在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

所謂創(chuàng)造性思維，就是人腦對(duì)感知記憶的信息進(jìn)行加工改造，并得出創(chuàng)造性結(jié)果的過(guò)程。如伽羅華提出了代數(shù)群論，笛卡爾創(chuàng)立了坐標(biāo)幾何。他們的思維就是創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是人類創(chuàng)造活動(dòng)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。那么，什么是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維呢？它是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最高層次的思維，它是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維在已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，擺脫思維的常規(guī)束縛，產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果而進(jìn)行的一種非常復(fù)雜的心理和智力活動(dòng)。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的重要陣地。為此，我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從以下方面入手，來(lái)培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一、善導(dǎo)學(xué)生觀察與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，誘發(fā)創(chuàng)新思維

“任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察、分析經(jīng)驗(yàn)材料開始的”。培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。觀察是獲取信息的基本途徑，通過(guò)觀察，把獲取的信息輸入大腦，與大腦中原有的信息發(fā)生聯(lián)系，通過(guò)大腦的聯(lián)想、選擇，輸出加工后的新信息，形成解決問(wèn)題的思路。這就要求觀察要有目的性，觀察要有客觀性，觀察要有全面性，觀察要有精確性，觀察要有深刻性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例1解下列一元二次方程，然后觀察方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

①x2-3x+2=0；②x2+6x-7=0；③2x2-3x-2=0；④3x2+7x-6=0

(1)觀察方程①和②，它們的兩個(gè)根與常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系？與一次項(xiàng)系數(shù)又有何關(guān)系？

(2)觀察方程③和④，它們能否轉(zhuǎn)化為方程①或②的形式？如何轉(zhuǎn)化？

(3)再觀察(1)中研究的結(jié)論，對(duì)方程③和④是否適用？

通過(guò)上面材料的展示，學(xué)生就會(huì)按照觀察的要求去探索，在這些事實(shí)中覺(jué)察出問(wèn)題，然后總結(jié)規(guī)律，歸納、概括出事物的本質(zhì)規(guī)律，得出韋達(dá)定理。以上做法，是在經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，摒棄了表面現(xiàn)象后，對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)有了準(zhǔn)確把握，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、培養(yǎng)學(xué)生猜想能力，挖掘創(chuàng)新潛能

猜想是對(duì)研究的對(duì)象或問(wèn)題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、聯(lián)想、類比、歸納等，依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定的經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推理性想象的思維方法。波利亞曾指出“數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后被證實(shí)?！庇纱丝梢姡孪雽?duì)思維培養(yǎng)是多么的重要。

數(shù)學(xué)猜想就是指，依據(jù)某些已知事實(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)未知量及關(guān)系所作出的一種似真推理。數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究的一種常用的科學(xué)方法，又是數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要的思維形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生合理的猜想，猜問(wèn)題的規(guī)律、猜解題的方法、猜問(wèn)題的結(jié)果、猜隱含的條件等，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是非常有意義的。當(dāng)然，欲斷定一個(gè)猜想得到的結(jié)論正確，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明；欲否定猜想得到的結(jié)論，只需舉出一個(gè)反例即可。

例2關(guān)于x的方程：

……

首先將照片和視頻進(jìn)行初步整理，刪除沒(méi)有任何動(dòng)物或人為活動(dòng)的空拍照片和視頻。然后鑒定有效照片和視頻中出現(xiàn)的野生動(dòng)物物種信息[11-12]。同一相機(jī)位點(diǎn)、同一物種的相鄰有效照片時(shí)間間隔應(yīng)至少為30 min作為1次記錄，判斷獨(dú)立事件并刪除重復(fù)照片和視頻。將有效照片和視頻拍攝的相關(guān)信息錄入Excel 2013。主要參考《中國(guó)鳥類分類與分布名錄》[13]以及《中國(guó)哺乳動(dòng)物多樣性及地理分布》[14]對(duì)拍攝的動(dòng)物進(jìn)行分類。

分析觀察方程與解的特點(diǎn)：左、右兩邊結(jié)構(gòu)相同，均為一個(gè)數(shù)與其倒數(shù)的若干倍之和的形式，方程的兩個(gè)解，即為方程右邊的兩項(xiàng)。

解題反思：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想的關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察式子的結(jié)構(gòu)特征。

三、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

吉爾福特曾指出：“要在學(xué)校教學(xué)方面啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就必須采取從集中思維轉(zhuǎn)向發(fā)散思維的方式?！卑l(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心，是學(xué)生將來(lái)成為創(chuàng)造性人才的基礎(chǔ)。對(duì)于創(chuàng)造性思維來(lái)說(shuō)，一個(gè)人創(chuàng)造性的高低，是由他的發(fā)散思維的素質(zhì)和具有的價(jià)值決定的。比如，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，有的學(xué)生冥思苦想、百思不得其解，就其原因，就是他的思維還沒(méi)有擴(kuò)散到能夠完成解題的思路上來(lái)，所以說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維應(yīng)該放在重要的地位上。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)有著巨大的作用。數(shù)學(xué)中的一題多解、一題多變，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一種好方法。

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果我們能時(shí)時(shí)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，不但能提高教學(xué)質(zhì)量，而且也能在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中培養(yǎng)出大批創(chuàng)造性人才。這也是實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。如果數(shù)學(xué)教育改革的步子邁得更大、更快、更堅(jiān)實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容又吐故納新，我們就能更好地學(xué)習(xí)和教授更有時(shí)代氣息的數(shù)學(xué)知識(shí)，就能培養(yǎng)出更多、更專、更尖的人才了。