基于比例諧振的網側電流修正型APF控制

劉斌 蔡淦 王斌 孟艷潁 李倫全

摘?要：針對LCL濾波器雖然電感量較小并對高頻諧波電流具有更好衰減效果，但一直存在諧振的問題，提出在三相系統中引入網側電感電流控制環，修正逆變側電感電流給定的有源阻尼型控制方法，且從系統效率的角度，有源阻尼的方法優于加入無源阻尼。該方法除了能有效抑制LCL諧振，同時可改善入網電流的品質。不同于以跟蹤工頻給定為目標的光伏并網逆變器，有源電力濾波器（APF）更看重諧波電流的控制，對控制器的設計提出了更高的要求。通過在網側電流修正環中引入諧振控制，提升系統的補償性能。最后通過仿真和實驗，證明了該控制方法的有效性。

關鍵詞：LCL濾波器;有源電力濾波器;網側電感電流;有源阻尼;諧振控制器

中圖分類號：TM 464

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）07-0106-07

Abstract：Although LCL can be designed with smaller inductance value and can better damp higherorder harmonics， LCL may also cause resonance. For three phase system， an active damping method was proposed by introducing a gridside inductor current control loop to correct the inverter side inductor current reference. This controller is superior to the passive damping one from the point of system efficiency. By this resonance damping controller the performance of the current that is injected into the grid is also improved. Different from the photovoltaic inverter which is to track sinusoidal reference with mains frequency， the active power filter （APF） is to track distorted reference with many harmonics and this requires more challenging controller design. By introducing resonant controller in the correction loop， APF system performance is promoted， and the effectiveness of the controller is verified through simulations and experiments.

Keywords：LCL filter; active power filter; grid side inductor current; active damping; resonant controller

0?引?言

配電網中整流型非線性負荷的不斷投入，對電網的供電質量帶來很大影響，有源電力濾波器（active power filter，APF）可以實時地檢測并補償負荷諧波以及不平衡電流，該技術因此得到廣泛地關注和研究[1-3]。由于APF要求輸出電流跟蹤富含各次諧波的給定，控制策略直接影響系統補償效果。相較于單L濾波器，LCL濾波器具有對高頻諧波電流更好的衰減效果且可減小電感量，在大功率應用場合，成本優勢明顯，顯著縮減了裝置體積。然而，LCL型濾波器極易出現諧振現象，需要額外采取阻尼方式才能保證系統穩定[4]。典型的解決辦法是增加系統阻尼，相關的辦法包括無源阻尼和有源阻尼2種。

無源阻尼典型的做法是在LCL的電容上串聯1個幾歐姆的電阻[5]，借此改進系統的傳遞函數，但這樣做的問題在于增大系統損耗。也有別的辦法是在電容兩端并聯阻容回路，抑或在電感兩端也并聯電阻。這類辦法的特點是簡單，但以系統效率為代價。

有源阻尼最常見的做法是在控制環中引入電容電流的1個比例前饋項[6]，借此改變系統的傳遞函數，增加系統阻尼，該方法的優點在于不影響系統效率，但不足之處在于對電容電流傳感器要求比較高。也有學者[7]采用基于多變量反饋的有源阻尼方法，可獲得較好的阻尼效果，但需要額外增加傳感器，增大了系統的復雜程度。文獻[8]采用觀測器的方法，不需要額外增加傳感器即可實現有源阻尼，但這些觀測方法需要較為準確的 LCL 模型和電路參數，因此在實際運行中當濾波器參數發生漂移時，會出現較大估計誤差，難以獲得滿意的阻尼效果。

在文獻[9]已有LCL型并網逆變控制研究的基礎上，本文進一步引入電網側電感電流控制環作為逆變側電流控制給定的修正量，針對APF系統，在電流修正環引入比例諧振控制器，不僅可以有效抑制LCL諧振問題，電流控制效果也得到提升。仿真和實驗都驗證該控制策略的有效性。

1?三相LCL型APF拓撲及模型

1.1?主電路拓撲

三相LCL型APF主電路拓撲如圖1所示，由三相逆變橋及輸出濾波器構成，非線性負載為二極管整流電路。

圖1中：L1a，b，c=L1，L2a，b，c=L2與Ca，b，c=C分別為逆變側電感、網側電感和濾波電容，并忽略電感和電容的內阻;i1a，b，c、i2a，b，c與iCa，b，c分別為各電感和電容對應電流;uinva，b，c與uga，b，c分別為逆變橋臂輸出電壓與電網電壓;udc為直流側電壓;iga，b，c與iLa，b，c分別為電網電流與負載電流。

