基于BP神經網絡的鈾尾礦砂氡射氣系數預測

李 實，葉勇軍,2，黃春華，馮勝洋，吳文浩

(1.南華大學 環境與安全工程學院，湖南 衡陽 421001；2.南華大學 鈾礦冶生物技術國防重點學科實驗室，湖南 衡陽 421001；3.南華大學 土木工程學院，湖南 衡陽 421001)

氡-222是具有放射性的惰性氣體，在某些國家中被認為是引發肺癌的主要因素之一[1-3]。鈾尾礦砂是鈾礦石堆浸提鈾之后的固體廢物，粒徑大小不一[4]。鈾礦石中98%的鐳殘留在鈾尾礦砂內，是鈾礦區大氣中氡的主要來源之一[5-7]。人體受到的天然輻射照射總和中，氡及其子體的劑量幾乎是天然輻射照射總劑量的一半以上[8]。但鈾尾礦砂中產生的氡并不會全部釋放，只有沖破晶格束縛的自由氡才能進入大氣。射氣系數就是表示介質內自由氡在鐳衰變產生的總氡里所占份額的參數[9]。

射氣系數的影響因素較多，具有較大的變化范圍。水分含量對射氣系數的影響是眾所周知的，鈾尾礦含水率與尾礦氡射氣系數是正相關關系[10-11]。尾礦在庫中會發生物理和化學反應，隨著時間的推移，會造成尾礦粒徑的變化，進而導致射氣系數發生改變[12-14]。當尾礦砂長期暴露于高劑量的輻射中，由于輻射對晶格的破壞，也會使射氣系數產生變化[15]。另外，射氣系數還取決于溫度、孔隙率、顆粒形狀和其他環境及礦物學因素[16-18]。鈾尾礦庫的環境是復雜多變的，環境變化引起鈾尾礦砂氡的射氣系數發生改變，進而使鈾尾礦砂中可運行氡量產生變化。

筆者旨在研究鈾尾礦砂的粒徑、所處環境溫度和濕度等因素對射氣系數變化的綜合影響，以不同溫度、濕度和粒徑下鈾尾礦砂氡射氣系數的實測數據進行擬合，建立射氣系數的BP神經網絡預測模型，指導氡輻射防護評價。

1 理論模型

1.1 射氣系數測量方法

射氣系數的測量通常有鐳、氡測量值的組合計算法和γ射線光譜法。本研究采用組合計算法測量氡射氣系數，計算方法為

(1)

式中：V1—集氡罐有效體積，m3；C—集氡罐內氡活度濃度，Bq/m3；m—試樣質量，kg；a—鐳比活度，Bq/kg。

集氡罐內氡活度濃度由式(2)計算：

(2)

式中：V2—閃爍室體積，m3；N2—本底加樣品計數率平均值，cpm；N1—本底計數率平均值，cpm；N—實驗室內空氣計數率的平均值，cpm；V—針孔注射器取樣體積，m3；K—閃爍室的刻度系數，Bq/(m3·cpm)。南華大學氡室測得K值為13～14 Bq/(m3·cpm)。

實驗室內空氣計數率的平均值由式(3)計算：

(3)

式中：C0—環境氡活度濃度，Bq/m3。

試樣中鐳的比活度用高純鍺γ譜儀來測定，具體由式(4)計算：

(4)

式中：ab—標準物質中鐳的比活度，Bq/kg；Ab—標準物質在609.3 keV處的峰面積，m2；A—樣品214Bi在609.3 keV處的峰面積，m2。

集氡罐有效體積按式(5)計算：

V1=V3-V4

(5)

式中：V3—集氡罐體積，m3；V4—樣品體積，m3。具體計算如式(6)所示：

(6)

式中：d—集氡罐內徑，m；h—集氡罐高度，m；ρ—樣品密度，kg/m3。

綜合以上公式得到射氣系數的最終計算式為

(7)

采用正交試驗法進行射氣系數測量，試驗中先利用高純鍺γ譜儀測量鈾尾礦砂中鐳的比活度a；然后篩選不同粒徑的鈾尾礦砂作為試樣，裝入自制集氡罐裝置后，利用恒溫恒濕試驗箱調節試樣所處環境的溫濕度，恒溫恒濕保養72 h，在相同環境條件下利用閃爍室、FH463B型智能定標器和FD-125型氡釷分析儀測量5次本底計數率N1和本底加樣品計數率N2，求得平均值；最后代入式(7)中可得出相應環境溫度、濕度和粒徑下的鈾尾礦砂氡射氣系數。

1.2 BP神經網絡預測模型

在堆浸鈾尾礦砂氡射氣系數的實測數據基礎上建立BP神經網絡預測模型。BP神經網絡是誤差反向傳播多層前饋神經網絡的簡稱，是模仿生物神經系統的功能和結構發展起來的信息處理系統，常用的是三層網絡結構，包括輸入層、輸出層和隱含層[19]。BP神經網絡的學習規則是最速下降法，通過誤差的反向傳播調整內部連接的權值和閾值，以達到減小誤差的目的[20]。

神經元模型示意如圖1所示，具有n個輸入分量的神經元，其中輸入分量Qi(i=1，2，…，n)通過與它相乘的權值分量Pi(i=1，2，…，n)相連，求和之后生成輸入函數f(x)。神經元輸出m除受輸入層的影響外，同時也受到神經元內部其他因素的影響，所以在神經元的建模中，常常還加有一個額外輸入信號b，稱為偏差，又稱為閾值。神經網絡通過樣本學習進行訓練，改變內部連接的權值和閾值，使輸出值與目標值誤差最小，從而達到建模的目的。

