山區(qū)地形條件下塔式仿古建筑風(fēng)壓與風(fēng)場繞流分析

李 煜， 周 岱,b,c， 汪 汛， 韓兆龍,c包 艷， 毛璐璐， 馬 寧， 馬 晉

(上海交通大學(xué) a. 船舶海洋與建筑工程學(xué)院； b. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心； c. 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

塔式仿古建筑在我國山區(qū)(沿海山區(qū))的應(yīng)用較為普遍.在夏季，我國東南沿海山區(qū)受東南亞夏季風(fēng)的影響，經(jīng)常遭遇臺風(fēng)，因而風(fēng)荷載是影響塔式仿古建筑安全的主要因素.此外，由于塔式仿古建筑所處山地環(huán)境和建筑形體本身的復(fù)雜性而使得建筑表面的風(fēng)壓分布與周圍風(fēng)場繞流十分復(fù)雜.目前，針對山區(qū)復(fù)雜地形下塔式仿古建筑風(fēng)壓分布規(guī)律及其周圍建筑物風(fēng)場繞流特性的研究較少，無法采用工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)和抗風(fēng)安全評估所用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[1]中的風(fēng)荷載參數(shù).在塔式仿古建筑形體中，較多采用歇山頂式、曲線為拋物線型的屋面，建筑的各層各方位均設(shè)置挑檐，致使風(fēng)場復(fù)雜化且風(fēng)荷載亦增大.因此，研究山區(qū)地形下塔式仿古建筑的風(fēng)壓分布和風(fēng)場繞流具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

國內(nèi)外學(xué)者對山地風(fēng)場的空間分布、風(fēng)速分布等風(fēng)場特征進(jìn)行了研究[2-7].例如：沈國輝等[6]采用數(shù)值方法模擬了單山和雙山的風(fēng)場特征，并對比分析了山體環(huán)境和平地環(huán)境下的風(fēng)場特性，研究了山體參數(shù)對風(fēng)場的影響；李正昊等[7]研究了地貌因素對風(fēng)速的影響，發(fā)現(xiàn)山脈長度、山頂間距等因素對風(fēng)的加速效應(yīng)影響顯著，并給出了最不利的埡口地貌因素組合；Taylor等[8]研究了山地位置、山體表面粗糙度和山體坡度等因素對風(fēng)場的影響.

本文針對我國沿海山區(qū)應(yīng)用較多的高層塔式仿古建筑，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法并引入RNG (Renormalization Group)k-ε湍流模型，通過求解Navier-Stokes 流體動(dòng)力學(xué)控制方程，分析了高層塔式仿古建筑表面的風(fēng)壓分布和風(fēng)場繞流特性；利用Rhino 3D建模軟件構(gòu)建單面山坡、峽谷型雙側(cè)山坡和3面環(huán)繞山坡的山地地形環(huán)境并置入不同構(gòu)形的塔式仿古建筑，分析了建筑與環(huán)境共同作用下的風(fēng)壓分布規(guī)律和風(fēng)場繞流特征.研究結(jié)果可以為山區(qū)環(huán)境下已有或待建建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)與防護(hù)提供參考.

1 數(shù)值模擬方法

在風(fēng)壓分布與風(fēng)場繞流的數(shù)值模擬中，利用CFD方法求解不可壓縮黏性流體的Navier-Stokes方程和連續(xù)方程，并引入雷諾平均方程和RNGk-ε湍流模型[9].RNGk-ε湍流模型考慮了均勻流場中的旋轉(zhuǎn)和旋流，并對湍流黏度進(jìn)行修正，因此，它在應(yīng)變率較高且流線曲率較大時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果更準(zhǔn)確，且適用于復(fù)雜山地環(huán)境下的風(fēng)場分析[10].本文利用RNGk-ε湍流模型計(jì)算所得結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，該條件下的流體控制微分方程為

(2)

2 計(jì)算模型的構(gòu)建

(3)

(4)

式中：pi為測點(diǎn)i處的平均風(fēng)壓；vz為參考高度z處的平均風(fēng)速，本文取z=10 m；n為測點(diǎn)數(shù).

為方便起見，對塔式仿古建筑進(jìn)行區(qū)域編號.迎風(fēng)面從下向上依次編號為1～4，背風(fēng)面從下向上編號為5～8， 屋頂上、 下表面從迎風(fēng)向開始逆時(shí)針編號9～16，如圖2所示.

利用Rhino-3D軟件建立單面山坡、峽谷型雙側(cè)山坡、3面環(huán)繞山坡的復(fù)雜山地地形.將建筑分別置于3種山地地形環(huán)境，如圖3所示.

