全覆蓋整個球面[54](圖13b)，從而實現球體高效、高精度加工。郁煒等[55]建立了雙自轉加工方式下球體運動仿真模型，對研磨盤轉速曲線組合進行優化，發現“雙梯形-三角波”研磨盤轉速曲線組合更利于改善球形誤差，在此轉速條件下，球形誤差從0.103 64 μm下降至0.072 78 μm。LYU等[56]研究了該加工方式下加載系統對球形誤差修正過程的影響。郁煒等[57]基于ADAMS分析軟件建立球體運動數值仿真模型，利用三角形法劃分球面對研磨軌跡進行評價，認為當球半徑為5～15 mm、溝槽半徑與球半徑尺寸配比為10∶1時研磨均勻性最好；當球半徑為15～25 mm、溝槽半徑與球半徑尺寸配比為20∶1時研磨均勻性最好；溝槽角度宜取45°～60°，最佳參數為45°。

(a)加工原理圖

(b)加工軌跡圖13 雙轉盤驅動加工原理和球面加工軌跡Fig.13 Schematic view and trajectory of rotated dual-plates lapping mode

3.4 雙轉盤偏心加工

鑒于僅將傳統同心圓溝槽加工方式中的上下盤偏心放置并不能達到理想中具有均勻研磨球坯的性能，YUAN等[24]又提出了雙轉盤偏心加工方式，其基本原理見圖14a，上下盤偏心放置同時旋轉驅動球體運動。WANG等[58]對該加工方式進行運動學分析，得出該加工方式下的球體自轉角變化及球面加工軌跡分布(圖14b)，加工軌跡能夠覆蓋整個球面。

(a)加工原理圖 (b)加工軌跡圖14 雙轉盤偏心加工方式示意圖和球面加工軌跡Fig.14 Schematic view and trajectory of eccentric dual rotated-plates lapping

之后，YUAN等[59]研制了雙轉盤偏心加工設備Olymball-E600，利用該裝置對硬質合金球進行加工試驗，試驗結果顯示：球面材料去除率約0.05 mm/h，這主要是由于球面材料去除以二體磨損形式為主，最終加工球度約為0.005 mm。LYU等[60]對偏心式雙轉盤研磨方法進行數學建模，并分析每個設計參數對研磨效果的影響，以12.7 mm硬質合金球為對象，設計正交試驗優化加工參數，采用最優工藝參數進行加工試驗，球體圓度1 h內從2 μm降至0.65 μm，該加工方法能夠有效改善硬質合金球的加工效率和加工精度。

4 有無磁流體加工方式

4.1 磁流體加工

磁流體加工方式示意圖見圖15，以磁性流體混合磨粒作為研磨劑，利用不導磁材料置于通磁場的磁性流體內會產生浮力的原理進行陶瓷球高速加工。1996年，UMEHARA等[61]從材料去除率、粗糙度及球度等方面，對磁流體加工技術7年的發展進行了綜述，認為磁流體加工技術相比傳統V形槽加工材料去除率增加25～40倍，相比Al2O3磨粒，采用Cr2O3可獲得更高的去除率和更光滑的表面。RAGHUNANDAN等[62]將磁流體加工技術應用于高速軸承中氮化硅陶瓷球的加工，加工分為三個階段，最終將公稱直徑13.4 mm、表面留有熱壓模造成環帶的陶瓷球加工至平均直徑12.7 mm、平均球度1.3 μm、表面粗糙度24.6 nm，總耗時21 h，相比傳統加工的4～6星期，加工效率明顯提高。

圖15 磁流體加工方式示意圖Fig.15 Schematic diagram of magnetic fluid grinding

2006年，UMEHARA等[63]將磁流體加工方式應用于大批量大尺寸的氮化硅球體加工，專門研制的磁流體加工裝置見圖16，拋光過程中，拋光容器上部分有自校準能力，上部分底部斜面形成的溝槽能夠被在位修整。安排三個加工階段：粗加工階段每個加工行程結束需修整溝槽以獲得最高的材料去除量；為獲得更好的球形誤差，中間加工及半精加工階段不需修整溝槽；最后加工階段前必須修整溝槽來獲得球體表面粗糙度的快速改善。一批46顆公稱直徑為19.05 mm的球體，經過三個階段的加工，平均球度約為0.25 μm(最大球度為0.15 μm)，平均表面粗糙度Ra約為8 nm(最好為6.7 nm)。JIANG等[64]利用磁流體拋光混合軸承用陶瓷球，結合化學機械拋光得到球面粗糙度約為4 nm。

