基于多元線性回歸的北京住宅價格影響因素分析

劉佳麗 彭柳柳

摘 要：根據(jù)1999-2015連續(xù)17年的歷史數(shù)據(jù)對北京的住宅價格與北京地區(qū)生產(chǎn)總值、在崗職工平均工資、總?cè)丝诘?個因素進(jìn)行研究，建立多元線性回歸模型，通過分析得出具有顯著性影響的因素。分析結(jié)果顯示，整體而言，北京住宅房價受總?cè)丝诤推骄べY的影響作用大，根據(jù)分析，從城鎮(zhèn)化和公積金發(fā)放角度提出建議。

關(guān)鍵詞：北京；線性回歸；影響因素；住宅價格

引言

2016年的中央經(jīng)濟(jì)工作會議，將“促進(jìn)房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展”納入到繼續(xù)深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的四項任務(wù)之一，并明確提出“房子是用來住的、不是用來炒的”的定位，標(biāo)志著我國住宅市場有望真正進(jìn)入理性發(fā)展時代。北京地區(qū)住宅市場整體發(fā)展不平穩(wěn)，住宅價格整體上漲，市場的供需不均衡，投資額逐年增加。

胡煒（2005），通過對北京的住房市場研究，發(fā)現(xiàn)居民購買力不足，消費者社會層次與購房主體層次一致，戶型和銷售率的相關(guān)性最高，住宅的總價影響客戶的購買決策[1]。申曉峰認(rèn)為（2007），認(rèn)為收入與房價不相關(guān)，城鎮(zhèn)化和抵押貸款余額影響房價較大[2]。魏艷（2012），對遷徙的人口的收入和支付意愿進(jìn)行了回歸分析，認(rèn)為有無戶口影響新移民購房支出比例，且學(xué)歷越高，住房投資越大[3]。焦裕鑫（2013）對城鎮(zhèn)居民住房差異的分析基礎(chǔ)上，對居民住房空間和住房產(chǎn)權(quán)的獲取機(jī)制及影響因素進(jìn)行了實證研究，人力資本以及政治資本對于住房有促進(jìn)作用，但資本比人力資本影響更大[4]。丁軍（2016），對2010-2015年的北京、上海、深圳的房價進(jìn)行研究，得出住房與投資需求直接拉動北上深房價上漲，其次是財政和金融。北上深各自主要因素分別是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與消費、財政與金融、金融與市場環(huán)境[5]。綜合上述文獻(xiàn)，諸多專家、學(xué)者對住宅價格的影響因素做了大量的探究。研究者在探究宏觀指標(biāo)對房價的影響和預(yù)測時，常選取GDP、人口、收入、利率等指標(biāo)；在探究微觀指標(biāo)時，往往考慮住宅周邊的的教育資源、交通等區(qū)位因素。這些研究都主要從供需關(guān)系角度去研究房價的變化，研究區(qū)域房價差異與地區(qū)發(fā)展互動關(guān)系，鮮見對北京住宅市場整體房價影響的線性回歸研究。

本文擬以北京的有關(guān)數(shù)據(jù)為樣本，以住宅房均價作為決策變量，以北京地區(qū)生產(chǎn)總值、在崗職工平均工資、城市總?cè)丝跒榻忉屪兞拷⒍嘣€性回歸模型，進(jìn)行多元線性回歸分析，探究北京地區(qū)影響房價的主要因素，為識別影響決策變量的關(guān)鍵因素提供了一種值得借鑒的思路。

第一章 關(guān)于變量的描述統(tǒng)計

第 I 條 北京住宅價格變動情況

1999-2003，北京市住宅價格呈逐年下降，2003-2015年房價總體呈上升趨勢， 2003年為北京房價的最低值，2015年達(dá)到房價的最大值。比較中位數(shù)與平均數(shù)得出該組數(shù)據(jù)屬于右偏分布；偏態(tài)系數(shù)為0.37，屬于中等偏態(tài)分布；峰度系數(shù)為-1.39，屬于扁平分布，數(shù)據(jù)分布分散。

第 II 條 地區(qū)生產(chǎn)總值變動情況

1999-2015年，北京市地區(qū)生產(chǎn)總值持續(xù)上漲，比較中位數(shù)與平均數(shù)得出該組數(shù)據(jù)屬于右偏分布；偏態(tài)系數(shù)為0.47，屬于中等偏態(tài)分布；峰度系數(shù)為-1.13，屬于扁平分布，數(shù)據(jù)分布分散。

第 III 條 北京總?cè)丝谧儎忧闆r

1999-2015年，北京總?cè)丝诔掷m(xù)增長，比較中位數(shù)與平均數(shù)得出該組數(shù)據(jù)屬于對稱分布；偏態(tài)系數(shù)為0.15，屬于中等偏態(tài)分布；峰度系數(shù)為-1.22，屬于扁平分布，數(shù)據(jù)分布分散。與其他幾個變量相比，總?cè)丝谶@一變量的標(biāo)準(zhǔn)差最小，即離散程度最小。