1.2?LCL濾波器模型及其可控性分析

在三相電網平衡且對稱情況下，LCL型APF系統的等效電路如圖2所示，Z為非線性負載。

LCL濾波器數學模型如圖3所示，其中uinv為逆變器橋臂輸出電壓。

以網側電感電流或者控制逆變側電感電流分別為被控對象時的開環傳遞函數為：

顯然，這是一個三階系統。分別繪制式（1）與式（2）的Bode圖，如圖4所示。

從圖4可以看出，盡管由于LCL模型階次高，其在高頻段對諧波的衰減能力更強，但無論取網側電感電流i2或逆變側電感電流i1為被控對象，Bode圖中都存在諧振點，將使得這些頻率點處的電流諧波被放大，從而影響系統的穩定性。而采用常規的單電感型控制策略，將無法抑制系統諧振，出現各電感電流以及電容電壓都失控發散的現象，尤其針對APF這類輸出電流諧波含量豐富的系統。

采用網側電感電流i2作為控制對象，盡管這樣直接控制入網電流，但從系統模型看，逆變橋輸出電壓uinv要經過逆變電感L1和濾波電容C才作用于網側電感L2上，是對網側電流的間接控制，不利于系統的穩定性以及電流控制上追求的無差性。相關文獻[9]也指出相較于采用網側電流的系統模型，采用逆變側電流的系統模型因存在頻率小于共軛極點的共軛零點，可以提升系統穩定性裕度。此外，再考慮到電力電子系統中進行開關器件保護的需要，以i1作為被控對象是一個合理的選擇。盡管如此，將i1作為控制對象是一種對入網電流間接的控制辦法。考慮到系統的穩定性以及本質上要實現網側電流跟蹤等，在文獻[9]已有相關工作的基礎上，針對LCL型的APF系統，本文提出將網側電流校正作為外環引入到原有的控制環中。下文將對這種控制器進行詳細分析。

2?基于網側電流修正的控制器

針對LCL型并網逆變器，文獻[9]指出，只對i1進行跟蹤控制將使得入網電流不能達到單位功率因數。為此引入電容電流iC對i1給定進行了修正，如圖5（a）所示。一方面這種辦法可有效增大系統阻尼，抑制LCL的諧振;另一方面，該策略能夠有效實現對入網電流的功率因數調整控制。借鑒該控制器的思路，本文提出基于網側電感電流修正的有源阻尼控制方法，其控制框圖如圖5（b）所示，其中：G1為電感電流修正環控制器;G2為逆變側電流控制器;i2corr為所引入的網側電流修正量。從圖5（b）可以看出，該控制器的逆變側電感電流給定由2部分構成，即在原有給定i*的基礎上，迭加了針對網側電流i2的修正量。簡言之，通過該環節，一方面，可以主動地調節逆變電感電流給定，從而提升網側電流跟蹤效果;另一方面，該控制策略對原有控制器的傳遞函數進行了改造，有利于抑制諧振，實現系統穩定。

從圖5可以看出，與文獻[9]中不同的是，本文所提控制器采用的網側電感電流反饋，避免了在測量電容電流時的誤差。這是因為在實際設計中，LCL中電容取值不大，一般為幾個微法的級別，而其兩端的電壓和市電很接近，故其電流較小，對測量元件的要求較高。當采用電容電壓微分來作為電容電流時，要考慮電容電壓采樣中的抖動以及濾波等。其次，相較于文獻[9]中通過引入電容電流疊加實現對正弦電流功率因數的校正或補償，本文針對LCL型APF有源濾波器，在網側電流的外環中引入新的控制器G1，從下文可以看出，這樣不但可以為系統引入阻尼抑制LCL帶來的諧振，也有利于調整控制器的低頻增益，且從圖5（b）可以看出，通過G1能有效地調整逆變側電流的給定，從而使網側電流實現更有效跟蹤，尤其對APF這類輸出諧波含量較高的系統，其外環校正的作用更明顯。

由圖5可推導出i1到i*的開環傳遞函數為

3?APF中網側電流修正控制分析

APF控制的電流為諧波電流，傳統的PI控制器作用有限[10]。在高頻段比例積分控制器的增益有限，而選取過大的增益雖然可以在一定程度內減小系統穩態誤差，但由于飽和以及退飽和等原因容易使系統失穩。

