基于廣義估計方程的停車場地選擇行為分析

陸加偉，周溪召 LU Jiawei,ZHOU Xizhao

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引 言

目前社會經濟的迅速增長，居民的生活質量不斷改善，小汽車的擁有量呈現直線增長。隨著小汽車數量的暴增，會出現一系列的問題，如交通擁堵、停車位難找、車位分布不合理、各個停車場停車數量分布極度不均衡等問題。其中，由于城市空間資源有限，新停車場的建設成本昂貴，停車位短缺被認為是城市交通管理中的一個主要問題。世界上快速發展的城市中的停車問題都未得到很好的解決，多數的研究都是在發達國家背景下進行的。隨著我國家庭小汽車的快速增長，也成為了我國迫切需要解決的問題。為此，本研究的目的是找到影響人們在不同停車選擇時顯示的停車選擇的因素，有兩個選項可供參考：室內停車場和道路停車場。本文首先對調查問卷進行設計，并通過線上線下的調查得到一定的數據；然后建立模型，并通過SPSS分析軟件中的廣義估計方程進行分析，得出模型的最優工作矩陣；接下來對最優模型進行分析，得出結論。

Khaled Shaaban等[1]對位于卡塔爾多哈市的兩個商業中心進行隨機調查，使用二元分類樹進行開發；Abdel-Aty M A[2]估計了5個模型，以解決司機的轉向，順從和路線選擇；趙亞菲、干宏程[3]利用SPSS軟件，根據廣義估計方程（GEE）對意向數據進行建模，建立了多種相關矩陣的候選模型，并選出最優模型；馮麗云[4]探討醫學研究中縱向數據廣義估計方程（GEE）的準似然獨立準則（QIC）分析技術，將技術結合醫學實例，采用Stata10.0軟件，對GEE進行QIC分析并找出最佳模型；夏彥等[5]利用廣義估計方程分析結果指標為分類變量的重復測量資料，通過參數和標準誤差的估計得出統計學結論；高茂龍[6]討論二分類資料廣義估計方程GEE和ALR兩種模型的擬合；李新、董丹[7]結合醫藥科研中的實例闡述廣義估計方程處理重復測量資料的原理和方法；白云飛[10]研究了縱向數據分析中基于廣義估計方程中的參數估計和協方差估計，并對模型選擇的相關問題進行了研究。

1 問卷設計與數據調查

1.1 調查方法

在本文中主要用的是SP調查，所謂SP調查就是對在假設情景下出行者偏好及選擇進行調查，獲取數據。通過設置不同的假設情景，讓被調查者對于這些不同的假設情景做出選擇。做出的假設情景盡可能貼近現實，新獲得的數據才能用來進行分析。

1.2 調查問卷設計

1.2.1 基本信息

個人的基本信息主要包括：個體屬性、停車的相關屬性。

（1）個體屬性：主要有駕駛員的性別、年齡、駕齡、月收入、學歷、開車平均年里程數、家庭小汽車擁有量。

（2）停車的相關屬性：有每周開車頻率、停車位置距目的地步行距離、停車服務質量、收費便捷程度、停車安全性。

1.2.2 SP意向調查

做出不同的情景假設，主要考慮天氣、停車費用、車位剩余量3個因素。各自變量的水平分別為：

（1）天氣：陰雨天、晴天。

（2） 室內停車費用（元/h）：8、10、15；道路停車費用為5元/h。

（3）室內車位情況：非常擁擠、一般擁擠、不擁擠。

根據上面的3個變量利用SPSS進行正交實驗設計得到9個假設情景[8]，如表1所示。

表1 不同情景停車選擇情況統計結果

2 方法論及分析工具

對于停車場地選擇的研究中，意向調查獲得的行為數據，不同的觀察者之間是相互獨立的，但是在這9個情景中對于同一對象的多次重復觀察，可能存在一定的相關性。廣義估計方程（Generalized Estimating Equation，GEE） 由Liang和Zeger提出，是在廣義線性模型（GLM）上的基礎上拓展的，專用于處理縱向數據的參數估計方法。

2.1 廣義估計方程基本原理

式中：g為邊際期望函數μij=E[ Yij]與自變量函數的連接函數。在本文中只有室內停車和室外停車兩種，為二元變量。因此，選用logit作為連接函數。即：

Yij的方差與邊際期望之間的函數關系為：

其中：V （μij）為已知方差函數，φ為離散參數。

指定Yij的協方差是邊際期望均值和α的函數其中為已知函數，α為相關性參數，并假設所有受訪者的相關性參數都一樣。

從而構造廣義估計方程：

2.2 工作相關矩陣

通常有以下幾種形式：獨立或不相關（Independent）、等相關或可交換相關（Exchangeable Correlation）、不確定相關或未結構化（Unstructured Correlation）、一階自回歸或自相關（First-order Autoregressive Process，AR（1））、依M協變量或部分等相關（M-dependent）、穩態相關（Stationary Correlation）。工作相關矩陣的形式是在擬合模型之前就應該預先設定，擬合完畢時會計算出具體的相關矩陣。

