立方星電源系統最大功率點跟蹤優化控制方法

李 朋，周 軍，于曉洲

(西北工業大學精確制導與控制研究所，西安 710072)

0 引 言

立方星(CubeSat)作為微納衛星家族的一類在近年來得到了迅猛發展。其典型特點表現為標準化、模塊化、低成本、研制周期短和發射靈活。立方星最小單位為1U，即邊長為10 cm的立方體，在此基礎上可擴展為多U結構，目前已在對地觀測、新技術驗證等方面得到大量應用[1-2]。

電源系統是立方星中進行能量收集、轉換、存貯和分配的子系統，直接決定了衛星任務的成敗。衛星電源按能量傳輸途徑可分為直接能量傳輸(Direct energy transfer,DET)和最大功率點跟蹤(Maximum power point tracking,MPPT)兩類系統。DET的核心為分流調節器，實現簡單可靠，但由于是依靠分流調節器耗散多余能量來維持母線電壓，因此系統并不能充分利用太陽電池的能量；而MPPT可以根據負載功率需求輸出太陽能電池的最大功率，雖然在電壓轉換和功率跟蹤控制算法上較為復雜，但對于提高立方星等小衛星的能源利用效率具有較好的優勢[3-4]。

國內外學者對立方星電源系統進行了大量研究和實現。文獻[5-8]設計了多種適用于立方星標準的電源系統，但卻只適用于3U體積以下的立方星，能夠轉換的功率容量較小，對較大體積的立方星有局限性；文獻[9-11]將MPPT應用于立方星電源系統的功率跟蹤，采用了擾動觀測法(P&O)、導納增量法(IncCond)和模糊控制等算法實現了MPPT功能，有效提高了太陽能的利用效率，但是這些算法存在控制精度較差、最大功率點附近易振蕩且收斂速度較慢等不足。

因此，本文針對進一步提升立方星能源利用效率的難題，設計了適用于不同規格(可達數十U)立方星的一種模塊化集中供電式空間微電源系統架構，并采用改進的粒子群(Particle swarm optimization,PSO)優化算法來改善MPPT的控制效果。最后通過數學仿真、地面試驗和在軌試驗驗證了所設計電源系統及其控制策略的可行性和有效性。

1 立方星電源系統結構

立方星集總式電源系統由太陽電池陣列、MPPT控制器、衛星分離開關電路、鋰離子電池組、數字控制器、DC-DC轉換器及功率分配單元等部分組成。由電源系統統一給立方星各電氣設備直接供電，結構如圖1所示。

立方星由部署器彈射入軌之后，分離開關電路激活，電源系統開始工作。根據太陽電池陣列轉換功率、蓄電池充電功率和負載功率的關系，電源系統具有以下4種工作模式：

1)峰值跟蹤+蓄電池充電：太陽電池陣列的最大輸出功率大于負載需求，但多出的功率小于蓄電池恒流充電需求，此時電池處于充電狀態但充電功率小于其最大值。

2)峰值跟蹤+蓄電池放電：太陽電池陣列的最大輸出功率仍小于負載需求，此時通過蓄電池放電增加功率輸出。

3)蓄電池恒流充電：太陽電池陣列最大輸出功率大于負載和電池恒流充電需求之和，太陽電池陣工作電壓向開路方向調節，減小其輸出功率以實現能量平衡。

4)電池單獨供電：衛星處于地影區，由蓄電池單獨為系統供電。

數字控制器負責太陽電池陣列功率轉換控制以及系統狀態監測，并通過I2C總線與星載計算機進行信息交互和星務管理。

2 基于粒子群優化的MPPT控制器設計

2.1 太陽電池陣列模型

太陽電池片工作特性可以等效為一個由光伏效應產生恒定電流的電流源與一個處于正偏壓的二極管并聯組成，考慮實際器件存在的串、并聯電阻影響，其等效電路如圖2所示[12]。

根據電路學原理，由圖2可得太陽電池片如下方程：

Ipv=Iph-Id-Vd/Rsh

(1)

Id=ID(eqVd/(AkT)-1)

