政府補貼下第三方廢舊汽車逆向物流激勵研究

張煥勇，魯 朋 （江南大學 商學院，江蘇 無錫 214122）

ZHANG Huanyong,LU Peng (School of Business,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

0 引言

在消費升級換代、循環經濟、環保意識、國家政策推動等綜合因素的催生下，我國汽車報廢量與日俱增，甚至在2018年報廢汽車達到了九百多萬的歷史峰值，市場上亟待回收的廢舊汽車量極大。但是在廢舊汽車回收需求如此巨大的情況下，我國廢舊汽車回收市場卻存在各種問題，特別是正規廢舊汽車回收企業回收積極性不高，已經使廢舊汽車回收量大打折扣。

對于廢舊汽車逆向物流的研究，國內外學者已經作了很多嘗試，取得了一定的成果。在逆向物流模式上，Tillmann Blume（2012）等根據德國的汽車回收模式和回收要求，從內部和外部兩方面對影響汽車回收模式選擇的因素進行了分析，指出應該通過模塊化似的汽車供應鏈模式來激勵廢舊汽車回收[1]。周巖（2017）、張國方（2016）在比較優勢理論和價值鏈理論的基礎上，定性分析了三種汽車逆向物流模式的優劣勢，構建出由最具優勢的價值鏈環節組成的集成式的逆向物流模式[2-3]。薛揚（2015）、鄒安全（2013）運用AHP方法，考慮廢舊汽車逆向物流各種影響因素，構建廢舊汽車逆向物流理論模型，通過對指標體系進行量化分析，得出各自情況下的最優回收模式[4-5]。在廢舊汽車逆向物流網絡規劃方面，Li Shuang（2016）等在前人對逆向物流網絡單目標的優化的基礎上，提出雙目標規劃模型，并利用混合演算算法對模型進行求解[6]。Govindan K（2016）等綜合考慮逆向物流對環境、社會、經濟三者的影響，以模糊數學規劃為方法設計了一個多層次多周期多目標的逆向物流網絡模型[7]。董貴穎（2018）在對廢舊汽車再制造逆向物流網絡中多等級設施、市場需求率和回收率及各項成本和收入進行研究的基礎上，建立一個以收益最大為目標的混合整數規劃模型，明確再制造物流網絡中各設施的數量、位置和等級以及各設施間的物流量分配[8]。嚴南南（2016）等從碳排放角度出發，在多級物流網絡的基礎上，以實現物流網絡成本與碳排放雙重最優為目標建立廢舊逆向物流網絡模型[9]。

雖然前人已經做了諸多研究，但是對于廢舊汽車回收積極性不高的問題還沒有很好的解決，本文通過重新設計激勵機制，引入政府補貼、廢舊汽車回收處理基金、未達標懲罰費用等，建立企業與政府共同參與的決策模型，并求出不同狀態下兩個參與主體的最優決策。

1 問題描述和基本假設

1.1 問題描述

我國報廢汽車回收主要存在兩個方面的問題，一個是作為上層決策者的政府追求社會效益的最大化，另一個是作為下層決策者的回收企業追求自身利益的最大化，二者之間利益存在一致性，但在某些方面又存在沖突。為了社會發展的可持續性，政府在補貼正規報廢汽車回收企業的同時還通過特殊財政政策，如向汽車生產商征收報廢汽車專項處理基金，制定對回收企業具體的補貼方法等，刺激第三方報廢汽車回收—處理企業積極參與報廢汽車回收，高效運作。而另一方面，承接生產商回收業務的第三方報廢汽車回收—處理企業在政府補貼與未達標面臨懲罰的特殊政策下，為了自身的利益最大化，確定參與報廢汽車回收數量。

本文選取第三方廢舊汽車逆向物流模式下具有代表性的正規的第三方回收—處理企業為研究對象，將政府看作決策上層，以社會福利最大化為目標，以收取的報廢汽車處理基金為決策變量；第三方報廢汽車回收—處理企業為決策的下層，以報廢汽車回收量為決策變量。構建由政府和回收—處理企業共同參與的廢汽車回收激勵模型。第三方廢舊汽車回收—處理企業回收流程如圖1所示。

