城市軌道交通行人格子氣模型仿真系統的設計與實現

□孫惠芳

格子氣模型是一種元胞自動機模型，模型簡單、易于理解、易于計算，并且易于編程實現，因此不少學者對其進行研究，并應用于各領域進行仿真。格子氣行人流模型最早由Masakuni Muramatsu等提出，用來研究雙向行人流的阻塞相變[1]。隨后不少學者通過改進或修正，提出了各種格子氣行人仿真模型，并用其來研究不同條件、不同環境的行人流特性。Li等(2012)等提出考慮視野范圍影響的格子氣模型[2]。Kuang等引入“向右的偏向強度”，基于行人跟隨效應、速度差異和潛意識的影響修正了格子氣模型[3]。為了更形象的描述行人相互超越、側身轉彎等現象，馬新露等(2014)、Ma等(2010)、傅玲(2016)提出了多格子模型[4～6]。近年來，城市軌道交通客運量不斷增加，車站承受的客流壓力越來越大，站內人群密集、擁塞以及公共安全等問題逐漸引起了人們的關注。進行城市軌道交通行人仿真系統的開發和設計，可以用來研究城市軌道交通內行人運動特性、交通行為特性、行人交通流特性，對豐富行人流理論、提高站內行人流走行效率、優化城市軌道交通通道設計都有重要的意義。

一、仿真系統算法設計

仿真系統中主要有兩個算法模型。

(一)行人生成算法模型。行人生成模型采用泊松分布模型，根據輸入的流量參數，依照泊松分布概率進行隨機生成。

P(x)——計數時間間隔t內，行人到達x人的概率。

λ——單位時間內到達的行人數量，即系統初始化流量參數。

t為計數時間間隔。

(二)行人移動算法模型。采用格子氣模型，格子氣模型中把行人看成氣體粒子可以隨機移動，在行人有明顯運動路徑時，每一步運動有四種選擇，直行、左移、右移和停止，行人根據移動過程中可能遇到的沖突情況進行移動選擇，每種可選擇移動都有其對應的概率，每個行人可以根據移動概率來選擇下一步的移動行為，移動概率模型參見筆者另一篇文章文獻[4]。

二、仿真系統模型假設

根據城市軌道交通通道內行人運動特征，對模型作如下假設：第一，城市軌道交通通道內的行人一般是從通道的一端向另一端運行，有一定的出行目的性，因此這里假設行人通道內移動時不能后退。第二，系統中的單元格大小設為10cm×10cm，根據行人相關理論，行人靜止時所需空間為0.3m2[7]，則靜止行人需要占用6×5個格子。第三，根據實地調研結果[8～9]，行人平均步頻為1.91step/s。為了方便系統更新，仿真模型中行人步頻均為2step/s，行人走一步系統仿真步數加一步，即仿真為0.5s更新一次。第四，城市軌道交通通道內行人總體平均步速為1.29m/s[8～9]，70%的行人步速在1.06m/～1.52m/s之間，系統中將行人按步行速度分為四類：1.0m/s、1.2m/s、1.4m/s、1.6m/s。行人的步速差異主要體現在步幅上，四種速度移動時分別占6×5、6×6、6×7、6×8個格子。第五，本文采用多格子氣模型，即一個格子只能被一個行人占用，但是一個行人同時占用多個格子。

三、仿真系統結構設計

仿真系統主要分為數據輸入模塊、仿真運算模塊、仿真界面繪制模塊、數據存儲模塊和數據輸出模塊。仿真系統功能結構示意、各模塊之間數據傳輸及數據調用情況如圖1所示。

圖1 行人仿真系統功能結構圖

(一)數據輸入模塊。系統運行時將打開此模塊，該模塊可以進行系統仿真所需參數的輸入，并將相應數據傳送至可視化顯示模塊和數據存儲模塊。輸入窗體界面如圖2所示。

(二)仿真界面繪制模塊。該模塊主要繪制仿真界面，“文件”的菜單中只有一個選項“參數配置選項”可調用“數據輸入”的窗體，“數據輸入模塊”向其輸入界面初始數據“通道規格參數”，“導出結果”可調用“數據輸出模塊”，“仿真運算模塊”向其輸入仿真時間實時數據、行人位置實時數據，該界面還有其它可對仿真顯示進行控制的功能：開始、暫停、停止、設置仿真速度。仿真窗體界面如圖3所示。

(三)仿真運算模塊。主要有兩個運算模型，一是泊松到達模型，二是格子氣算法模型。通過兩個模型實現行人每一步位置、速度的更新和記錄。這是仿真系統的核心模塊。

(四)數據存儲模塊。系統運算過程中會產生各種數據記錄需要被存儲，以便在下一步中被運算模塊調用，數據輸出模塊也需要在最后調用存儲的數據。

(五)數據輸出模塊。該模塊可以在仿真結束后，調用數據存儲模塊，將數據使用Excel表的方式輸出。

圖2 數據輸入窗體界面

圖3 行人仿真演示窗體界面

四、仿真系統流程設計

仿真模型采用同步更新規則，如圖4所示。Step1：系統開始，系統初始化；Step2：調用行人生成模型，生成n個行人，走行時間t(i)=0，獲得新行人的位置、速度，存儲位置、速度和走行時間；Step3：調用存儲模塊的行人、位置、速度、時間信息。對每個行人調用算法模型：判斷行人位置是否到達對面邊界，如果到達對面邊界，清空該行人，返回t(i)的值并存儲。如果沒有到達對面邊界，則根據檢測的位置沖突情況和速度情況，按照格子氣模型中的移動概率模型移動一步；Step4：更新和存儲所有行人的位置和速度，t(i)=t(i)+1；Step5：調用行人生成模型，生成n個行人，走行時間t(i)=0，獲得新行人的位置、速度，存儲位置、速度和走行時間；Step6：仿真時間加一步；Step7：檢查是否到達設定仿真時間，如果達到，停止更新，輸出仿真數據，如果沒有達到，返回第3步。

圖4 行人仿真系統控制流程圖

五、結語

本文基于城市軌道交通通道行人特性的調查與分析，從對向行人流干擾影響，本向行人速度差異的干擾影響以及我國行人行走靠右的偏好行為等方面，對格子氣算法模型進行了修正。然后從仿真系統的功能結構、仿真系統的界面以及系統控制流程等方面對城市軌道交通通道行人仿真系統進行了設計。該系統可用于研究行人領域的一般問題，如雙向行人流干擾現象，行人速度不同時對行人流運動的影響，行人跟隨現象對行人流運動的影響等，也可用于研究城市軌道交通通道通行能力，豐富了行人仿真理論，具有良好的應用價值。