基于R-KANO與G-TOPSIS法的產品設計方案多目標決策方法*

張文召，呂 健，趙慧亮，孫瑋伯，李姣姣

(1.貴州大學 現代制造技術教育部重點實驗室，貴陽 550025；2.貴州民族大學 美術學院，貴陽 550025)

0 引言

產品創新設計方案的優選受到評價指標多樣性、指標權重主觀性、評價信息模糊性等多種不確定因素影響，屬于具有灰色特征的多目標綜合決策問題[1-4]。產品創新設計優選得到的最終方案合理與否，將直接決定企業產品下一步研發的方向，是當前產品設計方案決策研究面臨的重要問題[5]。

為了降低決策過程中評價指標權重不確定性對評價結果的影響，白濤[6]通過模糊Kano模型計算顧客需求重要度；常志朋[7]利用施密特正交馬田系統計算指標屬性權重，用來消除指標屬性間的重疊關系；司光耀[8]利用大數據分析工具和粗糙集計算不同語義層次的用戶需求類型權重。針對評價信息的模糊性導致最終決策結果出現較大偏差的問題，宋文燕等[9]基于粗數AHP和TOPSIS構建產品設計方案決策模型，并以迷你冰箱概念設計為例進行驗證；袁樹植[10]采用改進的群AHP法確定綜合指標權重，構建了一種結合直覺模糊集和TOPSIS法的綜合評價方法；陳英等[11]提出一種基于設計理性的群體一致性方案決策方法，實現了焊鉗臂設計方案的優劣排序。上述研究在克服評價指標權重不確定性以及評價信息模糊性方面進行了有益的探索，但從產品創新設計的本質屬性考量，仍然存在沒有有效考慮用戶需求偏好影響以及決策信息獲取與分析主觀性強等問題。在產品創新設計方案評價指標權重確定階段融入用戶偏好信息，將有利于克服方案決策過程的主觀性與模糊性，提高企業產品的用戶綜合滿意度。

綜上，本文采用專家與用戶問卷調查及公信度評測得到最終評價指標集，在指標權重確定階段考慮用戶偏好影響，通過粗糙集與KANO模型(R-KANO)得到修正后的綜合評價指標權重；在決策信息處理階段采用灰色關聯TOPSIS法(G-TOPSIS)重構設計方案與目標需求的相對貼近度，最終以某新型裝備產品評價設計為例，實現產品創新設計方案多目標決策。

1 基于R-KANO與G-TOPSIS法的產品設

計方案多目標決策系統建模

1.1 評價指標確定

針對企業目標產品類別，通過專家與用戶問卷調查，收集能夠反映產品特征的初選評價指標。將初選指標進行公信度評測，要求專家團隊選擇有重要影響的評價指標，將公信度低于0.5的指標進行去除，以完成對初選指標的篩選。具體公式為：

(1)

式中，H為指標公信度，G為選擇該指標的專家人數，N為收到有效問卷數量。

1.2 基于粗糙集計算評價指標初始權重

粗糙集是Pawlak在1982年提出的一種處理不精確、不確定、不完備信息與知識的數學工具[12]，常用來解決多目標決策中指標權重問題，能夠有效降低決策者的主觀因素與信息不確定性對決策過程的影響，且不需要任何先驗知識或附加數據。

設E={E1,E2,…,Ef}為評審專家組；A={A1,A2,…,Am}為多目標決策問題的方案集，Ai為第i個決策方案；F={F1,F2,…,Fn}為多目標決策問題的評估指標屬性集，其中Fj表示第j個評價指標。基于粗糙集計算評價指標的初始權重值，過程如下：

首先設條件屬性集為C,決策屬性集為D,做如下定義：

定義1：四元組T=(U,R,V,f)是一個決策信息系統，假設R=C∪D且C∩D=?，則稱T=(C,D,V,f)為決策屬性表，C為條件屬性集，D為決策屬性集。

通過模糊集理論計算產品設計方案評價指標初始權重，流程如下：

Step1：求屬性Rj的依賴度γRj(D)。γRj(D)表示決策屬性D與屬性Rj之間的依賴程度。

(2)

式中,card(·)表示集合的基數。

Step2：計算指標Rj的權重值。指標Rj的權重即產品設計評價指標對評價結果的影響程度，權重值越大說明指標Rj的重要度越大。Rj的計算度計算公式如下：

Sig(Rj)=γRj(D)-γ(R-{Rj})(D)