圖16 大批量大尺寸陶瓷球的磁流體加工裝置Fig.16 Magnetic float polishing apparatus of large size/large batch ceramic balls

LEE等[65-66]針對磁流體研磨系統進行動態分析，并建立了球體和浮板運動微分方程，對于球體與主軸和浮板接觸、球體與主軸或浮板分離及球體與主軸和浮板均分離這三種情況，將穩態解作為初始條件，進行運動微分方程的解析。利用計算機仿真得出：球與主軸或與浮板發生間歇分離時，顯著影響了球體自轉角和研磨軌跡覆蓋面積，且主軸轉速的變化能夠改變研磨軌跡的幾何特征，從而為磁流體研磨出理想真球提供可能性。隨后，又分析了球面和滾道不完美幾何輪廓及球與球接觸相互作用對研磨軌跡分布的影響，發現滾道不完美幾何輪廓對研磨軌跡覆蓋率的影響大于球面幾何輪廓的影響，球與球接觸相互作用使球體自轉角發生較大振蕩，進而得到研磨軌跡的均勻分布，且該研磨軌跡的形態不同于前期同行已發表論文中的結果，因此球與球接觸相互作用機理是影響研磨軌跡均勻分布的一個重要因素。

4.2 非磁流體加工

針對磁流體加工成本高，加工過程中磨盤、腔體內壁、浮板磨損嚴重等問題，CHANG等[16]提出了非磁流體加工方式。CHILDST等[67-68]以廉價黏性非磁性的流體代替磁流體，以卷彈簧產生自適應的支撐力，以樹脂結合劑金剛石砂輪代替嵌入游離磨粒的研磨盤進行了加工，非磁流體研磨方式機構示意圖見圖17。實驗表明，非磁流體研磨方式的加工效率遠優于傳統加工方式，與磁流體研磨方式的加工效率相當，且在加工過程中能保持平穩的材料去除速率。

圖17 非磁流體研磨方式機構示意圖Fig.17 Schematic diagram of non-magnetic fluid lapping mechanism

4.3 磁流體支撐加工

利用離散磨粒混合的磁流體加工陶瓷球，大大提高了材料去除率，但在加工穩定時，加工軌跡分布不夠理想，ZHANG等[15]將旋轉主軸與研磨液容器偏心放置，用于改善軌跡分布，提出磁流體支撐陶瓷球磨削技術，見圖18。金屬結合劑金剛石砂輪、鑄鐵引導環及不銹鋼斜面構成球面的三個接觸區域，底部永磁鐵南北極排布，其上放置磁性液體，分散的磁場作用于磁性液體上，對非磁性浮板產生一個作用力，不銹鋼圓臺置于非磁性鋁浮板上，通過推力軸承使不銹鋼圓臺自由旋轉，加工過程中，砂輪高速旋轉，砂輪與球面之間的相互作用實現材料去除。實驗結果中最高直徑減小率為29 μm/min，球度在6 min內從43 μm降至6 μm。此球體磨削技術減少了磁性液體的消耗，對引導環和不銹鋼斜面的磨損小，降低了加工成本。浮板與磁鐵之間有1～3 mm的間隙，該間隙充滿磁性液體，為球體加工提供了一個很好的彈性阻尼支持力，使得高速旋轉的驅動主軸不會破壞陶瓷球面。MA等[69]提出了一種在線電解修整磁流體支撐加工中的金剛石砂輪，其基本原理示意圖見圖19，實驗結果顯示，隨著修整電流的增大，磨削效率提高，當電流超過160 mA時，磨削表面變粗糙，銅結合劑砂輪相比鑄鐵結合劑砂輪有更高的修整效率。

圖18 磁流體支撐磨削加工方式的原理Fig.18 Schematic diagram of magnetic fluid support grinding

1.陶瓷球 2.磨削砂輪 3.引導環 4.錐形塊 5.浮板 6.推力軸承 7.磁性液體 8.磁鐵 9.稱重傳感器 10.電源 11.電刷圖19 在線電解修整磁流體支撐磨削加工方式的原理Fig.19 Schematic diagram of magnetic fluid support grinding with electrolytic in-process dressing