(2)

Vd=Vpv+IpvRs

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)，可得太陽電池片的輸出特性為

(4)

式中：Ipv，Vpv為電池片輸出電流和電壓，ID為二極管反向飽和電流，Iph為電池片光生電流，Rs為電池片等效串聯電阻，Rsh為電池片等效并聯電阻，q為電子電荷(1.6×10-19C)，A為二極管品質因子，k為玻爾茲曼常數(1.38×10-23J/K)，T為電池片溫度。

太陽電池片的光生電流與溫度和光照強度相關，可以表示為

Iph=[Isc+Kt(T-298)]G/1000

(5)

式中：ISC為電池片標準測試條件下的短路電流，Kt為短路電流溫度系數，G為光照強度。

考慮到太陽電池陣列是由太陽電池片經串并聯接組成，假設陣列中電池片的串、并聯數分別為Ns和Np，則太陽電池陣列的輸出特性可表示為

(6)

由式(4)～(6)可知，太陽電池陣列輸出既非恒流源，也非恒壓源，其輸出電流和電壓隨光照強度和環境溫度變化，因此所能提供的最大功率有限且隨負載和外部環境而改變，如圖3所示。為了最大程度利用太陽電池的輸出功率，需要采用最大功率點跟蹤，動態改變太陽電池陣的工作點電壓，使得在負載功率需求超出太陽電池陣列峰值功率時跟蹤其峰值工作點電壓。

2.2 最大功率點跟蹤系統結構

由于MPPT控制系統能夠動態調節太陽電池板的工作電壓，因此本質上講它仍是一個DC-DC轉換器[13]。圖4顯示了立方星電源系統MPPT控制器的基本結構，其核心單元包含兩部分：

1)DC-DC轉換器單元。用于將太陽電池陣列輸出電壓調制為系統母線電壓。由于太陽板輸出電壓可能高于也可能低于系統母線電壓，因此采用具有升、降壓功能的Buck-Boost四開關拓撲結構轉換器來進行電壓變換。

2)MPPT控制算法。通過檢測太陽電池陣列的輸出功率，并與前一時刻比較，根據功率變化趨勢動態調整PWM的占空比來控制DC-DC轉換器的開關時間，從而實現動態改變太陽電池陣列工作點電壓的目的，直到太陽板輸出功率達到最大。

2.3 粒子群優化的MPPT算法實現

MPPT的實現有多種算法，其中粒子群優化是一種群智能迭代算法，通過個體間的信息共享產生群智能的快速全局優化。將PSO算法用于MPPT的實現具有收斂速度快、結構易于實現、穩態振蕩小等顯著優點[14-15]。

在PSO算法的每一步迭代中，粒子通過兩個極值來更新自己的位置和速度：1)個體粒子本身到當前時刻獲得的最優解，記為pb,i；2)全部粒子到當前時刻找的最優解，記為gb。若第i個粒子的運動位置和速度分別表示為xi和vi，那么粒子位置與速度的迭代更新方程為

(7)

(8)

式中：k為迭代次數，ω為慣性權重，c1和c2為學習因子，r1和r2為0～1之間的兩個獨立隨機數。其中pb,i和gb的更新策略為

(9)

在PSO算法中，慣性權重ω是影響算法全局搜索和局部收斂能力關鍵因素。增大ω有助于全局最優，但不利于收斂；減小ω有利于收斂，但容易陷入局部最優。因此，為了在全局最優和局部收斂之間實現平衡，在算法中全程對慣性權重進行動態調整，其公式為

(10)

