基于端電壓檢測的無位置傳感器無刷直流電動機研究

劉細平，劉雨鋒，蔡少文，張志軒

(江西理工大學，贛州 341000)

0 引 言

近年來，無刷直流電動機因功率密度高、調速性能好、結構簡單和控制方便等特點[1]，已成為家用電器、交通工具和航空航天等場合的應用熱點[2-4]。目前，對無刷直流電動機的研究主要集中在轉子無位置傳感器的控制策略研究[5]。無位置傳感器可減小電機的體積和降低成本；其次，在某些惡劣的工作環境中不能使用位置傳感器[6]。

針對無刷直流電動機的無位置傳感器控制，許多專家和學者提出了轉子位置檢測方法[7-9]，包括三次諧波法[10-11]、狀態觀測器法[12-13]和反電動勢法[14-15]等。三次諧波法對濾波器要求低，運行范圍較寬，但低速時三次諧波存在畸變。利用狀態觀測器法可解決電機在高速、重載情況下控制難的問題，但受到龐大的運算量和電流傳感器測量精度的影響。目前，應用最廣泛的方法是反電動勢過零點檢測法[16]，該方法原理簡單、實現方便，但存在電機靜止時無法獲取反電動勢信號的問題。

本文基于非導通相繞組的端電壓檢測，通過三段式起動和電壓脈沖注入法，獲得精確的轉子位置，并加速到檢測穩定的反電動勢信號；再使用軟件計算和硬件電路兩種方法提取反電動勢過零點信號，解決無刷電動機的無位置傳感器轉子位置控制；最后，通過實驗對上述結論進行驗證。

1 基于端電壓的反電動勢軟件計算法

以二二導通星型六狀態為例，三相無刷直流電動機每轉60°就需要換相一次。在一個電周期中具有6個換相狀態。每相感應電動勢都有兩個過零點，三相共有六個過零點。因此通過檢測非導通相繞組端電壓，可計算并確定反電動勢過零點時刻，再將其延時30°電角度，便可以得到6個離散的轉子位置信號。一個電周期中其換相時刻與反電動勢過零點對應關系如圖1所示,換相點滯后相應反電動勢過零點30°電角度。

圖1 反電動勢過零點與換相時刻關系圖

1.1 無刷直流電動機數學模型

如圖2所示，無刷直流電動機三相繞組的端電壓平衡方程：

(1)

式中：UXG為端電壓；R為相電阻；IX為相電流；L-M為繞組等效電感；EX為感應電動勢；Vn為星型連接的中性點電壓。

圖2 三相無刷直流電動機主電路圖

對于采用三相星型接法的無刷直流電動機，每時刻都有兩相通電，其電流方向相反，另一相則斷電，相電流為零。由基爾霍夫電流定律可得：

IA+IB+IC=0

(2)

因此，可將X分別等于A，B，C代入，列出A，B，C三相電壓方程式，并相加抵消得：

UAG+UBG+UCG=EA+EB+EC+3Vn

(3)

對于非導通相繞組感應電動勢過零點時，存在：

EA+EB+EC=0

(4)

當某相繞組電流為零時，代入式(1)，得到感應電動勢：

EX=UXG-Vn

(5)

從式(5)可知，只要檢測出各相的端電壓，再根據式(3)和式(4)換算出中性點電壓，即可得到非導通相的感應電動勢。只要在軟件中判斷感應電動勢符號的變化，便可確定反電動勢過零點時刻。

1.2 軟件算法的實現

如果計算非導通相的反電動勢，就需測量3個端電壓。這里采用低成本的分壓電阻和濾波電容構成的硬件電路，如圖3所示，經過分壓濾波后的電壓信號分別與TMS320F28335的ADCIN00ADCIN02通道相連。

根據無刷直流電動機的數學模型，采用端電壓檢測無刷直流電動機轉子磁極位置時，使端電壓經過分壓濾波電路，不僅要濾除高次諧波信號和開關噪聲，還需要保證分壓后的電壓、電流信號的峰值在控制器的承受范圍之內，從而獲得轉子磁極位置信號。軟件中每50 μs就對端電壓采樣一次，檢測誤差可忽略不計，再通過A/D轉化為數字量。

圖3 端電壓檢測電路

在軟件中檢測到反電動勢過零點信號后，還需再將換相信號延時30°電角度，即得到永磁無刷電動機的換相點。采用估算的方法，測出轉子剛轉過一周的時間，將其除以12就得到轉過30°電角度所用的平均時間，再換算為補償后的時間，作為下次的延時時間。當電機加速時，軟件估算時間比實際長，換相點會滯后，當電機減速時亦然。所以，采用這種估算時間的方法在系統動態響應中將產生負反饋的作用。

