直流偏置型正弦電流電機諧波抑制策略

王征宇，孔武斌，肖 業

(1.湖南中車時代電動汽車股份有限公司，株洲 412007；2.華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室， 武漢 430074)

0 引 言

永磁電機具有高功率密度、高效率、高功率因數等優點，但永磁電機成本較高[1]。而傳統的開關磁阻電機結構簡單、成本低，但由于其特有的供電方式，在開關關斷瞬間存在較大的電流尖峰，因此電機的振動和噪聲很大，電機的轉矩脈動也較大。這些缺點影響了開關磁阻電機在某些對振動和噪聲要求較高的場合的使用[2]。為了改進上述兩種電機，近年來，有些學者提出了直流偏置正弦電流電機。這種電機具有和開關磁阻電機類似的集中繞組和雙凸極結構，使得這種電機具有高可靠性，低成本，散熱方便等特點[3-4]。

直流偏置正弦電流電機的相電流波形是帶直流偏置加上正弦電流。通過改變直流偏置電流的大小，可以靈活地改變電機內部的轉子磁通;同時，正弦電流會產生對應的定子磁通。轉子磁通和定子磁通相互作用，產生平均轉矩。直流偏置正弦電流電機不僅可以拓寬調速范圍，而且可以提高轉矩密度，特別適合需要頻繁調速的工作場合[5-6]，在電動汽車等應用領域有廣闊的應用前景。

為了實現直流偏置電流的注入，文獻[6]提出了一種新型控制策略，通過在兩套繞組之間施加方向相反的零序電壓，實現了直流偏置電流大小的調節；同時，d軸和q軸電流與傳統的控制方法相同，并作為交流電流分量。然而，文獻[6]沒有考慮反電動勢畸變的問題，在電機運行時，由于比例-積分(PI)調節器的帶寬有限，將不能抑制由于反電動勢波形畸變引起的電流畸變。文獻[7]提出了一種諧波電流抑制策略，利用比例-積分-諧振(PIR)調節器來抑制電流的畸變，雖然可以抑制電流諧波，但是多個PIR調節器的使用會占用大量的DSP資源；此外，PIR調節器的參數整定過程復雜，也使整個控制系統更加復雜[8]。

直流偏置型正弦電流電機的集中繞組和雙凸極結構，會引起相電感中存在大量諧波，這些諧波會引起反電動勢諧波，導致相電流的畸變，進而引起轉矩脈動和效率的下降。本文為直流偏置型正弦電流電機提出了一種諧波電流抑制技術。每次諧波都能從多旋轉坐標系中解耦，這些諧波電流可以在穩態和動態過程中被有效地抑制。此外，這種控制策略不受電機飽和效應的影響。最后，實驗驗證了本文控制策略的有效性。

1 直流偏置正弦電流電機結構和數學模型

1.1 電機結構

本文采用傳統12定子，10轉子直流偏置正弦電流電機結構，如圖1所示[9-10]，它具有集中繞組和雙凸極結構。為了實現直流偏置電流的注入，電樞繞組分為兩組：ABC1和ABC2。兩組電樞繞組的交流分量完全相同，而直流分量完全相反。

圖1 直流偏置正弦電流電機結構圖

直流偏置正弦電流電機的配套逆變電路如圖2所示。為了提供直流偏置電流的通路，兩組繞組的中性點連接在一起。直流偏置電流的大小可以通過在兩組逆變器上施加方向相反的零序電壓來改變。

圖2 直流偏置正弦電流電機的配套逆變電路

直流偏置正弦電流電機的相電流表示如下：

(1)

線圈分成兩部分:一部分通入正的直流分量;一部分通入負的直流分量，再加上三相對稱的交流分量。

1.2 數學模型

直流偏置正弦電流電機在靜止的雙三相坐標系下的數學模型可以表示：

(2)

式中：us=[uA1,uB1,uC1,uA2,uB2,uC2]T為定子電壓向量；is=[iA1,iB1,iC1,iA2,iB2,iC2]T為定子電流向量；Rs為繞組電阻；Ls為雙三相坐標系下的電感矩陣，其值與轉子位置以及電流大小有關，可以表示：

Ls=Ls_s+Ls_δ(θe)

(3)

式中：Ls_s為電感的常數部分，Ls_δ(θe)為電感的交變部分。常數部分可以表示：

(5)

(6)

式中：L0為自感的常數部分，M01為相同組不同相間互感的常數部分；M02為不同組相同相間互感的常數部分；M03為不同組不同相間互感的常數部分。

電感的交變部分可以表示：

(7)

L1(3×3)(θe)=

(8)

L2(3×3)(θe)=

(9)

M1(3×3)(θe)=

(10)

(11)

(12)

式中：Li為自感的第i次諧波部分，Mi1為相同組不同相間互感的第i次諧波部分；Mi2為不同組相同相間互感的第i次諧波部分；Mi3為不同組不同相間互感的第i次諧波部分。

2 直流偏置正弦電流電機諧波抑制策略

為了更好地分析直流偏置正弦電流電機反電動勢中的各次諧波對電機運行的影響，將靜止的雙三相坐標系通過旋轉坐標變換，可以得到ABC1繞組在2次、4次、5次、7次平面下的穩態電壓方程：

