培養(yǎng)推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

閻倞婧

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級(jí)階段，而數(shù)學(xué)是一門要求學(xué)生具有較強(qiáng)邏輯思維能力的學(xué)科，其有效途徑之一就是培養(yǎng)推理能力，因而在教學(xué)過程中，教學(xué)者應(yīng)注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。本文將從觀察比較、搜集素材、猜測(cè)驗(yàn)證三個(gè)方面淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

由于學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教學(xué)者應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)。在此過程中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知欲，并使其數(shù)學(xué)知識(shí)形成一定的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。本人將結(jié)合多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)淺談如何培養(yǎng)推理能力。

一、觀察比較，歸納一般結(jié)論

小學(xué)生是好動(dòng)且善于觀察的群體，教學(xué)者應(yīng)懂得抓住此特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并做出比較，使學(xué)生在比較過程中，做出合理的推論，發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，歸納得出一般結(jié)論，從而實(shí)現(xiàn)推理能力的培養(yǎng)。

例如，我在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“第三單元 認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，我會(huì)在生活中尋找圖形，并應(yīng)用于課堂導(dǎo)入，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，繼而我會(huì)展示事先準(zhǔn)備好的圖形實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形的觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的不同點(diǎn)，懂得進(jìn)行觀察比較。例如，讓學(xué)生觀察三角形和正方形，我會(huì)進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的小塑料棒，通過與我給出的圖形進(jìn)行比較，進(jìn)行模仿，嘗試擺出兩種圖形，學(xué)生必然會(huì)說出，組成正方形用了4根塑料棒，而三角形只用了3根，繼而告知學(xué)生，4根塑料棒即為正方形的4條邊，因此也可將其稱為“四邊形”，此時(shí)要將稱為正方形的原因闡述清楚。接下來，對(duì)長(zhǎng)方形為什么叫長(zhǎng)方形的原因進(jìn)行推理，通過學(xué)生的觀察，肯定會(huì)得出長(zhǎng)方形其中兩條邊比另外兩條邊長(zhǎng)的結(jié)論，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形名稱的規(guī)律。緊接著，我會(huì)讓學(xué)生比較正方形、五邊形和六邊形，同樣進(jìn)行觀察，并對(duì)其名稱進(jìn)行推理，最后得出幾條邊即為幾邊形，5條邊構(gòu)成的圖形即為“五邊形”，邊長(zhǎng)相等稱為“正”，角度為90°稱為“方”，從而引導(dǎo)學(xué)生得出一般規(guī)律。

教學(xué)者在教學(xué)過程中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，使學(xué)生通過比較，得出一定的規(guī)律，進(jìn)行正確的推理，實(shí)現(xiàn)推理能力的培養(yǎng)。

二、搜集素材，組織動(dòng)手能力

小學(xué)生對(duì)新事物充滿好奇心，教學(xué)者應(yīng)該以此為切入點(diǎn)，搜集與課堂知識(shí)相關(guān)的素材，吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)好奇心，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高主觀能動(dòng)性的同時(shí)，使學(xué)生懂得主動(dòng)去推理問題的答案。

例如，我在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“第二單元 圓柱和圓錐”時(shí)，首先會(huì)在網(wǎng)絡(luò)上搜集素材，比如圓柱建筑以及生活中常用工具中具有的圓柱或者圓錐，進(jìn)行圖片的展示，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生充分理解什么是圓柱和圓錐，繼而進(jìn)行定義的規(guī)范，告知學(xué)生其組成部分。其次，我會(huì)提出問題：圓柱的表面積（符號(hào)S）怎么求？通過問題的提出，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，并以此為由，使學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓學(xué)生根據(jù)圓柱的定義，手工做出一個(gè)圓柱，充分感受圓柱的構(gòu)成。讓學(xué)生在此過程中，對(duì)其表面積S的求法進(jìn)行合理的推理，并用公式表示出來。學(xué)生必然會(huì)推理出，其S即為兩個(gè)S圓的面積與一個(gè)S側(cè)面的面積之和，繼而引導(dǎo)學(xué)生：圓的面積公式已知，在高（符號(hào)h）已知的情況下，S側(cè)面的面積如何表示？學(xué)生就會(huì)對(duì)圓和側(cè)面存在的關(guān)系進(jìn)行推理，不難得出：側(cè)面的一條邊長(zhǎng)即為圓的周長(zhǎng)（C圓=2πr）。最終，在通過動(dòng)手制作圓柱的同時(shí)，學(xué)生推理出相互聯(lián)系，得出圓柱表面積的計(jì)算公式，即S=2πr2+2πrh。

通過素材的介入，使學(xué)生在動(dòng)手過程中，更加容易發(fā)現(xiàn)并理解其內(nèi)部之間的關(guān)系，對(duì)問題的推理提供了合理性的依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

三、猜測(cè)驗(yàn)證，提升思維層次

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生喜歡對(duì)未知的問題提出各種猜測(cè)，此時(shí)教學(xué)者應(yīng)該抓住機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，去推理正確結(jié)果。讓學(xué)生在驗(yàn)證過程中，懂得思考、發(fā)現(xiàn)問題，從而提升學(xué)生的思維層次。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“第三單元 混合運(yùn)算”時(shí)，我會(huì)準(zhǔn)備好一些加減、乘除的計(jì)算題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)運(yùn)算。運(yùn)算過后，我會(huì)寫出一個(gè)計(jì)算式：4×3+2。讓學(xué)生進(jìn)行觀察，從而提出問題：如果在計(jì)算式中，同時(shí)出現(xiàn)加減乘除，應(yīng)該如何進(jìn)行運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序進(jìn)行猜想，讓學(xué)生發(fā)表看法之后，我會(huì)讓學(xué)生根據(jù)自己的猜想進(jìn)行計(jì)算，想必學(xué)生大致會(huì)得出兩種結(jié)果：14或20。緊接著，我會(huì)告知學(xué)生正確的計(jì)算結(jié)果為14，從而引導(dǎo)學(xué)生得出正確的運(yùn)算法則，即先算乘，再算減。繼而會(huì)寫出類似的計(jì)算題（如：3-6÷2），使學(xué)生最終得出“先算乘除，后算加減”的運(yùn)算法則。緊接著我提出：在原式的基礎(chǔ)上，加上括號(hào)，即4×（3+2）時(shí)，其結(jié)果就是20，這是為什么？讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，并在驗(yàn)證過程中，使學(xué)生理解，括號(hào)的存在意義為“先算括號(hào)里”，使學(xué)生在推理混合運(yùn)算計(jì)算順序的過程中，一步一步進(jìn)行思維的提升，層層相扣，便于學(xué)生理解知識(shí)結(jié)構(gòu)。

對(duì)問題的猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在驗(yàn)證過程中，充分感受主體能動(dòng)性，并且學(xué)會(huì)思考，有助于構(gòu)建知識(shí)體系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，善于抓住小學(xué)生的性格特點(diǎn)，使學(xué)生充分融入課堂，促使學(xué)生對(duì)未知問題產(chǎn)生好奇，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行推理的欲望，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣，從而實(shí)現(xiàn)推理能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【作者單位：南通市啟秀小學(xué)? 江蘇】