磁通反向永磁電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障程度定量估算研究

丁石川 童琛 杭俊 王群京

摘?要：針對定子繞組電阻不平衡（SWRI）故障檢測和故障程度估算問題，提出一種基于零序電壓（ZSVC）和定子電流的磁通反向永磁（FRPM）電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障程度估算方法，有助于安排合理的維修計劃。首先，利用零序電壓和定子電流與附加電阻的關(guān)系，建立關(guān)于附加電阻的二元二次方程組;然后，通過求解二元二次方程組得到附加電阻值，并利用得到的附加電阻值實(shí)現(xiàn)定子繞組電阻不平衡故障程度估算;最后，在磁通反向永磁電機(jī)仿真和實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行算法驗(yàn)證，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提出的故障程度估算方法的有效性和魯棒性。

關(guān)鍵詞：磁通反向永磁電機(jī);定子繞組電阻不平衡;故障程度;零序電壓

中圖分類號：TM 46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）07-0079-08

Abstract：Aiming at solving the problem of stator winding resistance imbalance （SWRI） fault detection and fault severity estimation， a SWRI fault severity estimation method based on zero sequence voltage component （ZSVC） and stator currents was proposed for fluxreversal permanent magnet （FRPM） machine， which can help in determining the scheduled maintenance. Firstly， a binary linear equation group about the additional resistances was estimated based on the relationship between the ZSVC， stator currents and the additional resistances. Secondly， by solving the binary linear equation group， the additional resistances were calculated， and the SWRI fault severity was estimated by the calculated additional resistances. Finally， the proposed method was verified on the simulation and experimental platform of FRPM machine. Both the simulation and experimental results show the effectiveness and robustness of the proposed fault severity estimation method.

Keywords：fluxreversal permanent magnet machine; stator winding resistance imbalance; fault severity; zero sequence voltage

0?引?言

傳統(tǒng)的永磁電機(jī)通常將永磁體安裝在轉(zhuǎn)子上，為了防止高速運(yùn)行時磁鋼受到離心力的影響而甩落，在轉(zhuǎn)子上裝有不銹鋼或金屬纖維材料制作的固定裝置。但是這樣會引起散熱困難，而溫升會導(dǎo)致釹鐵硼（NdFeB）為主的永磁體性能下降，嚴(yán)重時甚至發(fā)生不可逆退磁，這也限制了普通轉(zhuǎn)子永磁型電機(jī)在某些場合的應(yīng)用。磁通反向永磁（fluxreversal permanent magnet，F(xiàn)RPM）電機(jī)是一種新型結(jié)構(gòu)的定子永磁型電機(jī)，它克服了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子型永磁電機(jī)的諸多缺點(diǎn)，具有較好的應(yīng)用前景[1]。

對于磁通反向永磁電機(jī)，常見的故障類型與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子型永磁電機(jī)是一樣的，大致可以分為以下3類：電氣故障（定子繞組）、機(jī)械故障（軸承）和永磁體故障（永磁體損壞或退磁）[2-4]。其中，定子繞組電阻不平衡是一種常見的電氣故障[4]。定子繞組電阻不平衡指的是由于定子繞組的電阻值增加而導(dǎo)致的不平衡故障。這種故障可能是由于加工工藝低劣、熱循環(huán)和振動等因素綜合造成的，也有可能是由于接線端口的損壞（腐蝕或污染）造成的[5]。該故障會導(dǎo)致定子電壓或電流的不平衡、轉(zhuǎn)矩脈動的增加、平均轉(zhuǎn)矩的降低、損耗和熱量的增加等。當(dāng)早期的定子繞組電阻不平衡故障發(fā)生時，電機(jī)仍可繼續(xù)運(yùn)行，但若不能及時檢測而導(dǎo)致故障嚴(yán)重程度加劇時，將會導(dǎo)致定子繞組溫度升高，最終會破壞定子繞組的絕緣，進(jìn)而引起短路故障，甚至對整個電機(jī)系統(tǒng)造成破壞。因此，研究定子繞組電阻不平衡故障對提高磁通反向永磁電機(jī)的可靠性具有重要的意義。