圖2 模型分區(qū)標(biāo)號Fig.2 Numbers of model partition

圖3 3類山地地形模型Fig.3 Three types of mountainous terrain

圖4 流場計(jì)算域與結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshes of computational domain of fluid field and structural system

根據(jù)建筑的尺寸和山形模型，建筑所在山體區(qū)域的長(L)、寬(W)均選為500 m，山峰高度(H)取150 m.基于風(fēng)場計(jì)算域尺度選擇原則(計(jì)算對象尺度的關(guān)系)且應(yīng)滿足計(jì)算域阻塞率小于3%的要求[16]，風(fēng)場計(jì)算域取35L×12W×6H，即 20.0 km×6.0 km×0.9 km，建筑置于風(fēng)場計(jì)算域的前部1/3處.為減小計(jì)算量，采用由疏到密的網(wǎng)格劃分，將風(fēng)場計(jì)算域分為近建筑(包含山體的正八棱柱形核心風(fēng)場計(jì)算域，八棱柱形的邊長600 m、高度200 m)和非核心風(fēng)場域.采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格，核心風(fēng)場計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格較密，而遠(yuǎn)離建筑與山體的區(qū)域網(wǎng)格較稀疏.該風(fēng)場計(jì)算域劃分的網(wǎng)格總數(shù)高達(dá)5.63×108.網(wǎng)格劃分如圖4所示.

風(fēng)場計(jì)算域的邊界條件：入風(fēng)口為速度入口邊界，采用編譯UDF文件確定并導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算，選取基本風(fēng)壓p0=0.45 kPa，對應(yīng)的基本風(fēng)速v0=26.8 m/s；地貌選型為B類地貌，對應(yīng)的地面粗糙度指數(shù)β=0.16；出風(fēng)口為自由流出邊界；計(jì)算域的頂面和側(cè)面為對稱邊界；建筑物表面和計(jì)算域地面為固壁邊界[4,17-18].另外，參照日本建筑學(xué)會規(guī)范AIJ 2004[19]計(jì)算湍流強(qiáng)度.

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[1]計(jì)算p0.具體方法：根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀笈_站歷年的最大風(fēng)速，按照p0的標(biāo)準(zhǔn)要求，將風(fēng)速儀所測不同高度的年最大風(fēng)速統(tǒng)一換算為在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距、重現(xiàn)期下離地10 m高度處的速度，即以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距10 min、重現(xiàn)期50 a的最大風(fēng)速作為當(dāng)?shù)氐幕撅L(fēng)速v0，根據(jù)Bernoulli公式有

(5)

離地面高度z處的順風(fēng)向平均風(fēng)速為

(6)

式中：v0為標(biāo)準(zhǔn)參考高度z0(取z0=10 m)處的平均風(fēng)速，本文取v0=0.16 m/s；β為風(fēng)壓高度系數(shù).

圖5 3類山地地形下的建筑表面風(fēng)壓分布情況Fig.5 Wind pressure distributions of the antiqued building in three types of mountainous terrain

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

采用上述模型計(jì)算建筑表面的風(fēng)壓分布及其周圍風(fēng)場，分析山地地形、建筑層數(shù)、建筑與山腳的距離等關(guān)鍵參數(shù)對建筑風(fēng)壓分布的影響.對于地形工況的設(shè)置，相同點(diǎn)在于3類地形的立體地域的長、寬均取為500 m、山峰高度為150 m、山體坡度為15°～30°，其表面粗糙度均選擇B類地貌的粗糙度值，在探究地形變化時(shí)保持建筑形體不變；工況差異在于山坡面數(shù)，分別建立了單面山坡、峽谷型雙側(cè)山坡和3面環(huán)繞山坡的模型.對于建筑高度的工況設(shè)置，本文針對3面環(huán)山地形的建筑高度變化對建筑風(fēng)壓分布的影響機(jī)制進(jìn)行了探究.工況的相同點(diǎn)在于建筑的屋面、瞭望臺的構(gòu)造均保持一致且每層的樓層高度固定為 4.5 m；工況的差異在于建筑層數(shù)，分別從10層增至13、16層.由于塔式仿古建筑為錐形結(jié)構(gòu)，上小下大，為保證瞭望臺等上部結(jié)構(gòu)不變，從建筑中心到地面各邊的垂直距離(D)有所增大，10層時(shí)D=15.2 m，13層時(shí)D=16.8 m，16層時(shí)D=17.6 m.對于建筑與山腳距離的設(shè)置，定義建筑與山腳的距離為從山體下部最外沿點(diǎn)到建筑外邊線的最短距離，選擇3個(gè)風(fēng)壓變化最明顯的距離分界點(diǎn)，分別為40，70，100 m.