(3)

Step3：指標歸一化處理。將評價指標進行歸一化處理，得到指標初始權重。

(4)

式中，ωj為經過粗糙集理論計算得到的第j個評價指標初始權重值。

1.3 基于KANO模型修正評價指標權重

粗糙集理論在計算評價指標過程中僅考慮了決策者需求重要度，而對用戶需求偏好滿意度的問題缺乏考慮，本文考慮用戶偏好影響采用KANO模型對初始評價進行修正。KANO模型作為一種對用戶需求進行分類和優先排序的工具，能夠在獲得用戶反饋意見的基礎上，將評價指標進行重要度分類，從而將用戶需求偏好體現在產品設計過程中。卡諾模型將用戶需求分為5類，A為魅力需求，O為意愿需求，M為必備需求,R為逆向需求，I為無差異需求，Q為問題需求。每種需求分別使用喜歡、必須這樣、保持中立、可以忍受、不喜歡進行表達。

考慮用戶需求偏好采用KANO模型對評價指標權重進行修正。步驟如下：

Step1：用戶需求偏好分類。采用問卷調查表獲取用戶需求偏好，通過需求分類評估表進行分類，并將其劃分為A，O，M，I四類，通過頻數最大法確定指標類別。

Step2：確定評價指標Rj權重修正系數η。基于Step1得到的評價指標所屬類別，根據相關研究[13]，確定修正系數ηj(j=1,2,…,n)的取值，則KANO類別A，O，M，I的修正系數η值分別取4,2,1,0。

(5)

通過在評價指標權重確定階段融入用戶偏好信息，使調整得到的綜合權重能夠更加合理地反映客戶的需求偏好信息，從而為下一步的決策信息處理提供參考。

1.4 計算加權規范化評估矩陣

設定f個評審專家，m個決策方案，n個評價指標，構建初始評價矩陣X= (xij)m×n。

(6)

式中，xij為第i個決策方案在第j個評價指標下的屬性值。

采用式(7)對指標值越大結果越優的評價指標以及指標值越小越優的指標分別進行規范化處理。

(7)

采用式(8)計算加權規范化評估矩陣。

(8)

式中，i為決策方案編號，j為評價指標編號，i=1,2,…,m，j=1,2,…n。

1.5 計算灰色關聯度

基于灰色關聯分析法對設計方案與評價指標之間的相關性進行分析，具體步驟如下：

Step1：計算加權規范化評估矩陣的正、負理想解：

(9)

(10)

式中，

(11)

(12)

Step2：計算灰色關聯系數矩陣。設評價指標Fj下的m個決策方案與正、負理想解之間的灰色關聯系數矩陣分別為R+，R-。則，

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，ρ∈(0,1)為分辨系數，一般取ρ=0.5。

(17)

(18)

1.6 計算Euclid距離

(19)

(20)

1.7 重構相對貼近度

為綜合考慮決策方案之間形狀與位置關系，在得到決策方案與評價需求之間灰色關聯度，以及歐式距離基礎上，通過加權計算重構相對貼近度。具體步驟如下：

Step1：數據無量綱化處理。

(21)

Step2：對無量綱灰色關聯度與Euclid距離進行加權計算。

(22)

(23)

Step3：重構相對貼近度。

(24)

2 實例驗證

以某公司新型裝備產品評價為例，闡述運用R-KANO與G-TOPSIS法進行產品設計方案多目標評估的具體實施過程。該公司考慮面向市場選擇開發一款新型條煙立式分揀機，現有6個備選方案組成決策方案集，A={A1,A2,…,A6}，各方案展示如表1所示。通過確定評價指標集，修正評價指標權重系數，計算加權規范化評估矩陣，計算相對貼近度，最終實現新型物流立式分揀機的優劣排序，驗證了所提方法的有效性。

2.1 確定評價指標

2.1.1 初始評價指標

針對市場上立式分揀機產品特征，通過市場調研以及專家及用戶問卷調查共收集初始評價指標21項，并將其分類為技術指標、經濟指標、社會指標三類。

2.1.2 最終評價指標

為快速得到篩選后的評價指標集，本文采用公信度評測方法進行過濾計算。現招募專家團隊130人，包括企業管理者、技術工程師以及設計師；通過問卷形式，將得到的21項初始評價指標提供給專家團隊進行公信度評測，要求專家勾選對產品本身有重要影響的評價指標；共發放調查問卷130份，收到有效問卷126份；通過式(1)對數據進行計算，將H值低于0.5的指標剔除，最終獲得6個評價指標，分別為人機舒適性(F1)、低噪音(F2)、美觀性(F3)、節能性(F4)、機器損耗(F5)、安全可靠性(F6)，構成多目標評價指標集F={F1,F2,…F6}。