2.3 GEE假設檢驗

由于相關性問題，傳統的基于最大似然估計法的AIC準則和BIC準則不適用于廣義估計方程擬合優度檢驗，因此，Pan提出擬似然估計準則（Quasi-likeli-hood-based Model-selection Criterion，QIC）。用來選擇最佳工作矩陣和最佳模型。

使用擬似然函數計算QIC值：

QICC值不能選擇工作相關矩陣，但可選擇最佳模型，該值與QIC的差值越小越好。

綜上所述，利用擬似然獨立準則對模型的篩選過程可分兩步進行。

第一步：通過擬合GEE模型選擇最優的工作相關結構，對應于最小QIC值的相關結構是首選結構，該過程一般包括所有的因變量。

第二步：在所選的最優相關結構的基礎上，通過比較不同因變量的子集模型的QIC值和QICC值來選擇最佳模型。

3 模型的結果分析

以中小型城市商業中心的停車用戶的出行停車場地選擇進行研究，因變量有兩個選項：室內停車場和道路停車場。在調查問卷中被調查者根據問卷提供的9種情景假設對兩個因變量做出選擇。其中Y=0表示選擇室內停車場；Y=1則表示選擇道路停車場[9]。所選取的置信區間為90%。

3.1 模型建立

本研究使用工作相關矩陣進行建模，利用QIC值和QICC值進行擬合檢驗，確定最優的相關矩陣，各個相關矩陣的QIC值和QICC值以及差如表2所示。

表2 不同作業矩陣模型擬合優度

根據廣義估計方程的擬合優度的判斷，應該選擇8-dependent作為最優的工作相關矩陣，并且由此得到的參數估計如表3中的數據。

根據模型系數，對各影響因素的分析如下：

（1）常數項C：C=-1.802，為負值，說明停車者對室內停車有內在傾向性，在其他的因素都相同的情況下，停車者還是更傾向于選擇室內停車場地。

（2）性別：女生想對于男生更傾向于選擇室內停車場，這也很符合女性的個性。因為女生更喜歡直接一點，而不是在道路上尋找停車位。

（3）學歷：學歷高的人相對于學歷低的人更喜歡選擇室內停車場，這也很符合實際現象，因為學歷高的人經濟條件要好一些，不在乎室內停車場的費用高。

（4）開車頻率：每周開車次數越多的人，越傾向于選擇室內停車場。

表3

（5）停車服務質量：室內停車場服務質量越不好的越會選擇道路停車場，而服務質量非常好的則會選擇室內停車場。

（6）年齡和駕齡：隨著年齡和駕齡的增長，人們更傾向于選擇道路停車場，對于一個成熟的人相較于年輕人還更理性的選擇性價比較高的停車場，而駕齡越高的人對于停車場的選擇會更了解，選擇一些價格較低的停車場地。

（7）月收入：隨著月收入的增加，人們會更傾向于選擇舒適性較高的室內停車場，他們會追求更好的服務。（8）開車平均年里程數：開車年里程數越高的人會比較容易選擇室內停車場。

（9）停車位置距目的地的步行距離：隨著距離的越大，人們更傾向于選擇道路停車場停車。

4 總結

本次研究主要研究的是停車者對于中小型商業中心的停車場地的選擇行為，通過意向調查獲取行為數據，并利用廣義估計方程（GEE）進行建模分析，確定停車者對停車場地選擇的影響因素，得到如下的一些結論：

（1）廣義估計方程的原理在SPSS中的應用。通過詳細介紹廣義估計方程（GEE） 的基本原理、擬合優度的判斷，以及GEE在SPSS中的實現，為學者提供了比較完善的建議。

（2）構建了合適的停車選擇行為模型，深入研究駕駛員的一些因素對停車場地的選擇行為的影響。研究結果表明，年長者比年輕人更愿意選擇道路停車場地，收入高的比收入低的人更喜歡選擇室內停車場地。

（3）本研究中的9次重復測量之間的工作相關矩陣以依賴8的為最優工作矩陣。

本研究還存在一定的不足：（1）樣本數據的量不足，可以通過擴大樣本量進行更全面的探究。（2）研究的影響因素不夠全面，還需要研究更多的因素來確保研究的準確性。

可以本文研究因素對室內停車場還是道路停車場的建立有一定的幫助，在選址及基礎設施建設和停車場地的管理方面提供一定的參考。