基于數據包絡法的鐵路客運安檢查危評價研究

牛惠威，韓 印 （上海理工大學，上海 200093）

NIU Huiwei, HAN Yin (University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

我國鐵路是在2013年實行政企分開的[1]，客運站是鐵路運輸的基層單位，安檢查危是保障客運站安全的第一步，安檢查危是指針對旅客及旅客攜帶包裹進行檢查防止旅客攜帶危險物[2]。客運站的安檢查危評價研究屬于多指標綜合評價，同時指標和指標之間在量綱方面也存在一定的差異。在目前主要的綜合評價方法中，層次分析法的缺點為主觀性太強、灰色關聯度評價方法缺點為所選的變量可比性較差、熵理論評價方法缺點則需要與主觀評價方法相結合[3]。而數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）并不需對各個指標的權重進行賦值，這樣就避免了在賦權的過程中帶來的主觀影響，減少了一定的誤差；指標單位的不一致不會影響到評價結果，DEA在計算多個DMU（決策單元）時得出的權重和效率是最優的，因此，其在計算相對效率時是對每一個決策單元進行優化的[4]。

數據包絡分析是由A.Charnes和W.W.Cooper等人基于投入和產出數據的相對有效評價方法[5]，DEA的思想是Farrell[6]研究英國的農業生產力發現的。在1978年A.Charnes和W.W.Cooper[7]等人提出了第一個DEA模型C2R模型，它是以單輸入單輸出的工程效率為基礎。R.D．Banker[8]等人在1984年給出了另一個DEA模型——BCC模型。C2R模型和BCC模型是最基本的兩個DEA模型。Diewert WE[9]在生產函數和技術進步方面提出了利用DEA方法來研究DMU的技術進步問題。對于國內來說，1989年魏權齡給出了DEA有效決策單元的幾個恒等式[10]。

研究選取基于數據包絡法對鐵路安檢查危進行評價，不但保證其科學性而且保證其客觀性，同時又能得出各個決策單元的效率，以及沒有達到最優效率的投入與產出需要調整的比率。本文分為三大部分，第一部分介紹了DEA的C2R模型，第二部分為案例分析，第三部分是對文章的總結。

1 安檢查危數據包絡法評價模型

1.1 決策單元的選取

本文選擇C2R模型，C2R是建立在假設所有決策變量的生產技術為規模報酬不變的模型。

客運站對危險品的宣傳與旅客攜帶危險品的數量息息相關，平日安檢設備開啟數量和安檢人員數量直接影響到安檢查危的效率。所以本文投入指標選擇安全公告的數量（管理因素的影響）、平日（環境因素的影響下非節假日高峰）安檢設備開啟數量（設備因素的影響）、客運站安檢人員數量（人員因素的影響）；產出指標選擇危險品數量、平日客流量。

選用6個客運站即6個決策單元（紹興北站、宜興站、上饒站、九江站、宜春站、鷹潭站），每個決策單元都有相同的3項投入（安全公告的數量、平日安檢設備開啟數量、客運站安檢人員數量），每個決策單元都有相同的2項產出（危險品數量、平日客流量）。

則每個決策單元的效率評價指數為：

vi表示第i種投入的權；ur表示第r種產出的權。其中，j=1,2,…,6；i=1,2,3；r=1,2。為方便起見，將其記為：xj=（x1j,x2j,x3j）T,yj= （y1j,y2j）T。

選取適當的權系數u、v，使得hj≤1。

xij為第j決策單元的第i項投入；yrj為第j決策單元的第r項產出。

1.2 線性規劃模型與變換

當對第j0（j=1,2,…,6）個決策單元進行效率評價時，構成如下C2R模型：

上述模型來評價決策單元j0是否有效是相對于其他5個客運站來說的。

1.3 松弛變量的引入與結果分析

式（2） 是一個分式規劃的問題，通過使用 Charnes-Cooper[11]變化，再經過對偶變換引入松弛變量s-和剩余變量s+，則D1可表示為：

松弛變量s-和剩余變量s+分別代表了投入冗余與產出不足，用以指示各個決策單元的投入產出調整力度。設（D） 的最優解為 θ*，s*-，s*+，λ*，則有分析如下：

（1）θ*〈1，則稱DMUj0為非DEA有效。表明需要對客運站的投入和產出進行比例調整。

（2）θ*=1，s*-、s*+有非0值時，則稱DMUj0為弱DEA有效。表明某些方面的投入仍有“超量”（安全公告投入數量過多、平日安檢設備開啟數量過高或客運站安檢人員數量過高），某些產出存在“虧量”（危險品數量過高或平日客流量過低）。