2.2 計算評價指標初始權重

根據上文提到的權重計算方法，從企業現有產品案例庫中選擇15款產品作為決策信息系統的有限論域U,U={u1,u2,…u15}。決策屬性集D包含三個判定效果，分別為設計效果好(D1)、設計效果較好(D2)與設計效果不好(D3)。條件屬性集C可分為非常重要(C1)、一般重要(C2)與不重要(C3)。如表2所示，為得到的決策屬性表。

表2 決策屬性表

根據式(2)～式(4)計算決策屬性表指標初始權重值ωj。如表3所示。

表3 評價指標初始權重

2.3 確定綜合評價指標權重

考慮用戶偏好需求采用KANO模型進行需求分類。選取具有3年以上工作經驗的工人120名，通過發放KANO問卷獲取實驗數據，對結果進行統計分析。如表4所示，為得到的KANO模型用戶偏好類別。

表4 用戶需求偏好類別

根據得到的用戶偏好KANO類別，采用式(6)對初始評價指標權重進行修正，得到最終評價權重值。如表5所示。分析發現，考慮用戶偏好影響后，低噪音指標由第5上升到第2，節能性指標由第1下降到第5，安全可靠性由第5上升到第3，出現較大波動，考慮工廠立式條煙分揀機工人作業環境，現有指標權重變動情況比較符合用戶實際需求。

表5 評價指標權重調整過程

2.4 計算加權規范化評估矩陣及正負理想解

首先選取企業現有6款新型立式分揀機備選方案構成多目標決策方案集，A={A1,A2,…,A6}；其次選取5名決策人員作為評審專家組，包括E={E1,E2,…,E5}；最后在多目標決策條件下，采用七級里克特量表，要求每個專家對各個評價方案進行逐個打分，計算每個方案得分的平均值，最終得到某新型立式分揀機多目標決策初始評價矩陣。如表6所示。

表6 某新型條煙立式分揀機多目標決策初始評價矩陣

采用式(7)對初始評價矩陣進行規范化處理。如表7所示。

表7 某新型條煙立式分揀機多目標決策規范化評價矩陣

采用式(8)計算加權規范化評價矩陣，采用式(11)和式(12)計算各個評價指標下的正、負理想解。如表8所示。

表8 某新型條煙立式分揀機多目標決策加權規范化

2.5 計算重構相對貼近度

對重構后的相對貼近度大小進行排序，得到多目標決策條件下6個新型立式分揀機備選方案優劣次序，即A2>A1>A6>A3>A4>A5。可知方案2綜合滿意度最高，為最優設計方案，實現了多目標決策條件下產品設計方案的優選。同時，應當認識到方案1只是多目標決策要求下綜合屬性最優方案，而非各個指標最優方案方案。因此，根據前文得到的綜合評價指標權重值排序，可知該企業產品在機器損耗方面相對不足，后續可針對產品的及其損耗做進一步分析與優化。

3 結論

為了提高企業產品的用戶綜合滿意度，降低決策過程中的模糊性與主觀性影響，本文提出一種結合R-KANO與G-TOPSIS法的產品設計方案多目標決策方法。結果表明，該方法在指標權重確定階段能有效考慮用戶偏好影響，在決策信息處理階段能綜合考慮備選方案在形狀上的關聯度以及位置上的匹配度。保證了決策結果的科學性與合理性，對輔助企業及設計師決策具有一定實際指導作用。

后續研究：①從條煙立式分揀機方案評價研究擴展至其他產品方案，驗證論文方法的穩定性。②結合人工智能、大數據等技術對用戶需求進行挖掘與分析，進一步提高指標篩選及指標權重修正階段的客觀性。如利用在線評論數據量大、實時性強等特點[14]，可有效從文本數據中獲取相對真實的用戶需求反饋。③結合智能優化算法及專家決策系統開發計算機輔助快速決策系統，以解決企業環境下大規模的產品決策需求，提高企業決策效率。