妙手填方格

小湯圓

不知不覺，魔術師已經陪伴我們很長一段時間了，大家對魔術表演也不再陌生。魔術表演通常需要借助一些特別道具，或者一些技巧性的手法。不過，我們的魔術師不走尋常路。今天他只用簡單的道具和自己的“魔法”，就能營造出神奇的一幕。

魔術道具：紙和筆

魔術步驟：

1魔術師邁著自信的步伐，對觀眾們說道：“聽說有些腦力出眾的數學高手，解題或者計算只需要短短十幾秒。既然我沒有最強大腦，那么就讓我用魔法來實現它。”

2魔術師向觀眾席拋了一個毛線球，接到毛線球的觀眾將成為魔術師的搭檔。魔術師讓觀眾在30到100之間選擇一個數。在這里，觀眾選擇的數是68。

3魔術師大筆一揮，畫了一個4×4表格，并快速地填寫起來。很快，16個方格里都被填上了數。魔術師看上去信心滿滿、底氣十足，他請臺下的觀眾們打開手機中的計算器，一起見證即將發生的神奇一幕。

4接下來，魔術師與觀眾們互動。“第一行的4個數，8+11+48+1等于多少呢？”觀眾們齊聲回答：“68。”魔術師微笑著，繼續和觀眾驗證第二行的4個數，47+2+7+12，顯然，它們相加也等于68。

5魔術師和觀眾們分別驗證了4×4表格中每行、每列以及兩條對角線上的數，它們相加后都等于68。讓人不可思議的是，位于4個角的2×2方陣以及最中間的2×2方陣的4個數加起來也等于68。魔術師的表演又一次完美落幕。

揭秘時刻

想必你已經拿出筆記本，準備記錄這個魔術背后隱藏的數學秘密了吧。那我們就不拖沓了，開始吧！

魔術原理很簡單，只要熟記左邊這個表格里的數和式子就可以了。當觀眾選擇好數后，我們先把第一行的數寫出來，這樣就能一邊寫一邊得到x的值，接下來再將x的值代入含有未知數的式子中求出結果。比如，觀眾選擇的數是33，那么把第一行的固定數8，11和1寫完后，可算得x=33-（8+11+1）=13。求出x的值后，計算含有x的式子就很簡單了。