（3）θ*=1，且s*-=0，s*+=0時，此時DMUj0為DEA有效。決策單元j0的生產活動同時為技術有效和規模有效，此時不存在“超量”投入和“虧量”產出。

2 案例分析

通過分析本文的輸出指標平日查獲危險品登記簿（非節假日）、平日客流量（非節假日）；輸入指標客運站內公告數量、平日安檢設備使用數量和客運站內安檢人員數量。DEA評價使輸入最小化，輸出最大化[12]。

經調查，旅客日均危險品攜帶數量為紹興北站53件、宜興站58件、上饒站18件、九江站35件、鷹潭站15件，特別說明的是，危險品數量為逆向指標（即旅客攜帶危險品數量越少越好），故先使用改進的歸一化算法使逆向指標轉換為正向指標再代入到模型中（見表1）。

表1 客運站輸入輸出數據表

評價決策單元即DMU1～6所對應的線性規劃為：

本次評價分為6個決策單元得到了與之對應的6個模型，若按照人工計算法較為復雜，遂本文選擇DEAP2.1計算程序對以上的規劃模型進行處理分析，具體的計算結果如表2所示。

表2 基于DEA線性規劃模型的安檢查危評價結果

從表2中可以看出，除了上饒站、九江站、鷹潭站為相對有效單元之外，紹興北站、宜興站和宜春站都非DEA有效。紹興北站和宜興站第二個輸入指標有冗余，說明安檢設備投入偏多，適當地減少不會影響原產出。宜春站第一個輸入指標有冗余說明公告數量投入過多，可以減少公告的數量保持原產出。而紹興北站、宜興站和宜春站第一個剩余變量為非0，說明產出不足，危險品數量應該減少（加強站內危險品的宣傳，從而降低危險品攜帶率）。

本文以宜興客運站和宜春客運站為例進行分析，由表2可知，宜興客運站的安檢查危效率為0.935〈1非DEA有效，也就是通過資源調整只需要投入原投入的93.5%便可以得到原產出，從剩余變量可以看出第二個輸入指標（平日安檢設備使用數量）投入失衡，有冗余，第一和第三個輸入指標無冗余，此時增加安檢設備的數量并無法使安檢效率增加從而使平日客流量增加。反而減少一臺安檢設備可以保持原產出。宜春站安檢查危效率為75.6%，相對偏差。從剩余變量可以看出第一個輸入指標（安全公告數量）投入失衡，有冗余，第二和第三個輸入指標無冗余，此時增加安全公告的數量并無法使危險品的數量減少。反而減少五張安全公告數量可以保持原產出，資源得到更有效的利用。

根據輸出結果，對于非有效決策單元，我們可以通過投影方法得到一個新的有效的DEA決策單元[13]。以宜興客運站為例，通過其λ值可知，非有效決策單元DMU2的有效組合為DMU4和DMU3指標值的線性組合，組合項DMU4和DMU3的權重值分別為0.135和0.290。根據DEAP2.1的輸出結果DMU2要用的投入才能得到0.135最優產出。因此宜興站需的投入才能得到最優產出。通過數據包絡法的分析不但評價出資源的利用效率還能給出資源整合的方向。

3 結束語

文章基于數據包絡法，對客運站的安檢查危工作做評價研究，分析各個決策單元的有效性，最終實現對鐵路客運站安檢查危效率的評價，通過調整影響安檢查危效率的因素以求達到生產前沿面狀態，使客流量達到最優，危險品數量最少，為后續安檢查危設備、人員、資金等資源的投入給出了可靠的依據。

因本研究采用的是傳統的數據包絡法，所以模型自身存在不足，例如對于一些復雜的指標體系可能某些指標作用會被放大，影響結果。而且決策單元會出現均有效的情況，下一步應與SE-DEA[14]結合起來，對有效的決策單元重新進行評價。