《沖壓工藝學》圓筒拉深過程應力應變狀態(tài)分析授課探討

袁斌先 董鵬霄 沈華春

摘要：圓筒形件的應力應變分析對于應對實際生產中可能出現(xiàn)的各種缺陷至關重要，在實際授課過程中，學生普遍反映該部分理解起來較為抽象，相關教材中也存在不盡完善之處。文章通過理論分析對圓筒形件拉深過程進行分析，不僅完善了相關教學理論，使學生接受起來更加容易，并且根據實際教學總結相關口訣，使得關鍵知識點更加易于記憶。

關鍵詞：沖壓工藝學；圓筒；拉深；應力；應變

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）30-0176-02

一、引言

拉深工藝在沖壓工藝學課程中占據較大篇幅，圓筒形件拉深作為最基礎最典型的一種拉深工藝，掌握其變形過程中的應力應變狀態(tài)分析，不僅有助于理解其他形狀拉深件的變形過程分析，而且對于應對實際生產中可能出現(xiàn)的各種缺陷至關重要。在實際授課過程中，學生普遍反映該部分理解起來較為抽象，考試過程中相關題型得分也不高，而且選用的教材[1]及參考教材[2]中關于圓筒形件拉深過程應力應變狀態(tài)分析也存在不盡完善之處。本文從板材彈塑性變形力學理論基礎分析角度出發(fā)，對圓筒形件拉深過程進行分析，不僅完善了相關教學基礎理論，使學生接受起來更加容易，并且根據實際教學總結相關口訣，使得關鍵知識點更加易于記憶。

二、理論分析

教材[1]中將拉深過程中的圓筒形件分為5個區(qū)域，分別為平面凸緣區(qū)、凹模圓角處、筒壁部分、凸模圓角處和筒底部分，其各部分應力應變狀態(tài)分析如圖1所示。平面凸緣區(qū)應力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受壓、厚向受壓（當不施加壓邊圈時厚向應力為零），應變狀態(tài)為徑向伸長、環(huán)向壓縮、厚向伸長；凹模圓角處應力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受壓、厚向受壓，應變狀態(tài)為徑向伸長、環(huán)向壓縮、厚向壓縮；筒壁部分應力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向為零、厚向為零，應變狀態(tài)為徑向伸長、環(huán)向不變、厚向壓縮；凸模圓角處應力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受拉、厚向受壓，應變狀態(tài)為徑向伸長、環(huán)向伸長、厚向壓縮；筒底部分應力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受拉、厚向為零，應變狀態(tài)為徑向伸長、環(huán)向伸長、厚向壓縮。教材[2]中也有類似表述，各區(qū)域應力應變分布總結如表1所示。

分析I：從表1中可以看出，圓筒拉深過程中五個區(qū)域的徑向應力均為拉應力，厚向應力若不考慮壓邊圈和凸凹模圓角作用均可視為零，環(huán)向應力由平面凸緣區(qū)和凹模圓角處的壓應力經筒壁部分到凹模圓角處和筒底部分的拉應力。根據金屬塑性變形的連續(xù)性假設，在變形過程中應力應變均為連續(xù)變化，即環(huán)向應力從平面凸緣區(qū)和凹模圓角處的壓應力變化到凹模圓角處和筒底部分的拉應力必然至少存在一個由負至零再到正的過程，也就是說筒壁部分的環(huán)向應力并非始終為零。

分析II：從另一個角度分析，根據圖2板材變形應力應變狀態(tài)對應關系[3]，如教材中所述筒壁部分的徑向單拉應力狀態(tài)對應的應變狀態(tài)為徑向伸長，環(huán)向和厚向壓縮，這與圖1中得到的徑向伸長、環(huán)向不變、厚向壓縮的應變狀態(tài)是不一致的，而從實際生產經驗得到的結論也可以看出該應變狀態(tài)是準確的，因此筒壁部分的應力狀態(tài)并非只存在徑向單拉應力，而應該是徑向受拉、環(huán)向從壓向拉逐漸變化并且大部分區(qū)域受拉應力、厚向為零。在實際教學中，將圓筒拉深過程應力應變狀態(tài)總結為35字口訣——徑向應力一直拉，凸緣環(huán)向力為壓，筒壁主拉漸變化，筒底部分為雙拉，壓邊圓角厚向壓。

三、結論

1.通過理論分析可以得到，圓筒拉深過程中五個區(qū)域環(huán)向應力由平面凸緣區(qū)和凹模圓角處的壓應力經筒壁部分到凹模圓角處和筒底部分的拉應力，必然至少存在一個由負至零再到正的過程，也就是說筒壁部分的環(huán)向應力并非始終為零，而是在絕大部分區(qū)域內為正值[4]。

2.在實際教學中，將圓筒拉深過程應力應變狀態(tài)總結為35字口訣——徑向應力一直拉，凸緣環(huán)向力為壓，筒壁主拉漸變化，筒底部分為雙拉，壓邊圓角厚向壓，便于學生理解記憶。

參考文獻：

[1]姜奎華.沖壓工藝與模具設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[2]李碩本.沖壓工藝學[M].北京：械工業(yè)出版社，1982.

[3]董鵬霄，沈華春，袁斌先.沖壓工藝學[J].教育教學論壇，2018，（42）：232-233.

[4]Yang D Y，Huh H，Kim Y H.Proceedings of NUMISHEET' 2002 （I） [C].Jeju Island：Oloveira MC，2002：757-800.