第 IV 條 北京職工平均工資變動情況

1999-2015年，北京在崗職工平均工資逐年上漲，比較中位數(shù)與平均數(shù)得出該組數(shù)據(jù)屬于右偏分布；偏態(tài)系數(shù)為0.53，屬于中等偏態(tài)分布；峰度系數(shù)為-0.97，屬于扁平分布，數(shù)據(jù)分布分散。

第二章 關(guān)于統(tǒng)計變量的推斷統(tǒng)計

第 I 條 模型描述

本文采用北京市住宅價格作為多元線性回歸模型的決策變量，影響住宅價格的因素很多，本文選取國內(nèi)生產(chǎn)總值、北京市總?cè)丝凇⒃趰徛毠て骄べY作為解釋變量。假設(shè)決策變量Y與解釋變量X1、X2、X3之間呈線性關(guān)系，則有三元線性回歸模型：

其中β為待估參數(shù)，ε 為隨機(jī)干擾項，以我國北京市1999-2015連續(xù)17年的數(shù)據(jù)為樣本。

第 II 條 線性回歸

利用EXCEL，通過最小二乘估計的方法對被解釋變量北京住宅價格，解釋變量北京地區(qū)生產(chǎn)總值、北京總?cè)丝诤驮趰徛毠て骄べY進(jìn)行回歸分析。

結(jié)果得到回歸模型的R^2=0.94887003，說明該回歸模型通過了擬合優(yōu)度檢驗。當(dāng)顯著性水平取0.05時，解釋變量地區(qū)生產(chǎn)總值、總?cè)丝凇⒃趰徛毠て骄べY系數(shù)的t檢驗值分別為1.80995、-0.6341、-1.0408，只有后兩個解釋變量對應(yīng)的值小于顯著性水平，所以這兩個變量對被解釋變量北京和住宅價格有顯著性影響。

結(jié)論與對策

一.根據(jù)描述統(tǒng)計可以看出，1999-2015年北京住宅價格總體呈上漲趨勢，市場整體發(fā)展不平穩(wěn)。北京地區(qū)住宅價格與北京地區(qū)生產(chǎn)總值這一因素的顯著性低，與北京總?cè)丝诤驮趰徛毠て骄べY兩個因素的的顯著性高。

二.通過實證分析的數(shù)據(jù)可以得到?jīng)Q策變量與解釋變量之間的線性關(guān)系。由函數(shù)可以看出，北京住宅價格隨城市總?cè)丝诘脑黾佣蠞q，隨平均工資的增加而上漲。

三.推動農(nóng)民工進(jìn)城工作，加快新型城鎮(zhèn)化建設(shè)

總?cè)丝趯Ψ績r的刺激作用在長期內(nèi)是十分顯著的，由一線城市人口凈流入量的積聚效應(yīng)可知，擴(kuò)大需求的有效手段之一便是增加人口的凈流入量。而農(nóng)民工為人口凈流入量的中堅力量，對于穩(wěn)定房地產(chǎn)市場的發(fā)展是非常重要的。因此，在新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的背景下，落實相關(guān)戶籍改革制度等政策是很重要的，此外降低農(nóng)民工購房的稅費可以將農(nóng)民工的部分潛在需求轉(zhuǎn)化為有效需求，從而降低庫存房面積，縮短去化周期，實現(xiàn)房地產(chǎn)行業(yè)的平穩(wěn)發(fā)展。

四.加大公積金扶持力度，提升公積金利用效率

目前城市樓市過熱，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出當(dāng)?shù)鼐用竦闹Ц赌芰Γ瑢?dǎo)致了很多網(wǎng)上借貸的產(chǎn)生，其實質(zhì)是一種杠桿化行為，其潛在的融資風(fēng)險很高。因此，除了要加強(qiáng)對金融的監(jiān)管力度之外，還可以通過加大公積金的貸款額度、降低公積金中間的交易手續(xù)費等減少購房支出，間接提高居民房屋購買力。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡煒.北京市住宅需求研究「D].首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，2005.

[2]申曉峰.住房價格及其與住房抵押貸款關(guān)系研究「D].上海交通大學(xué)，2007

[3]魏艷.城市新移民住房支付能力研究[D].浙江工商大學(xué)，2012.

[4]焦裕鑫.城鎮(zhèn)居民住房狀況差異及影響因素研究「Dl.東北財經(jīng)大學(xué)，2013

[5]丁軍.北京、上海、深圳房地產(chǎn)價格的影響因素比較研究[Ul.中國房地產(chǎn)，2016，（36）：28-35.