式中：ωini和ωf為初始和結束時刻的慣性權重，并且ωini>ωf，M為最大迭代次數。

以上改進PSO算法在MPPT中的具體實現步驟如下：

步驟1. 初始化粒子群。設置種群規模N、最大迭代次數M、初始權重值、學習因子以及搜索空間和粒子速度的范圍。

步驟3. 更新粒子。根據式(7)和式(9)更新粒子的速度和位置，并確定速度和位置在其設置的閾值內，如有超出，將其設置為上(下)限值。

步驟4. 重新確認最優值。重新計算粒子的適應值，并與之前的最優值比較確認，更新個體最優值和全局最優值。

步驟5. 判斷終止條件。如果滿足，算法停止，結束尋優，輸出最優解，否則轉入步驟3。本例中算法終止條件為所有的粒子位置收斂于某個閾值或者達到最大迭代次數。

圖5給出了本文基于改進PSO算法的MPPT控制流程圖。

以“翱翔之星”+X面太陽電池陣列為例進行仿真校驗，其設計參數為：在1353 W/m2輻照度和25 ℃下，Voc= 18.7 V，Isc=0.95 A，Vmp=13.36 V，Imp=0.89 A。仿真條件為：N=20，M=500，ωini=0.9，ωf=0.4，c1=c2=2，粒子最大速度為0.1，仿真周期為1 ms。仿真結果如圖6所示，0.26 s后算法收斂，在25 ℃下最大輸出功率為11.7 W (VMPPT= 13.5 V)，相比設計值誤差小于2%。當溫度升至80 ℃ 時，最大輸出功率降至10.2 W，VMPPT降低為10.7 V。

3 實現與測試

所研制的翱翔之星及其電源系統控制器如圖7所示，太陽電池板采用六面體裝方式，電源控制器質量480 g，尺寸96 mm × 91 mm × 50 mm，采用標準PC104插座與立方星其他分系統進行電氣連接。

所研制電源系統的主要組成部分包括：

1)具有MPPT功能的三通道太陽能轉換單元，每通道電流處理能力達2 A，總功率轉換能力大于50 W。

2)六組COTS 18650鋰電池儲能單元，電池母線電壓為8.4 V，功率總容量達到57.7 Wh。

3)四路5 V和3.3 V獨立DC-DC轉換電壓輸出，每路最大電流可達3 A。

4)超低功耗MCU控制單元，提供電源系統的控制、狀態監測、異常保護和星務管理功能。

為了驗證所設計MPPT控制方法的正確性和可行性，搭建物理系統進行了試驗研究。如圖8所示，采用三塊商用太陽電池板進行系統的最大功率跟蹤測試，并對鋰電池組進行充電功能驗證。

利用萬用表實時記錄太陽電池板的輸出電流以及電池電壓數據，獲得曲線如圖9所示。可見在充電初始階段，三片太陽電池陣列受MPPT算法控制均工作在最大功率點上，輸出電流約為470 mA。隨著電池電壓的增加，當電池充電所需功率小于太陽板的最大輸出功率時，太陽電池陣列工作點向開路方向轉移，輸出電流逐漸減小，經過約3 h電池電壓由7.7 V充滿至8.4 V。充電過程的MPPT轉換器效率曲線如圖10所示，轉換效率最高達到95.5%，驗證了MPPT算法的正確性。

所研制的電源系統成功應用于國際上首顆12U立方星——“翱翔之星”的在軌飛行試驗。圖11～圖13顯示了2016年8月份衛星在軌運行過程中電源系統的工作狀態。

在以上遙測數據中，圖11顯示了MPPT轉換器轉換電流和電池充電電流的曲線，最大轉換電流為2.1 A，最大充電電流為1.4 A，滿足設計需求。圖12 表明電池電壓一直維持在8.2 V～8.4 V，說明電源系統轉換能量充足，電池電壓處于較好的工作狀態。圖13顯示了電源系統提供給衛星OBC的5 V 和3.3 V的電流值，與地面測試結果一致，驗證了電源系統工作狀態穩定。在軌飛行試驗驗證了所設計電源系統的合理性和工作可靠性。

4 結 論

在能量來源受限的立方星應用中，對所提出的集中供電式電源系統利用PSO算法改善MPPT控制效果，能夠最大限度增加太陽能的轉換效率，同時具有實施簡單、收斂速度快、魯棒性好等優點。最終通過具體實現和測試結果可見，所設計的電源系統結構緊湊，轉換效率最大可達95.5%，對適用于立方星的電源系統設計提供了有益的參考。