截圓柱

“糾錯(cuò)門診室”開(kāi)張啦，“醫(yī)師”們已就位，開(kāi)始“接診”嘍！聽(tīng)說(shuō)最近小馬虎越來(lái)越多，瞧，又一個(gè)“病號(hào)”前來(lái)“就診”了！

? 浙江杭州? 李翎靜

問(wèn)：唉——看到鮮紅的紅叉叉，就想長(zhǎng)嘆一聲。圓柱表面積的計(jì)算公式，我背得非常溜，圓柱表面積=側(cè)面積+底面積。把圓柱截成4段后，只增加了底面積，所以只要求出底面積增加了多少就可以了。我的解題思路正確，可最終還是錯(cuò)了。嗚嗚……

“病情”訴說(shuō)完畢，開(kāi)始“診斷”！

? 四川成都? 蘇老師

答：翎靜同學(xué)，你的解題思路沒(méi)錯(cuò)，但你得想一想把一根圓柱木材截成4段要截幾次，底面數(shù)量增加了多少。沒(méi)錯(cuò)，需要截3次，而每截一次會(huì)增加2個(gè)底面，一共增加了6個(gè)底面，不是4個(gè)。所以，表面積增加了3.14×82×（4-1）×2=1205.76（平方厘米）。

? 警鐘長(zhǎng)鳴

把一個(gè)圓柱截成n段后，其表面積會(huì)增加2（n-1）個(gè)底面的面積。值得注意的是，截圓柱增加的是表面積，總體積不變。

錯(cuò)題征集

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