一道診斷性考試題的參考解法探究

貴州省畢節梁才學校 (551700)

翁文建

題目的一般解法是由約束條件二元方程解出,其中一個元代入目標函數消元化為一元函數求值域，但題目參考解答給出的是很不好想的特殊方法，為此我們給出兩種常規方法作比較研究.

注：解法1實質是在約束條件

問題推廣設函數f(x)=(x-a)lnx+bx(a∈R,b>0)．若a∈((b+1-k)e-k,(2b+2-k)eb+1-k)(e是自然對數的底數，b+1-k≥0)，求證：f(x)>0．

總之，數學解題應注重通性通法，不要刻意追求技巧.