自從1996年R.P.Deodhar等[6]首次提出FRPM電機(jī)以來，已經(jīng)取得了一系列有價值的研究成果。然而，目前研究成果均集中在FRPM電機(jī)的電磁靜態(tài)特性分析[7-9]、本體設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計[10-16]以及控制[17-18]等方面，而對該類型電機(jī)的故障診斷相關(guān)研究的報道很少，更不用提定子繞組電阻不平衡故障。目前，關(guān)于永磁電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障，主要集中在轉(zhuǎn)子永磁型電機(jī)和磁通切換型永磁電機(jī)。文獻(xiàn)[19]利用定子電流和零序電壓實(shí)現(xiàn)永磁電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障診斷，但是不能判斷出故障相，并且只討論了單相繞組發(fā)生故障。文獻(xiàn)[20]利用改進(jìn)的故障特征量和角度差分別實(shí)現(xiàn)定子繞組電阻不平衡故障的診斷和定位，并且討論了多相繞組發(fā)生故障，但是不能估算每相故障繞組的故障程度，尤其是在多相繞組發(fā)生故障的情況下。文獻(xiàn)[21-22]提出利用零序電壓診斷九相磁通切換型永磁電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障，但不能判斷故障相的故障程度，尤其故障發(fā)生在多相定子繞組。

基于上述情況，在文獻(xiàn)[20]研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步地研究，提出了基于零序電壓和定子電流的FRPM電機(jī)定子繞組電阻不平衡故障程度定量估算方法，能有效地估算故障相的故障程度，克服了文獻(xiàn)[20]中的不足（不能估算每相故障繞組的故障程度），有助于安排合理的維修計劃。首先，介紹了三相FRPM電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并通過有限元仿真結(jié)果，對FRPM電機(jī)的空載反電動勢進(jìn)行諧波分析;其次，從理論上分析了定子繞組電阻不平衡故障對零序電壓的影響，并建立零序電壓與定子電流和定子繞組電阻不平衡之間的關(guān)系;接著，通過求解二元二次方程組計算故障相增加的電阻值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障相故障程度的估算;最后，對所提出的故障程度定量估算方法進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究表明，所提出的故障程度定量估算方法能有效地實(shí)現(xiàn)定子繞組電阻不平衡故障程度估算。

1?FRPM電機(jī)

1.1?FRPM電機(jī)本體

圖1為1臺三相6/8極FRPM電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其定轉(zhuǎn)子呈雙凸極結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子上既無繞組也無永磁體，結(jié)構(gòu)非常簡單，在定子上設(shè)置了繞組和永磁體[14]。每個定子槽中并排布置2個不同相的集中式線圈的2個圈邊，6個定子齒上一共套有6個線圈，且分成2組，徑向相對的2個線圈組成一相，如圖中A1、A2是A相的2個線圈，其余兩相以此類推。此外，采用集中繞組大大縮短了端部長度，減少了用銅量和銅耗。轉(zhuǎn)子有8個齒，稱為8極，定子永磁型電機(jī)轉(zhuǎn)子極數(shù)決定了轉(zhuǎn)子周期，即每相空載感應(yīng)電動勢在一個完整的機(jī)械周期內(nèi)（360°）變化8次，對應(yīng)的電周期為45°。定轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁鐵心采用硅鋼片沖片壓疊而成，都呈凸極結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)便于采用模塊化制造工藝，集中式繞組線圈可以預(yù)先繞制好，直接套在定子齒上，易于提高槽滿率，然后再將6個定子齒拼裝組成一個定子鐵心整體。

1.2?反電動勢分析

圖2為轉(zhuǎn)速500 r/min時FRPM電機(jī)有限元仿真的三相空載反電動勢波形。可以看出，在電機(jī)空載反電動勢中，諧波的幅值相對于基波的幅值很小，可以忽略。因此，三相空載反電動勢可表示為：

2?定子繞組電阻不平衡故障

2.1?FRPM電機(jī)數(shù)學(xué)模型

忽略磁路飽和等因素的影響，F(xiàn)RPM電機(jī)在定子坐標(biāo)系的電壓方程[16]可表示為

式中：ua、ub和uc是定子繞組的相電壓;ia、ib和ic是定子繞組的相電流;Ra、Rb和Rc是每相繞組的電阻。當(dāng)永磁同步電機(jī)健康時，Ra、Rb、Rc是相等的，都等于Rs;當(dāng)電阻不平衡故障發(fā)生時，Ra、Rb、Rc不再相等。L是每相繞組自感，M是每相繞組互感。

磁通反向永磁電機(jī)一般都由變換器驅(qū)動，為此，采用三相平衡的電阻網(wǎng)絡(luò)排除變換器對零序電壓的影響，如圖3所示。此時，零序電壓u0，m[18]可表示為