1.3 換相干擾的濾除和相位補償

實際位置檢測信號要經過阻容濾波，會導致一定的相位偏差[17]。濾波器結構如圖4所示，在應用中需要對相位進行修正。

圖4 一階低通濾波器

由基爾霍夫電流定律得：

(6)

整理后得到系統的傳遞函數：

(7)

故其延時角度：

(8)

由式(8)可知，只要在軟件中將反電動勢過零點延時(30°)，即可得到補償后的換相角度。若濾波器的相位延時超過30°，則無法進行相位補償，可通過設置其參數將延時角度控制在30°以內。另外，換相瞬間會產生電磁干擾，此時檢測端電壓會產生一定的誤差。由于換相后感應電動勢不會立即過零點，可等待一個延時函數后再進行端電壓檢測。

1.4 電機的起動策略

在無位置傳感器控制系統中，當電機處于靜止時，無法確定電機轉子的初始位置。常用的電機起動方法有三段式起動[18]、電壓脈沖注入法[19]、高頻信號注入法[20]。電機三段式起動平緩順利，但受到負載變化影響。電壓脈沖注入法起動無需電機轉動即可檢測轉子位置，但對電壓矢量操作和電流檢測精度要求較高。高頻信號注入法在電機靜止和運行狀態下都能夠檢測出轉子位置，但其方波電流影響位置估算精度。

本文采用三段式起動，其通常由轉子定位階段、外同步加速階段和自同步運行階段3個步驟完成。轉子預定位是在電機起動前施加一個固定的電壓矢量，使轉子轉到該方向上。如圖2所示，控制開關管T6，T1導通，圖5(a)中的任意位置的轉子磁動勢與定子磁動勢的夾角小于180°，作用一段時間后，兩者重合。若如圖5(b)所示，兩者夾角正好為180°時，由于電磁轉矩為零，則會錯誤定位。為了完成準確定位，需要施加兩次電壓矢量，即施加第一個電壓矢量后，再經過相鄰的電壓矢量作用一次即可。轉子預定位完成后，結合斜坡升速驅動方式進行外同步加速，最后切換到依靠反電動勢檢測轉子位置的自同步運行模式。

(a) 轉子磁動勢與定子磁動勢

(b) 轉子磁動勢與

2 基于端電壓的反電動勢硬件提取法

基于端電壓檢測法，使用軟件計算反電動勢過零點的方法，其優點為反電動勢法容易實現且成本低，但軟件算法較復雜，對控制系統和檢測精度要求高，且轉速較低時，反電動勢較小，無法獲取準確的轉子位置信號。使用硬件電路提取反電動勢過零點信號可以彌補以上缺點，獲得良好的控制效果。

2.1 硬件電路提取的實現

基于無刷電機的數學模型，如圖2所示，以A相和B相導通，非導通繞組C相存在：

(9)

又由式(5)可知：

EC=UCG-Vn

(10)

再將式(9)代入式(10)得出：

(11)

從式(11)可知，C相反電動勢過零點時刻等價于其端電壓和電機模擬中性點電壓相等時刻，由繞組的對稱性可知，A相和B相的反電動勢過零點同理。

根據式(11)，硬件設計采用虛擬中性點電壓與各相端電壓作比較來提取反電動勢信號，即非導通相繞組的反電動勢過零點為其端電壓等于模擬中性點電壓時刻，如圖6所示。

圖6 檢測反電動勢過零點電路

A，B，C三相端電壓經過分壓濾波之后，與模擬電機中性點電壓Vn進行比較，反電動勢過零點時刻即是兩電壓相等的時刻，此時對應的比較器輸出SA，SB，SC信號翻轉。為了保證比較器輸出的電壓電流信號在DSP輸入端的承受范圍之內，又進行了一次分壓濾波。由于阻容濾波的存在，實際波形會有一定的相移，可在軟件中進行相位補償。DSP接收到比較器輸出的3端SA，SB，SC信號后，還需要延時30°，這里仍然延續軟件計算中的方法。

2.2 電機的起動方法

三段式起動有容易實現、起動效果好等優點，但無法適用于電機不允許反轉的場合，而且當重載時，往往效果不佳。因此，使用一種在電機靜止時也能檢測到轉子位置的方法尤為重要。電壓脈沖注入法即為這種原理，在電機靜止時通過向電機注入電壓矢量進行轉子初始位置辨識。

無刷直流電動機轉子永磁體在不同位置對電機鐵心飽和程度的影響，會導致相應的等效電感增大或減小，在幅值相同而方向不同的電壓矢量下，由于等效電感的變化，流過繞組的電流也會相應變化。根據以上原理，通過施加不同方向的電壓脈沖矢量，再比較電流值的大小來判斷轉子所在的初始區間。根據無刷直流電動機180°導通型控制方式，可劃分6個電壓矢量來推測轉子精確的初始區間，其分別表示為V1V6。6個電壓矢量對應的開關管工作情況也可用六位二進制表示，0代表開關管關斷，1代表開關管開通。如圖7所示，虛線所處的位置代表電機的換相時刻。將360°電角度分為12份，每份為30°區間。

