基于數據分段互雙譜的海水深度計算方法

高少武 錢忠平 孫鵬遠 方云峰 李建峰 詹 毅

(東方地球物理公司物探技術研究中心，河北涿州 072750)

0 引言

海水鳴震是海洋地震資料處理中最大的噪聲干擾。海底電纜(OBC)水、陸檢資料合并處理的最大優點就是能夠有效去除海水鳴震干擾[1-6]。由同一位置處水檢和陸檢記錄相同的海水鳴震，其相位相反，通過適當的合并與組合，既能夠去除海水鳴震，還能夠去除接收點虛反射[7-14]。水、陸檢資料合并處理要求陸檢與對應的水檢數據振幅和能量匹配，即海水鳴震同相軸具有相同的幅度[15-18]。對強海水鳴震干擾，簡單合并處理不能有效去除。基于Backus海水鳴震逆濾波器的方法，可有效去除強海水鳴震干擾[19-20]。海水深度、海水速度和海底反射系數是Backus海水鳴震逆濾波器的重要參數[21-24]。因此，估算海水深度是海上OBC資料處理消除鳴震干擾技術的關鍵。

確定海水深度常用方法是基于上、下行波場數據互相關方法。上、下行波場數據互相關函數最大值所對應的延遲時間就是地震波場在海水中的雙程旅行時間，在垂直入射情況下，海水雙程旅行時間對應的深度就是海水深度。因此，使用共檢波點道集近炮檢距水、陸檢數據可以估算海水深度[20]。但大量的自相關和互相關計算非常費時。實際水、陸檢資料中，存在各種噪聲，且有效帶寬不同，低頻和高頻噪聲分布也不同，特別是陸檢數據包含著較強的低頻面波。另外，疊前資料包含振幅較強的干擾波，互相關也包含噪聲成分，因此計算的海水深度存在較大誤差。高少武等[25-26]提出了基于功率譜的海水深度估算方法，功率譜是二階統計量，對平穩高斯噪聲有一定的壓制效果，但不能壓制非高斯噪聲。

基于高階統計量的互雙譜能抑制高斯和非高斯噪聲[27-29]，因此提出了利用數據分段互雙譜直接計算海水深度的方法。該方法通過對水、陸檢數據分段，計算分段的上、下行波場數據及其功率譜；再計算分段的上行波場數據自雙譜和上、下行波場數據互雙譜；然后計算各段數據的功率譜、自雙譜、互雙譜的平均譜；最后計算水、陸檢數據的相干互雙譜和互相關譜，由互相關譜確定海水深度。將本文方法計算的海水深度用于水、陸檢數據合并處理，不但能消除海水鳴震多次波干擾，而且保留了陸檢數據低頻成分和水檢數據高頻成分，有效拓寬了OBC資料有效帶寬，提高了地震資料信噪比和分辨率。實際數據處理結果驗證了方法的有效性和實用性。

1 方法原理

水中檢波器記錄壓力波場，構成水檢數據；陸地檢波器記錄垂直位移速度，構成陸檢數據。將共檢波點道集水、陸檢數據分段為

(1)

式中：hj，i(n)和gj，i(n)分別是共檢波點道集第j道第i段水、陸檢數據；Hj(n)和Gj(n)分別是共檢波點道集第j道水、陸檢數據；i=1、2、…、IL，IL為數據段數；j=1、2、…、JL，JL為共檢波點道集數據道數；n=1、2、…、NL，NL為每段樣點數；NQ為段間重疊數據樣點數。IL、NL、NQ與每道總樣點數NN滿足

(2)

式中 INT(·)為取整函數，且NL

基于壓力波場和位移速度波場的波動方程，上行波場數據是水檢與陸檢數據之和，下行波場數據是水檢與陸檢數據之差[1-2]。上、下行波場分段數據可表示為

uj,i(n)=hj,i(n)+gj,i(n)

(3)

dj,i(n)=hj,i(n)-gj,i(n)

(4)

利用上、下行波場分段數據的傅里葉變換Uj，i(k)和Dj，i(k)計算上、下行波場數據的分段功率譜

(5)

(6)

式中：上標“*”表示復共軛運算；k=1、2、…、NK，NK為傅里葉變換正半支長度。上、下行波場平均功率譜分別為

(7)