文獻(xiàn)[20]利用零序電壓u0，m診斷定子繞組不對稱故障，并且討論了故障發(fā)生在單相和多相的定子繞組情況。一相定子繞組不對稱故障可以看成多相定子繞組不對稱故障的特殊情況。因此，為了簡化分析，接下來只討論兩相定子繞組不對稱發(fā)生故障的情況。定子繞組電阻不平衡故障可通過在定子繞組中串聯(lián)1個附加電阻來模擬[18]。假設(shè)電阻不平衡故障發(fā)生在a相和b相，此時有：

式中Radd_a和Radd_b分別是模擬故障時串聯(lián)在a相和b相定子繞組中的附加電阻。

在不考慮諧波情況下，三相FRPM電機(jī)的定子電流可表示為：

從式（7）可以看出零序電壓u0，m的幅值和初始相位角與定子電流的幅值和初始相位角以及附加電阻有直接的關(guān)系。

2.2?故障程度估算

文獻(xiàn)[20]針對轉(zhuǎn)子永磁型電機(jī)提出的故障特征量以及角度差可以推廣到磁通反向永磁電機(jī)的故障監(jiān)測和定位。當(dāng)一相定子繞組不對稱故障發(fā)生時，故障相的故障程度可以利用故障特征量進(jìn)行估算。但是當(dāng)兩相定子繞組不對稱故障發(fā)生時，只能估算等效的故障程度，并不能得到每一相的故障程度。正如前文所敘，一相定子繞組不對稱故障可以看成多相定子繞組不對稱故障的特殊情況。因此，為了便于分析，不管故障發(fā)生在一相定子繞組還是兩相定子繞組上，都認(rèn)為故障發(fā)在兩相定子繞組上，此時，對文獻(xiàn)[20]中定義的角度差進(jìn)行了修改，見表1。圖4給出了定子繞組電阻不平衡故障程度估算流程。本文所提出方法的具體過程敘述如下：

1）首先，利用文獻(xiàn)[20]中提出的方法診斷到定子繞組電阻不平衡故障并定位出故障相，以及得到零序電壓u0，m與定子電流的幅值和初始相位角;

2）然后，將零序電壓u0，m與定子電流的幅值和初始相位角代入式（7），就建立了關(guān)于附加電阻Radd_a和Radd_b的一個二元二次方程組，通過解二元二次方程組就能得到附加電阻Radd_a和Radd_b的值。另外，需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，二元二次方程組可能有不止一組解，需要根據(jù)表1中所給出的角度差和故障相的關(guān)系確定合適的解，即附加電阻Radd_a和Radd_b的值;

3）最后，利用得到的附加電阻Radd_a和Radd_b的值就能估算故障相的故障程度。

3?仿真和實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證提出的故障程度估算方法，進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究。FRPM電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)采用id=0的滯環(huán)控制方法，故障程度估算算法作為控制系統(tǒng)的一個附加子程序。仿真和實(shí)驗(yàn)過程利用的FRPM電機(jī)參數(shù)見表2。在仿真過程中，F(xiàn)RPM電機(jī)的模型根據(jù)定子坐標(biāo)系下電壓方程進(jìn)行搭建。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過在相繞組中串聯(lián)附加電阻來模擬定子繞組不對稱故障。

3.1?仿真結(jié)果

在仿真過程中，設(shè)置不同的附加電阻值，即0.1、0.3、0.5、1和2 Ω。表3給出了定子繞組電阻不平衡故障發(fā)生在a相和b相的仿真結(jié)果，其中FRPM的工作參考轉(zhuǎn)速為600 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 N·m。從仿真結(jié)果可以看出，不管定子繞組電阻不平衡故障發(fā)生在一相或兩相，計算得到的附加電阻值都接近或等于理論值。因此，仿真結(jié)果表明提出的方法可以有效地實(shí)現(xiàn)磁通切反向永磁電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障程度估算。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證提出方法的性能，在FRPM電機(jī)不同的工作點(diǎn)（轉(zhuǎn)速和負(fù)載）情況下進(jìn)行仿真，其中1 Ω附加電阻串聯(lián)在a相繞組中。表4給出了在不同參考轉(zhuǎn)速情況下的仿真結(jié)果（負(fù)載為3 N·m）。表5給出了在不同負(fù)載情況下的仿真結(jié)果（參考轉(zhuǎn)速為600 r/min）。從表4和表5可以看出，在不同的轉(zhuǎn)速和負(fù)載情況下，計算得到的附加電阻值都接近或等于理論值。因此，仿真結(jié)果表明提出的方法具有很好的魯棒性能。