比例諧振控制器的數學表達式為

由相關文獻可知，非線性RCD負載產生的諧波頻率主要為市電的6K±1次，其中6K+1次為正序分量，6K-1次為負序分量。通過坐標變換使正序分量轉換到dq軸上次數減1，而負序分量加1，故在dq軸上設計6K次諧振控制器。

當ω0為0時，G2相當于普通PI，未加入諧振控制以及引入6次諧振（即取K=1）后的系統開環Bode圖如圖6所示。

從文獻[9]可以看出，在控制器中引入了基于電容電流的反饋環節，增大了系統阻尼，其Bode圖如圖7所示。

對比圖6和圖7可以看出，本文提出的控制器引入諧振控制器后，增加了在特定頻率處的增益，對在其他頻率段并無影響，而APF的電流給定大多諧波含量豐富，從圖6可以看出，還需進一步增加控制器的諧振點，可得Bode圖如圖8所示。

由圖8可知，增加了控制器的諧振點在抑制LCL諧振的同時增加了對相應頻率處的增益，提高了控制器的諧波抑制能力。進一步，為了增加對網側電流的校正能力，在外環亦引入諧振控制器，如圖9所示，以內外環均為6、12、18次比例諧振為例，可以得到：

從圖9可以看出，若在G1、G2中引入諧振控制后，一方面LCL諧振得到抑制，另一方面，在特定頻率點的大增益也有利于APF實現諧波跟蹤控制。

4?仿真與實驗驗證

為了驗證前文所提出算法的可行性，分別在MATLAB/Simulink仿真平臺和基于DSP2812的實驗樣機平臺上進行了實驗。在仿真與物理實驗中，諧波檢測環節均采用了基于瞬時功率理論的諧波提取法，直流側電壓均采用PI控制。

4.1?仿真驗證

依據上文分析畫出系統的控制結構結構框圖如圖10所示。仿真中的主要參數與上文參數一致，三相二極管整流電路阻感負載，參數為：L1=0.8 mH;L2=0.2 mL;C=7 μF;電網線電壓380 V;電網頻率50 Hz;開關頻率20 kHz;直流母線電壓620 V;負載電阻取20 Ω。考慮三相對稱，補償前A相電網電流和提取諧波電流如圖11所示。

采用LCL濾波器并利用引入網側電流修正的控制策略，考慮到該控制策略中，外環主要用來提升系統阻尼程度，作為對比選擇PI控制器，根據系統穩定性裕度選擇外環比例積分系數分別取1和10，內環比例積分系數分別取10和100，補償后的電網電流波形如圖12所示。

由圖12可知，運用引入網側電流修正的控制策略后，LCL諧振被抑制，系統能夠保持穩定運行，而不再處于發散狀態。但是控制力度明顯不足，控制滯后現象嚴重，無法達到補償要求。

進一步，為了減小穩態誤差，增加入網電流校正力，將內外環均設計為針對5、7、11和13次諧波的比例諧振控制器，外環比例諧振系數分別取1和100，內環比例諧振系數取分別取3.2和350，補償后的電網電流波形如圖13所示。可見，電網電流波形正弦度高，沒有明顯畸變，快速傅氏變換分析顯示其總諧波失真為2.02%，滿足APF補償性能要求。

4.2?實驗驗證

為了進一步驗證上述分析，在實驗室APF實驗平臺上進行了相關實驗驗證。控制芯片采用了DSP2812，采用SVPWM調制。參數選取跟仿真一樣，采用前文所述的控制策略，圖14為補償前電網電流，圖15為補償后電網電流。

由圖15可知，采用本文提出的控制策略具有較好的諧波補償能力，經測量網側電流總諧波失真下降到3.8%，基本滿足APF的控制要求。實驗平臺實物圖如圖16所示。

5?結?論

將LCL應用于有源濾波器，可以降低系統成本以及體積，采用傳統的控制策略將引起諧振。針對該問題，本文在借鑒相關工作的基礎上提出了一種新型的控制策略。通過引入網側電流修正，一方面抑制了LCL的諧振，另一方面在控制器的內外環中引入諧振控制器，增大了系統在特定諧振頻率處的增益，改善了APF的諧振補償效果。

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（編輯：邱赫男）