截圓柱

“糾錯門診室”開張啦，“醫師”們已就位，開始“接診”嘍！聽說最近小馬虎越來越多，瞧，又一個“病號”前來“就診”了！

? 浙江杭州? 李翎靜

問：唉——看到鮮紅的紅叉叉，就想長嘆一聲。圓柱表面積的計算公式，我背得非常溜，圓柱表面積=側面積+底面積。把圓柱截成4段后，只增加了底面積，所以只要求出底面積增加了多少就可以了。我的解題思路正確，可最終還是錯了。嗚嗚……

“病情”訴說完畢，開始“診斷”！

? 四川成都? 蘇老師

答：翎靜同學，你的解題思路沒錯，但你得想一想把一根圓柱木材截成4段要截幾次，底面數量增加了多少。沒錯，需要截3次，而每截一次會增加2個底面，一共增加了6個底面，不是4個。所以，表面積增加了3.14×82×（4-1）×2=1205.76（平方厘米）。

? 警鐘長鳴

把一個圓柱截成n段后，其表面積會增加2（n-1）個底面的面積。值得注意的是，截圓柱增加的是表面積，總體積不變。

錯題征集

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