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：idn1和iqn1分別為繞組ABC1的n次d軸和q軸諧波電流，n=2, 4, 5, 7；udn1和uqn1分別為繞組ABC1的n次d軸和q軸諧波電壓。繞組ABC2的電壓方程與繞組ABC1表達式相同。以2次同步旋轉坐標系為例，如式(13)所示，當沒有諧波抑制策略時，ud21和uq21不足以完全補償掉電感上的壓降，即電機的旋轉反電動勢項。因此，式(13)中的2次諧波電流id21和iq21不再等于零，諧波電流由此產生。4次,5次,7次諧波電流產生的原因相同。

以2次諧波為例，為了抑制電機繞組中的諧波電流，直流偏置正弦電流電機的2次諧波抑制策略如圖3所示。式(13)中的電阻壓降由前饋補償，而電感的壓降由PI調節器產生。同時，由于交叉耦合效應的影響，d軸電壓主要影響q軸電流，而q軸電壓主要影響d軸電流。因此，d軸PI調節器的輸出電壓施加在q軸給定電壓上，而q軸PI調節器的輸出電壓施加在d軸給定電壓上，以抵消交叉耦合效應的影響。

圖3 直流偏置正弦電流電機的2次諧波抑制策略

盡管電感參數隨電流等級的變化而變化，電機的相電阻是獨立與電流等級的。前饋電阻壓降不受電機飽和的影響，而諧波抑制器中的PI調節器自動補償掉電感上的壓降，因此，在飽和狀態下，本文的諧波抑制策略可以正常工作。

為了更準確地控制諧波電流，諧波電流抑制策略的參數需要正確地整定。圖3的控制系統控制框圖，其開環傳遞函數可以表示：

(17)

式中：e-sTd為系統延時，通常為1個開關周期，本文為0.1 ms。開環傳遞函數的波特圖如圖4所示。為了保證對低頻的控制精度，低頻處的增益很大；同時，在穿越頻率處(490 Hz)的相位裕度為35°，可以保證系統的穩定性。因此，Kp2=1.6,Ki2=1 000的參數滿足諧波抑制的需求。

(a) 幅值響應

(b) 相位響應

直流偏置正弦電流電機控制系統框圖如圖5所示。由于繞組結構的不對稱性，ABC1與ABC2繞組需要獨立的電流調節器[11]。零序電流有零軸電流調節器進行調節。諧波電流補償電壓uαβ1_comp和uαβ2_comp由上述的2次，4次，5次，7次諧波電流控制器產生并相加。

圖5 直流偏置正弦電流電機控制系統框圖

3 實驗結果

為驗證本文控制策略的有效性，在一臺12/10直流偏置正弦電流電機的樣機上進行了測試，其參數如表1所示[9-10]。控制系統的開關頻率為10 kHz，控制器基于TMS320F28335，實驗波形由一臺橫河 DL850示波器采集。

表1 電機模型參數

圖6 在600 r/min時施加本文控制策略的dq0軸

圖7為在600 r/min時本文控制策略和傳統控制策略的實驗波形對比。使用傳統控制策略時，相電流有效值為20.67 A，2次，4次，5次，7次電流諧波分別為基波的11.75%，7.94%，3.34%，0.28%；

(a) 傳統控制策略

(b) 本文控制策略

當使用本文控制策略時，相電流有效值減小到19.30 A，各次諧波減小，基本為0，相電流也變得更正弦?？傠娏髦C波畸變率(THDi)從25.4%下降到5.01%。

圖8為在0～1 800 r/min起動過程中本文控制策略和傳統控制策略的實驗波形對比。速度給定由一斜坡函數產生，可以看出，速度調節器較好地跟蹤了給定值。圖8(a)為傳統控制策略的波形，其相電流有效值為20.42 A；同時，起動過程中的電流過沖為15.85%。圖8(b)為本文控制策略的波形，其相電流有效值為19.55 A；同時，起動過程中的電流過沖減小為11.35%。本文控制策略在動態過程中減小了對逆變器的沖擊，具有較好的效果。

轉速為1 200 r/min時定子電流在不同電流等級下的FFT分析，如表2所示?？梢钥闯?，隨著電流有效值的增加，諧波電流成分都可以被抑制在一個較小的范圍內，本文控制策略不受電機飽和效應的影響。

4 結 語

直流偏置型正弦電流電機由于其結構特點，反電動勢中包含豐富的諧波成分，會引起轉矩脈動，增加電機損耗，并影響系統的穩定運行。本文針對上述問題，提出了一種諧波電流抑制技術，創新性地采用多旋轉坐標系，將對應次數的諧波分量進行分離，并通過解耦控制抑制相應的諧波電流。另外，通過電流環參數優化控制，能夠有效抑制電機飽和效應帶來的影響。最后，構建了一套實驗平臺，結果證明提出的諧波電流抑制控制策略能夠有效地抑制電機相電流中的諧波，提高電機效率與動態性能。