(8)

計算分段數據的上行波場自雙譜和上、下行波場互雙譜

(9)

(10)

式中k1、k2=1、2、…、NK。上行波場的平均自雙譜和上、下行波場的平均互雙譜分別為

(11)

(12)

則水、陸檢數據的相干互雙譜為

(13)

水、陸檢數據互相關譜為

(14)

互相關譜逆傅里葉變換就是互相關函數r(n)，其中n=1、2、…、NR，NR是互相關函數長度。

確定互相關函數最大值位置

(15)

由m可計算海水雙程旅行時間τ

τ=mΔt

(16)

式中Δt為時間采樣間隔。則海水深度為

(17)

式中v為海水速度。

2 數據試算

利用實際海上采集的OBC數據在水、陸檢合并處理前反演海水深度。圖1是實際現場OBC數據采集時的觀測系統。圖2是原始陸檢、水檢炮集數據，其中炮點位于(597.8410km，4319.5667km)，接收線為圖1左邊第1條線，共92個接收點。水檢與陸檢數據差異很大，水檢數據包含較強的海水鳴震干擾。

直接使用原始采集的水、陸檢數據根據觀測系統進行參數估算和合并處理。圖3是計算與實測海水深度對比(測線為圖1左邊第1條接收線)，絕對平均誤差小于1.5m，平均相對誤差小于10%，而較大誤差是由于覆蓋次數低引起的(即圖1缺炮部位)。

使用本方法估計的海水深度，配合其他方法估算的標定因子和海底反射系數，進行合并處理，得到合并處理數據(圖4)。圖5為雙檢合并前、后的振幅譜對比，水檢數據在頻率60Hz附近包含較強的海水鳴震干擾，造成較強的頻率凹陷；陸檢數據沒有明顯的頻率凹陷；合并數據明顯補償了水檢數據頻率凹陷，且吸收了陸檢數據低頻成分。圖6為雙檢合并前、后自相關函數對比，水檢和陸檢數據自相關函數旁瓣能量強，表現出較強的海水鳴震干擾，同時水檢數據自相關函數的震蕩也很強，表明包含較強的干擾，而合并后數據，明顯消除了自相關函數旁瓣強能量和水檢數據自相關函數的強震蕩。

圖2 原始陸檢(a)、水檢(b)炮集數據

圖7為雙檢合并前后疊加剖面對比，其中常規剖面是使用現有合并技術的處理結果。圖8是圖7數據的頻譜對比，常規處理振幅明顯高于水檢和陸檢數據，且低頻能量明顯高于中頻能量，說明常規方法水檢和陸檢數據合并處理并不合理；本文方法合合并后低頻和中頻能量一致，且位于水檢和陸檢數據能量之間。從疊加數據的頻譜上，看不到水、陸檢數據明顯的頻率凹陷，這是因為海底起伏，接收點位置深度不同，因而每一道數據頻率凹陷位置處頻率不同，疊加數據上頻率凹陷互相補償，不會產生明顯頻率凹陷。由合并前、后的雙檢記錄、頻譜和自相關函數可以看出，合并后數據有效壓制了海水鳴震干擾，提高了OBC數據的信噪比，既保留了陸檢數據低頻成分，也保留了水檢數據高頻成分，因此拓寬了數據有效帶寬，提高了OBC數據分辨率。

圖3 反演與實測海水深度對比

圖4 水、陸檢合并后炮集數據

圖6 自相關函數對比

圖7 疊加數據對比

圖8 疊加數據頻譜對比

總之，利用本方法反演的海水深度，用于雙檢數據合并能有效消除水層產生的干擾、提高OBC數據信噪比。

3 結論

(1)水檢與陸檢數據分段互雙譜和相干互雙譜的引入，使海水深度估算更加穩健和精確，是海底電纜水、陸檢合并處理中一種有效的海水深度反演方法。

(2)使用本文方法獲得的海水深度進行水、陸檢合并處理，能有效壓制海底電纜水、陸檢數據海水鳴震干擾，保留了陸檢數據低頻成分和水檢數據高頻成分，拓寬了海底電纜數據有效頻帶，提高了OBC數據信噪比和分辨率。