5 精密球超精密加工技術比較

幾種常見精密球超精密加工技術的對比見表1。單轉盤驅動的同心圓V形槽加工方式易實現批量生產，當同心圓溝槽不偏心時，球體與磨盤接觸區域的相對速度小，其材料去除率較低。同心圓溝槽在成球原理上的缺陷使得其成球精度低，通過概率成球使批量生產的批一致性低。主軸偏心的同心圓V形槽在一定程度上改善了球面加工軌跡的分布，但僅增加了加工軌跡的寬度。偏心V形槽需通過三接觸點處形成的加工軌跡互補實現軌跡全包絡球面，錐形盤加工僅增大了球體自旋角范圍，提高了加工效率。多轉盤驅動的球體加工方式加工精度高，最大的缺點是加工裝置機械結構復雜，為得到穩定可靠的設備需花費的成本較高。磁流體加工方式中由于要用到磁性液體，明顯增加了加工成本。錐形盤加工、四軸加工、三轉盤和雙自轉加工、非磁流體加工受裝球量的限制不利于批量生產。

表1 精密球超精密加工技術比較Tab.1 Comparison of ultra-precision machining technology of precision ball

綜上所述，如何平衡低成本、高效率、高精度、高一致性這些技術需求，尤其是批量工件加工精度的提高及其批一致性的改善，是目前精密球體超精密加工技術需要解決的重要難題。針對這些難題，ZHAO等[70]提出一種高效、高一致性的變曲率溝槽精密球超精密加工技術，如圖20所示。該加工裝置主要由上下盤、循環機構及驅動裝置組成，上盤為變曲率溝槽盤，其上開有沿變曲率線的溝槽滾道，溝槽截面為V形，溝槽上任意一點相對于磨盤中心的曲率半徑都不同，并且是連續變化的。在上下磨盤旋轉驅動的作用下，球體依序由磨盤中心沿變曲率溝槽逐漸向外做自轉角連續變化的加工運動，球體從磨盤入料口經過整個變曲率溝槽路徑至磨盤出料口即完成單個周期加工，通過循環送料機構將球體從磨盤外沿的出料口依序送至磨盤中心的入料口進行循環加工，在球體、加工盤及磨粒之間的相互作用下實現球面材料去除。該方法的理論建模已證明單周期加工后加工軌跡能夠覆蓋整個球面[71]。目前，浙江工業大學相關研究人員正在開展變曲率溝槽球體加工技術及裝備的系統研究[72]，該項目研究尚處于起步階段，將有望實現高效高一致性精密球超精密加工。

圖20 變曲率溝槽球體加工示意圖Fig.20 Schematic diagram ofprecision ball lapping with variable-radius groove

6 展望

從目前的超精密加工技術來看，針對精密球超精密加工方法主要有以下發展方向。

(1)加工方法對成球條件滿足程度越高，加工精度就越高。如何在提高加工方式對成球條件的滿足程度下，同時提高加工效率、加工一致性是精密球超精密加工領域迫切需要解決的問題。如四軸球體加工、三軸球體加工及雙自轉加工方式在球體加工精度方面具有優勢，但小加工量限制了加工效率。

(2)精密球研磨均勻性的評價是重要的理論研究內容，將球體運動學和材料去除相結合能夠更加精確地反映球體成形過程，迫切需要建立更加趨近實際生產條件下的評價模型，以對生產實際進行仿真預測，從而指導生產。

(3)為追求高表面質量、高形狀精度的球體，安排合理的加工工藝至關重要，如分階段加工，針對特定的加工對象建立加工工藝數據庫，結合運動學、動力學等建立球面材料去除模型，根據給定的去除余量安排加工工藝。另外，針對不同材料球，研究針對性的拋光劑，如JIANG等[73]針對軸承鋼材料研究了專門的化學拋光液，在軸承滾子上應用后效果明顯。

(4)更加智能化的加工設備是實現精密球高效高一致性批量加工的重要保證，如發展更加精確的壓力和轉速控制系統、磨盤在線修整系統、球體在線檢測系統、同批球體加工路徑一致性的檢測系統，應用自動化控制技術有效地排除人工操作的不穩定性，保證批量生產的質量穩定性和可靠性是必然的發展趨勢。