圖7 轉子位置劃分

需要注意的是，施加電壓矢量時，為防止相鄰電壓矢量作用帶來的磁場滯后相互影響，則施加電壓矢量相位需相差180°。同時，對電壓矢量的施加時間也要合適，需多次試驗。這里按照V1→V4→V2→V5→V3→V6的順序依次施加到三相繞組上，產生的電流值記為I1I6。若I1I6中I6最大，則表示轉子處于V6為中心的前后30°的區域內，再確定I5與I1的值，若I1>I5，則可判斷出轉子位于Ⅺ區間，反之則在Ⅹ區間。若相等，則轉子處于兩者臨界處。推斷出轉子位置后，按照換相順序進行加速，當電機加速到可以穩定檢測到三端反電動勢過零點信號時，再切換到自同步運行。

3 系統的硬軟件設計

系統采用TI公司推出的TMS320F28335為控制芯片。主頻高達150 MHz，具有IEEE-754標志的單精度浮點運算單元(FPU)，最多可達18個PWM輸出，3個32位CPU定時器，還有12位的ADC模塊，具有16個轉換通道，80 ns的快速轉換時間。

驅動板的核心器件采用三菱電機推出的PS21865智能功率模塊，如圖8所示。該模塊最高阻斷電壓600 V，最大電流20 A，最大載波工作頻率為20kHz。PS21865采用自舉電路技術，可實現單電源驅動。模塊可以和單片機的PWM輸出端口直接耦合，其內置IGBT驅動電路、欠壓保護、過載保護和電源控制等，使用該模塊可簡化硬件電路設計，提高系統的可靠性。

圖8 PS21865外圍電路

軟件計算的檢測手段中的主程序如圖9(a)所示。首先，初始化DSP系統控制寄存器，初始化需要用到的I/O端口，初始化EPWM和ADC模塊、配置定時器等。然后，電機轉子初始定位，進入定時器中斷后，計算轉速，每圈要估算延時30°的時間，進行外同步加速，每次要進行ADC采樣，計算出反電動勢過零點。最后，若穩定地檢測到反電動勢過零點，則切入自同步運行，再等待延時補償后的時間，對應進行換相即可。

硬件電路提取反電動勢檢測手段中的主程序如圖9(b)所示。程序結構上的不同點是在轉子定位階段使用的是電壓脈沖注入法，在檢測反電動勢過零點時依據比較器輸出的三端反電動勢方波信號。

(a) 軟件檢測

(b) 硬件提取

4 實驗結果

該無刷直流電動機-輪轂電機應用于電動自行車，對上述兩種反電動勢檢測手段在開發試驗平臺上進行了驗證。實驗平臺使用的永磁無刷直流電動機參數：額定電壓48 V，額定功率500 W，極對數為15。實驗平臺如圖10所示。

圖10 實驗平臺

采用軟件計算法，輪轂電機運行穩定后的三相端電壓濾波后波形，如圖11所示。反電動勢信號清晰可見，三相端電壓波形為互差120°的梯形波，符合無刷直流電動機磁場梯形分布特性。

圖11 濾波后端電壓信號

利用硬件電路提取反電動勢法中，輪轂電機起動采用電壓脈沖注入法時，占空比為80%，電壓脈沖作用時間為600 μs,電壓矢量之間的間隔為10 ms，如圖12所示，每個尖峰為電壓脈沖在六個方向作用后，在直流母線檢測到的電流響應。電機運行穩定后，其濾波后的端電壓、模擬中性點電壓與比較器輸出的反電動勢過零點信號如圖13所示，得到的反電動勢信號經過軟件延時、補償后，即可正確換相。

圖12 轉子初始位置母線電流波形

圖13 端電壓、中性點電壓及反電動勢信號

5 結 語

本文基于端電壓檢測反電動勢過零點方法，采用了軟件計算法和硬件電路提取法兩種手段，軟件計算法節省成本，但軟件中算法較為繁瑣復雜。針對這一缺點，系統采用了TI公司的TMS320F28335提高系統的運算能力，能夠完成復雜的控制算法。硬件電路提取反電動勢法在低速下也能穩定檢測反電動勢信號，系統較穩定，但硬件電路較復雜且成本相對較高。針對這一缺點，系統硬件簡化了設計，且采用廉價的器件，最大程度上減少成本。實驗結果表明，兩種檢測手段穩定可靠，該系統切實可行，具有一定的實際應用意義。