3.1 地形對建筑表面風(fēng)壓分布的影響

圖7所示為在峽谷型雙側(cè)山坡地形下的風(fēng)場流線圖.可見，來風(fēng)繞過建筑表面并在建筑后方形成了交錯(cuò)前行的渦旋，且旋轉(zhuǎn)方向相反，來流在到達(dá)建筑前未受到山體遮擋.

圖6 3類山地地形下建筑表面不同測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.6 Averaged wind pressure distributions of different points on the building surface under three types of mountainous terrain

圖7 峽谷型雙側(cè)山坡下的建筑周圍風(fēng)場流線圖Fig.7 Wind flow around the building under the mountain canyon

圖8 不同建筑層數(shù)下的建筑風(fēng)壓分布Fig.8 Wind pressure distributions with different building floors

3.2 塔式建筑層數(shù)對建筑表面風(fēng)壓的影響

本文在3面環(huán)繞山坡地形下，對原建筑增減建筑層數(shù)，在建筑分別為10層(高度h=46.5 m)、13層(h=60.0 m)和16層(h=73.5 m) 3種情況下分析塔式建筑層數(shù)對建筑表面風(fēng)壓分布的影響，其結(jié)果如圖8所示.由圖8可見：在10層建筑的情形下，建筑迎風(fēng)面的正風(fēng)壓呈葉片狀分布，且建筑豎立面上部的風(fēng)壓大于下部的風(fēng)壓，氣流直接撞擊建筑的迎風(fēng)面，由于迎風(fēng)面與來風(fēng)方向的相對角度不變，故迎風(fēng)面的正風(fēng)壓系數(shù)基本一致；而撞擊后部的分氣流繞過塔身向建筑后方聚攏，由于建筑呈錐形，其層數(shù)越高，接近底面的半徑越大，建筑后方被遮擋的區(qū)域越大，故建筑層數(shù)較高的工況更容易形成渦旋，其背風(fēng)面的負(fù)壓較大.在13層建筑的情形下，建筑整個(gè)迎風(fēng)面被正風(fēng)壓覆蓋，正風(fēng)壓最大.在16層建筑的情形下，來風(fēng)對屋面產(chǎn)生負(fù)風(fēng)壓(風(fēng)吸力)，且屋面負(fù)風(fēng)壓所占面積在3種地形中最大，其原因是上部的氣流經(jīng)過屋頂后分離并繞過建筑而產(chǎn)生風(fēng)吸力，建筑越高，屋頂所在高度的基本風(fēng)速越大，對屋面的風(fēng)吸力越大.

圖10 不同d時(shí)建筑表面的風(fēng)壓分布情況Fig.10 Wind pressure distributions with different d

圖9 不同建筑層數(shù)下建筑表面分區(qū)測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.9 Averaged wind pressure distributions on different points of the building with different floors

圖9示出了不同建筑層數(shù)工況下建筑表面分區(qū)測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù).可見：在3面環(huán)繞山坡地形下，3種層數(shù)的建筑表面的最大正風(fēng)壓均在迎風(fēng)面最上端位置，即第4區(qū)域；最大負(fù)風(fēng)壓均在與來風(fēng)方向緊鄰的兩個(gè)側(cè)屋面(非迎風(fēng)面的屋面)，即第10與15區(qū)域.隨著建筑層數(shù)增加，風(fēng)壓分布的變化較小，建筑迎風(fēng)面的正風(fēng)壓先增后減；屋面所受負(fù)風(fēng)壓隨建筑層數(shù)增加而增大.因此，在特定山地起伏地形下，針對抗風(fēng)安全性，應(yīng)控制塔式建筑的最佳高度，不適當(dāng)?shù)慕ㄖ叨葘⑹蛊渥畲筘Q立面正風(fēng)壓與最大屋面負(fù)風(fēng)壓的不利疊加效應(yīng)增強(qiáng).