圖1 第三方廢舊汽車逆向物流激勵模型

1.2 基本假設

（1） 在生產商的委托下，所有報廢汽車由兼具回收—處理功能的回收企業回收，被回收拆解的報廢汽車廢棄物由回收—處理企業處理。

（2）為了保證環境效益，回收—處理企業對回收的所有廢舊汽車正確處理，處理的最終結果是材料再利用或是無害化處理，即正規報廢汽車回收企業報廢汽車的回收數量與正確處理量均為Q1。

（3）為了激勵汽車生產商參與回收，政府依據當年回收且正確處理的報廢汽車數量與當年報廢汽車的差額征收處理基金，處理基金被用于補貼回收—處理企業，鼓勵其參與和非正規報廢汽車回收企業競爭，單位報廢汽車被征收的處理基金為f，征收基金總額為F。當年回收且正確處理的報廢汽車數量達不到當年報廢量的比例k時，根據差額征收懲罰費用，單位報廢汽車征收的懲罰費用為用于治理單位報廢汽車污染處理費用的n倍，治理單位報廢汽車污染處理費用為c。

（4）不考慮政府對報廢汽車回收—處理企業征稅問題。

（5）假設生產商僅僅委托單一回收—處理商處理報廢汽車，未進入該回收—處理企業回收處理渠道的可能被非法處理，假設被非法處理的廢舊汽車比例為為非法處理的廢舊汽車比例系數，k1為常數，且0〈k1〈1。

（6）假設報廢汽車正確回收所帶來的總環境收益為D，是回收—處理商當年回收且正確處理的報廢汽車數量Q1的線形函數，即D=dQ1，d為單位環境收益。

1.3 符號說明

為了便于描述，特引入下列符號如表1所示：

表1

2 回收激勵模型構建

2.1 回收激勵機制

（1）為了促使生產商加大廢舊汽車的回收力度，政府會在對回收效果進行衡量的基礎上對回收渠道上的各企業給予一定的獎懲。政府會根據生產商當年報廢汽車總量Q3與正確回收—處理的報廢汽車數量Q1的差額征收處理基金，單位報廢汽車被征收的處理基金為f，被征收的處理基金總量即為：

若在生產商的委托下回收—處理企業正確處理報廢汽車的數量未達到比例目標k時，政府會針對未完成部分向回收—處理商征收懲罰金，單位報廢汽車征收的懲罰金f1為被非法回收—處理后污染處理費用的n倍，單位報廢汽車被征收的懲罰金和被征收的懲罰金總量分別為：

為了引導廢舊汽車回收市場良性發展，政府會用征收的處理基金補貼回收—處理企業，以幫助其與非正規渠道下報廢汽車回收—處理企業的競爭，政府處理基金對單位報廢汽車補貼為ΔP，政府補貼總量為：

（2）生產商委托報廢汽車回收—處理企業回收—處理指定車型，并付給一定費用，所付單位報廢汽車回收—處理費用為e；回收—處理商從消費者手中回收報廢汽車付給包括運費在內的回收費用P1；收到報廢汽車后回收—處理企業通過拆解得到廢舊零部件，根據不同情況將可利用的零件售賣給原材料用戶得到廢舊汽車回收收益R，將不可利用的進行報廢或是污染處理，單位報廢汽車污染處理費用為c。所有被非法處理的廢舊汽車環境污染治理費用為W：