圖1 神經元模型示意

BP神經網絡的網絡訓練過程主要由4部分組成[21]：1)輸入模式由輸入層經中間層向輸出層傳播計算；2)輸出的誤差由輸出層經中間層傳向輸入層；3)模式順傳播與誤差逆傳播計算過程反復交替；4)判定全局誤差是否趨向極小值。

2 鈾尾礦砂氡射氣系數預測網絡模型

2.1 BP神經網絡結構

利用3層BP神經網絡來建立鈾尾礦砂氡射氣系數預測模型，以環境溫度、濕度和鈾尾礦砂粒

徑作為輸入層神經節點，氡射氣系數為輸出層神經節點，隱含層節點數為15。氡射氣系數預測神經網絡結構如圖2所示。

圖2 氡射氣系數預測神經網絡結構

2.2 訓練樣本數據

影響堆浸鈾尾砂氡射氣系數的因素有很多?；谝酝难芯砍晒蜕a實踐，本研究選擇粒徑、溫度、濕度作為影響因素。篩選6種粒徑的試樣，5個溫度水平和5個濕度水平，設計了三因素混合正交試驗，見表1。

表1 正交試驗因素及水平

利用自行研制的“鈾尾礦砂氡射氣系數測量裝置”，對不同環境溫度、濕度及鈾尾礦砂粒徑條件下的氡射氣系數及其影響規律進行了研究。選用150個實測的具有代表性的鈾尾礦砂氡射氣系數數據來建立訓練樣本，部分數據見表2。為檢驗模型精度，選擇20個具有代表性的不同粒徑、溫度和濕度數據作為檢驗樣本不參加訓練。

表2 部分射氣系數訓練樣本數據

續表2

2.3 神經網絡訓練及預測

調用Matlab 2016a版本中BP神經網絡工具箱，設置最小均方誤差為10-5，學習率為0.01，最大訓練次數為10 000次，將表1中1～130號樣本數據作為學習輸入，氡射氣系數E作為目標輸出進行訓練。本研究樣本順序對結果沒有影響。該網絡預測模型經過7 974次訓練后精度滿足要求。檢驗樣本的預測結果和實測值對比見表3。

表3 檢驗樣本射氣系數的預測結果和實測值對比

從表3可知，訓練后BP神經網絡模型所得的預測結果與實測值之間的最大相對誤差為2.68%。表明利用BP神經網絡建立的鈾尾礦砂氡射氣系數預測模型能夠表達射氣系數與各個影響因素之間的聯系和規律。

3 預測結果的分析與討論

在濕度(60%)和粒徑(0.074 mm)一定時，鈾尾礦砂氡射氣系數隨環境溫度變化如圖3所示。

從圖3可看出：隨著環境溫度的升高，射氣系數先呈緩慢上升的趨勢；當溫度超過40 ℃后，射氣系數迅速增大。導致這種現象的可能原因：氡原子在溫度為40 ℃以下時運動不劇烈，大部分的束縛氡不能脫離礦物晶格成為自由氡；當溫度升高到40 ℃以上時，氡原子劇烈運動，導致大量束縛氡轉變為自由氡并通過顆?？紫夺尫?。從圖3中還可看出，本研究所建立的BP神經網絡模型所得的預測結果與實測值較為吻合。

在溫度(40 ℃)和粒徑(0.074 mm)一定時，鈾尾礦砂氡射氣系數隨環境濕度變化如圖4所示。

圖3 環境溫度對射氣系數的影響

圖4 環境濕度對射氣系數的影響

從圖4可看出：隨著濕度的增加，射氣系數逐漸增大；當環境濕度超過40%時，鈾尾礦砂222Rn射氣系數增大的幅度變緩。產生此種現象的原因可能有：在環境濕度較低甚至干燥情況下，大多數的氡原子從試樣晶格中沖出又被相鄰晶格束縛，因此射氣系數較?。浑S著環境濕度的增加，試樣孔隙中含水量增加，沖出晶格的氡被滯留在孔隙中并通過孔隙釋放，從而導致射氣系數增加；當環境濕度到達一定程度時，試樣的吸水率降低，試樣孔隙含水量增加緩慢，被滯留在孔隙中的氡原子量增加緩慢，故射氣系數增加緩慢。預測值與實測值也能較好貼合。

在溫度(40 ℃)和濕度(40%)一定時，鈾尾礦砂氡射氣系數隨鈾尾礦砂粒徑變化如圖5所示。

圖5 鈾尾礦砂粒徑對射氣系數的影響

從圖5可看出，預測結果和實測值較接近，射氣系數隨著粒徑的增大而減小。這是因為粒徑影響試樣內有多少鐳與顆粒表面足夠接近，粒徑越小，試樣中的鐳越靠近顆粒表面，衰變產生的氡就越容易釋放，射氣系數越大。

4 結論

1)基于BP神經網絡基本原理，選取了130個不同條件下具有代表性的氡射氣系數實測數據作為訓練樣本；為檢驗預測模型的精度，選取了20個具有代表性的數據作為檢驗樣本；建立了以環境溫度、濕度和鈾尾礦砂粒徑為輸入元，射氣系數為輸出元的BP神經網絡預測模型。

2)該BP神經網絡經過7 974次訓練后精度滿足要求，訓練后BP神經網絡模型所得預測結果與實測值的最大相對誤差為2.68%，所建立的BP神經網絡模型能夠較好地表達顆粒堆積型介質的射氣系數與各影響因素之間的聯系與規律。