3.2?實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證故障診斷方法的有效性，構(gòu)建了三相FRPM電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，如圖5所示，其中1個2.2 kW永磁同步電機(jī)通過聯(lián)軸器與FRPM電機(jī)直接連接，作為負(fù)載電機(jī)。電壓和電流利用LEM電流傳感器和電壓傳感器采集，轉(zhuǎn)子位置利用增量式的光電編碼器進(jìn)行采集?？刂破鞑捎胐SPACE實(shí)時仿真單板系統(tǒng)DS1104控制板，與綜合設(shè)計仿真平臺下的MATLAB/Simulink系統(tǒng)及仿真部分連接，通過直接編譯Simulink環(huán)境下的仿真模型，生成dSPACE實(shí)驗(yàn)平臺能夠辨識的代碼，建立起可以在線調(diào)整各項(xiàng)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。另外，在實(shí)驗(yàn)過程中，通過在定子繞組中串聯(lián)附加電阻值來模擬定子繞組電阻不平衡故障。另外，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，只模擬了2種故障程度（1.2 Ω和2.4 Ω）。

圖6給出了三相FRPM電機(jī)在正常和故障情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中FRPM的工作參考轉(zhuǎn)速為600 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 N·m;故障情況下，在A相繞組中串入2.4 Ω附加電阻。從圖6（a）可以看出，在正常情況下，定子電流ia和ib波形是很正弦的，并且零序電壓u0，m的波形接近于0。從圖6（b）可以看出，在故障情況下，定子電流ia和ib波形與正常情況下相比，沒有明顯的變化，但是零序電壓u0，m的波形中出現(xiàn)了周期性信號，表明故障對零序電壓u0，m的影響很明顯。

表6給出了定子繞組電阻不平衡故障發(fā)生在a相和b相的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中FRPM的工作參考轉(zhuǎn)速為600 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為4 N·m。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，不管定子繞組電阻不平衡故障發(fā)生在一相或兩相，計算得到的附加電阻值都接近或等于理論值。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的方法可以有效地實(shí)現(xiàn)磁通反向永磁電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障程度估算。

表7給出了在不同參考轉(zhuǎn)速情況下的仿真結(jié)果（負(fù)載為3 N·m）;表8給出了在不同負(fù)載情況下的仿真結(jié)果（參考轉(zhuǎn)速為600 r/min），其中1.2 Ω附加電阻串聯(lián)在a相繞組中。從表7和表8可以看出，在不同的轉(zhuǎn)速和負(fù)載情況下，計算得到的附加電阻值都接近或等于理論值。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的方法具有很好的魯棒性能。

從上述仿真和實(shí)驗(yàn)可以看出，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都接近或等于理論值。因此，兩者都表明了提出的方法可以有效地實(shí)現(xiàn)磁通反向永磁電機(jī)的定子繞組電阻不平衡故障程度估算。

4?結(jié)?論

本文在分析了定子繞組電阻不平衡故障對零序電壓影響的基礎(chǔ)上，提出基于零序電壓和定子電流的三相FRPM電機(jī)定子繞組電阻不平衡故障程度估算方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出方法的有效性，并得到以下結(jié)論：

1）利用零序電壓和定子電流的關(guān)系可以有效地估算出附加電阻值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障程度的估算;

2）提出的故障方法不受轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化的影響，具有很好的魯棒性;

3）本文僅以FRPM電機(jī)為例進(jìn)行了分析，本文提出的方法具有一定的通用性，可以推廣到轉(zhuǎn)子永磁型電機(jī)以及其它結(jié)構(gòu)的定子永磁型電機(jī)，如磁通切換型永磁電機(jī)等。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]?CHENG Ming， HUA Wei， ZHANG Jianzhong， et al.Overview of statorpermanent magnet brushless machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2011， 58（1）： 5087.

[2]?何靜，張昌凡，賈林，等.一種永磁同步電機(jī)的失磁故障重構(gòu)方法研究[J]?.電機(jī)與控制學(xué)報，2014，18（2）：8.

HE Jing，ZHANG Changfan，JIA Lin，et al. Demagnetization fault reconstruction for permanent magnet synchronous motor[J]?.Electric Machines and Control，2014，18（2）：8.

[3]?趙洪森，戈寶軍，陶大軍，等.同步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障診斷研究[J]?.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2018，23（1）：99.

ZHAO Hongsen，GE Baojun，TAO Dajun，et al. Investigation on stator winding interturns short circuit fault diagnosis[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2018，23（1）：99.