3.3 建筑與山腳的間距對建筑表面風(fēng)壓的影響

由于單面山坡下山腳至建筑的距離較易表達(dá)，故本文以圖3(a)中的單面山坡地形為例，在單面山坡地形下分析建筑與山腳的距離d=40，70，100 m時(shí)13層原型建筑表面風(fēng)壓的變化情況，其結(jié)果如圖10所示.由于建筑與山腳的距離較大時(shí)氣流在經(jīng)過建筑后仍有湍流發(fā)育空間，所以氣流變化較平穩(wěn)，不易形成渦旋.當(dāng)氣流經(jīng)過建筑后立刻與山壁碰撞被回彈，與新到達(dá)的氣流相交錯(cuò)，極易產(chǎn)生渦旋，從而導(dǎo)致建筑的背風(fēng)面負(fù)風(fēng)壓較大.由圖10可見：在d=40 m時(shí)，建筑迎風(fēng)面的正風(fēng)壓區(qū)域面積最小，但屋面的負(fù)風(fēng)壓區(qū)域面積最大，在3種情形下，建筑表面負(fù)風(fēng)壓的絕對值最大；在d=70 m時(shí)，建筑迎風(fēng)面的正風(fēng)壓區(qū)域面積明顯增大，屋面的負(fù)風(fēng)壓區(qū)域面積減少，建筑表面的正風(fēng)壓在3種情形中最大；在d=100 m時(shí)，建筑來風(fēng)方向前沿地面的正風(fēng)壓幾乎消失，正風(fēng)壓主要向結(jié)構(gòu)上部轉(zhuǎn)移，建筑離山體越遠(yuǎn)，對建筑周圍氣流的影響越小，即當(dāng)d超過70 m后風(fēng)壓的變化不大.

圖11所示為在單面山坡地形下不同d時(shí)建筑表面不同測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù).由圖11可見：d對建筑中上部區(qū)域的風(fēng)壓分布影響明顯，而對其下部區(qū)域(如區(qū)域1)風(fēng)壓分布的影響不大.例如，對于區(qū)域4，在d=70，100 m下的平均風(fēng)壓系數(shù)分別為d=40 m下的約 2.0 和 1.5 倍；而對于區(qū)域10，在d=70，100 m下的屋面最大負(fù)風(fēng)壓僅為d=40 m下的 0.6 和 0.5 倍.分析發(fā)現(xiàn)，在d=70，100 m情形下的風(fēng)壓差異不明顯，這意味著若d超過70 m，則其對建筑表面風(fēng)壓分布的影響明顯減弱.在d影響顯著的范圍(70 m)內(nèi)，隨著d的增加，建筑迎風(fēng)面的正風(fēng)壓增大，且其在d=70 m時(shí)達(dá)到最大值；隨著d的減小，屋面所受負(fù)風(fēng)壓的絕對值增大.由此可見，在本文的山地地形環(huán)境下，13層原型建筑與山腳的距離宜控制在70 m及以上，以減少建筑表面的風(fēng)壓.

圖11 不同d下建筑表面不同測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.11 Averaged wind pressure distributions on the building with different d

由于風(fēng)速剖面選用指數(shù)型函數(shù)，故風(fēng)速隨著建筑增高而增大.因?yàn)榻ㄖ喜繀^(qū)域的風(fēng)速大于 10 m 高度處的基本風(fēng)速，所以由式(3)計(jì)算的凈風(fēng)壓大于基本風(fēng)壓，即pi>p0.將其同除以建筑遠(yuǎn)方上游自由流風(fēng)的平均動(dòng)壓，所得風(fēng)壓系數(shù)Cpi>Cp0.另外，規(guī)定10 m高度處基本風(fēng)速、基本風(fēng)壓條件下的建筑表面風(fēng)壓系數(shù)為1，因此，將會出現(xiàn)建筑上部平均風(fēng)壓系數(shù)大于1的現(xiàn)象.

4 結(jié)論

(1) 高層塔式仿古建筑迎風(fēng)面承受正風(fēng)壓，且呈葉片狀分布；背風(fēng)面與屋面承受負(fù)風(fēng)壓，與來風(fēng)方向緊鄰的兩個(gè)側(cè)屋面因氣流脫落而出現(xiàn)最大負(fù)風(fēng)壓.

(2) 對于單面山坡地形，必須重視塔式建筑屋面出現(xiàn)的最大負(fù)風(fēng)壓；對于峽谷型雙側(cè)山坡、3面環(huán)繞山坡地形，必須重視塔式建筑豎立面迎風(fēng)面的最大正風(fēng)壓.

(3) 隨著建筑高度增大，建筑迎風(fēng)面的正風(fēng)壓先增后減，而屋面所受負(fù)風(fēng)壓隨著高度增加而增大，為減小最大正風(fēng)壓與屋面負(fù)風(fēng)壓的不利疊加效應(yīng)，應(yīng)控制塔式建筑的最佳高度.

(4) 建筑與山腳的距離影響建筑中上部區(qū)域的風(fēng)壓分布.隨著建筑與山腳距離的增加，建筑迎風(fēng)面正風(fēng)壓增大.在本文的山地地形環(huán)境下，13層原型建筑與山腳的距離宜控制在70 m及以上，以減少建筑物表面的風(fēng)壓.