階乘的妙用

郭益堅

用撲克牌玩“算24”時，我們通常只會用到加、減、乘、除四種運算。可總有用盡這四種基本運算也搞不定的時候，這時誰能出奇制勝，誰就是最后的贏家。我曾經就遭遇過這樣一次“滑鐵盧”。

那天，我和舅舅玩起了“算24”。游戲規則是：把撲克牌大小王去掉，J、Q、K分別代表11，12，13。每次翻出4張牌，每張牌只能且必須參與一次計算，誰運用4張牌先算出24，該局就誰贏。

第一局：3，3，2，8。

“3×8×（3-2）=24。”我脫口而出，率先贏得一局。

第二局：2，8，12，2。

“12×（8÷2÷2）=24。”這回舅舅比我算得快。

……

我和舅舅各勝6局，決勝局來了，一副撲克牌用到只剩下4張：5，7，J和K。一看到牌，我傻眼了。5，7，11，13都是質數（除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數），這讓我怎么算啊？我急得直跺腳。舅舅卻一副胸有成竹的樣子，但見他列出13-11+7=9，我心里一下子樂開了花。因為9和5用加、減、乘、除四種運算不可能算出24。想到這，我不禁笑出了聲。

“你樂什么？瞧好了。”說完，舅舅不慌不忙接著算，9-5=4。“哈哈！舅舅，一個4能算出24？”我不禁佩服起舅舅的演技來，笑彎了腰。但舅舅卻勝券在握，一邊寫一邊說：“好了！4的階乘等于24。我贏了！”“這是什么？”我指著舅舅寫的“4！”，驚訝地問。我不懂紙上的“4！”代表什么，也不知道這個感嘆號的用處。舅舅笑著向我解釋：“‘n！是指從1一直乘到n，即n！=1×2×…×n。從1乘到4正好得24。”于是，我只好苦笑著認輸了。

原來“4！=1×2×3×4”也是一種算24的方法。階乘還真是一個妙招，在算24時可以幫助我們應對許多極端的情況。雖然被舅舅用階乘打敗了，但是我馬上就學會了這種神奇的運算方法。比如，遇到4個1時，可以用（1+1+1+1）！=24;遇到4個2時，則是（2+2+2-2）！=24;就連“2，3，10，10”這種我原來不會算的組合，我也可以用階乘算24了，（2+3-10÷10）！=24。

好了，妙招就分享到這里了。你們下次和我玩“算24”時可要小心喲！

指導老師 李慧婷

徐雯雯? 6月2日 15：14：20

為了提高計算能力和思維的靈活性，我也經常玩“算24”，我可是“常勝將軍”。對于第二局，我有不同算法，8×（12÷2÷2）=24，也可以是12+8+2+2=24。

秦鳳娜? 6月2日 16：20：55s

樓上很厲害啊！不過看完日記，如果用上階乘，第二局可以是[（12-8）×（2÷2）]！=24，第一局可以是[（8÷2）×（3÷3）]！=24……感覺“算24”變成“算4”了，最后只要加上階乘符號“！”就可以了。

李明珠? 6月2日 16：41：33

看來以后和益堅玩“算24”，得嚴格規定只能用加、減、乘、除四種運算。他的撒手锏太厲害了！