2.2 目標函數

（1）上層決策者政府以社會福利最大化為目標，社會福利的衡量方式為報廢汽車逆向物流三大參與者政府、汽車生產商、廢舊汽車回收—處理商利益之和，其中：

①廢舊汽車回收—處理企業在汽車生產商委托下的回收情況影響著政府決策。

當

②生產商收益=-政府向汽車生產商征收的處理基金F-生產商付給回收企業的處理費用

③廢舊汽車回收—處理企業的回收情況影響著自身決策。

綜上，上層政府社會福利最大化函數為：

其中：f是單位報廢汽車被征收的處理基金，為政府的決策變量。

（2）下層決策者報廢汽車回收—處理企業以利潤最大化為目標，最大利潤函數有兩種情況：

其中：Q1是第三方回收-處理商正確處理的報廢汽車量，為回收—處理企業的決策變量。

2.3 激勵模型

（1） 情況一

（2） 情況二

3 模型求解

顯而易見，以上兩種激勵模型均為二層非線性規劃模型，針對這種形式，可以通過KKT條件將下層目標函數用其KKT條件代替，從而將二層規劃問題簡化為單層規劃求解。

以情況一為例，將不等式約束下的下層目標函數及約束條件變換為拉格朗日函數L，L表示為：

以下為方程的求解條件，簡記為：

再以情況一的上層為目標函數，以上述不等式組為約束條件進行KKT條件替換，新的拉格朗日函數記為L2,L2表示為：

以下為L2的求解條件，簡記為：

由于τ1大小不確定，因此上式可分三種情況討論：

（1） 當 τ1=0,Q1-kQ3〈0 時，此時

（2） 當τ1=0,Q1-kQ3=0時，存在極值點，此時

（3） 當τ1≠0,Q1-kQ3=0時，存在極值點，此時

綜上，存在極值，即f〉0， Q1=kQ3。

4 數值算例

某第三方廢舊汽車回收企業通過與汽車生產商簽訂協議，承接了回收處理某種車型廢舊汽車的業務。具體情況假設如下，基金用于補貼系數m=0.6，回收價格P1=3 015，生產商支付費用e=250，治污費用c=540，處理費用c1=400，標準比例k=0.5，非法處理比例k1=0.3，懲罰系數n=2，廢舊汽車收益R=3 105，環境收益d=380。

特別說明：正規廢舊汽車回收企業單位廢舊汽車回收收益R是通過售賣各種可利用的材料得來，通過表2單位報廢汽車價值估算（不含再制造產品），可大概知道R=3 105。

表2 單輛報廢汽車價值估算（不含再制造產品）

根據以上案例，可得計算模型為：

（1） 情況一

對于情況一，最優狀態為f〉0，Q1=0.5Q3。

（2） 情況二

對于情況二，最優狀態為f〉100,Q1=Q3。

綜合以上兩種情況，最優解為f〉100,Q1=Q3。也就是說，當政府對廢舊汽車回收補貼小于100元/每輛時，對于第三方廢舊汽車回收企業來說，正好達到政府要求的回收標準時利潤最大；而當政府對廢舊汽車回收補貼大于100元/每輛時，對于第三方廢舊汽車回收企業來說，回收完當年所有的報廢車輛時利潤最大。此案例進一步佐證了該回收激勵模型的有效性。

5 結論與建議

5.1 結論

通過創新回收激勵模式，不僅能夠使廢舊汽車回收量增加，而且能夠使社會福利和企業利潤達到最優。新的模式下，第三方回收企業的回收量很大程度上受政府繳納的處理基金的影響。當繳納的處理基金在零和某個值之間時，第三方回收企業的最佳回收量為一定比例的當年汽車報廢總量，當繳納的處理基金高于某個值時，最佳回收量為當年的報廢汽車總量。

5.2 建議

（1）重塑廢舊汽車回收流程，創新廢舊汽車回收激勵機制

廢舊汽車交易主體多樣，回收程序復雜，尤其是在報廢汽車量激增的情況下，必須在充分考慮市場需求與可操作性方面重塑回收流程，減少交易時間與交易成本。現有的交易機制，無法完全激發廢舊汽車回收企業的積極性，特別是在與非正規回收渠道的競爭下。因此，必須重新設定交易模式，通過引入獎懲機制使回收企業在利潤最大化驅使下，激發回收積極性，提高回收量。

（2）加快放開廢舊汽車交易限制，加大政府對廢舊汽車補貼力度

當前廢舊汽車回收企業回收積極性不高主要源于回收利潤太低，僅僅依靠售賣拆解的廢舊汽車材料獲利有限，通過放開交易限制，放寬“報廢汽車五大總成禁止交易”的規定，允許“五大總成”交由再制造企業加工，可以拓寬正規廢舊汽車回收企業的利潤渠道，增強與非正規回收渠道的競爭力，也能夠使資源得到合理利用。此外，政府要加強對廢舊汽車回收的補貼力度，通過補貼不僅能使回收企業積極性變高，而且能夠抑制廢舊汽車流向黑市，嚴防報廢汽車、改裝車、拼裝車進入社會。