[4]?CHENG Ming， HANG Jun， ZHANG Jianzhong. Overview of fault diagnosis theory and method for permanent magnet machine [J]. Chinese Journal of Electrical Engineering， 2015， 1（1）： 21.

[5]?YUN J， CHO J， LEE S B， et al. Online detection of highresistance connections in the incoming electrical circuit for induction motors[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2009， 45（2）： 694.

[6]?DEODHAR R P， ANDERSSON S， BOLDE I， et al. The fluxreversal machine： a new brushless doublysalient permanentmagnet machine[J].IEEE Transactions on Industry Applications， 1997，33（4）： 925.

[7]?楊玉波， 王秀和， 張宗盛，等. 磁通反向式永磁電機(jī)性能計算與轉(zhuǎn)矩脈動削弱措施研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報， 2015， 35（11）： 2838.

YANG Yubo， WANG Xiuhe， ZHANG Zongsheng， et al. The performance analytical calculation and the torque ripple reduction methods of flux reversal machine[J]. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（11）： 2838.

[8]?MORE D S，F(xiàn)ERNANDES B G. Power density improvement of three phase flux reversal machine with distributed winding[J]. IET Electric Power Application， 2010， 4（2）： 109.

[9]?KIM T H， WON S H， BONG K， et al. Reduction of cogging torque in fluxreversal machine by rotor teeth pairing[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2005， 41（10）： 3964.

[10]?KIM T H. A study on the design of an inset permanentmagnettype fluxreversal machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2009， 45（6）： 2859.

[11]?MORE D S，F(xiàn)ERNANDES B G. Novel three phase flux reversal machine with full pitch winding[C]//7th International Conference on Power Electronics，October 22-26，2007，Daegu， South Korea. 2007：1007-1012.

[12]?HUA Wei， WU Zhongze， CHENG Ming. A novel threephase fluxreversal permanent magnet machine with compensatory windings[C]//International Conference on Electrical Machines and Systems，October 10-13，2010，Incheon，South Korea.2010： 1117-1121.

[13]?KIM T H， LEE J. A study of the design for the flux reversal machine[J].IEEE Transactions on Magnetics，2004，40（4）：2053.

[14]?ZHAO Wenxiang，JI Jinghua， LIU Guohai， et al. Design and analysis of a new modular linear fluxreversal permanentmagnet motor[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity， 2014， 24（3）： 1.

[15]?GAO Yuting， QU Ronghai， LI Dawei， et al. Consequentpole fluxreversal permanentmagnet machine for electric vehicle propulsion[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity， 2016， 26（4）： 1.

[16]?施銘.新型雙極性定子表面貼裝式永磁電機(jī)設(shè)計與分析[D]. 南京：東南大學(xué)，2014.

[17]?HUA Wei， HUANG Wentao， YU Feng. Improved modelpredictivefluxcontrol strategy for threephase fourswitch inverterfed fluxreversal permanent magnet machine drives[J]. IET Electric Power Application， 2017， 11（5）： 717.

[18]?趙文祥， 劉虎， 吉敬華，等. 城軌交通用磁通反向永磁直線電機(jī)的垂向力控制[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用， 2016， 40（12）： 29.

ZHAO Wenxiang， LIU Hu， JI Jinghua， et al. Control of vertical force in fluxreversal permanent magnet linear motor for urban rail transit applications[J]. Electric Machines and Control Application， 2016， 40（12）： 29.

[19]?URRESTY J C，RIBA J R，ROMERALR L，et al.Mixed resistive unbalance and winding interturn faults model of permanent magnet synchronous motors[J].Electrical Engineering，2015，97（1）：75.

[20]?ZHANG Jianzhong， HANG Jun， DING Shichuan， et al. Online diagnosis and localization of highresistance connection in PMSM with improved fault indicator[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2017， 32（5）： 3585.

[21]?HANG Jun， ZHANG Jianzhong， DING Shichuan， et al. Fault diagnosis of highresistance connection in ninephase fluxswitching permanent magnet machine considering neutralpoint connection model[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2017， 32（85）：6444.

[22]?HANG Jun，ZHANG Jianzhong， CHENG Ming， et al. Fault diagnosis of highresistance connection in ninephase fluxswitching permanent magnet machine[C]//18th International Conference on Electrical Machines and Systems， October 25-28， 2015， Pattaya， Thailand. 2015： 1691-1696.

（編輯：邱赫男）